劉海光, 潘 爽, 張?jiān)丛?/p>

(1.海軍潛艇學(xué)院，山東 青島 266199； 2.海軍航空工程學(xué)院青島校區(qū)，山東 青島 266045；3.海軍航空兵學(xué)院，遼寧 葫蘆島 125000)

遠(yuǎn)程AUV 區(qū)間值直覺模糊Petri 網(wǎng)自主決策方法研究

劉海光1,2, 潘 爽1, 張?jiān)丛?

(1.海軍潛艇學(xué)院，山東 青島 266199； 2.海軍航空工程學(xué)院青島校區(qū)，山東 青島 266045；3.海軍航空兵學(xué)院，遼寧 葫蘆島 125000)

由于感知能力限制，遠(yuǎn)程AUV自主決策屬性模糊隸屬度不明確，傳統(tǒng)模糊Petri網(wǎng)決策方法無法進(jìn)行知識的表達(dá)與推理。將模糊Petri網(wǎng)的模糊集進(jìn)行拓展，提出了區(qū)間值直覺模糊Petri網(wǎng)的概念，并重新設(shè)計(jì)了推理方法和決策步驟；在此基礎(chǔ)上，建立了遠(yuǎn)程AUV行動(dòng)決策模型，通過算例實(shí)現(xiàn)了遠(yuǎn)程AUV自主行動(dòng)決策。決策過程形象、快速、清晰，決策結(jié)果驗(yàn)證了方法的有效性。該方法可為多屬性決策問題提供新的參考思路。

遠(yuǎn)程AUV； Petri網(wǎng)； 區(qū)間值直覺模糊集； 自主決策

0 引言

直覺模糊集利用隸屬度與非隸屬度來描述模糊性，可表達(dá)支持、中立和反對3種狀態(tài)，與模糊集相比，直覺模糊集更能夠全面描述事物的自然屬性。隨著人類活動(dòng)向海洋的擴(kuò)展，無人水下航行器(Unmanned Underwater Vehicle，UUV)將發(fā)揮越來越重要的作用，遠(yuǎn)程AUV(Autonomous Underwater Vehicle)是一種可以遠(yuǎn)距離自主航渡到任務(wù)海域，自主執(zhí)行任務(wù)的UUV。遠(yuǎn)程AUV能夠依靠自身攜帶的傳感器識別環(huán)境態(tài)勢和目標(biāo)信息，依據(jù)決策程序?qū)崿F(xiàn)自主決策功能，這其中的關(guān)鍵是基于環(huán)境感知數(shù)據(jù)的知識表達(dá)與推理。由于AUV對環(huán)境(特別是空中目標(biāo))感知能力有限及使用經(jīng)驗(yàn)的缺乏，決策屬性的模糊性強(qiáng)，AUV在進(jìn)行自主決策時(shí)很難確定屬性的隸屬度與非隸屬度的精確值，只能確定其取值范圍(區(qū)間)。為描述屬性的這個(gè)特性，GARGOV教授在直覺模糊集的基礎(chǔ)上又提出了區(qū)間值直覺模糊集的概念[1]，進(jìn)一步提升了對事物屬性表達(dá)的準(zhǔn)確性。模糊集理論與Petri網(wǎng)結(jié)合而成的模糊Petri網(wǎng)具備知識表達(dá)、推理與決策能力，它使得決策過程清晰可見，能形象表達(dá)條件與結(jié)論間的邏輯關(guān)系，在評估、識別及決策方面取得了廣泛應(yīng)用[2-4]，但傳統(tǒng)模糊Petri網(wǎng)無法處理屬性隸屬度不明確的決策問題[5]。為此，本文將模糊Petri網(wǎng)的模糊集拓展至區(qū)間值直覺模糊集，提出區(qū)間值直覺模糊Petri網(wǎng)的概念，并給出了推理規(guī)則和實(shí)施步驟。將該方法應(yīng)用于AUV自主決策，建立了遠(yuǎn)程AUV的決策模型，并進(jìn)行了算例運(yùn)算與分析，結(jié)果證明了方法的有效性，并可為自主決策問題提供新的參考。

1 區(qū)間值直覺模糊Petri網(wǎng)

1.1 區(qū)間值直覺模糊集[6]

定義1設(shè)X為一給定的論域，模糊集A={〈x,μA(x),νA(x)〉|x∈X}確定了一個(gè)區(qū)間值直覺模糊集，其中,μA(x)?[0,1]，νA(x)?[0,1]，且supμA(x)+supνA(x)≤1,x∈X。常用IVIFSs(X)表示定義在X上的所有區(qū)間值直覺模糊集。

μA(x)和νA(x)分別為元素x屬于A的區(qū)間值隸屬度和區(qū)間值非隸屬度。μA(x)的取值由下端點(diǎn)μAL(x)和上端點(diǎn)μAU(x)確定；νA(x)的取值范圍由下端點(diǎn)νAL(x)和上端點(diǎn)νAU(x)確定，區(qū)間對〈μA(x),νA(x)〉為區(qū)間值直覺模糊數(shù)。

設(shè)兩個(gè)區(qū)間值模糊集A,B，A={〈x,[μAL(x),μAU(x)],[νAL(x),νAU(x)]〉|x∈X}，B={〈x,[μBL(x),μBU(x)],[νBL(x),νBU(x)]〉|x∈X}，λ>0為任意的實(shí)數(shù)，定義運(yùn)算關(guān)系如下。

1) 包含。

若μAL(x)≤μBL(x)，μAU(x)≤μBU(x)，νAL(x)≥νBL(x)且νAU(x)≥νBU(x)，則A?B。

2) 補(bǔ)。

3) 和。

A+B={〈x,[μAL(x)+μBL(x)-μAL(x)μBL(x),μAU(x)+μBU(x)-μAU(x)μBU(x)],[νAL(x)νBL(x),νAU(x)νBU(x)]〉|x∈X} 。

4) 積。

AB={〈x,[μAL(x)μBL(x),μAU(x)μBU(x)],[νAL(x)+νBL(x)-νAL(x)νBL(x),νAU(x)+νBU(x)-νAU(x)νBU(x)]〉|x∈X} 。

5) 數(shù)乘。

λA={〈x,[1-(1-μAL(x))λ,1-(1-μAU(x))λ],[(νAL(x))λ,(νAU(x))λ]〉|x∈X} 。

易證A+B,AB,λA∈IVIFSs(X)。

定義2設(shè)某個(gè)區(qū)間值直覺模糊數(shù)為a=〈[μaL(x),

μaU(x)],[νaL(x),νaU(x)]〉,則數(shù)值M(a)=(μaL(x)+μaU(x)-νaL(x)-νaU(x))/2稱為區(qū)間值直覺模糊數(shù)a的得分值。數(shù)值Δ(a)=(μaL(x)+μaU(x)+νaL(x)+νaU(x))/2稱為a的精確值。

區(qū)間值直覺模糊集的得分值排序法和普通模糊集相同，此處不再贅述。

1.2 區(qū)間值直覺模糊Petri網(wǎng)

1.2.1 區(qū)間值直覺模糊Petri網(wǎng)定義

滿足以下條件的8維數(shù)組Σ=(P,T;F,I,O,Th,CF,θ)稱為區(qū)間值直覺模糊Petri網(wǎng)。

1)N=(P,T;F)是經(jīng)典Petri網(wǎng)，為基網(wǎng);

2)I∶P×T→{0,1}為庫所到變遷的n×m維輸入矩陣，如果I(pi,tj)=((1,1),(0,0))，表示從pi到tj有一輸入??；否則I(pi,tj)=((0,0),(1,1))；

3)O∶T×P→{0,1}為變遷到庫所的n×m維輸出矩陣，如果O(ti,pj)=((1,1),(0,0))，表示從ti到pj有一輸出??；否則O(pi,tj)=((0,0),(1,1))；

4)Th=(λ1,λ2,…,λm)T為變遷閾值，其中ti的閾值λi=((αiL,αiU),(βiL,βiU))是一個(gè)區(qū)間值直覺模糊數(shù)；

5)CF=diag(CF1,CF2,…,CFm)為m×m維規(guī)則可信度矩陣，其中Ri的可信度CFi=((CμiL,CμiU),(CγiL,CγiU))為一區(qū)間值直覺模糊數(shù)；

6)θj=(θj1,θj2,…,θjn)T為庫所真值，其中θji=((μjiL,μjiU),(νjiL,νjiU))為一區(qū)間值直覺模糊數(shù)，為pi在第j次轉(zhuǎn)換時(shí)的真值。

1.2.2 推理規(guī)則

基于模糊推理規(guī)則的簡單式、合取式、析取式3種算法及Petri網(wǎng)觸發(fā)規(guī)則[7-8]，給出對應(yīng)的區(qū)間值直覺模糊Petri網(wǎng)推理規(guī)則。

1) 簡單式。

圖1中條件庫所pti及結(jié)論庫所ptk在t次推理下的真值為θti=((μtiL,μtiU),(νtiL,νtiU))，θtk=((μtkL,μtkU),(νtkL,νtkU))；規(guī)則變遷tj的閾值λj=((αjL,αjU),(βjL,βjU))；規(guī)則可信度為CFj=((CμjL,CμiU),(CγjL,CγjU))。

圖1 簡單式推理Fig.1 Simple type reasoning

(2)能促進(jìn)地理信息資源的整合升級和新型基礎(chǔ)測繪的構(gòu)建。隨著測繪地理信息事業(yè)的轉(zhuǎn)型升級，升級整合現(xiàn)有基礎(chǔ)地理信息資源、拓展開發(fā)新的基礎(chǔ)地理信息資源、提升特色保障型地理信息資源等成為了構(gòu)建新型基礎(chǔ)測繪，改善資源供給的重要內(nèi)容。融合生產(chǎn)的方法實(shí)現(xiàn)了基礎(chǔ)地理信息數(shù)據(jù)和地理國情監(jiān)測數(shù)據(jù)的有機(jī)整合與升級，也促使基礎(chǔ)測繪向按需測繪轉(zhuǎn)變，這些也正是構(gòu)建新型基礎(chǔ)測繪，改善資源供給的體現(xiàn)。

(1)

2) 合取式。

圖2中條件庫所集{pti1,pti 2,…,ptim}可分為可確定包含關(guān)系的庫所集ptτ1,ptτ 2,…,ptτ n，不可確定包含關(guān)系的庫所集ptπ。

圖2 合取式推理Fig.2 Conjunctive type reasoning

(2)

3) 析取式。

析取式推理如圖3所示。

① 由簡單式推理，在m條支路中找到有效支路；

(3)

圖3 析取式推理 Fig.3 Disjunctive type reasoning

2 推理方法

2.1 輔助算子和向量

為便于簡潔描述推理過程，本文引入3個(gè)算子:⊕，?和⊙。

⊕算子：A,B,C都是m×n維矩陣，A⊕B=C，C的元素ci j=max{ai j,bi j}。

⊙算子：A,B,C都是m×n維矩陣，A⊙B=C，C的元素ci j為

2.2 推理算法和步驟

下面給出具體的推理算法和步驟:

1) 判斷模型中是否有回路，如果有回路，則退出[9-10]；

2) 初始化I,O矩陣；

3)t=0，初始化θt={θt1,θt2,…,θtn}T；

4)t=0，初始化標(biāo)識向量Mt；

(4)

3 遠(yuǎn)程AUV行動(dòng)決策建模

遠(yuǎn)程AUV遠(yuǎn)距離航渡到達(dá)任務(wù)海域，在自主執(zhí)行任務(wù)的過程中，依據(jù)裝訂的任務(wù)載荷，不斷通過自身攜帶的傳感器探測外界環(huán)境狀態(tài)、目標(biāo)狀態(tài)、態(tài)勢信息，并以此作為自主決策的屬性，并利用前述推理方法不斷做出恰當(dāng)?shù)男袆?dòng)決策。

3.1 遠(yuǎn)程AUV行動(dòng)及屬性分析

3.1.1 行動(dòng)樣式及決策屬性

1) AUV行動(dòng)樣式。AUV行動(dòng)樣式包括執(zhí)行任務(wù)(P10)、待機(jī)(P20)和任務(wù)結(jié)束(P30)3種。執(zhí)行任務(wù)包括執(zhí)行水下任務(wù)(P40)和執(zhí)行水面任務(wù)(P50)2種，待機(jī)包括水下待機(jī)(P60)和水面待機(jī)(P70)2種。

2) AUV樣式?jīng)Q策屬性。遠(yuǎn)程AUV決策屬性主要有空中目標(biāo)特征(P1，P2)，水下目標(biāo)特征(P3，P4)，AUV航程余量(P5),基指指示信息(P6),環(huán)境信息(P7)。

3.1.2 行動(dòng)方式及決策屬性

1) AUV任務(wù)行動(dòng)。

水下任務(wù)包括：隱蔽行動(dòng)(P81),橫向持續(xù)行動(dòng)(P82),縱向持續(xù)行動(dòng)(P83),被動(dòng)示形行動(dòng)(P84)和主動(dòng)示形行動(dòng)(P85)。

水面任務(wù)行動(dòng)包括：近水面被動(dòng)行動(dòng)(P86),近水面主動(dòng)行動(dòng)(P87)。

水下待機(jī)方式包括：水下靜止待機(jī)(主動(dòng)P88、被動(dòng)P89)和水下機(jī)動(dòng)待機(jī)(主動(dòng)P90、被動(dòng)P91)。

水面待機(jī)方式包括：近水面靜止待機(jī)(主動(dòng)P92、被動(dòng)P93),近水面機(jī)動(dòng)待機(jī)(主動(dòng)P94、被動(dòng)P95)。

2) AUV任務(wù)行動(dòng)決策屬性。

待機(jī)決策屬性：地理位置信息(P16)，海況(P17)，待機(jī)總時(shí)間(P18)，環(huán)境態(tài)勢信息(P19)。

水下待機(jī)方式?jīng)Q策屬性:水下待機(jī)時(shí)間(P61)，水下待機(jī)模式(P62，P63)。

水面待機(jī)方式?jīng)Q策屬性:水面待機(jī)時(shí)間(P71)，位置偏移(大P72，小P73)。

任務(wù)執(zhí)行決策屬性：目標(biāo)屬性(P8，P9，P10)，任務(wù)屬性(P9，P11，P12)。

水下任務(wù)行動(dòng)決策屬性：水下目標(biāo)距離(近P41，遠(yuǎn)P42),水下目標(biāo)方位(P43),單項(xiàng)行動(dòng)執(zhí)行時(shí)間(P44),單次任務(wù)執(zhí)行時(shí)間(P45)。

水面任務(wù)行動(dòng)決策屬性：空中目標(biāo)距離(遠(yuǎn)P51，近P52)，水面任務(wù)執(zhí)行時(shí)間(P53)。

3.2 遠(yuǎn)程AUV行動(dòng)決策建模

上文描述了遠(yuǎn)程AUV的行動(dòng)方式及決策屬性，遠(yuǎn)程AUV的行動(dòng)決策屬于多屬性決策，其部分決策屬性模糊度較高，且無法給出具體的模糊度，只能給出大致范圍，因此可以用區(qū)間值直覺模糊集來表示，根據(jù)屬性與行動(dòng)方式間的邏輯關(guān)系，建立圖4所示的區(qū)間值直覺模糊Petri網(wǎng)自主決策模型。

4 應(yīng)用案例

為驗(yàn)證決策模型有效性，設(shè)某時(shí)刻一枚遠(yuǎn)程UUV正處于水下機(jī)動(dòng)待機(jī)狀態(tài)，通過自身攜帶傳感器感受自身及目標(biāo)狀態(tài)，同時(shí)接收基指發(fā)出的指令信息，利用隸屬度函數(shù)方法并結(jié)合專家意見，確定屬性隸屬度，給出屬性值如下所述。

利用圖4的決策模型，第一次推理T1觸發(fā)，CF1=((0.95,0.95),(0.0,0.0))，λ1=((0.4,0.6),(0.1,0.2))，推理結(jié)果為執(zhí)行任務(wù)p10=((0.665,0.76),(0.1,0.2))；第二次推理T10觸發(fā)，CF10=((0.90,0.90),(0.0,0.0))，閾值為λ10=((0.5,0.55),(0.1,0.15))，推理結(jié)果為執(zhí)行水下任務(wù)p40=((0.725,0.768),(0.1,0.2))；第三次推理T24觸發(fā)，CF24=((0.85,0.85),(0.0,0.0))，λ24=((0.35,0.45),(0.2,0.25))，推理結(jié)果為隱蔽行動(dòng)p81=((0.765,0.796),(0.15,0.2))。決策結(jié)果表明，遠(yuǎn)程AUV在水下待機(jī)的過程中，發(fā)現(xiàn)水下目標(biāo)信號，立即由待機(jī)模式轉(zhuǎn)入水下任務(wù)模式，當(dāng)目標(biāo)距離較近時(shí)實(shí)施隱蔽行動(dòng)，經(jīng)過三次推理完成AUV自主決策功能，通過形象化的圖形模型表示，決策的過程清晰明確，決策結(jié)果符合AUV的實(shí)際行動(dòng)要求。

圖4 遠(yuǎn)程AUV自主決策模型Fig.4 Remote AUV autonomous decision-making model

5 結(jié)束語

由于遠(yuǎn)程AUV狀態(tài)感知能力有限，且缺乏有效使用經(jīng)驗(yàn)，在實(shí)施自主決策時(shí)很難確定決策屬性隸屬度的精確值，往往可以確定取值區(qū)間，經(jīng)典模糊決策理論無法解決屬性模糊隸屬度不明確的遠(yuǎn)程AUV自主決策問題。本文在分析區(qū)間值直覺模糊集特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，借助Petri網(wǎng)對推理過程的清晰表達(dá)能力，將模糊Petri網(wǎng)擴(kuò)展到區(qū)間值直覺模糊集，給出了區(qū)間值直覺模糊Petri網(wǎng)的定義，依據(jù)模糊Petri網(wǎng)推理規(guī)則提出區(qū)間值直覺模糊Petri網(wǎng)推理規(guī)則，提出了推理方法和步驟。在完成遠(yuǎn)程AUV自主決策建模的基礎(chǔ)上，將本方法應(yīng)用于遠(yuǎn)程AUV自主行動(dòng)決策，算例表明決策過程形象、快速、清晰，決策結(jié)果驗(yàn)證了方法的有效性。本文所提方法拓展了模糊Petri網(wǎng)的功能，也為多屬性自主決策問題提供了新的參考思路。

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MethodologyforRemoteAUVAutonomousDecision-MakingBasedonInterval-ValuedIntuitionisticFuzzyPetriNet

LIU Hai-guang1,2, PAN Shuang1, ZHANG Yuan-yuan3

(1.Navy Submarine Academy,Qingdao 266199,China; 2.Qingdao Branch of Naval Aeronautical University,Qingdao 266045,China; 3.Naval Aviation Academy,Huludao 125000,China)

Due to the limitation of sensing ability,the fuzzy membership of the remote AUV autonomous decision-making attribute is not clear,thus the traditional fuzzy Petri net decision-making method can not implement knowledge representation and reasoning.This paper expands the fuzzy set of fuzzy Petri nets,puts forward the concept of interval-valued intuitionistic fuzzy Petri net,and redesigns the reasoning methods and decision-making process.Based on the interval-valued intuitionistic fuzzy Petri net,the remote AUV action decision-making model is established,and the remote AUV autonomous action decision-making is realized by using an example.The decision-making process is eloquent,rapid and clear,and the result of the decision-making proves the validity of the method.This method gives a new thought to multi-attribute decision-making.

remote AUV; Petri net; interval-valued intuitionistic fuzzy set; autonomous decision-making

劉海光，潘爽，張?jiān)丛?遠(yuǎn)程AUV 區(qū)間值直覺模糊Petri 網(wǎng)自主決策方法研究[J].電光與控制，2017，24( 11) : 11-15.LIU H G，PANS，ZHANG Y Y.Methodology for remote AUV autonomous decision-making based on interval-valued intuitionistic fuzzy Petri net[J].Electronics Optics &Control，2017，24( 11) : 11-15．

2016-11-30

2017-01-11

國家自然科學(xué)基金(61473306)

劉海光(1975 —),男，山東濟(jì)寧人，博士，講師，研究方向?yàn)樗斜鞅Ｕ吓c作戰(zhàn)應(yīng)用。

U674.7+

A

10.3969/j.issn.1671-637X.2017.11.003