金帥

【摘要】矩陣分解分為兩種，一種是將一個矩陣分解為若干個矩陣的乘積的形式；另一種是將一個矩陣分解為若干個矩陣和的形式.矩陣分解不僅是解決線性代數(shù)問題的重要方法，也是實現(xiàn)大規(guī)模數(shù)據(jù)降維處理的一種有效工具，具有廣泛的應(yīng)用.然而，很多文獻主要給出矩陣乘法分解的模型，卻很少給出有關(guān)矩陣加法分解的模型.在本文中，我們將從新的角度出發(fā)給出矩陣加法分解的兩種重要模型.

【關(guān)鍵詞】矩陣分解；秩；奇異值分解；對角矩陣；冪零矩陣；若當(dāng)標準形

【基金項目】廣東科技學(xué)院科研項目（GKY-2016KYYB-15）.

三、結(jié)論

與傳統(tǒng)的矩陣分解理論偏重乘法分解相比，本文的主要創(chuàng)新點是通過應(yīng)用奇異值分解以及若當(dāng)標準形等矩陣理論給出了矩陣加法分解的兩個重要模型，從而給出了解決工程技術(shù)、信息處理、最優(yōu)化等學(xué)科問題的一種有效工具.endprint