柴樹(shù)云

[摘 要]

數(shù)學(xué)新課程不僅追求豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)，更應(yīng)注意數(shù)學(xué)課堂本質(zhì)是回到教材，呼喚教師必須要重讀課標(biāo)、重研教材，要求教師能沉下心認(rèn)真?zhèn)湔n，思考教材編排意圖，找到適合學(xué)生思維發(fā)展過(guò)程的問(wèn)題情境，有效落實(shí)教學(xué)實(shí)效課堂。

[關(guān)鍵詞]

教材；理解；研讀；備課

上好課教好書(shū)是一個(gè)數(shù)學(xué)教師必須具備的最基本也是最重要的職業(yè)要求。筆者從2016年滁州市市直、兩區(qū)初中數(shù)學(xué)青年教師滬科版數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課初賽中觀察到，一些年輕教師只求教學(xué)形式上的一種時(shí)髦，卻在內(nèi)功上暴露出不足。下面就參賽中一些教學(xué)片段進(jìn)行評(píng)判。

在“數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布”教學(xué)中，參賽選手幾乎都先帶著學(xué)生復(fù)習(xí)回顧三種統(tǒng)計(jì)圖的特征或優(yōu)點(diǎn)。然后用PPT就直接給出問(wèn)題：某校學(xué)生在假期進(jìn)行“空氣質(zhì)量調(diào)查”的課題研究時(shí)，從當(dāng)?shù)氐臍庀蟛块T(mén)提供的今年上半年的資料中，隨意抽取30天的空氣綜合污染指數(shù)，同學(xué)們進(jìn)行了整理。（1）根據(jù)國(guó)家公布的級(jí)別，這30天的空氣質(zhì)量在各級(jí)別中占多大比率？（2）該校學(xué)生估計(jì)該地今年（按365天計(jì)算）空氣質(zhì)量達(dá)到優(yōu)級(jí)別的天數(shù)約是110天，你知道他們是怎樣估計(jì)出這個(gè)結(jié)論的？舊知與新問(wèn)題之間關(guān)系是什么呢？那么復(fù)習(xí)只是一個(gè)必要教學(xué)環(huán)節(jié)嗎？參賽教師沒(méi)有弄清教材編者的意圖。激活舊知不僅能為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊，更應(yīng)起到推動(dòng)數(shù)學(xué)內(nèi)部矛盾產(chǎn)生新知的需求；或通過(guò)復(fù)習(xí)經(jīng)歷特殊到一般等過(guò)程達(dá)到方法貫穿作用。師引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)明白：三種統(tǒng)計(jì)圖是對(duì)不同項(xiàng)目數(shù)據(jù)進(jìn)行加工整理的方法，面對(duì)同項(xiàng)目中大量的數(shù)據(jù)又怎樣整理繪制統(tǒng)計(jì)圖呢？必須先分組。這樣自然推動(dòng)新知產(chǎn)生的需求。在教學(xué)中，教師不是教教材，而應(yīng)做到“領(lǐng)會(huì)教材”，不被教材的表象所迷惑。

在定組距和組數(shù)中，師：這組數(shù)據(jù)最大數(shù)與最小數(shù)的差為47，若將組距定為8，那么組數(shù)為[478]≈6，當(dāng)比值為小數(shù)時(shí)，組數(shù)取值應(yīng)要進(jìn)一，即把數(shù)據(jù)分成6組。參賽選手都沒(méi)有交待清楚為什么組數(shù)取值要進(jìn)一而不是舍一？如積差除以組距恰好為整數(shù)呢，是否也要進(jìn)一呢？在這里，教師沒(méi)有“挖掘教材”，因而沒(méi)能讓學(xué)生準(zhǔn)確領(lǐng)悟數(shù)據(jù)分組時(shí)必須做到“不重不漏”原則的意義。

在“分式方程解法”教學(xué)中，讓學(xué)生探究解方程[2-xx-3=13-x-2]，得出x=3，將其帶入原方程檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)分式方程中的分母為零，引出了增根。接著師引導(dǎo)學(xué)生探究增根產(chǎn)生的原因，師：把分式方程化為整式方程時(shí)，方程中的未知數(shù)的取值范圍擴(kuò)大了，就是產(chǎn)生增根的原因。顯然，學(xué)生對(duì)分式方程可能產(chǎn)生增根的原因沒(méi)有深刻理解。其實(shí)分式方程產(chǎn)生增根的原因該從依據(jù)等式性質(zhì)來(lái)闡明：等式兩邊必須同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為零的整數(shù)（式），結(jié)果仍是等式。而在方式方程兩邊同乘以公分母把分式方程化為整式方程時(shí)，公分母是否為零是不清楚的。當(dāng)解得整式方程的根使公分母為零時(shí)，它就是原方程的增根，學(xué)生對(duì)增根有深刻的認(rèn)識(shí)，才能體會(huì)到驗(yàn)根的重要性及必要性。因而再給出關(guān)于x方程[xx-3-2=nx-3]有一個(gè)正數(shù)解，求n的取值范圍中，師引導(dǎo)學(xué)生依照解分式方程的方法，得到x=6-n，因?yàn)閤>0，所以6-n>0，因而n<6，這就是學(xué)生對(duì)解分式方程中產(chǎn)生增根的原因沒(méi)有深刻理解而出現(xiàn)的問(wèn)題。因?yàn)閤>0而且x≠3，所以應(yīng)有6-n>0且6-n≠3。學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的問(wèn)題，根源在于教師沒(méi)能“用好教材”讓學(xué)生深刻理解。

在“分式乘除運(yùn)算”教學(xué)中，師給出兩道判斷題：①[m÷n·1n=m÷1=m]②[m÷n·1n=m·1n·1n=mn2]。讓同學(xué)思考交流后，師指出：混合運(yùn)算中，先算高級(jí)，再算低級(jí)，同級(jí)運(yùn)算應(yīng)從左到右。但在學(xué)生遇到同級(jí)運(yùn)算問(wèn)題中仍有出現(xiàn)①那樣錯(cuò)誤，如計(jì)算5-3+2時(shí)，學(xué)生往往寫(xiě)成5-（3+2）=0。實(shí)際上老師沒(méi)有把減法、除法不滿足結(jié)合律規(guī)律本質(zhì)告知學(xué)生。所以教師用好教材，必須先要“吃透教材”，能對(duì)教材進(jìn)行深層次的理解和把握。

在“平行線的判定”教學(xué)中，師讓學(xué)生小結(jié)本節(jié)課時(shí)，一位學(xué)生說(shuō)“同旁內(nèi)角相等，兩直線平行”，師說(shuō)：這位同學(xué)說(shuō)法對(duì)嗎？學(xué)生都說(shuō)：不對(duì)，應(yīng)說(shuō)“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”。本該順利結(jié)束教學(xué)時(shí)，突然，課堂上出現(xiàn)意外，這位老師又接著剛才那位學(xué)生話題，他的說(shuō)法可以不？師自問(wèn)自答到——是可以的，“同旁內(nèi)角相等，兩直線平行”是“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”一種特例。并畫(huà)出圖形 說(shuō)明了。顯然老師犯了一個(gè)不可原諒的錯(cuò)誤。如等腰三角形兩底角符合同旁內(nèi)角相等，但兩腰不平行。這是教師沒(méi)有“琢磨教材”出現(xiàn)教學(xué)失誤，對(duì)特殊性與一般性之間邏輯關(guān)系的理解和把握不精準(zhǔn)。面對(duì)教材，不能盲目依賴，當(dāng)然也不能盲目篡改。作為教師要認(rèn)真研究教材，辯證看它。這才是教師必備素養(yǎng)和能力。

又譬如現(xiàn)行滬科版教材中125頁(yè)中關(guān)于眾數(shù)說(shuō)法：一組數(shù)據(jù)中眾數(shù)可能不止一個(gè)，也可能沒(méi)有。而教材中126頁(yè)練習(xí)1.一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)一定在這組數(shù)據(jù)嗎？教學(xué)教師用書(shū)中給出答案——平均數(shù)、中位數(shù)不一定在這組數(shù)據(jù)中，如果有眾數(shù)，那么眾數(shù)一定在這組數(shù)據(jù)中。好像前后說(shuō)法矛盾，若教師要認(rèn)真仔細(xì)研讀教材，并不矛盾。

隨著初中數(shù)學(xué)新課程改革的不斷推進(jìn)和深化，“教教材”與“用教材”到底是什么意思？是不是“教教材”就意味著保守、落后？是不是“用教材”就可以任意處理教材？《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（以下簡(jiǎn)稱《標(biāo)準(zhǔn)》）要求數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要以學(xué)生為主體，倡導(dǎo)自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式，于是，課堂熱鬧起來(lái)了，但隨之而來(lái)課堂教學(xué)一味地追求形式上的一種時(shí)髦，教師不沉下心來(lái)重讀課標(biāo)、重研教材，就容易導(dǎo)致數(shù)學(xué)課堂出現(xiàn)低效或錯(cuò)誤問(wèn)題。

“教什么”、“怎么教”，《標(biāo)準(zhǔn)》與教材都是重要的標(biāo)準(zhǔn)與依據(jù)?！稑?biāo)準(zhǔn)》是數(shù)學(xué)教學(xué)的基本出發(fā)點(diǎn)，研究《標(biāo)準(zhǔn)》準(zhǔn)確把握教學(xué)內(nèi)容的具體內(nèi)涵和要求，才能保證我們的教學(xué)不跑偏，不跑調(diào)，真正體現(xiàn)出課程的目標(biāo)。數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)應(yīng)是生動(dòng)活潑的、有效的學(xué)習(xí)活動(dòng)。但是，在追求新課程課堂教學(xué)的形式的同時(shí)，千萬(wàn)不能丟了根本，就是學(xué)生能掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能以及在學(xué)習(xí)過(guò)程中提升如何思考、如何解決的理解能力。這要求教師需在深讀《標(biāo)準(zhǔn)》的基礎(chǔ)上，準(zhǔn)確理解數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)意義，準(zhǔn)確領(lǐng)會(huì)課程內(nèi)容的目標(biāo)與要求，才能抓住重點(diǎn)，才能做到形式為本質(zhì)服務(wù)。通過(guò)研讀教材，領(lǐng)悟事實(shí)、法則、定理，挖掘教材例題、習(xí)題價(jià)值與功能，提升聯(lián)系或整體的教學(xué)能力，才能用好教材教好書(shū)，有效探索與落實(shí)數(shù)學(xué)實(shí)效課堂。

落實(shí)讀標(biāo)研本的途徑就是教師做到認(rèn)真?zhèn)湔n。備課中要把握課標(biāo)和教材的實(shí)質(zhì)，不被教材的表象所迷惑，要“用教材”，而不是教教材。做到理解教材——必須思考教材的編排的意圖；做到活化教材——必須思考教材的呈現(xiàn)方式，學(xué)習(xí)內(nèi)容要呈現(xiàn)問(wèn)題化，問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟，是學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)愿望與興趣、思考的源泉。找到適合學(xué)生的思維發(fā)展過(guò)程的問(wèn)題情境、問(wèn)題串，讓數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)是流淌著的河；做到超越教材——?jiǎng)?chuàng)造適合學(xué)生學(xué)習(xí)的材料，教師應(yīng)該積極主動(dòng)地去選擇和增添教學(xué)資源，引發(fā)學(xué)生思考的活動(dòng)材料，創(chuàng)造性地使用教材。

[參 考 文 獻(xiàn)]

[1]董林偉.從研標(biāo)讀本來(lái)引領(lǐng)教師的專業(yè)發(fā)展[J].中國(guó)數(shù)學(xué)教育，2009（7）.

（責(zé)任編輯：張華偉）