王德利，衛(wèi)建東，汪 沖，范百興，蘇雪龍

(1.信息工程大學(xué),河南 鄭州 450052;2.鄭州市市政工程勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，河南 鄭州 450000；3.上海船舶研究設(shè)計(jì)院,上海 200000)

電子水平儀精度分析與測(cè)試

王德利1，衛(wèi)建東2，汪 沖1，范百興1，蘇雪龍3

(1.信息工程大學(xué),河南 鄭州 450052;2.鄭州市市政工程勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，河南 鄭州 450000；3.上海船舶研究設(shè)計(jì)院,上海 200000)

文章介紹一種高精度電子水平儀的結(jié)構(gòu)與測(cè)量原理，提出利用高精度二維轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)電子水平儀進(jìn)行檢定的新方法，并對(duì)電子水平儀的內(nèi)符合精度、外符合精度以及穩(wěn)定性進(jìn)行精度分析。最后采用小角度檢查儀檢定和二維轉(zhuǎn)臺(tái)檢定兩種方法對(duì)電子水平儀的精度進(jìn)行檢定。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，利用二維轉(zhuǎn)臺(tái)檢定電子水平儀的方法能夠滿足電子水平儀的檢定要求，與傳統(tǒng)檢定方法相比，該方法具有智能化、自動(dòng)化和高效性等優(yōu)點(diǎn)。

電子水平儀；小角度檢查儀；二維轉(zhuǎn)臺(tái)；穩(wěn)定性；測(cè)量精度

隨著自動(dòng)化和傳感器技術(shù)的發(fā)展，水平儀從過去簡單的水泡水平儀發(fā)展到現(xiàn)在的電子水平儀，并已經(jīng)成為許多領(lǐng)域不可或缺的測(cè)量工具[1]。水平儀是一種測(cè)量小角度的常用量具，主要用于測(cè)量物體相對(duì)水平面的傾斜角度，也可以用來測(cè)量兩個(gè)部件的平行度、導(dǎo)軌的直線度和工作面的平面度。近年來，隨著高精度電子水平儀的出現(xiàn)，電子水平儀的應(yīng)用領(lǐng)域更加廣泛。例如，利用電子水平儀為激光跟蹤儀提供高精度的傾斜值，利用電子水平儀測(cè)量天文望遠(yuǎn)鏡的軌道平整度等。但是電子水平儀因使用不當(dāng)?shù)仍蚩赡馨l(fā)生工作狀態(tài)的變化，因此對(duì)電子水平儀進(jìn)行計(jì)量檢定與調(diào)整是非常有必要的，無論是對(duì)工業(yè)生產(chǎn)還是科學(xué)研究都具有重要意義。本文以徠卡NIVEL230電子水平儀為例，介紹電子水平儀的結(jié)構(gòu)和原理，并對(duì)電子水平儀的精度進(jìn)行誤差分析。然后依據(jù)《JJG 103-2005電子水平儀和合像水平儀檢定規(guī)程》對(duì)電子水平儀的精度進(jìn)行檢定，同時(shí)利用高精度二維轉(zhuǎn)臺(tái)檢定電子水平儀的精度，最后通過分析比較兩種方法的精度與優(yōu)缺點(diǎn)，證明高精度二維轉(zhuǎn)臺(tái)檢定電子水平儀方法的可行性。

1 電子水平儀結(jié)構(gòu)及原理

電子水平儀是測(cè)量被測(cè)物體傾斜方位和傾斜角度的電子傳感器。電子水平儀以平靜液體面為水平面，利用CCD傳感器獲得發(fā)光二極管發(fā)出的光信號(hào)，然后通過與其相連的微處理器將光信號(hào)直接轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號(hào)，輸出準(zhǔn)確的數(shù)字量，具有很好的實(shí)時(shí)性和較高的測(cè)量精度，同時(shí)結(jié)構(gòu)簡單，操作方便，適用于許多控制應(yīng)用場(chǎng)合[2]。電子水平儀的測(cè)量系統(tǒng)主要由機(jī)械結(jié)構(gòu)、傳感器、數(shù)據(jù)采集、微處理器、數(shù)碼顯示或輸出5部分構(gòu)成[3]。

以徠卡NIVEL230電子水平儀為例，其測(cè)量原理如圖1所示，電子水平儀內(nèi)部的發(fā)光二極管發(fā)出的光經(jīng)反射后到達(dá)線性棱鏡，再經(jīng)線性棱鏡的邊緣反射出以后到達(dá)透鏡系統(tǒng)，透鏡系統(tǒng)將光源發(fā)出的光轉(zhuǎn)化為平行光，然后經(jīng)棱鏡反射至液體表面。光再經(jīng)液體表面反射回棱鏡并經(jīng)過透鏡系統(tǒng)投射至CCD陣列表面，CCD陣列接收到反射光信號(hào)。不管電子水平儀怎樣傾斜，液面始終保持水平狀態(tài)。因此傾斜的角度對(duì)應(yīng)液體的表面和電子水平儀底面之間的夾角，最后將夾角的光信號(hào)轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號(hào)輸出出來。

圖1 電子水平儀原理圖[4]a—CCD陣列；b—線性映射；c—線性棱鏡；d—透鏡系統(tǒng)；e—棱鏡；f—液體表面；g—發(fā)光二極管

NIVEL230電子水平儀與其他水平儀相比，直接將光信號(hào)轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號(hào)，避免了信號(hào)的A/D轉(zhuǎn)換環(huán)節(jié)，增強(qiáng)了反應(yīng)靈敏度，具有很好的實(shí)時(shí)性。采用CCD傳感器獲得信號(hào)，具有較高的測(cè)量精度(±1.3″)。 工作溫度范圍為-20 ℃～+50 ℃，可滿足大部分工作環(huán)境下的測(cè)量要求[5]。

2 精度分析

2.1 電子水平儀安裝精度分析

電子水平儀有兩個(gè)相互垂直的水平測(cè)量軸，分別為x軸和y軸，二維轉(zhuǎn)臺(tái)有一個(gè)水平旋轉(zhuǎn)軸和一個(gè)豎直旋轉(zhuǎn)軸。為了保證水平儀的測(cè)量精度，在水平儀安裝時(shí)要求水平儀的x軸向或y軸向與轉(zhuǎn)臺(tái)的水平旋轉(zhuǎn)軸夾角不能過大，否則會(huì)帶來測(cè)量誤差，影響檢定的精度。

圖2 水平儀安裝示意圖

以轉(zhuǎn)臺(tái)的Y軸為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)β角度，分別以X軸和x軸作剖面圖得圖3和圖4。如圖3所示，以O(shè)點(diǎn)為圓心，旋轉(zhuǎn)β角度，A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至a點(diǎn)，從a點(diǎn)向OA作垂線得垂線距離為h1。如圖4所示，x軸向的B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至b點(diǎn)，從b點(diǎn)向OB作垂線得垂線距離為h2。因?yàn)樗絻x的x坐標(biāo)轉(zhuǎn)臺(tái)軸與X軸夾角為α，所以x軸向旋轉(zhuǎn)角不是β而是γ。雖然兩個(gè)軸向的角度不同，但是A點(diǎn)和B點(diǎn)在垂線方向上的旋轉(zhuǎn)高度相同，即h1=h2=D×sinβ。

圖3 X軸剖面圖

圖4 x軸剖面圖

由圖4可以得出

(1)

根據(jù)誤差忽略不計(jì)原則，電子水平儀安裝誤差應(yīng)該小于轉(zhuǎn)臺(tái)精度的三分之一，即

β-γ<0.1″.

(2)

將式(1)帶入式(2)得

(3)

電子水平儀的測(cè)量范圍為±210″,令β=210″，帶入式(3)得

-1°46′6″<α<1°46′6″.

因此，電子水平儀在檢定之前，電子水平儀的坐標(biāo)系與二維轉(zhuǎn)臺(tái)的坐標(biāo)系之間的夾角不應(yīng)超過±1°46′6″。如果超出這個(gè)范圍，應(yīng)對(duì)電子水平儀的讀數(shù)進(jìn)行改正。

2.2 電子水平儀外符合精度分析

(4)

δi=Bi-Bi+1.

(5)

Δi=δi'-δi=Ai+1-Ai-δi.

(6)

設(shè)電子水平儀的觀測(cè)值分別為A1、A2……An+1，對(duì)應(yīng)的平移量分別為δ1、δ2……δn。那么有

(7)

忽略二維轉(zhuǎn)臺(tái)的測(cè)量誤差，設(shè)傾斜誤差為σs，那么Δ=(Δ1,Δ2…Δn)T的方差陣為

(8)

根據(jù)方差公式，電子水平儀的精度可按式(9)計(jì)算：

(9)

式中，權(quán)陣P為

2.3 電子水平儀內(nèi)符合精度分析

將電子水平儀安置在實(shí)驗(yàn)室的穩(wěn)定平臺(tái)上，待讀數(shù)穩(wěn)定后每隔兩秒鐘讀取一個(gè)數(shù)據(jù)，連續(xù)取n(n≥10)個(gè)數(shù)據(jù)，根據(jù)式(10)求出電子水平儀的標(biāo)準(zhǔn)偏差。

(10)

式中：n為測(cè)量次數(shù)；Vi為第i個(gè)測(cè)量值與測(cè)量結(jié)果的算術(shù)平均值之差。

2.4 電子水平儀讀數(shù)穩(wěn)定性分析

在實(shí)驗(yàn)開始之前，首先需要經(jīng)過連續(xù)一天的觀測(cè)，證實(shí)實(shí)驗(yàn)室內(nèi)溫度穩(wěn)定在 20±0.1 ℃，使溫度變化帶來的誤差可以忽略不計(jì)。將電子水平儀安置在實(shí)驗(yàn)室的穩(wěn)定平臺(tái)上，待讀數(shù)穩(wěn)定后讀取初值，以后每隔1 h讀數(shù)一次，該讀數(shù)與讀數(shù)初值之差為誤差值，連續(xù)9 h內(nèi)各誤差值的最大值即為測(cè)得值。

3 數(shù)據(jù)分析

3.1 小角度檢查儀檢定

檢定前實(shí)驗(yàn)室內(nèi)溫度應(yīng)為20±2 ℃，溫度每小時(shí)變動(dòng)不超過0.5 ℃，小角度檢查儀精度為±0.2″。將檢查儀工作臺(tái)調(diào)至水平，被檢水平儀的軸向應(yīng)該與工作臺(tái)的方向一致，在檢查儀兩端的指示計(jì)下各放置一塊1 mm量塊。將指示計(jì)的示值調(diào)整至零位，在一指示計(jì)的測(cè)頭下依次放置相應(yīng)尺寸的量塊，并讀取電子水平儀的示值。在檢測(cè)到電子水平儀被測(cè)范圍的終點(diǎn)時(shí)，將量塊依次放置在另一個(gè)測(cè)頭下，重復(fù)上述檢定步驟，直至電子水平儀兩個(gè)軸向檢定完成[6-8]。結(jié)果如表1所示。

表1 小角度儀檢定數(shù)據(jù) (″)

將表1中的依次數(shù)據(jù)帶入式(11)，求得水平儀與小角度檢查儀的差值。

Δi=mi-ni.

(11)

式中：Δi為第i次電子水平儀讀數(shù)與小角度檢查儀讀數(shù)的差值；mi為第i次電子水平儀讀數(shù)；ni為第i次小角度檢查儀讀數(shù)

最后，將式(11)帶入式(9)得電子水平儀X軸向精度為0.56″，Y軸向精度為0.43″。

3.2 二維轉(zhuǎn)臺(tái)檢定

轉(zhuǎn)臺(tái)是一種復(fù)雜的集光機(jī)電一體的現(xiàn)代化設(shè)備，已經(jīng)廣泛的應(yīng)用于航空、航天、國防及工業(yè)科研生產(chǎn)領(lǐng)域[9-10]。檢定前實(shí)驗(yàn)室內(nèi)溫度應(yīng)為20±2 ℃，溫度每小時(shí)變動(dòng)不超過0.5 ℃，本文所用轉(zhuǎn)臺(tái)精度為±0.3″完全滿足對(duì)精度為±1.3″電子水平儀的檢定要求。

如圖5所示，首先，將電子水平儀安置在二維轉(zhuǎn)臺(tái)的臺(tái)面中心位置并使電子水平儀的軸線與二維轉(zhuǎn)臺(tái)的軸線之間的夾角小于1°46′6″。其次，連接電子水平儀與計(jì)算機(jī)，打開電子水平儀相配套的軟件，使計(jì)算機(jī)可以實(shí)時(shí)獲取電子水平儀的讀數(shù)。

圖5 二維轉(zhuǎn)臺(tái)檢定電子水平儀

然后，在轉(zhuǎn)臺(tái)的控制器上輸入轉(zhuǎn)臺(tái)要旋轉(zhuǎn)的方向和角度，待轉(zhuǎn)臺(tái)穩(wěn)定后記錄轉(zhuǎn)臺(tái)的讀數(shù)和電子水平儀的讀數(shù)。最后，重復(fù)上述步驟，直至檢定至電子水平儀兩個(gè)軸向的最大值和最小值。檢定完畢后對(duì)數(shù)據(jù)結(jié)果進(jìn)行分析，檢定結(jié)果如表2所示。

表2 轉(zhuǎn)臺(tái)檢定電子水平儀實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù) (″)

最后，將表2數(shù)據(jù)帶入式(7)和式(9)得電子水平儀X軸向精度為0.47″，Y軸向精度為0.46″。

3.3 電子水平儀內(nèi)符合精度實(shí)驗(yàn)

將被檢電子水平儀放置在實(shí)驗(yàn)室的穩(wěn)定平臺(tái)上，接通電源，連接好計(jì)算機(jī)與水平儀，待讀數(shù)穩(wěn)定后每隔兩秒鐘讀取一個(gè)測(cè)量數(shù)據(jù)，本次實(shí)驗(yàn)共讀取10個(gè)數(shù)據(jù)，計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)偏差的估計(jì)值，測(cè)量數(shù)據(jù)如表3所示。

表3 電子水平儀重復(fù)性讀數(shù) (″)

經(jīng)計(jì)算，徠卡NIVEL230電子水平儀X軸內(nèi)符合精度為0.13″，Y軸內(nèi)符合精度為0.10″。

3.4 電子水平儀穩(wěn)定性

將電子水平儀安置在實(shí)驗(yàn)室的穩(wěn)定平臺(tái)上，連接水平儀與計(jì)算機(jī)，待讀數(shù)穩(wěn)定后讀取初值，以后每隔1 h讀數(shù)一次，該讀數(shù)與讀數(shù)初值之差為誤差值，每次讀數(shù)時(shí)同時(shí)讀取實(shí)驗(yàn)室內(nèi)溫度傳感器的示值，以保證實(shí)驗(yàn)室內(nèi)溫度的穩(wěn)定。連續(xù)9 h內(nèi)各誤差值的最大值即為測(cè)得值。測(cè)量數(shù)據(jù)如表4所示。

從表4中可以看出，在9 h內(nèi)，X軸向誤差最大值為 0.41″，Y軸向誤差最大值為 0.22″。

表4 電子水平儀穩(wěn)定性讀數(shù) (″)

4 結(jié) 論

通過以上兩種方法對(duì)電子水平儀精度檢定結(jié)果比較得知，利用二維轉(zhuǎn)臺(tái)檢定的電子水平儀精度與利用小角度檢查儀檢定的電子水平儀精度差別很小。二維轉(zhuǎn)臺(tái)的控制器可以使轉(zhuǎn)臺(tái)傾斜任意的角度，而利用小角度檢查儀檢定的方法只能根據(jù)量塊的大小使電子傾斜儀傾斜一個(gè)固定的角度，降低測(cè)量的效率。另外，二維轉(zhuǎn)臺(tái)可以將傾斜數(shù)據(jù)顯示在計(jì)算機(jī)上，傳統(tǒng)檢定方法還需要人工照準(zhǔn)讀數(shù)，降低了測(cè)量速度。通過檢定得知這臺(tái)徠卡NIVEL230電子水平儀完全滿足其±1.3″的標(biāo)稱精度。

與使用小角度檢查儀檢定電子水平儀的傳統(tǒng)方法相比，通過高精度二維轉(zhuǎn)臺(tái)檢定電子水平儀不僅可以滿足檢定精度要求，而且還提高了檢定效率，減小了因?yàn)槿藶樽x數(shù)帶來的誤差。這是一種省時(shí)、省力而且又高效的電子水平儀檢定方法。

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Analysisandtestingofelectronichorizontalinstrument

WANG Deli1,WEI Jiandong2,WANG Chong1,FAN Baixing1,SU Xuelong3

(1.Information Engineering University,Zhengzhou 450052,China;2.Zhengzhou City Municipal Engineering Design & Research institute,Zhengzhou 450000,China;3.Shanghai Ship Research and Design Institute,Shanghai 200000,China)

This paper introduces the structure and measuring principle of a high precision electronic level, in which using high precision two-dimensional turntable is proposed for the new method of electronic level verification. For electronic level, its accuracy within, precision without and stability precision are analyzed. Finally, in small angle tester calibration and two-dimensional turntable accuracy calibration are used as two methods of electronic level verification. The experimental result shows that the method of using two-dimensional turntable calibration of electronic level can meet the requirements of electronic level verification. And compared with the traditional verification method, this method has the advantages of intelligent, automation and high efficiency.

electronic level meter; small angle inspection instrument; two dimensional turntable; stability; accuracy of measurement

著錄：王德利，范百興，汪沖，等.電子水平儀精度分析與測(cè)試[J].測(cè)繪工程，2018，27(1)：68-72.

10.19349/j.cnki.issn1006-7949.2018.01.014

2017-03-20

王德利(1993-)，男，碩士研究生.

P24

A

1006-7949(2018)01-0068-05

王文福]