高國(guó)華，王 凱，苑嚴(yán)偉，劉婧芳，王天寶，孫曉娜

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基于能量平衡的設(shè)施蔬菜收獲機(jī)拉拔切割過(guò)程力學(xué)特性分析

高國(guó)華1，王 凱1，苑嚴(yán)偉2，劉婧芳1，王天寶1，孫曉娜1

（1. 北京工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程及應(yīng)用電子技術(shù)學(xué)院，北京 100124； 2.中國(guó)農(nóng)業(yè)機(jī)械化科學(xué)研究院，北京 100101）

為深入研究設(shè)施蔬菜收獲機(jī)拉拔切割過(guò)程力學(xué)特性及其切割機(jī)理，該文以生菜根莖部為蔬菜收獲機(jī)切割特例，自行設(shè)計(jì)和改造了一臺(tái)可對(duì)切割力和刀具位移進(jìn)行實(shí)時(shí)測(cè)量的蔬菜根莖部切割裝置，并對(duì)處于拉拔狀態(tài)下的生菜根莖部進(jìn)行了切割試驗(yàn)。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果分析，將整個(gè)切割過(guò)程分為變形階段、破裂階段和切割階段，并利用能量平衡理論分析了各個(gè)階段能量之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系。利用指數(shù)函數(shù)對(duì)變形階段切割力進(jìn)行了數(shù)學(xué)擬合建模，誤差在-5.3%～7.8%；利用能量法分析推導(dǎo)出了切割階段的切割力數(shù)學(xué)模型，誤差在-9.6%～8.2%；破裂階段的切割力模型簡(jiǎn)化為直線減小。試驗(yàn)和模型所得切割力曲線得到了很好的吻合，證明了對(duì)生菜根莖部切割過(guò)程建模的正確性。研究結(jié)果表明：拉拔力有利于減小切割階段的切割力，但過(guò)大的拉拔力容易導(dǎo)致切割斷口不平齊、收獲效果不佳。該研究結(jié)果有助于理解蔬菜根莖部切割特性及其切割機(jī)理，可為今后改進(jìn)蔬菜切割裝置提供參考。

機(jī)械化；切割；模型；生菜根莖；能量平衡理論；拉拔

0 引 言

中國(guó)蔬菜產(chǎn)業(yè)的種植面積和產(chǎn)量均居世界第一，但生產(chǎn)效率和凈收益卻遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于歐美發(fā)達(dá)國(guó)家水平。歐美發(fā)達(dá)國(guó)家蔬菜產(chǎn)業(yè)的優(yōu)勢(shì)在于基本實(shí)現(xiàn)了蔬菜產(chǎn)業(yè)的高度機(jī)械化，且形成了一種穩(wěn)定的生產(chǎn)產(chǎn)業(yè)，并配備了較成熟穩(wěn)定的管理方式和配套工具[1-4]。因此，加速實(shí)現(xiàn)設(shè)施農(nóng)業(yè)發(fā)展的機(jī)械化、現(xiàn)代化和高效化，推動(dòng)中國(guó)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率的不斷提高，提升農(nóng)產(chǎn)品的質(zhì)量，已列入“十二五”發(fā)展計(jì)劃的重點(diǎn)扶持部分[5-9]。

在農(nóng)業(yè)機(jī)械化發(fā)展的過(guò)程中，諸多學(xué)者針對(duì)設(shè)施蔬菜收獲過(guò)程中出現(xiàn)的低效率、高成本等問(wèn)題，設(shè)計(jì)并制造出了相應(yīng)的設(shè)施蔬菜切割收獲機(jī)[10-13]。但在收獲機(jī)切割蔬菜試驗(yàn)過(guò)程中，經(jīng)常出現(xiàn)切割斷口不平齊、收獲效果不佳等問(wèn)題。為保證設(shè)施蔬菜在收獲過(guò)程中能夠獲得較好的收獲效果，同時(shí)提高整機(jī)的可靠性，大多研究致力于優(yōu)化收獲過(guò)程中刀具切割蔬菜莖部的影響因素[14-19]。但上述研究沒(méi)有從切割機(jī)理上進(jìn)行更深層次研究，而是更加偏向于通過(guò)參數(shù)優(yōu)化來(lái)解決工程問(wèn)題。

設(shè)施蔬菜組織的材料特性歸屬于非線性彈性問(wèn)題，蔬菜根莖部組織切割歸為斷裂力學(xué)問(wèn)題，因此蔬菜切割機(jī)理研究就是研究非線性彈性條件下的斷裂力學(xué)問(wèn)題。通過(guò)調(diào)查研究，發(fā)現(xiàn)國(guó)外對(duì)橡膠材料、生物材料、生物組織等進(jìn)行了較深的研究。例如Lake等[20]用剃須刀開展切割試驗(yàn)，評(píng)價(jià)了在2種不同形式切割過(guò)程中橡膠材料的斷裂阻抗。試驗(yàn)結(jié)果表明在切割過(guò)程中橡膠材料對(duì)切割的阻抗隨試驗(yàn)條件而變化。Atkins等[21]開展切割試驗(yàn)，研究了生物材料在切割過(guò)程中的斷裂特性，分析了生物材料的微觀斷裂機(jī)理，測(cè)試了材料的斷裂韌性，并研究了切割率、環(huán)境和溫度等因素對(duì)材料斷裂韌性的影響。Darvell等[22]設(shè)計(jì)了一臺(tái)用于測(cè)試生物材料斷裂韌性的便捷式機(jī)器，采用刀片切割和剪切2種形式。Chanthasopeephan等[23]開展切割試驗(yàn)，研究了豬肝臟組織在切割過(guò)程中的斷裂特性。采用能量平衡方法，通過(guò)切割試驗(yàn)測(cè)試了豬肝臟組織的斷裂阻抗。Pereira等[24]研究了生物軟組織在剪切過(guò)程中的斷裂特性，采用能量平衡方法測(cè)試了人類和兔子皮膚、人類指甲和牛心包膜等生物組織的斷裂韌性。

綜上所述，大多數(shù)學(xué)者均是對(duì)動(dòng)物軟組織和橡膠等進(jìn)行了斷裂特性研究，而對(duì)于植物軟組織的研究相對(duì)較少。因此，本文利用能量平衡理論對(duì)蔬菜根莖部切割過(guò)程進(jìn)行研究并建立數(shù)學(xué)模型，以期研究蔬菜軟組織切割過(guò)程特性及其切割機(jī)理，為今后改進(jìn)蔬菜切割裝置提供一種解決途徑。

1 試驗(yàn)裝置和試驗(yàn)過(guò)程

1.1 試樣準(zhǔn)備

試驗(yàn)材料采用北京京鵬環(huán)球科技股份有限公司設(shè)施大棚內(nèi)種植的設(shè)施生菜。生菜利用水培法在營(yíng)養(yǎng)液中種植20 d，處于成熟收獲期，如圖1所示。采集試驗(yàn)樣本時(shí)，采用生長(zhǎng)良好、外徑約為20 mm的植株。取回樣本后，保證在4 h內(nèi)完成試驗(yàn)，防止蔬菜失水過(guò)多導(dǎo)致蔬菜切割曲線失真。

圖1 日光溫室種植區(qū)和生菜樣本

1.2 試驗(yàn)裝置

為了得到切割過(guò)程中的切割曲線，利用萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)設(shè)計(jì)改造了一臺(tái)設(shè)施蔬菜根莖部切割試驗(yàn)裝置，如圖2a所示，其主要結(jié)構(gòu)包括：控制系統(tǒng)1、切割刀具2、萬(wàn)能材料試驗(yàn)機(jī)系統(tǒng)3、蔬菜夾具4等。由于蔬菜在收獲過(guò)程中會(huì)受到拉拔力的作用，使得根莖部與土壤稍微分離，進(jìn)而漏出根莖，方便切割，因此蔬菜夾具需要提供一個(gè)拉拔力，蔬菜夾具的設(shè)計(jì)如圖2b所示。蔬菜夾具的滑軌Ⅰ與滑軌Ⅱ分別安裝在鋁型材架上，2個(gè)滑軌的位置和距離可以自由調(diào)節(jié)；滑塊Ⅰ與滑塊Ⅲ分別固定安裝在滑軌Ⅰ、滑軌Ⅱ上，不可自由活動(dòng)；滑塊Ⅱ安裝在滑軌Ⅰ上，可自由活動(dòng)。

圖2 切割試驗(yàn)裝置和夾具設(shè)計(jì)

1.3 試驗(yàn)參數(shù)

在測(cè)量生菜莖部切割力試驗(yàn)前，首先將生菜試樣安裝在2個(gè)夾持座上，試樣兩端用醫(yī)用紗布裹上砂紙，防止在試驗(yàn)中出現(xiàn)滑動(dòng)?，F(xiàn)實(shí)中進(jìn)行蔬菜切割時(shí)，通常會(huì)有一定的拉拔力，使得根莖與土壤稍微分離，進(jìn)而漏出根莖，方便切割。通過(guò)相應(yīng)前期研究，確定了拉拔力的變化范圍為26.8～37.5 N，在試驗(yàn)時(shí)取30 N。通過(guò)調(diào)整彈簧測(cè)力計(jì)的范圍以及2個(gè)滑軌的相對(duì)距離，可使生菜受到一個(gè)軸向的30 N的拉拔力作用。

本文切割試驗(yàn)是對(duì)切割過(guò)程階段的機(jī)理研究，切割速度、切削角度、刀具參數(shù)等不會(huì)對(duì)切割過(guò)程階段造成影響。因此，本文研究結(jié)果普適于蔬菜收獲拉拔切割過(guò)程。但過(guò)快的切割速度會(huì)導(dǎo)致切割力取樣數(shù)量減少，降低切割力與切割深度關(guān)系曲線的精確度。故選取試驗(yàn)條件：切割速度50 mm/min、切割位置為根莖以上10 mm處、切割方式正切。切割刀具參數(shù)：刀刃寬度0.5 mm，刀刃楔角20°，材料鑄鐵。

1.4 試驗(yàn)結(jié)果

在切割試驗(yàn)中，對(duì)切割力進(jìn)行了實(shí)時(shí)測(cè)量，并繪制出切割力曲線。通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)，在所有切割試驗(yàn)中，切割力的變化過(guò)程具有相同的曲線趨勢(shì)，如圖3所示。

圖3 切割力與切割深度關(guān)系曲線

由圖3可知，整個(gè)切割過(guò)程根據(jù)試驗(yàn)切割情況可被分為3個(gè)切割階段，即變形階段、破裂階段和切割階段。變形階段是從刀具開始接觸生菜根莖部到刀刃壓迫莖部外層纖維切入莖部?jī)?nèi)部的過(guò)程，即從原點(diǎn)到達(dá)切割力的最高點(diǎn)。在這個(gè)階段中，切割刀具對(duì)生菜莖部擠壓，生菜的莖部有較小破壞忽略不計(jì)，隨著刀具的運(yùn)動(dòng)，刀具的擠壓力逐漸增加，成非線性關(guān)系增加，直到達(dá)到最大值。在組織破裂前，切割力曲線呈現(xiàn)J型關(guān)系曲線；組織破裂后，切割力迅速減小，達(dá)到點(diǎn)；隨后的切割力整體呈現(xiàn)先增大再較小的趨勢(shì)，并在較小范圍內(nèi)波動(dòng)；最后，由于拉拔力作用的存在，生菜根莖部被小范圍拉斷。

2 能量平衡理論分析

在切割過(guò)程中，外部對(duì)生菜組織提供的能量主要來(lái)自于2部分，一個(gè)是拉拔彈性應(yīng)變能，另一個(gè)則是刀具對(duì)生菜根莖部的切割能。而在切割過(guò)程中所消耗的能量主要來(lái)自3個(gè)方面，一部分是由于刀刃所切根莖前部組織存在一個(gè)變形區(qū)所儲(chǔ)存的彈性應(yīng)變能；第二部分是被切開的生菜莖部產(chǎn)生了新的表面所需要的表面能；第三部分則是在切割過(guò)程中由于非彈性變形因素影響所消耗的非彈性應(yīng)變能，根據(jù)準(zhǔn)靜態(tài)斷裂能量平衡理論，建立能量平衡方程如式（1）所示。

式中W為拉拔彈性應(yīng)變能，J；W為刀具所提供的破裂切割能，J；為刀具前莖部變形區(qū)內(nèi)存儲(chǔ)的彈性變性能，J；J為材料斷裂韌性，J/m2；為產(chǎn)生新表面的面積，m2；JdA為材料產(chǎn)生新表面所吸收的能量，即表面能，J；為非彈性應(yīng)變能，即材料的黏彈性、在切割過(guò)程中所引起的塑性變、微裂紋和引起組織結(jié)構(gòu)改變等因素所消耗的能量，J。

Gasser等[25]分析了在生物軟組織力學(xué)測(cè)試過(guò)程中非彈性因素的影響。由于在蔬菜切割過(guò)程中，刀具鋒利，產(chǎn)生的切割力相對(duì)較小，因此由于塑性變形和細(xì)微裂紋等產(chǎn)生的非彈性應(yīng)變能較小，可以忽略不計(jì)。假設(shè)在切割過(guò)程中，在較短時(shí)間Δ內(nèi)，刀具位移為Δ，生菜根莖部被切割的面積從增加到Δ，蔬菜根莖部被切割的距離為Δ。在Δ時(shí)間內(nèi)，刀具所做功為ΔW，所釋放的拉拔彈性應(yīng)變能為ΔW，刀刃前方變形區(qū)的彈性應(yīng)變能的改變?yōu)棣う?，切割產(chǎn)生新表面的能量為ΔW。根據(jù)準(zhǔn)靜態(tài)平衡關(guān)系可知

式中F為切割力，N。

由于在切割之前拉拔力的作用，使得生菜根莖部?jī)?chǔ)存了一定量的彈性應(yīng)變能，而這種彈性應(yīng)變能隨著組織被切破而逐步被釋放出來(lái)。拉拔彈性應(yīng)變能可以被簡(jiǎn)化為隨生菜莖部被切割的面積成線性關(guān)系釋放，在Δ時(shí)間內(nèi)，蔬菜根莖部被切割的長(zhǎng)度為Δ所釋放出的拉拔彈性應(yīng)變能為

式中為試樣的截面積，mm2；Δ為較短時(shí)間內(nèi)截面積的變化量，mm2。

Δ可簡(jiǎn)化為刀具切割過(guò)一矩形區(qū)域，其表達(dá)式為

式中為刀刃與蔬菜根莖部的接觸長(zhǎng)度，mm。

產(chǎn)生新表面積的表面能為

因此能量平衡關(guān)系式可以被改寫為

最后可以得出任意位置切割力的表達(dá)式

3 切割過(guò)程數(shù)學(xué)建模

通過(guò)試驗(yàn)結(jié)果曲線分析將切割過(guò)程分為3個(gè)階段：變形階段、破裂階段和切割階段。下面利用能量平衡理論對(duì)著3個(gè)階段進(jìn)行能量轉(zhuǎn)化分析，并建立每個(gè)階段相應(yīng)的切割力數(shù)學(xué)模型。

3.1 變形階段

在變形階段，由于生菜莖部未被切破，沒(méi)有任何能量被消耗于產(chǎn)生新的表面，拉拔彈性應(yīng)變能沒(méi)有被釋放。在變形階段，忽略非彈性應(yīng)變能的微小影響，刀具做功全部以彈性應(yīng)變能方式存儲(chǔ)在組織內(nèi)部，因此釋放的拉拔彈性應(yīng)變能為ΔW=0，切割產(chǎn)生新表面的能量為ΔW=0，則式（7）可簡(jiǎn)化為

生菜根莖部屬于生物材料，其在應(yīng)力作用下，內(nèi)部纖維結(jié)構(gòu)會(huì)發(fā)生變化。因此，建立變形階段切割力的物理模型和解析模型都是非常困難的。在切割試驗(yàn)中，可以明顯地發(fā)現(xiàn)生菜根莖部在破裂前發(fā)生的變形，試驗(yàn)所測(cè)的切割力在變形階段顯示出典型的非線性J型曲線關(guān)系，因此，可以用非線性方法對(duì)生菜根莖部切割力進(jìn)行建模。Simone等[26]采用二階多項(xiàng)式對(duì)生物軟組織破裂前的切割力進(jìn)行擬合，發(fā)現(xiàn)二階多項(xiàng)式能夠較好地與試驗(yàn)切割力數(shù)據(jù)擬合。但更多的學(xué)者例如Kendall等[27]則采用指數(shù)函數(shù)來(lái)描述生物軟組織材料的這種非線性應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。本文選擇采用指數(shù)函數(shù)對(duì)變形階段的這種J型曲線關(guān)系進(jìn)行擬合，設(shè)指數(shù)函數(shù)關(guān)系如式（9）所示。

由于萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)只能做出切割力與切割深度關(guān)系曲線圖，無(wú)法直接顯示具體切割深度下的切割力大小。而通過(guò)讀取曲線圖獲得切割力大小的方式容易造成誤差。因此，本文采用北京工業(yè)大學(xué)自主研制的SHQG-I型設(shè)施蔬菜收獲切割試驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行標(biāo)定變形階段的切割深度與切割力關(guān)系[28]。試驗(yàn)參數(shù)與設(shè)施蔬菜根莖部切割試驗(yàn)裝置參數(shù)保持一致，利用北京龍鼎金陸測(cè)控技術(shù)有限公司生產(chǎn)的LDCZL_ZE型力學(xué)傳感器和XSB-IC型的力值顯示控制儀表測(cè)量和顯示切割力的大小，精度可以達(dá)到0.5% F.S，現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)如圖4a所示。為了提高擬合的精確度，切割5個(gè)試樣，各選取10個(gè)點(diǎn)進(jìn)行Matlab曲線擬合，如圖4b所示。5組試驗(yàn)擬合的決定系數(shù)2均大于0.98接近1，誤差平方和SSE均小于10，表明用該函數(shù)擬合效果顯著。試樣1到5在變形階段切割力擬合參數(shù)分別為40.42、38.30、37.63、42.58與40.32，擬合參數(shù)為0.218、0.224、0.196、0.187與0.245。

通過(guò)對(duì)5組試驗(yàn)擬合參數(shù)的結(jié)果取均值，確定和分別為39.85和0.214。將和值代入式（9），變形階段的切割力模型轉(zhuǎn)化為如式（10）所示。

3.2 破裂階段

在破裂階段，由于時(shí)間非常短，刀具與生菜幾乎沒(méi)有能量的轉(zhuǎn)化，在變形階段所儲(chǔ)存的彈性應(yīng)變能瞬間迅速釋放。在斷裂階段組織破裂所需要的能量完全來(lái)自變形階段儲(chǔ)存在蔬菜莖部變形區(qū)的彈性應(yīng)變能，因此在破裂階段產(chǎn)生的切割力取決于在變形階段組織內(nèi)存儲(chǔ)的彈性應(yīng)變能的大小，也就是蔬菜莖部的變形量，一般這個(gè)變形量在3 mm左右。圖5為能量轉(zhuǎn)換計(jì)算方法。

圖5 能量轉(zhuǎn)換計(jì)算方法

在組織破裂前，即在破裂點(diǎn)處組織內(nèi)所儲(chǔ)存的彈性應(yīng)變能最大，其值為

式中為圖5中切割力最大處點(diǎn)的橫坐標(biāo)值，mm；為生菜根莖切割深度，mm。

破裂階段結(jié)束后便進(jìn)入切割階段，因此在切割階段刀刃前端組織變形區(qū)所儲(chǔ)存的彈性應(yīng)變能幾乎不變。因此，可通過(guò)測(cè)量切割階段刀刃前方變形區(qū)所儲(chǔ)蓄的能量來(lái)等同于組織破裂前變形階段所儲(chǔ)蓄的能量。

由圖5可知，在切割試驗(yàn)過(guò)程中，當(dāng)?shù)毒哌\(yùn)動(dòng)到點(diǎn)后，停止向前運(yùn)動(dòng)，然后退刀，直到刀具與生菜不再接觸，刀具退到點(diǎn)，然后繼續(xù)進(jìn)行二次切割，這時(shí)圖中為二次切割曲線。設(shè)刀具在點(diǎn)位移為X，刀具退回到點(diǎn)時(shí)的位移為X，則彈性變形距離為（X?X），而切割長(zhǎng)度則等于X。因此，二次切割曲線與橫坐標(biāo)所圍成的面積為刀刃前方變形區(qū)的彈性應(yīng)變能；曲線與橫坐標(biāo)所圍成的面積為刀具切割能；曲線與橫坐標(biāo)所圍成的面積為莖部破壞能[29-30]。

3.3 切割階段

隨著切割刀具的不斷深入，產(chǎn)生新表面如圖6所示。極短時(shí)間新產(chǎn)生的面積及刀刃與蔬菜根莖部的接觸長(zhǎng)度計(jì)算公式如式（13）所示。

注：“+”表示新產(chǎn)生的表面；新表面被切開的深度為L(zhǎng)，mm；蔬菜莖部的半徑為R，mm；蔬菜莖部的直徑為D，mm。

將式（13）帶入到式（12）中，由于刀具切割的距離Δ和蔬菜莖部被切割長(zhǎng)度Δ基本一致，因此切割段切割力簡(jiǎn)化為式（14）所示。

在前期研究中，利用拉伸試驗(yàn)機(jī)對(duì)生菜根莖部進(jìn)行限載荷拉伸試驗(yàn)，加載力逐漸增加到30 N，繪制加載力與位移曲線。通過(guò)生菜莖部的拉拔彈性應(yīng)變能等于拉拔力在蔬菜拉拔過(guò)程中所做的功，從而測(cè)得拉拔彈性應(yīng)變能為29.6 N·mm；對(duì)生菜莖部組織的斷裂韌性進(jìn)行了測(cè)試，其值在0.91～1.52 kJ/m2之間。在計(jì)算組織斷裂韌性的過(guò)程途中忽略了測(cè)試過(guò)程中所消耗的非彈性應(yīng)變能，而斷裂韌性值越大意味著在測(cè)試過(guò)程中所消耗的非彈性應(yīng)變能越多。因此，在計(jì)算切割階段的切割力時(shí)，生菜組織材料的斷裂韌性應(yīng)選較大值為1.4 kJ/m2。將斷裂韌性值代入式（14）中，得到切割階段的切割力如式（15）所示。

3.4 數(shù)學(xué)模型整理

通過(guò)對(duì)變形階段和平穩(wěn)階段數(shù)學(xué)模型的建立，最終確立的切割力數(shù)學(xué)模型如式（16）所示。由于破裂階段時(shí)間非常短，所以簡(jiǎn)化破裂階段的切割力為從變形階段最大值直線減小到切割階段切割力大小。

代入試驗(yàn)條件下的標(biāo)定系數(shù)和條件參數(shù)，切割力模型轉(zhuǎn)化為如式（17）所示。

4 模型驗(yàn)證

在相同上述試驗(yàn)條件下，對(duì)試驗(yàn)和模型所得切割力與切割深度關(guān)系曲線進(jìn)行比較，如圖7所示。以試驗(yàn)切割力值為基準(zhǔn)，變形階段的切割力數(shù)學(xué)模型誤差在?5.3%～7.8%；切割階段的切割力數(shù)學(xué)模型誤差在?9.6%～8.2%。由圖7可知，試驗(yàn)和模型所得切割力曲線得到了很好的吻合，證明了對(duì)生菜根莖部切割過(guò)程建模的正確性。在變形階段，切割力達(dá)到最大值。因此，今后可通過(guò)深入研究變形階段切割過(guò)程，來(lái)減小生菜根莖部切割過(guò)程中的最大切割力值；在切割階段，模型切割力為先增加再減小，與改造后的萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)繪制出的曲線趨勢(shì)一致，但在最后斷裂處，模型曲線按照原來(lái)的趨勢(shì)緩慢減小，而實(shí)際情況下生菜根莖部瞬間被拉斷。這是由于在拉拔力的存在，導(dǎo)致生菜最后纖維被拉斷。同時(shí)，從式（16）中可知拉拔彈性應(yīng)變能對(duì)減小切割力具有一定的影響，拉拔彈性應(yīng)變能越大，則切割力越小。但過(guò)大的拉拔彈性應(yīng)變能，容易使生菜根莖在切割過(guò)程中提前拉斷，導(dǎo)致切割斷口不平齊、收獲效果不佳。

圖7 模型切割與試驗(yàn)切割所得切割力比較

5 結(jié) 論

本文利用自行改造的設(shè)施蔬菜莖部切割試驗(yàn)裝置獲得了生菜根莖部拉拔切割過(guò)程中的切割力與切割深度關(guān)系曲線，并將整個(gè)過(guò)程劃分為3個(gè)階段：變形階段、破裂階段、切割階段。利用能量平衡理論分析了生菜根莖部切割過(guò)程并建立了數(shù)學(xué)模型，取得了較好效果。雖然本文是針對(duì)生菜根莖部切割過(guò)程的建模，但對(duì)切割過(guò)程的分析和建模方法也適合其他軟組織材料。

1）利用指數(shù)函數(shù)對(duì)變形階段切割力進(jìn)行了數(shù)學(xué)擬合建模，誤差在?5.3%～7.8%；利用能量平衡理論分析推導(dǎo)出了切割階段的切割力數(shù)學(xué)模型，誤差在?9.6%～8.2%。由于破裂階段時(shí)間非常短，切割力直接簡(jiǎn)化為直線減小。試驗(yàn)和模型所得切割力曲線得到了很好的吻合，證明了對(duì)生菜根莖部切割過(guò)程建模的正確性。

2）研究結(jié)果表明：拉拔力有利于減小切割階段的切割力，但過(guò)大的拉拔力容易導(dǎo)致生菜根莖在切割過(guò)程中提前拉斷，從而使得切割斷口不平齊、收獲效果不佳。本文研究結(jié)果有助于理解蔬菜軟組織切割特性及其切割機(jī)理，為今后改進(jìn)蔬菜切割裝置提供可能的解決方法。

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Mechanical characteristic analysis of drawing and cutting process for greenhouse vegetable harvester based on energy balance theory

Gao Guohua1, Wang Kai1, Yuan Yanwei2, Liu Jingfang1, Wang Tianbao1, Sun Xiaona1

(1.,,100124,; 2.,100101,)

A novel vegetable cutting mechanism is designed and fabricated, which is capable of measuring cutting force and blade displacement in real time. Rhizome tissue of lettuce is selected as cutting object of vegetable cutting mechanism. And a series of experiments were carried out with the vegetable cutting mechanism under drawing force. The drawing force has contribution to separating rhizome tissue of lettuce from soil slightly, which will facilitate the process of cutting rhizome tissue of lettuce by vegetable cutting mechanism. Cutting speed, cutting method, blade parameters, and so on can’t affect the process phase of cutting. However, larger cutting speed can reduce sampling size of cutting force, resulting in the distortion of the relation curve of cutting force and cutting depth. So, experimental conditions are the cutting speed of 50 mm/min, the drawing force of 30 N, the cutting position of 10 mm above stem of lettuce, and the cutting method of cutting vertically. Blade parameters are blade width of 0.5 mm, wedge angle of blade of 20°, and material of cast iron. According to the experimental results, the cutting process can be divided into 3 phases: Deformation phase, rupture phase and cutting phase. The process that blade cuts into rhizome tissue of lettuce is defined as deformation phase. In the deformation phase, the work done by blade is converting the elastic energy stored in the rhizome tissue of lettuce. The epidermal fiber structure of rhizome tissue is changed under pressure of blade. Therefore, it’s difficult to establish a physical model and an analytical model for deformation phase. However, the cutting force of deformation phase is represented as a typical nonlinear J shape curve, so an exponential function is used to fit it in this paper. Once the blade breaks into the surface of the rhizome tissue, the cutting force suddenly decreases while crack is created, which is defined as rupture phase. The time of rupture phase is very short, so there is almost no energy conversion between the blade and the vegetable. Only elastic energy stored in the deformation phase is released instantaneously. The cutting force shows a huge decrement in a short time, so the cutting force is simplified as a linear decrement. Consequently, the blade cuts into internal fibrous tissue, and the cutting force firstly increases and then decreases with the increment of cutting depth, which is defined as cutting phase. In the cutting phase, the elastic energy stored in the deformation phase changes very little, and the elastic energy produced by drawing force is converted into the energy consumed by the newly formed surface. The mathematical model of cutting force is established according to the energy balance theory in this phase. The test cutting force value is considered as benchmark. The error in deformation stage is -5.3%-7.8%, and the error in cutting phase is -9.6%-8.2%. The cutting force curves of experiment and the mathematical model are well matched, so the correctness of modeling of cutting process is proved. Research results show that the cutting force reaches the maximum critical value in deformation phase; the drawing force has a certain effect on decreasing the cutting force, but excessive drawing force is easy to cause uneven cutting surface and poor harvest effect. The results can help researchers to understand cutting characteristics and cutting mechanism of soft tissue of vegetable, and it provides a possible solution for improving vegetable cutting devices in the future. In addition, although this paper is aimed at mathematical modeling of the cutting process of the rhizome tissue, the analysis and modeling methods of the cutting process are also suitable for other soft tissue materials.

mechanization; cutting; models; rhizome of lettuce; energy balance theory; drawing

10.11975/j.issn.1002-6819.2017.24.008

S225.92

A

1002-6819(2017)-24-0058-07

2017-06-26

2017-10-25

國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃（2I001014201701）

高國(guó)華，博士，教授，主要研究方向?yàn)闄C(jī)械自動(dòng)化、農(nóng)業(yè)智能裝備為機(jī)械設(shè)計(jì)及理論。Email：ggh6768@126.com

高國(guó)華，王 凱，苑嚴(yán)偉，劉婧芳，王天寶，孫曉娜. 基于能量平衡的設(shè)施蔬菜收獲機(jī)拉拔切割過(guò)程力學(xué)特性分析[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2017，33(24)：58－64. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2017.24.008 http://www.tcsae.org

Gao Guohua, Wang Kai, Yuan Yanwei, Liu Jingfang, Wang Tianbao, Sun Xiaona. Mechanical characteristic analysis of drawing and cutting process for greenhouse vegetable harvester based on energy balance theory[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2017, 33(24): 58－64. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2017.24.008 http://www.tcsae.org