張 凡，趙 波

（長治學(xué)院 電子信息與物理系，山西 長治 046011）

熱源選取方法對原子核溫度提取的影響

張 凡，趙 波

（長治學(xué)院 電子信息與物理系，山西 長治 046011）

文章通過同位旋依賴的量子分子動力學(xué)模型（IQMD）研究了熱源選取方法對原子核溫度提取的影響。研究發(fā)現(xiàn)熱源的選取方法對原子核溫度的提取影響很大。使用同位素產(chǎn)額比溫度計(jì)，測量不同方法重構(gòu)的熱源，研究發(fā)現(xiàn)溫度的偏差最大時大約有20%。因此準(zhǔn)確的選取熱源對于原子核溫度的研究極為重要。

原子核溫度；量子分子動力學(xué)模型

中能區(qū)域核核碰撞的主要研究目標(biāo)是原子核物質(zhì)在不同溫度和密度區(qū)域的相圖，特別是原子核物質(zhì)可能發(fā)生的相變現(xiàn)象[1]。在過去的二十多年里，很多實(shí)驗(yàn)致力于研究原子核碎裂過程中的溫度和相變[2-4]。為了能夠更加準(zhǔn)確的提取碰撞過程中的溫度，人們提出了各種各樣的溫度提取方法：例如斜率溫度計(jì)[5]、同位素產(chǎn)額比溫度計(jì)和粒子動量的四極矩漲落溫度計(jì)[6-8]。每一種溫度計(jì)都存在一定的局限性，例如粒子的動量四極矩漲落溫度計(jì)就受到粒子發(fā)射時間的影響。

在原子核溫度的研究中，除了溫度測量方法外，熱源的選取方法也對原子核溫度的提取影響很大。到目前為止，通常使用三種熱源提取方法。一是利用碎塊在速度空間的關(guān)聯(lián)，通過反應(yīng)的最終產(chǎn)物重構(gòu)早起的熱源[8]。二是利用束縛電荷方法近似代替早起的熱源[8]。三是利用小質(zhì)量的彈核與大質(zhì)量的靶核碰撞產(chǎn)生熱源[10]。由于不同的熱源選取方法之間存在差異，必然會對原子核溫度的提取帶來影響。因此文章主要研究三種熱源選取方法對原子核溫度測量的影響。

1 研究方法

1.1 量子分子動力學(xué)模型

在文章使用的量子分子動力學(xué)模型[9]，哈密頓量表示為：

式中的T表示動能，UCoul表示庫侖勢能。V（ρ）表示原子核勢能密度函數(shù)，寫作：

1.2 熱源選取方法

在本研究中主要使用了三種熱源選取方法。

一、通過粒子在速度空間的關(guān)聯(lián)重構(gòu)熱源[8]：

二、利用束縛電荷（Zbound）方法選取熱源[4]

三、利用小質(zhì)量的彈核與大質(zhì)量的靶核碰撞[10]與上述兩種方法不同，第三種方法中熱核是通過反應(yīng)體系的非完全融合產(chǎn)生的。在Enterria的文章中通過韌致輻射產(chǎn)生的光子研究發(fā)現(xiàn)[10]，小質(zhì)量的彈核與大質(zhì)量的靶核在中等能區(qū)的碰撞可以產(chǎn)生熱力學(xué)平衡的系統(tǒng)。這主要源于彈靶中的核子能夠發(fā)生足夠次數(shù)的碰撞，從而形成一個熱力學(xué)平衡的系統(tǒng)。在本文中，主要使用36Ar+197Au的彈靶組合來產(chǎn)生熱力學(xué)平衡的熱源。

1.3 溫度提取方法

在文章的計(jì)算中，原子核溫度的提取使用同位素產(chǎn)額比溫度計(jì)[10]。使用的同位素分別是9Be，8Li，7Be和6Li，同位素的產(chǎn)額比與原子核溫度之間存在如下關(guān)系：

2 計(jì)算結(jié)果與討論

圖1顯示了重離子反應(yīng)中，核子的空間密度分布。圖1（a）-1（f）使用的反應(yīng)系統(tǒng)為116Sn+116Sn，碰撞參數(shù)9 fm。圖1（a）-1（c）中系統(tǒng)的入射能量為600 A MeV，圖1（d）-1（f）中系統(tǒng)的入射能量為35 A MeV。從圖中可以看到，當(dāng)反應(yīng)時間在250 fm/c時準(zhǔn)彈已經(jīng)形成。形成的準(zhǔn)彈密度大約在飽和密度附近。圖1（g）-1（i）使用的反應(yīng)系統(tǒng)為36Ar+197Au，入射能量為60 A MeV。從圖中可以看到，在100 fm/c時彈核和靶核形成了一個非完全融合體系。隨著時間的推移，復(fù)合體系的核子數(shù)目開始減少。這主要是因?yàn)橄到y(tǒng)核子的蒸發(fā)和系統(tǒng)的碎裂。同時系統(tǒng)的密度在飽和密度附件發(fā)生周期性變化。在100 fm/c時，系統(tǒng)的最大密度在1.2倍的飽和密度。隨著時間的推移，系統(tǒng)開始膨脹，隨著系統(tǒng)密度的降低，核子間的引力部分開始占主導(dǎo)地位，系統(tǒng)在引力的作用下開始再一次壓縮。隨著系統(tǒng)在飽和密度附近的周期運(yùn)動，一個熱核便形成了。從圖1可以看到，三種熱源選取方法選取的熱源存在一定的差異。因此在接下來的探討中，將進(jìn)一步研究熱源選取方法對原子核溫度帶來的影響。

圖1 核子密度分布隨時間的演化，

圖2展示了利用三種熱源重構(gòu)方法選取的熱核量熱曲線。從圖2可以看到，原子核溫度隨著系統(tǒng)激發(fā)能的增加而增加。在較低的激發(fā)能區(qū)間3-4 MeV時，使用方法一重構(gòu)的熱源溫度較高。相比于方法二，溫度大約高出了1 MeV。隨著系統(tǒng)激發(fā)能的增加，三種方法選取的熱源之間的差別開始減小。直到激發(fā)能大于7 MeV時方法一和方法二之間的差別再一次加大，兩種方法之間的差別大約在0.7 MeV左右。通過圖二的比較研究可以發(fā)現(xiàn)，熱源的選取方法會對原子核溫度的提取產(chǎn)生影響，尤其是在較低的激發(fā)能區(qū)間。因此，準(zhǔn)確的重構(gòu)重離子反應(yīng)中的熱源，對于原子核溫度的研究十分重要。尤其是在原子核溫度的同位旋研究中。因?yàn)橐延械难芯匡@示，原子核溫度的同位旋依賴很弱，原子核溫度的同位旋依賴在1MeV左右，甚至更小。因此準(zhǔn)確選取重離子反應(yīng)中的熱核對于原子核溫度的研究十分重要。

圖2 原子核溫度的量熱曲線

3 總結(jié)與展望

文章利用同位素產(chǎn)額比溫度計(jì)研究了三種熱源選取方法對原子溫度提取的影響。研究發(fā)現(xiàn)熱源的選取方法對于原子核溫度的提取非常重要。在較低的激發(fā)能區(qū)域（3-4MeV）時方法一選取的熱源溫度比方法二選取的熱源溫度高大約1 MeV。隨著系統(tǒng)的激發(fā)能增加，兩種方法之間的額差別開始減小。當(dāng)系統(tǒng)激發(fā)能大于7 MeV時，兩種方法之間的差別大約在0.7 MeV左右。因此，重離子反應(yīng)中熱源的選取對于原子核溫度的研究非常重要。

［1］Kelic A,Natowitz J B,Schmidt K H.Nuclear thermometry［J］.The European Physical Journal A，2006，30(1):203-213.

［2］Sfienti C,Adrich P,Aumann T,Bacri C O, Barczyk,Bassini R,et al.Isotopic Dependence of the Nuclear Caloric Curve［J］.Physics Review Letters，2009，102(152701):1-4.

［3］WeissskopfV.Statistics and Nuclear Reactions［J］.Physics Review，1937，52(295):295-303.

［4］Ogul R,Botvina A S.Critical temperature of nuclear matter and fragmentdistributionsin multifragmention of finite nuclei［J］.Physics Review C，2002，83(024608):1-15.

［5］Westfall G D,Jacak B V,Anantaraman N,Curtin M W,Energy dependence of nuclear matter disassembly in heavy ion collisions［J］.Physics Letters B，1982，116(2):118-122.

［6］Morrissey D J,Benenson W,Kashy E,Sherrill, Utsunomiya H.Physics Letters B，1984，148(6): 423-427.

［7］Pochodzalla J,Friedman W A,Gelbke C K, Lynch W G,Maier M,etal.Nuclear temperatures and the population of particle-unstable statesof6Liin 40induced reactionson197AuatE/A=60MeV.Physics Review，1985，55(177):112-118.

［8］Wuenschel S,Bonasera A,May L W,Souliotis G A,Tripathi R,Galanopoulos S,et al.Measuring the temperature of hot nuclear fragments［J］. Nuclear Physics A，2010，843(1):1-13.

［9］Su J,Zhang F S.Isotopic dependence of nuclear temperatures. Physics Review C，2011，84 (037601):1-4.

［10］Enterria D G,Aphecetche L,ChbihiA, Delagrange H,Diaz J,et al.Evidence fro Thermal Equilibration in Multifragmentation Reactions Probed with Bremsstrahlung Photons［J］.Physics Review Letters,2001，87(022701):1-4.

O4

A

1673-2014（2017）05-0010-03

2017—05—24

張凡（1986— ），男，山西長治人，博士，主要從事核物理研究。

（責(zé)任編輯 郝瑞宇）