孫誼媊，董小順，袁鐵江，李悅玲，黃 擎

（1.國網(wǎng)新疆電力公司電力科學(xué)研究院，新疆烏魯木齊 830000；2.國網(wǎng)新疆電力公司烏魯木齊供電公司，新疆烏魯木齊 830000；3.大連理工大學(xué)電氣工程學(xué)院，遼寧大連 116024；4.國網(wǎng)冀北電力有限公司遵化市供電分公司，河北遵化130281）

每年我國電力系統(tǒng)故障原因中，自然災(zāi)害占了30%以上，并呈現(xiàn)逐年遞增的趨勢，成為電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的最大威脅[1]。由于架空輸電線路長期暴露在外界環(huán)境中，其故障的發(fā)生受極端氣候環(huán)境的影響尤甚。由大風(fēng)引起的風(fēng)荷載對線路的影響在各類極端氣候環(huán)境導(dǎo)致線路故障事故中是最主要的，大風(fēng)天氣還會造成線路的破壞、風(fēng)偏故障、舞動等嚴(yán)重后果[2-3]。因此，極端氣候環(huán)境下的大風(fēng)天氣給電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行帶來了極大的威脅。

架空輸電線路停運(yùn)率的準(zhǔn)確性影響著電力系統(tǒng)的規(guī)劃運(yùn)行[4]。線路發(fā)生故障可能是隨外部天氣、老化程度等運(yùn)行工況變化而變的，具有隨機(jī)性。建立大風(fēng)災(zāi)害下的架空線路時變停運(yùn)概率模型，得到停運(yùn)率，有利于輸電線路風(fēng)險評估。輸電線路時變停運(yùn)概率數(shù)據(jù)是計(jì)算電網(wǎng)整體風(fēng)險度不可缺少的數(shù)據(jù)[5]，建立基于大風(fēng)等極端氣候環(huán)境下的架空輸電線路停運(yùn)概率模型已成為各國學(xué)者研究的熱點(diǎn)。

目前，針對在大風(fēng)災(zāi)害環(huán)境影響下的架空輸電線路時變停運(yùn)模型的建立，大致概括為統(tǒng)計(jì)學(xué)方法和人工智能方法[3-4]。文獻(xiàn)[6-7]提出了基于颶風(fēng)下的輸電線路停運(yùn)率預(yù)測模型。文獻(xiàn)[8]提出了植被影響下的線路故障率采用階梯函數(shù)描述。文獻(xiàn)[3]提出了基于大風(fēng)災(zāi)害下的線路停運(yùn)概率模型，同時慮及線路的疲勞折損，綜合分析大風(fēng)災(zāi)害下輸電線路的可靠性水平。文獻(xiàn)[9]提出了暴露型設(shè)備停運(yùn)可采用馬爾可夫過程模型描述，而采用非馬爾可夫模型描述封閉型設(shè)備。文獻(xiàn)[10]提出了基于馬爾可夫模型的輸電線路及絕緣子狀態(tài)評估模型，并借鑒于運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)對湖北電網(wǎng)輸電線路進(jìn)行了評估。文獻(xiàn)[11]提出了基于隨機(jī)過程停運(yùn)模型和可信性理論建立模糊故障率下的缺乏歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時元件停運(yùn)模型。文獻(xiàn)[5]提出了基于主觀貝葉斯推理過程建立了輸電線路的停運(yùn)概率模型，仿真結(jié)果表明該模型較好地反映了外部環(huán)境的變化對架空線路停運(yùn)率的影響。文獻(xiàn)[4]提出了基于臺風(fēng)和冰災(zāi)影響下的架空輸電線路停運(yùn)概率模型。文獻(xiàn)[12-13]提出了惡劣氣候條件下輸電線路停運(yùn)模型，其過程是將確定性模型模糊化，構(gòu)建由風(fēng)力載荷、冰力荷載和線路潮流水平作為輸入變量的停運(yùn)率模糊if-then規(guī)則和模糊推理系統(tǒng)，并對推理結(jié)果進(jìn)行求解。這些文獻(xiàn)僅把極端氣象環(huán)境的發(fā)生當(dāng)作是一種小概率事件。

根據(jù)國內(nèi)外研究現(xiàn)狀，本文仍把大風(fēng)天氣的發(fā)生當(dāng)作是一種小概率事件，提出了基于極端環(huán)境下的輸電線路時變停運(yùn)模型，具體過程為：首先，根據(jù)風(fēng)速的實(shí)時變化、輸電線路的風(fēng)荷載設(shè)計(jì)水平及慮及線路的疲勞折損，建立了極端環(huán)境下的線路時變停運(yùn)模型，綜合分析輸電線路的可靠性水平；其次，以新疆吐哈地區(qū)架空輸電線路為算例驗(yàn)證所建模型的正確性；最后，分析新疆地區(qū)環(huán)境特點(diǎn)，結(jié)合算例，分析新疆極端環(huán)境下的架空輸電線路實(shí)際可靠性水平，結(jié)果表明基于新疆極端環(huán)境下的輸電線路故障率過高，新疆疆極端環(huán)境下的輸電線路風(fēng)荷載按照國家相關(guān)規(guī)范設(shè)計(jì)不適用于新疆地區(qū)的結(jié)論。最后，指出了我國高壓輸電線風(fēng)荷載的設(shè)計(jì)規(guī)范中存在著問題并提出了相關(guān)意見。該模型具有一定的工程指導(dǎo)意義。

1 基于大風(fēng)災(zāi)害下的線路停運(yùn)概率模型

1.1 線路風(fēng)荷載概率分布

線路風(fēng)荷載的計(jì)算公式[14]：

式中：Wx為導(dǎo)線風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值，N；α為導(dǎo)線風(fēng)壓不均勻系數(shù)，按照表1確定；μsc為電線體型系數(shù)，在GB 50545中規(guī)定當(dāng)d＜17 mm取1.2，當(dāng)d≥17 mm取1.1；βc為風(fēng)載調(diào)整系數(shù)，電壓等級為500 kV/750 kV，按照表1確定，其他直接取1；d為導(dǎo)線外徑，mm；lH為桿塔水平檔距，m；μz為風(fēng)壓高度變化系數(shù)，按照表2確定；θ為風(fēng)向與導(dǎo)線之間的夾角，（°）。

表1 我國電力行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)中α、βc取值Table 1 α、βcvalue in China’s electric power industry standard

表2 風(fēng)壓高度變化系數(shù)Table 2 The wind pressure height coefficient

由式（1）可知，線路所承受的風(fēng)荷載與風(fēng)速和風(fēng)向密切相關(guān)，由于風(fēng)速、風(fēng)向是隨機(jī)變量，所以線路風(fēng)荷載也是隨機(jī)變量。本文利用廣義極值分布對其進(jìn)行概率分布擬合，廣義極值分布又分為I型極值分布、II型極值分布、III型極值分布[15-20]，將不同類型的3種極值分布一般化，得到的廣義極值分布函數(shù)表達(dá)式為

式中：r為形狀參數(shù)；a為尺度參數(shù)；b為位置參數(shù)。

目前，大多數(shù)國家（包括我國）對風(fēng)速概率模擬都采用I型極值分布[14-16，19]。因此，本文將這種對風(fēng)速概率模擬的方式應(yīng)用在預(yù)測風(fēng)荷載概率分布上，即采用I型極值分布確定風(fēng)荷載概率分布函數(shù)：

目前，對式（3）中2個參數(shù)a、b的估計(jì)有距法、最小二乘法、極大似然法及概率加權(quán)距法。本文采用距法[15-16，19]確定2個參數(shù)，計(jì)算結(jié)果是由根方差和數(shù)學(xué)期望的計(jì)算公式得到：

式中：為輸電線路風(fēng)荷載的平均值。

線路風(fēng)荷載概率分布函數(shù)的具體步驟為：

1）根據(jù)觀測到風(fēng)速、風(fēng)向數(shù)據(jù)計(jì)算線路所承受的風(fēng)荷載；

2）選取區(qū)間t時段內(nèi)最大的風(fēng)荷載，重復(fù)此過程，選取出n組最大風(fēng)荷載組成一列風(fēng)荷載的極值樣本序列；

3）根據(jù)步驟2）風(fēng)荷載的極值樣本序列，通過距法，估計(jì)出風(fēng)荷載的2個參數(shù)a和b；

4）根據(jù)每一次估計(jì)的2個參數(shù)a和b，即可估計(jì)出風(fēng)災(zāi)下的線路風(fēng)荷載概率分布函數(shù)。

1.2 線路風(fēng)荷載停運(yùn)概率預(yù)測建模

輸電線路設(shè)計(jì)風(fēng)荷載的變差系數(shù)為[3]：

式中：μ為輸電線路設(shè)計(jì)風(fēng)荷載的均值；σ為輸電線路設(shè)計(jì)風(fēng)荷載的標(biāo)準(zhǔn)差。

事實(shí)上，線路實(shí)際風(fēng)荷載和設(shè)計(jì)的風(fēng)荷載是隨機(jī)變量，利用應(yīng)力-強(qiáng)度干涉面積法計(jì)算架空輸電線路故障概率[3]的，其輸電線路設(shè)計(jì)風(fēng)荷載的概率分布為正態(tài)分布[3]：

因此，本文提出了基于風(fēng)災(zāi)下的輸電線路停運(yùn)概率預(yù)測模型：

1.3 慮及疲勞折損的線路風(fēng)荷載停運(yùn)概率預(yù)測

疲勞折損系數(shù)為

折損后的線路所能承受的最大風(fēng)荷載為

式中：VH2O_H為疲勞折損系數(shù)；W′d為實(shí)際能承受的風(fēng)荷載；Wd為設(shè)計(jì)所能承受的風(fēng)荷載；ζ2為線路服役壽命到達(dá)時的疲勞折損系數(shù)；β為形狀參數(shù)；α為尺度參數(shù)[3]。

2 新疆地區(qū)算例分析

2.1 模型驗(yàn)證

采集新疆地區(qū)2014年4月23日大風(fēng)災(zāi)害下的風(fēng)速、風(fēng)向數(shù)據(jù)。表3為每間隔1 h選出的最大風(fēng)荷載量所對應(yīng)的風(fēng)速及風(fēng)向。選取新疆吐哈地區(qū)2條輸電線路，其參數(shù)如表4所示，該算例選取線路L1。

表3 風(fēng)速、風(fēng)向取值Table 3 The value of wind speed and wind direction

表4 2條輸電線路參數(shù)Table 4 Parameters of two transmission lines

計(jì)算輸電線路故障概率的過程為：根據(jù)記錄觀測到的風(fēng)速、風(fēng)向的數(shù)據(jù)，逐一計(jì)算輸電線路所承受的風(fēng)荷載，選取間隔1 h的一個最大風(fēng)荷載；選出每12 h構(gòu)成的風(fēng)荷載的極值樣本序列，利用距法估計(jì)出2個參數(shù)。按照式（8）、式（9）計(jì)算線路故障概率，得出其概率密度函數(shù)曲線如圖1所示，其故障概率如表5所示。

圖1 線路L1風(fēng)荷載概率密度函數(shù)曲線Fig.1 Wind load probability density function curve of Line L1

表5 風(fēng)災(zāi)下線路的停運(yùn)概率Table 5 Line outage probability under the wind disaster

由圖1及表4可知，前半天輸電線路故障概率為0.99，已經(jīng)處于停運(yùn)狀態(tài)。國網(wǎng)新疆電力公司在2014年4月23日發(fā)現(xiàn)吐哈線路發(fā)生故障并停運(yùn)，這與采用本文提出的線路故障概率模型得到的結(jié)論是一致的，驗(yàn)證了本文所提模型的正確性。

2.2 模型分析

新疆由于谷地的狹管效應(yīng)產(chǎn)生大風(fēng)，最大風(fēng)力可達(dá)12級以上，造成風(fēng)災(zāi)[13]。據(jù)統(tǒng)計(jì)，常年平均風(fēng)速為9 m/s，最大風(fēng)速超過45 m/s，并且年平均大風(fēng)日數(shù)超過100 d。年日數(shù)多、風(fēng)力強(qiáng)及持續(xù)性長是新疆大風(fēng)的主要特征[20]，尤其在“百里風(fēng)區(qū)”、“三十里風(fēng)區(qū)”等特殊地段常常出現(xiàn)大風(fēng)吹翻火車、阻礙交通等事件[21-24]，大風(fēng)天氣已然成為新疆地區(qū)主要的氣象災(zāi)害之一。據(jù)統(tǒng)計(jì)，極端環(huán)境下的大風(fēng)天氣平均每年會給新疆地區(qū)造成2.4億元的經(jīng)濟(jì)損失[20]。 2014年1月—2014年7月，110 kV及以上輸電線路跳閘率為0.16次/（100 km·a），其中在未考慮由風(fēng)害引起的外力破壞造成故障的情況下，風(fēng)害占總故障的21%。

例如，采集新疆吐哈地區(qū)3 d內(nèi)觀測的大風(fēng)情況下的風(fēng)速、風(fēng)向數(shù)據(jù)如圖2、圖3所示。

圖2 大風(fēng)災(zāi)害下風(fēng)速變化圖Fig.2 Wind speed variation diagram under the wind disaster

圖3 大風(fēng)災(zāi)害下風(fēng)向變化圖Fig.3 The wind direction variation under the wind disaster

選取吐哈地區(qū)內(nèi)的2條輸電線路，如表4所示。

按照模型驗(yàn)證中的算例過程，其概率密度函數(shù)如圖4、圖5所示。圖4、圖5分別為大風(fēng)期間2條線路實(shí)際風(fēng)荷載及能承受風(fēng)荷載的發(fā)展情況，如圖中紅色的實(shí)線所示，2條線路能承受風(fēng)荷載的概率密度函數(shù)是固定不變的；如圖中藍(lán)色點(diǎn)劃線所示，2條線路實(shí)際承受的風(fēng)荷載變化是一致的，也可看出其故障概率發(fā)展的動態(tài)過程，風(fēng)速是從小變大再變小的動態(tài)過程，其實(shí)際風(fēng)荷載概率密度函數(shù)也相應(yīng)地是從左向右再向左發(fā)展的動態(tài)過程[25-28]。由于線路L2已經(jīng)發(fā)生折損，無法達(dá)到100%的設(shè)計(jì)風(fēng)荷載承受能力，L2所能承受風(fēng)荷載的概率密度函數(shù)曲線比線路L1要向左移，遭受惡劣天氣影響的后果更加嚴(yán)重。

根據(jù)輸電線路故障概率預(yù)測模型（9）計(jì)算出2條線路的故障概率，如表6、圖6所示。

圖4 線路L1的概率密度函數(shù)圖Fig.4 Probability density function curve of Line L1

圖5 線路L2的概率密度函數(shù)圖Fig.5 Probability density function curve of Line L2

表6 大風(fēng)下線路停運(yùn)概率Table 6 The line outage probability under the wind disaster

圖6 大風(fēng)下線路的停運(yùn)概率變化圖Fig.6 The line outage probability variation under the wind disaster

由表6和圖6可知，隨著大風(fēng)天氣的發(fā)展，線路的停運(yùn)率也產(chǎn)生變化：風(fēng)速小，相應(yīng)地故障概率??；隨著風(fēng)力的加大，線路故障概率也增大；當(dāng)大風(fēng)過后，風(fēng)力減小，故障概率也減小。在相同的環(huán)境下，線路L1故障概率值要小于L2，輸電線路L2更容易發(fā)生故障，在第二天到第三天時，線路L2故障概率幾近為1，說明線路已經(jīng)處于故障狀態(tài)。也可看出，2條輸電線路的故障概率較大[29-32]。

綜上分析表明，本文在優(yōu)化文獻(xiàn)[3]模型的基礎(chǔ)上建立的輸電線路故障概率預(yù)測模型較好地反映了輸電線路實(shí)際可靠性水平發(fā)展?fàn)顩r，并且本文的計(jì)算過程較為簡單。算例結(jié)果表明，新疆地區(qū)輸電線路故障概率相對于國內(nèi)其他地區(qū)大。在新疆吐哈地區(qū)，算例中的大風(fēng)天氣時常發(fā)生，已不算小概率事件，由大風(fēng)天氣導(dǎo)致輸電線路停運(yùn)給社會經(jīng)濟(jì)帶來了巨大損失[33-35]。

由于架空輸電線路是典型的風(fēng)敏感結(jié)構(gòu)[22]，輸電線風(fēng)荷載是輸電塔抗風(fēng)設(shè)計(jì)的控制因素[23]，各國均制定了相關(guān)的荷載規(guī)范以確保其可靠運(yùn)行。根據(jù)文中分析可知，新疆極端環(huán)境下的輸電線路按照《架空輸電線路設(shè)計(jì)規(guī)范》、《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》設(shè)計(jì)發(fā)生故障率過高，這說明了存在工程設(shè)計(jì)階段氣象資料收集不全、防風(fēng)標(biāo)準(zhǔn)偏低、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)不盡合理等問題。安全合理地對線路風(fēng)荷載取值是目前輸電工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的關(guān)鍵問題[36-38]。

綜上所述，我國高壓輸電線風(fēng)荷載的設(shè)計(jì)規(guī)范中存在著問題，針對這些問題工程設(shè)計(jì)階段應(yīng)該突出地域差異，分析全國各地環(huán)境特點(diǎn)，制定符合各地區(qū)的風(fēng)荷載。目前，應(yīng)該圍繞新疆大風(fēng)天氣多、嚴(yán)寒溫差大、鹽堿沙塵多等環(huán)境特點(diǎn)，完善防風(fēng)等反事故措施細(xì)則；加強(qiáng)風(fēng)區(qū)設(shè)備的巡查巡視，針對大風(fēng)等特殊天氣，組織開展特巡工作，及時發(fā)現(xiàn)缺陷異常；全疆各單位要認(rèn)真開展輸電線路廊道風(fēng)害隱患排查治理專項(xiàng)工作，加大輸電廊道防患治理項(xiàng)目儲備。

3 結(jié)論

1）本文結(jié)合輸電線路風(fēng)荷載設(shè)計(jì)規(guī)范及慮及線路疲勞折損建立了大風(fēng)災(zāi)害下架空輸電線路的時變停運(yùn)概率模型，用以計(jì)算輸電線路的可靠性水平，算例結(jié)果驗(yàn)證了該模型的正確性及有效性。

2）分析新疆極端環(huán)境特點(diǎn)，結(jié)合算例，證明我國輸電線風(fēng)荷載的設(shè)計(jì)規(guī)范存在著問題，并提出了相應(yīng)的建議。

[1] 夏清，徐國新，康重慶.抗災(zāi)型電力系統(tǒng)的規(guī)劃[J].電網(wǎng)技術(shù)，2009，33（3）：1-7. XIA Qing，XU Guoxin，KANG Chongqing.Planning of anti-disaster power system[J].Power System Technology，2009，33（3）：1-7.

[2] 孫榮富，程林，孫元章.基于惡劣氣候條件的停運(yùn)率建模及電網(wǎng)充裕度評估[J].電力系統(tǒng)自動化，2009，33（13）：7-12，88. XUN Rongqiang，CHENG lin，SUN Yuanzhang.Outage rate modeling and power grid adequacy evaluation based on severe climatic conditions[J].Automation of Electric Power Systems，2009，33（13）：7-12，88.

[3] 宋嘉婧.惡劣災(zāi)害下的架空輸電線路時變停運(yùn)模型[D].杭州：浙江大學(xué)，2013.

[4] 靳軍.考慮氣候?yàn)?zāi)害的架空線路停運(yùn)模型研究[D].保定：華北電力大學(xué)，2014.

[5] 田珂，游大海，龍呈，等.基于主觀貝葉斯方法的輸電線路時變停運(yùn)概率模型及應(yīng)用[J].水電能源科學(xué)，2015（8）：156-161. TIAN Ke，YOU Dahai，LONG Cheng.Model and application of transmission line outage probability based on subjective bayesian method[J].Water Resources and Power，2015（8）：156-161.

[6]LIU H，DAVIDSON R A，ROSOWSKY D V.Negative binomial regression of electric power outages in hurricanes [J].Journal of Infrastructure Systems，2005，11（4）：258-267.

[7]LIU H，DAVIDSON Z A，APANASOVICH T V.Spatial generalized linear mixed models of electric power outages due to hurricanes and ice storms[J]. Reliability Engineering and System Safety，2008，93（6）：897-912.

[8]KUNTZ P A，CHRISTIE R D，VENKATA S S.Optimal vegetation maintenance scheduling of overhead electric power distribution systems[J].IEEE Power Engineering Review，2002，22（7）：64-64.

[9]寧遼逸，吳文傳，張伯明.電力系統(tǒng)運(yùn)行風(fēng)險評估中元件時變停運(yùn)模型分析[J].電力系統(tǒng)自動化，2009，33（16）：7-12. NING Liaoyi，WU Wenchuan，ZHANG Boming.Analysis of components in power system operation risk assessment with time varying outage model[J].Automation of Electric Power Systems，2009，33（16）：7-12.

[10]文習(xí)山，藍(lán)磊，蔣日坤.采用Markoy模型的輸電線路及絕緣子運(yùn)行風(fēng)險評估[J].高電壓技術(shù)，2011，37（8）：1952-1960. WEN Xishan，LAN Lei，JIANG Rikun.Operating risk assessment for transmission and line insulators using markov model[J].High Voltage Engineering，2011，37（8）：1952-1960.

[11]寧遼逸，吳文傳，張伯明，等.運(yùn)行風(fēng)險評估中缺乏歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時的元件停運(yùn)模型[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2009，29（25）：26-31. NING Liaoyi，WU Wenchuan，ZHANG Boming.Component outage modeling method for operation risk assessment with limited power components’failure data[J].Proceedings of the CSEE，2009，29（25）：26-31.

[12]霍文，楊青，何清，等.新疆大風(fēng)區(qū)沙塵暴氣候特征分析[J].干旱區(qū)地理，2011，34（5）：753-761. HUO Wen，YANG Qing，HE Qing et al.Analysis of climatic characteristics of sand dust storm in strong wind area in xinjiang[J].Arid Land Geography，2011，34（5）：753-761.

[13]中國電力企業(yè)聯(lián)合會.GB 50545-2010 110 kV-750 kV架空輸電線路設(shè)計(jì)規(guī)范[S].北京：中國計(jì)劃出版社，2010.

[14]管前乾.重慶地區(qū)風(fēng)速極值分布研究及不同風(fēng)速譜下高層建筑順風(fēng)效應(yīng)分析[D].重慶：重慶大學(xué)，2006.

[15]王楊.風(fēng)荷載下輸電塔體系動力可靠性分析[D].大連：大連理工大學(xué)，2008.

[16]高娟.極值分布參數(shù)估計(jì)方法的研究[D].北京：華北電力大學(xué)，2009.

[17]李宏偉.水文頻率參數(shù)計(jì)算方法與應(yīng)用研究[D].楊凌：西北農(nóng)林科技大學(xué)，2009.

[18]鄭靜.氣候變化對風(fēng)荷載作用公路橋梁可靠性的影響[D].北京：北京交通大學(xué)，2010.

[19]王澄海，靳雙龍，楊世莉.新疆“2.28”大風(fēng)過程中熱、動力作用的模擬分析[J].中國沙漠，2011，31（2）：511-516. WANG Chenghai，JIN Shuanglong，LI Shili.Simulation analysis of thermal and dynamic effects in the process of“2.28”strong wind in xinjiang[J].Journal of Desert Research，2011，31（2）：511-516.

[20]夏祎萌，何清，李軍.新疆大風(fēng)災(zāi)害災(zāi)度和危險度分析[J].中國沙漠，2012，04：1025-1028. XIA Weimeng，HE Qing，LI Jun.Analysis on the disaster degree and risk degree of strong wind disaster in Xinjiang [J].Journal of Desert Research，2012，32（4）：1025-1028.

[21]張盈哲，廖宗高，謝強(qiáng).輸電線路設(shè)計(jì)規(guī)范中風(fēng)荷載計(jì)算方法的比較[J].電力建設(shè)，2013，34（7）：57-62. ZHANG Yingzhe， LIAO Zonggao， XIE Qiang. Comparison of wind load calculation standards for power transmission lines[J].Power Construction，2013，34（7）：57-62.

[22]倪良華，朱天宇，呂千云，等.極端天氣下計(jì)及氣溫影響的架空線路荷載風(fēng)險建模方法[J].電網(wǎng)與清潔能源，2016，32（5）1-6. NIE Lianghua， ZHU Tianyu， Lü Qianyun.Risk assessment modeling for overhead lines under extreme weather conditions considering air temperature impact[J]. Power System and Clean Energy，2016，32（5）1-6.

[23]汪大海，吳海洋，梁樞果.輸電線風(fēng)荷載規(guī)范方法的理論解析和計(jì)算比較研究[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2014，34（36）：6613-6621. WANG Dahai，WU Haiyang，LIANG Shuguo.Theoretical analysis and comparison on typical international wind load codes of transmission conductors[J].Proceedings of the CSEE，2014，34（36）：6613-6621.

[24]胥志強(qiáng)，吳杰康.基于CFD原理的架空輸電線路故障概率估算方法[J].廣東電力，2016，29（10）：109-115. XU Zhiqiang，WU Jiekang.Assessment method for failure probability ofoverhead transmission linesbased on computationalfluid dynamics[J].Guangdong Electric Power，2016，29（10）：109-115.

[25]汪晶毅，朱映潔，潘春平.國內(nèi)外架空輸電線路電氣間隙設(shè)計(jì)對比[J].廣東電力，2016，29（12）：127-134. WANG Jingyi，ZHU Yingjie，PAN Chunping.Designs comparison for electric clearance of overhead transmission lines between domestic and abroad criteria[J].Guangdong Electric Power，2016，29（12）：127-134.

[26]錢金菊，吳功平，彭向陽，等.架空輸電線路巡檢機(jī)器人風(fēng)載下姿態(tài)檢測及作業(yè)控制技術(shù)[J].廣東電力，2017，30（1）：116-120. QIAN Jinju，WU Gongping，PENG Xiangyang，，et al. Technology for gesture detection and job control of inspection robot for overhead transmission line under windl oad[J].Guangdong Electric Power，2017，30（1）：116-120.

[27]胡文平，于騰凱，巫偉南.一種基于云預(yù)測模型的電網(wǎng)綜合風(fēng)險評估方法[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2015，43（5）：35-42. HU Wenping，YU Tengkai，WU Weinan.A comprehensive power grid risk assessment method based on cloud prediction model[J].Power System Protection and Control，2015，43（5）：35-42.

[28]劉赟，俞集輝，程鵬.基于電磁-熱耦合場的架空輸電線路載流量分析與計(jì)算[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2015，43（9）：28-34. LIU Yun，YU Jihui，CHENG Peng.Analysis and calculation on the ampacity of overhead transmission lines based on electromagnetic-thermal coupling fields[J].Power System Protection and Control，2015，43（9）：28-34.

[29]朱斌，潘玲玲，鄒揚(yáng)，等.考慮融冰因素的輸電線路覆冰故障概率計(jì)算[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2015，43（10）：79-84. ZHU Bin，PAN Lingling，ZOU Yang，et al.Fault probability calculation of transmission line considering ice melting factors[J].Power System Protection and Control，2015，43（10）：79-84.

[30]李苗，池小波，賈新春，等.智能電網(wǎng)中基于WSN的架空輸電線路的監(jiān)測[J].陜西電力，2016，44（10）：1-5. LI Miao，CHI Xiaobo，JIA Xinchun，et al.Monitoring for overhead transmission lines based on WSN in Smart gid[J]. Shaanxi Electric Power，2016，44（10）：1-5.

[31]熊希.基于線長法的導(dǎo)線舞動在線監(jiān)測計(jì)算模型[J].陜西電力，2016，44（2）：73-76. XIONG Xi.Calculation Model for on-line monitoring of conductor galloping based on conductor length method[J]. Shaanxi Electric Power，2016，44（2）：73-76.

[32]羅永勤，武國亮，牛彪，等.基于覆冰周期分段建模預(yù)測的研究[J].陜西電力，2016，44（4）：6-11.

LUO Yongqin，WU Guoliang，NIU Biao，et al.Study on the prediction of segmented model based on Icing period[J]. Shaanxi Electric Power，2016，44（4）：6-11.

[33]羅洋，劉睿，王嘉易，等.220 kV同塔雙回輸電線路下ADSS光纜建模與仿真研究[J].電力信息與通信技術(shù)，2016，14（11）：68-72.

LUO Yang，LIU Rui，WANG Jiayi，et all.Study on modeling and simulation of all-dielectric self-supporting optical cable suspended on 220 kV double-circuit transmission lines[J].Electric Power Information and Communication Technology，2016，14（11）：68-72.

[34]呂志來，劉浩，李海，等.輸電線路通道可視化系統(tǒng)關(guān)鍵技術(shù)研究及實(shí)踐[J].電力信息與通信技術(shù)，2016，14（9）：52-57.

Lü Zhilai，LIU Hao，LI Hai，et al.Research and practice of transmission line channel visualization system key technology[J]. Electric Power Information and Communication Technology，2016，14（9）：52-57.

[35]劉艷麗，仝杰，孫建平，等.北斗衛(wèi)星短報(bào)文技術(shù)在輸電線路在線監(jiān)測系統(tǒng)中的應(yīng)用[J].電力信息與通信技術(shù)，2016，14（11）：28-32.

LIU Yanli，TONG Jie，SUN Jianping，et al.Application of beidou satellite short message technology in transmission line online monitoring system[J]. Electric Power Information and Communication Technology，2016，14（11）：28-32.

[36]張臻，張琛.基于紅外探測器的輸電線路山火監(jiān)測方案[J].江蘇電機(jī)工程，2016，35（3）：57-59，63.

ZHANG Zhen，ZHANG Chen.Method to forest fire monitoring based on infrared detector[J].Jiangsu Electrical Engineering，2016，35（3）：57-59，63.

[37]謝天喜，馬勇，徐陽，等.交流500 kV/1 000 kV同塔四回輸電線路空間電場分析[J].江蘇電機(jī)工程，2016，35（6）：13-17.

XIE Tianxi，MA Yong，XU Yang，et al.Analysis of electric field distributions of 500 kV/1 000 kV AC quadruple-circuit transmission lines on same tower[J]. Jiangsu Electrical Engineering，2016，35（6）：13-17.

[38]楊雷，董梅，張大長，等.輸電線路微型樁模型設(shè)計(jì)及多通道加載實(shí)驗(yàn)方法[J].江蘇電機(jī)工程，2016，35（1）：76-79.

YANG Lei，DONG Mei，ZHANG Dachang，et al.Micropile foundation model design and multichannel loading testing method for transmission lines[J].Jiangsu Electrical Engineering，2016，35（1）：76-79.