伊思潔

【摘要】隨著時代的發(fā)展，課程的改革，小學(xué)數(shù)學(xué)教材也在不斷地修改和完善.在“教材多樣化”的今天，不同的教材都有自身的優(yōu)缺點(diǎn).而六年級上冊的“圓”這一內(nèi)容是小學(xué)生第一次系統(tǒng)地學(xué)習(xí)曲線圖形，對學(xué)生今后的幾何學(xué)習(xí)有著深厚的影響.本文從“圓”的內(nèi)容編排、呈現(xiàn)方式、習(xí)題設(shè)計(jì)等方面，對兩個版本教材第二學(xué)段中“圓”這部分內(nèi)容展開比較研究，并根據(jù)研究結(jié)果提出建議.

【關(guān)鍵詞】圓；比較；研究

一、第二學(xué)段“圓”編寫內(nèi)容比較

（一）編寫內(nèi)容的相同點(diǎn)

1.編寫理念相同.在“圖形與幾何”這一領(lǐng)域，新課標(biāo)提出在教學(xué)中應(yīng)注重使學(xué)生探索現(xiàn)實(shí)世界中有關(guān)空間與圖形的問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生自主通過觀察、操作、推理等手段，逐步認(rèn)識圖形、制作模型、設(shè)計(jì)圖案，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念.

2.教學(xué)內(nèi)容重視數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系.兩種版本教材都是從學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知發(fā)展出發(fā)，創(chuàng)設(shè)一些學(xué)生所熟悉并感興趣的現(xiàn)實(shí)情境幫助學(xué)生學(xué)習(xí)和理解.兩種版本教材在問題研究、知識發(fā)現(xiàn)、思維構(gòu)建和實(shí)際問題解決的過程中，都依托了所創(chuàng)設(shè)的具體的生活情境、圖片情境等，激活學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，以此引領(lǐng)學(xué)生的“認(rèn)識”.

3.教材內(nèi)容重視數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng).《課程標(biāo)準(zhǔn)》中也提出：“學(xué)生通過學(xué)習(xí)，能獲得適應(yīng)未來社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)知識及基本數(shù)學(xué)思想方法.”數(shù)學(xué)思想方法是對數(shù)學(xué)知識內(nèi)容和所使用方法的本質(zhì)認(rèn)識和數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識.如，“極限思想”在“圓的面積”這一課教學(xué)中的運(yùn)用.極限思想的實(shí)質(zhì)是用一個變量去逼近一個常量，通過無限的過程，使變量最終轉(zhuǎn)化為常量，如劉徽的割圓術(shù).

4.教材內(nèi)容重視學(xué)生的動手實(shí)踐.兩版教材在“圓的周長”這一課中安排了測量圓的周長的活動，并呈現(xiàn)了比較常用的兩種方法：一種是在直尺上滾動的方法；一種是用線繞一圈，再量出線的長度.然后再引導(dǎo)學(xué)生通過填表格，運(yùn)用不完全歸納法來探索周長與直徑的比值的規(guī)律，從而引出圓周率的概念.

（二）編寫內(nèi)容結(jié)構(gòu)的不同點(diǎn)

1.內(nèi)容編排結(jié)構(gòu)比較.兩版教材在這一單元的階段劃分上十分相似的，只是對于“認(rèn)識圓”這一課，北師大版的順序表現(xiàn)為：找圓—用圓規(guī)畫圓—認(rèn)識圓的各部分名稱—認(rèn)識圓的本質(zhì)特征—圓有無數(shù)條對稱軸.而人教版在“認(rèn)識圓”這一課中的順序是：首先，讓學(xué)生在生活中找圓并利用生活中的物體畫圓；然后，將畫好的圓剪下來，折一折，從中認(rèn)識圓的各部分名稱，發(fā)現(xiàn)圓的本質(zhì)特征；接著，學(xué)生學(xué)會用圓規(guī)畫圓；最后，說明圓是軸對稱圖形，有無數(shù)條對稱軸.

2.例題呈現(xiàn)比較.兩種版本教材在選材上都注重與現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)系，所配備的例題、習(xí)題都是學(xué)生所熟悉和感興趣的情境.不同之處在于人教版的選材來源于學(xué)生身邊的生活情境，而北師大版的選材不僅來源于生活情境還有來源于學(xué)生感興趣的游戲.

3.教材呈現(xiàn)形式比較.《課程標(biāo)準(zhǔn)》在教材編寫建議中指出：“呈現(xiàn)方式要豐富多彩.”從“圓”這一內(nèi)容在教材中的呈現(xiàn)形式來看，人教版和北師大版還是存在一些差異.北師大版教材都是大頁面，每課中圖文并茂，選取的內(nèi)容大都來源于學(xué)生身邊的生活情境和對話，生動活潑，富有啟發(fā)性和趣味性.相比之下，人教版教材雖然在這方面和北師大較貼近，但還是較為嚴(yán)謹(jǐn)，城市化較濃.

二、第二學(xué)段“圓”的數(shù)學(xué)史料呈現(xiàn)形式比較

《課程標(biāo)準(zhǔn)》在教材編寫建議中指出教材要注重體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化價值，可以在適當(dāng)?shù)牡胤讲迦虢榻B一些有關(guān)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)與數(shù)學(xué)史的知識，豐富學(xué)生對數(shù)學(xué)發(fā)展的整體認(rèn)識，對后續(xù)學(xué)習(xí)起到一定的激勵作用.具體內(nèi)容的介紹，應(yīng)從學(xué)生的年齡特點(diǎn)出發(fā)，做到淺顯具體、生動有趣.北師大版教材的數(shù)學(xué)文化豐富多樣，有助于學(xué)生多方面的發(fā)展，讓學(xué)生深刻地體會數(shù)學(xué)源于生活用于生活的教學(xué)理念；還注重培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、動手操作的能力.相比較而言，北師大教材更符合新課標(biāo)的要求以及學(xué)生的發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力.

三、第二學(xué)段“圓”習(xí)題設(shè)計(jì)比較

1.習(xí)題數(shù)量比較.北師大版在本單元的教學(xué)上比人教版多了“設(shè)計(jì)與欣賞”這一板塊，除此之外，在“圓的認(rèn)識”這一課中，北師大版是分兩個課時進(jìn)行教學(xué)的，而人教版則是放在一課時當(dāng)中.可以看出，北師大版教材的練習(xí)量相對于人教版教材而言略多幾題，比較適合學(xué)生的學(xué)習(xí).

2.習(xí)題類型比較.習(xí)題如果按照在教學(xué)中的作用，可分為隨堂練習(xí)、課后練習(xí)、復(fù)習(xí)題三類；如果按照習(xí)題的要求和形式，則可分為選擇、填空、計(jì)算、簡答等類型題.兩種版本教材課堂練習(xí)均以操作計(jì)算為主.很好地讓學(xué)生在練習(xí)中理解新知識.課后習(xí)題類型多種多樣，以填空、計(jì)算、簡答等類型題目幫學(xué)生進(jìn)行知識基本技能的訓(xùn)練.分析得出兩種版本的教材都設(shè)計(jì)了豐富的習(xí)題類型，從而加強(qiáng)針對性，既減輕學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，又使學(xué)生保持對學(xué)習(xí)的積極態(tài)度.

四、第二學(xué)段“圓”的研究結(jié)論

如表所示，我們可以看到兩版教材各有優(yōu)勢又各有需要改進(jìn)的地方，因此，如果以靜止的觀點(diǎn)來簡單地評價教材孰優(yōu)孰劣是不客觀的.

兩版教材相同點(diǎn)和不同點(diǎn)

相同點(diǎn)

兩版教材都能遵循《課程標(biāo)準(zhǔn)》的內(nèi)容要求，依照學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律和遵循學(xué)科知識體系綜合構(gòu)建教材體系

兩版教材都在“數(shù)學(xué)萬花筒”等板塊中適當(dāng)穿插一些數(shù)學(xué)史料，擴(kuò)大了學(xué)生的知識視野，提高了學(xué)生的認(rèn)知水平

兩版教材都滲透數(shù)學(xué)思想方法，注重學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)

從例題素材選取上看，兩版教材均選取與生活緊密聯(lián)系的素材；

從例題的情境設(shè)計(jì)來看，兩版教材均選取現(xiàn)實(shí)生活中的情境

兩版教材都注重培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和實(shí)踐精神

不同點(diǎn)

北師大版數(shù)學(xué)文化生活化，重視數(shù)學(xué)文化的拓展；人教版數(shù)學(xué)文化數(shù)學(xué)化

人教版教材編排步子太快；北師大版延長了教學(xué)的時間，縮小圖形由直線到曲線擴(kuò)展的跨度，降低教學(xué)的難度

北師大版中注重圖形面積的估算，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識；而人教版中沒有提及

北師大版在數(shù)學(xué)史料的呈現(xiàn)形式上比人教版更豐富

北師大版的習(xí)題注重基礎(chǔ)性、趣味性；人教版的練習(xí)難度總體上大于北師大版

北師大版中設(shè)計(jì)較多的“數(shù)學(xué)游戲”“小實(shí)驗(yàn)”“小調(diào)查”等實(shí)踐活動；人教版中設(shè)計(jì)的實(shí)踐活動較少

五、第二學(xué)段“圓”的實(shí)施建議

第一，由于生活中的圓都帶有一定的立體性，要讓學(xué)生區(qū)分圓和圓柱，讓學(xué)生指一指物體的哪里有圓，認(rèn)識到圓是一個面而非一個體.并且還要適時地培養(yǎng)學(xué)生動手實(shí)踐能力，發(fā)揮學(xué)生勇于探索、勇于創(chuàng)新的精神.第二，教師在進(jìn)行圓的教學(xué)時，應(yīng)該注意設(shè)計(jì)練習(xí)的差異性，不應(yīng)該讓學(xué)生陷入盲目的題海之中.尤其是用人教版教材的教師應(yīng)該增加題量和一些探究性的題目，例如，可以設(shè)計(jì)一些思考題或者開放性的問題或者借鑒北師大版上的探究性練習(xí)，為學(xué)而有余力的學(xué)生提供更大的學(xué)習(xí)和發(fā)展空間.第三，教師不應(yīng)該只是拘泥于教材上的數(shù)學(xué)文化，應(yīng)該拓展學(xué)生的視野，讓學(xué)生多了解圓的數(shù)學(xué)背景.例如，用北師大版教材的教師，應(yīng)該借鑒人教版教材上的數(shù)學(xué)文化，向?qū)W生介紹更多的有關(guān)圓的知識.第四，在具體的教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師可以向?qū)W生滲透多種思想方法.例如，用人教版教材的教師可以借助北師大版教材，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化和類比等數(shù)學(xué)思想方法.

【參考文獻(xiàn)】

[1]教育部.全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2008.

[2]教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.endprint