劉方林

（國家知識產權局專利局專利審查協(xié)作四川中心，成都 610200）

不同張力等級下電氣化鐵路弓網(wǎng)電能傳輸特性研究

劉方林

（國家知識產權局專利局專利審查協(xié)作四川中心，成都 610200）

為了提升高速鐵路電力機車電能傳輸?shù)姆€(wěn)定性，本文探索了不同張力等級下電氣化鐵路接觸網(wǎng)和受電弓的電能特性，采用歐拉伯努利梁單元模擬接觸網(wǎng)的垂向振動，根據(jù)我國客運專線實際接觸網(wǎng)和受電弓參數(shù)，基于模態(tài)分解法建立其動力學模型，結合受電弓歸算質量模型，實現(xiàn)弓網(wǎng)的動態(tài)仿真，分別定義 3組不同承力索和接觸線張力等級，通過動態(tài)仿真，分析不同張力等級下的弓網(wǎng)受流質量。仿真結論表明：張力等級的提升可以顯著提升電氣化鐵路受電弓和接觸網(wǎng)之間的受流質量，主要表現(xiàn)在接觸力波動的減小、最大值的降低以及最小值的上升方面。

電氣化鐵路；接觸網(wǎng)；受電弓；接觸力；張力

我國高速鐵路的發(fā)展為牽引供電系統(tǒng)的安全和穩(wěn)定性提出了更高的要求。在電氣化鐵路牽引供電系統(tǒng)中，架設在鐵路沿線的接觸網(wǎng)與高速滑行的受電弓通過相互接觸為電力機車提供電能。接觸網(wǎng)和受電弓系統(tǒng)既是一個電能傳輸設備，又是一個機械設備，良好的力學特性是保證穩(wěn)定電能傳輸?shù)那疤帷ｋS著京津、武廣、鄭西和京滬高鐵的陸續(xù)開通，我國高速鐵路正式進入350km/h速度等級。當高速受電弓劃過接觸網(wǎng)時，會引起接觸網(wǎng)劇烈的振動，從而會危害到二者之間的滑動接觸，造成弓網(wǎng)接觸力的大幅波動。較大的弓網(wǎng)接觸力會引起受電弓滑板和接觸線的過度磨損，影響使用壽命。但是，較小的接觸力會提高弓網(wǎng)之間離線的可能性，引發(fā)弓網(wǎng)電弧[1]，燒傷接觸線和受電弓滑板[2]，嚴重的還會造成供電中斷。因此，受電弓和接觸網(wǎng)之間需要保持一個較為穩(wěn)定的滑動接觸，以保證良好的受流質量[3-4]。

圖1 電氣化鐵路接觸網(wǎng)示意圖

近年來，如何提升弓網(wǎng)的受流質量成為眾多學者的研究熱點。文獻[5]采用分模法，精確計算了接觸網(wǎng)的靜態(tài)模型。文獻[6]通過靈敏度分析法，分析了張力和跨距等接觸網(wǎng)結構參數(shù)對弓網(wǎng)受流質量的影響。文獻[7]基于雨流計數(shù)法分析了接觸網(wǎng)在受電弓沖擊下的疲勞壽命。文獻[8]基于相對坐標系建立了受電弓多剛體模型，比較了采用不同受電弓模型求解的弓網(wǎng)動態(tài)結果。文獻[9]建立了弓網(wǎng)動力學模型，分析了弓網(wǎng)參數(shù)（如受電弓弓頭質量、弓頭阻尼、弓頭剛度、接觸網(wǎng)張力和跨距等）對弓網(wǎng)受流特性的影響。文獻[10]采用 Ansys有限元軟件分別建立了接觸網(wǎng)梁模型和實體模型，比較了二者的求解結果。文獻[11]考慮脈動風的影響，研究了不同風速、不同攻角下接觸網(wǎng)的風振特性，分析了接觸網(wǎng)的風振疲勞可靠性。從對既有文獻的綜述可以看出，以往的研究主要有以下特點：①大多數(shù)研究主要關注普速鐵路和250km/h的快速鐵路，較少考慮350km/h速度等級的高速鐵路；②以往的研究大多集中在接觸網(wǎng)和受電弓的動力學建模，以及分析弓網(wǎng)的受流質量及服役特性，較少能夠直接提出改善受流質量的可行性方案。根據(jù)以往的研究可知，接觸網(wǎng)張力等級的提升是提高弓網(wǎng)受流質量最直接和有效的方案。本文為提升既有客運專線弓網(wǎng)系統(tǒng)的受流質量，以既有線路參數(shù)為基礎，采用模態(tài)分解法建立接觸網(wǎng)動力學模型，采用歐拉梁單元描述接觸線和承力索的振動行為，采用集中質量點模擬吊弦等懸掛裝置，結合受電弓集中質量模型，建立弓網(wǎng)的動態(tài)仿真模型。通過改變接觸網(wǎng)張力等級，研究不同張力等級下弓網(wǎng)的受流質量。

1 電氣化鐵路接觸網(wǎng)力學建模

歐拉伯努利梁單元在外力作用下的偏微分方程如下所示：

式中，ρ為線密度；EI為彎曲剛度；S為張力；C為阻尼，右端的激勵 (,)F x t為外力。為了該運動方程，先省略右端外力，求解其齊次微分方程：

通過分離變量法[2]，可得到兩個方程，其中一個和時間有關，如下式：

另一個與位移有關，如下式：

在式（3）和式（4）中，

X和q分別和由如下公式確定：

式（3）的解為

式（4）的解為

式中， K1、 K2、 K3、 K4是由邊界條件決定的常數(shù)。設兩端為固定鉸鏈約束，得到 K1= K2= K3=0，K4≠ 0 ，因而，

將式（9）帶入式（1）得

式中，rx為承力索或接觸線上的集中載荷點的坐標。下面用 An代表承力索各階的幅值，用 Bn代表接觸線各階的幅值，二者第n階的運動微分方程可以寫為式（11）和式（12）的形式。

其中，

式中，F(xiàn)a1、Fa2分別為吊弦和支撐桿對承力索的集中力，F(xiàn)b1、Fb2分別為吊弦和定位器對接觸線的集中力。Ft為受電弓與接觸線之間的接觸壓力。p為吊弦個數(shù)，q為支撐桿或者定位器的個數(shù)。吊弦對承力索的集中力：

式中，DrM 和DrK 分別為吊弦的質量和剛度，支撐桿對承力索的集中力為

式中，ArM 和ArK 分別為支撐桿的質量和剛度。吊弦對接觸線的集中力可以表示為

定位器對接觸線的集中力為

式中，BrM 和BrK 分別為定位器的質量和剛度。將式（15）至式（18）帶入式（11）和式（12）中，可以得到接觸網(wǎng)的運動方程。

2 電氣化鐵路受電弓-接觸網(wǎng)模型

受電弓歸算質量模型是最為常用、最為簡單的模型，可較準確的表現(xiàn)受電弓的動態(tài)特性。本節(jié)首先建立三質量塊的受電弓模型，并實現(xiàn)與上一節(jié)接觸網(wǎng)模型的耦合，如圖2所示。

圖2 受電弓歸算質量模型

其動力學方程可表示為式中，m、c和k分別為各個質量塊的質量、阻尼和剛度；fc為弓網(wǎng)接觸力；F0為受電弓靜態(tài)抬升力；Fair為空氣動力。式（11）、式（12）和式（19）分別表示接觸網(wǎng)和受電弓的運動方程，將二者耦合即建立弓網(wǎng)系統(tǒng)模型。本文采用罰函數(shù)法實現(xiàn)，即其接觸壓力可表示為

式中，ck表示弓網(wǎng)直接的接觸剛度；cy和cx分別表示接觸網(wǎng)和受電弓的位移。

3 不同張力等級下受流質量研究

本文采用我國某客運專線接觸網(wǎng)和受電弓實際參數(shù)，按照第2節(jié)方法建立弓網(wǎng)耦合動力學模型，本節(jié)主要基于該模型探討不同張力等級下的弓網(wǎng)的受流質量。首先，定義3個不同的張力等級，即

等級1：承力索張力25kN，接觸線張力40kN；

等級2：承力索張力23kN，接觸線張力35kN；

等級3：承力索張力21kN，接觸線張力30kN。

圖3給出了不同張力等級下的弓網(wǎng)接觸力，可以看出，張力等級1的接觸力波動最小，等級2和等級3的波動依次增加。為了進一步觀察不同張力等級下弓網(wǎng)受流質量，圖4給出了不同張力等級下的接觸力標準差，可以看出，隨著張力的提升，接觸力標準差呈現(xiàn)出下降趨勢，張力等級3的接觸力標準差最大，代表著接觸力的波動最大，張力等級2對應的接觸力標準差有所減小，張力等級 3對應的接觸力標準差降低明顯。因此，張力提升對于降低接觸力波動有著十分明顯的積極作用。

圖3 不同張力等級下的接觸力

圖4 不同張力等級下的接觸力標準差

圖5 給出了不同張力等級下的接觸力極值，圖5（a）為最大值，圖5（b）為最小值?？梢悦黠@看出，隨著張力的提升，接觸力最大值呈現(xiàn)出下降趨勢，可以降低接觸線和受電弓弓頭的磨損；接觸力最小值呈現(xiàn)出上升的趨勢，可以降低受電弓和接觸網(wǎng)之間離線發(fā)生的可能性，因此，張力等級1對應的弓網(wǎng)受流質量最好。這一分析結論與圖4一致。

圖5 不同張力等級下的接觸力極值

4 結論

本文采用我國客運專線弓網(wǎng)參數(shù)建立弓網(wǎng)動力學模型，其中，接觸網(wǎng)模型采用歐拉伯努利梁單元進行建立，受電弓模型等效為三自由度歸算參數(shù)模型。通過仿真計算，分析了不同張力等級下的弓網(wǎng)動態(tài)受流質量的影響。其研究結論表明，張力等級的提升對弓網(wǎng)受流質量的提升有著明顯的積極作用，接觸力波動隨張力的提升呈現(xiàn)出減小的趨勢，接觸力的最大值隨張力的提升呈現(xiàn)出降低的趨勢，接觸力的最小值隨張力的提升呈現(xiàn)出增大的趨勢。該仿真結果表明：提升接觸網(wǎng)張力等級是提高弓網(wǎng)受流特性的有效手段，在既有線路中，可通過提升張力等級滿足高速列車的供電穩(wěn)定性需求。

[1] 胡安曉. 鐵道電氣化接觸網(wǎng)硬點原因和改進方法[J].電氣技術, 2012, 13(7)： 81-83.

[2] 王睿. 接觸網(wǎng)設備的電氣燒傷問題與防治措施[J].電氣技術, 2009, 10(9)： 83-85.

[3] 陳忠華, 王鐵軍, 回立川, 等. 弓網(wǎng)系統(tǒng)滑動電接觸最優(yōu)壓力載荷的確定[J]. 電工技術學報, 2013, 28(6)：86-92.

[4] 陳忠華, 石英龍, 時光, 等. 受電弓滑板與接觸網(wǎng)導線接觸電阻計算模型[J]. 電工技術學報, 2013, 28(5)：188-195.

[5] 阮杰, 顏伏伍, 李紅梅. 電氣化高速鐵路接觸網(wǎng)靜態(tài)模型的建立[J]. 鐵道學報, 2012, 34(8)： 20-25.

[6] Kim J W, Chae H C, Park B S, et al. State sensitivity analysis of the pantograph system for a high-speed rail vehicle considering span length and static uplift force[J]. Journal of Sound and Vibration, 2007,303(3/5)： 405-427.

[7] 陳花麗. 高速鐵路接觸網(wǎng)的疲勞壽命分析[D]. 天津：天津大學, 2012.

[8] 王江文, 梅桂明, 李瑞平, 等. 基于相對坐標系的受電弓多剛體動力學模型及其驗證[J]. 機車電傳動,2016(1)： 53-57.

[9] 程維. 電氣化鐵道受電弓-接觸網(wǎng)系統(tǒng)受流特性研究[D]. 成都： 西南交通大學, 2007.

[10] 唐相營, 王月明, 李亮. 基于 Ansys的受電弓/接觸網(wǎng)動力學仿真中接觸網(wǎng)的建模研究[J]. 機電產品開發(fā)與創(chuàng)新, 2013(3)： 112-114.

[11] 曹樹森. 電氣化鐵路接觸網(wǎng)體系環(huán)境荷載下動力可靠性研究[D]. 成都： 西南交通大學, 2011.

Study on Dynamic Performance of Electrified Railway Pantograph-catenary System under Different Tension Classes

Liu Fanglin
(Patent Examination Cooperation Center of the Patent Office, Sipo, Chengdu 610200)

In order to improve the stability of electric transmission for locomotive, this paper investigates the pantograph-catenary current collection quality under different tension classes.Euler-Bernoulli beam is utilized to model the vertical vibration of catenary. According to the parameters of China passenger special line, the catenary model is established based on modal superstition method.With a lumped-parameter pantograph model, the dynamic simulation of pantograph-catenary is realized.Three classes of tension are defined. Through dynamic simulation, the current collection quality under different tension classes is investigated. The results show that the increase of tension is able to improve the current collection quality, which is manifested by the decease of the fluctuation, the decrease of the maximum contact force, and the increase of the minimum contact force.

electrified railway; catenary; pantograph; contact force; tension