楊維滿，王興貴，齊剛

（1.蘭州理工大學電氣工程與信息工程學院，甘肅蘭州 730050；2.甘肅省工業(yè)過程先進控制重點實驗室，甘肅蘭州 730050；3.蘭州理工大學電氣與控制工程國家級實驗教學示范中心，甘肅蘭州 730050）

微電網(wǎng)對實現(xiàn)大量分布式發(fā)電系統(tǒng)的單點并網(wǎng)和集中管理獨具優(yōu)勢，該技術的發(fā)展成熟必將使風光等清潔微源出力的隨機性與間歇性、傳統(tǒng)電網(wǎng)電力傳輸壓力大、關鍵負載供電可靠性低等一系列問題迎刃而解，同時能源短缺和環(huán)境問題也進一步得到緩解[1-3]。微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)是解決電壓控制、潮流控制和解列時負荷分配、穩(wěn)定等問題的關鍵，也為繼電保護及微網(wǎng)運行的研究提供基礎[4-5]。

目前，國內(nèi)外學術界和產(chǎn)業(yè)界采用微電網(wǎng)技術來解決上述問題，其結(jié)構(gòu)類型主要有交流型、直流型以及交直流混合型3種[6-9]。這3種常見的微網(wǎng)結(jié)構(gòu)決定它們內(nèi)部存在環(huán)流、多微源參與調(diào)壓或調(diào)頻、子網(wǎng)功率協(xié)調(diào)控制等問題，這些問題由于結(jié)構(gòu)原因難以得到徹底解決。還有一些新型結(jié)構(gòu)的微電網(wǎng)，如串聯(lián)型微電網(wǎng)，該結(jié)構(gòu)下微電網(wǎng)輸出電壓諧波含量低、不存在環(huán)流與多微源調(diào)頻等問題，是一種控制相對簡單，輸出電能質(zhì)量高，安全性好的微電網(wǎng)[10]。

如今信息化工業(yè)時代負載類型多樣，不平衡或非線性負載在微網(wǎng)內(nèi)會產(chǎn)生基波不平衡分量與諧波分量的擾動，引起系統(tǒng)輸出電壓三相不平衡，致使運行損耗增加，干擾敏感負載工作性能，甚至導致系統(tǒng)不穩(wěn)定[11-13]。本文同時考慮不平衡和非線性2種負載共存的復雜運行條件，研究串聯(lián)型微網(wǎng)輸出電壓的控制問題。

1 串聯(lián)型微電網(wǎng)及其逆變環(huán)節(jié)

圖1所示為單相串聯(lián)型微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)。系統(tǒng)內(nèi)部多個H橋微源逆變器輸出側(cè)通過串聯(lián)方式相連，形成單相串聯(lián)逆變環(huán)節(jié)，各微源逆變器直流側(cè)通過直流鏈與發(fā)電單元電能變換器末端連接。

圖1 單相串聯(lián)型微網(wǎng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of the single-phase series micro-grid

圖2所示為組合式三相串聯(lián)型微電網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，三相系統(tǒng)中A相子系統(tǒng)、B相子系統(tǒng)以及C相子系統(tǒng)輸出多電平電壓經(jīng)LC濾波后為三相負載供電。系統(tǒng)中隨機微源主要包含風、光等清潔能源型的分布式發(fā)電系統(tǒng)，在它們的直流鏈配置高性能儲能單元可以將直流電壓波動抑制到一定范圍，故孤島模式下串聯(lián)型微網(wǎng)輸出電壓主要遭受直流鏈電壓udci（i=1，2，3）波動、負載電流io變化引起的外部擾動。該組合方式下各相運行與控制更加獨立，可完全采用分相獨立控制。

本文主要考慮不平衡/非線性混合型負載的擾動，進一步得到單相串聯(lián)逆變環(huán)節(jié)的等效電路如圖3所示，此處以A相3微源子系統(tǒng)為例。

圖中idci和uoi分別為第i個H橋微源逆變器直流側(cè)輸入電流和交流測輸出電壓；Lf、Cf分別為濾波電感和濾波電容；re為濾波電感和串聯(lián)線路的等效電阻；rl和Ll分別為系統(tǒng)輸出近距離傳輸?shù)木€路電阻與電感值。

圖2 組合式三相串聯(lián)型微網(wǎng)結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of the three-phase combined series micro-grid

圖3 單相串聯(lián)逆變環(huán)節(jié)的等效電路Fig.3 Equivalent circuit of the single phase series inverter

2 MQPR控制器設計

圖2所示組合式三相串聯(lián)型微電網(wǎng)因采用分相獨立控制，故所采用的控制器以單相系統(tǒng)為被控對象進行設計。根據(jù)圖3所示單相串聯(lián)逆變環(huán)節(jié)等效電路可得到如下微分方程。

忽略各H橋微源逆變器輸出電壓中的諧波分量，得到微源逆變器輸出電壓與直流側(cè)輸入電壓之間的關系為

式中：mi為第i個微源逆變器的調(diào)制比；ω為調(diào)制波頻率。

由式（1）、式（2）、式（3）可得到單相串聯(lián)逆變環(huán)節(jié)模型框圖，如圖4中開環(huán)部分所示。從圖4中可以看出，該串聯(lián)逆變環(huán)節(jié)運行過程中輸出電壓uc主要遭受負載電流變化帶來的影響，即負載變化是主要的擾動因素。在孤島模式下微電網(wǎng)要維持輸出電壓穩(wěn)定，故此處研究相應的控制器來保證系統(tǒng)恒壓恒頻輸出。

為了實現(xiàn)對系統(tǒng)輸出交流電壓的高精度控制，此處電壓調(diào)節(jié)首先考慮采用準比例諧振（Quasi PR，QPR）控制器，其傳遞函數(shù)為[14]

式中：kpp、kpi為比例與積分系數(shù)；ωc、ωo分別為截止頻率與諧振頻率。

QPR控制器一方面實現(xiàn)單相交流輸出電壓的高性能跟蹤控制，另一方面可避免PR控制器在諧振頻率處增益趨于無窮大引起的系統(tǒng)失穩(wěn)問題。同時增設比例調(diào)節(jié)的電容電流內(nèi)環(huán)控制，能夠有效提高系統(tǒng)動態(tài)響應速度，增強抗負載擾動能力。

其次，為了抑制非線性負載電流引起的輸出電壓低次諧波，特在QPR控制器中增設了低次諧波比例-諧振調(diào)節(jié)環(huán)節(jié)，即引入了3、5、7次諧波控制器，其傳遞函數(shù)分別為Gh3（s）、Gh5（s）、Gh7（s）。此時，總低次諧波補償比例-諧振控制器傳遞函數(shù)為各次傳遞函數(shù)之和，亦即

式中n=3、5、7，分別表示3、5、7次諧波次數(shù)?？紤]由此形成的多準比例-諧振控制器在諧振頻率處增益和相位變化較大，此處在電壓調(diào)節(jié)器中特加設了一個適當?shù)南辔慌c幅值校正環(huán)節(jié)。校正環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)為Gphc（s）=k0（T1s+1）/（T2s+1），其中0＜k0＜1、T1＞T2。低次諧波補償比例-諧振控制器傳遞函數(shù)與基波分量之間呈并聯(lián)連接關系，故綜合后得到多準比例-諧振電壓復合調(diào)節(jié)器傳遞函數(shù)為

圖4 單相串聯(lián)逆變環(huán)節(jié)控制原理框圖Fig.4 Control principle block diagram of the single phase series inverter

3 仿真分析

為了驗證非線性/不平衡混合負載條件下控制器對三相組合式串聯(lián)型微網(wǎng)輸出電壓的調(diào)節(jié)效果，在Simulink平臺上搭建了系統(tǒng)仿真模型。其中，各相子系統(tǒng)中包含2個光伏微源和1個風力微源，且隨機微源直流側(cè)配置了高性能的蓄電池/超級電容混合儲能裝置[15]。各微源直流側(cè)電壓udci為140 V；濾波電感Lf與濾波電容Cf分別為2 mH、100 μF；等效電阻re為0.3 Ω。電容電流內(nèi)環(huán)比例調(diào)節(jié)器參數(shù)kpi為2，再利用根軌跡法和頻特法最終確定電壓外環(huán)多準比例-諧振控制器參數(shù)如表1所示。

表1 電壓復合調(diào)節(jié)器參數(shù)Tab.1 Parameters of the compound voltage regulator

圖5給出了在電容電流內(nèi)環(huán)比例調(diào)節(jié)、電容電壓外環(huán)多比例-諧振復合調(diào)節(jié)作用下，串聯(lián)逆變環(huán)節(jié)回路增益函數(shù)的頻率特性曲線。從圖5明顯看出該環(huán)節(jié)的相位裕度約為35°，幅值裕度無窮大，系統(tǒng)帶寬接近400 Hz。另外，串聯(lián)逆變環(huán)節(jié)基頻和3、5、7次諧波頻率處增益較大，而其他頻段增益很小，由此可以高性能地控制非線性負載帶來的諧波電流擾動。

圖5 逆變環(huán)節(jié)回路增益函數(shù)波特圖Fig.5 Potterdiagramofloopgainfunctionofinverter-link

圖6（a）反映了系統(tǒng)從啟動到0.12 s仿真結(jié)束整個運行過程中的負載變化情況。在0～0.043 s期間系統(tǒng)帶三相阻感性平衡負載，其中阻性、感性分量分別為RL=15 Ω、LL=20 mH。而在0.043 s時刻起系統(tǒng)負載發(fā)生了不平衡變化，亦即另有相同阻抗與功率因數(shù)的阻感性負載連接在A相子系統(tǒng)之上了。

圖6 混合負載條件下系統(tǒng)輸出電壓與電流Fig.6 Output voltages and current under hybrid load condition

系統(tǒng)運行至0.063 s時，三相阻感性不平衡負載切除，系統(tǒng)處于空載運行狀態(tài)?？蛰d狀態(tài)保持到0.083 s時，系統(tǒng)接入三相整流型非線性負載（三相二極管整流器后接一個阻性負載RL=20 Ω），直至仿真運行過程結(jié)束。在整個過程中系統(tǒng)輸出電壓如圖6（b）所示，從中可以看出，在不同負載條件下系統(tǒng)輸出電壓都能保持穩(wěn)定。

4 結(jié)論

論文針對組合式三相串聯(lián)型微網(wǎng)孤島運行，以及帶不平衡/非線性混合負載的實際運行需求，研究了一種可利用傳統(tǒng)控制方法設計，且易于數(shù)字實現(xiàn)的多準比例-諧振電壓控制器。采用的濾波電容電流內(nèi)環(huán)比例控制、電容電壓外環(huán)多準比例-諧振調(diào)節(jié)的雙閉環(huán)控制器，滿足了串聯(lián)型微網(wǎng)在負載條件下的運行需求。

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