李燕剛 ，鄧建新 ，賀秋瑤 ，馮巖捷 ，王偉杰

自動(dòng)化立體倉(cāng)庫(kù)是物流和生產(chǎn)中的基礎(chǔ)裝備，具有存儲(chǔ)量大、占地空間小、自動(dòng)化程度高等優(yōu)點(diǎn)，通常由高層貨架組成，它的應(yīng)用在一定程度上提高了倉(cāng)庫(kù)（或倉(cāng)儲(chǔ)環(huán)節(jié)）的作業(yè)效率和水平。自動(dòng)化立體倉(cāng)庫(kù)的貨架有固定式和旋轉(zhuǎn)式兩種，并以前者居多。但無(wú)論哪種貨架，為了從立體倉(cāng)庫(kù)的貨架中取出貨物，必須進(jìn)行揀選。尤其是對(duì)固定式貨架，揀選作業(yè)更是對(duì)應(yīng)自動(dòng)化立體倉(cāng)庫(kù)的調(diào)度的核心。固定式貨架揀選必須設(shè)定揀選路徑。因此揀選路徑的優(yōu)化不但影響貨物存取作業(yè)效率，也決定了揀選環(huán)節(jié)堆垛機(jī)的能耗。為此人們?cè)絹?lái)越重視對(duì)揀選路徑調(diào)度的優(yōu)化。尤其是隨著生產(chǎn)往即時(shí)化方向發(fā)展，及基于時(shí)間的競(jìng)爭(zhēng)趨勢(shì)下，無(wú)論是生產(chǎn)和服務(wù)的節(jié)拍都不斷提高，這對(duì)自動(dòng)化立體倉(cāng)庫(kù)的揀貨速度提出了更高要求。比如電子商務(wù)行業(yè)的揀貨速度決定了訂單、配送的履約服務(wù)水平，已經(jīng)成為重要的競(jìng)爭(zhēng)手段，面向生產(chǎn)流水線的立體倉(cāng)庫(kù)揀貨決定了對(duì)生產(chǎn)線節(jié)拍的支持水平。

立體倉(cāng)庫(kù)貨架揀選貨物的路徑優(yōu)化本質(zhì)上是路徑規(guī)劃問(wèn)題，所以對(duì)其揀選過(guò)程的優(yōu)化也通常將其轉(zhuǎn)化為路徑優(yōu)化問(wèn)題來(lái)解決，如將其視為旅行商問(wèn)題來(lái)解決[1]，Sarker等提出了一種基于控制和調(diào)度系統(tǒng)立體倉(cāng)庫(kù)優(yōu)化揀選的混合智能方法[2]。以這種思路，國(guó)內(nèi)外圍繞固定式貨架立體倉(cāng)庫(kù)的揀選問(wèn)題進(jìn)行了大量研究，提出和應(yīng)用了一系列優(yōu)化方法和算法。包括有分支定界法[2]、遺傳算法[3]、粒子群算法[4]、禁忌搜索算法、模擬退火算法。由于各種算法求解復(fù)雜度和耗費(fèi)時(shí)間有差異，為了提高工程實(shí)用性，圍繞求解效率和優(yōu)化程度，不同學(xué)者又提出了新優(yōu)化思路或進(jìn)行了一系列改進(jìn)和算法優(yōu)化。如方彥軍等采用最大最小蟻群算法改進(jìn)基本蟻群算法過(guò)早陷入局部最優(yōu)的缺陷，并用于自動(dòng)化立體倉(cāng)庫(kù)揀選作業(yè)優(yōu)化問(wèn)題取得較好效果[5]；田國(guó)會(huì)等采用了一種結(jié)合HoPfield網(wǎng)絡(luò)模型的遺傳算法，該算法利用了遺傳算法的全局尋優(yōu)特性和Hopfield/Tank神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的局部快速搜索能力，獲得了全局優(yōu)化的揀選作業(yè)路徑[3]。靳萌[6]等提出了一種結(jié)合動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法的啟發(fā)式搜索算法生成揀選路徑；該方法調(diào)和了動(dòng)態(tài)規(guī)劃空間開銷大與啟發(fā)式搜索時(shí)間開銷大的矛盾，有效解決了多穿越巷道布局下的揀選路徑規(guī)劃問(wèn)題，算法有效節(jié)約了計(jì)算機(jī)空間資源。

這些算法各有千秋，但隨著改進(jìn)，越來(lái)越復(fù)雜，需要復(fù)雜的編程實(shí)現(xiàn)才能應(yīng)用，不適合普通工人和簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)仿真、教學(xué)中應(yīng)用。

TransCAD是美國(guó)Caliper公司設(shè)計(jì)研發(fā)的一款基于GIS（Geographic Information System）的交通規(guī)劃軟件，目前它得到許多國(guó)家和地區(qū)廣泛的應(yīng)用。其簡(jiǎn)單易學(xué)，具有強(qiáng)大的繪圖功能和編輯功能[7]。TransCAD軟件具有強(qiáng)大的規(guī)劃功能，內(nèi)置路徑優(yōu)化算法，能實(shí)現(xiàn)路徑規(guī)劃優(yōu)化，可用于尋找交通路徑、道路的需求量的預(yù)測(cè)和分析，物流中心和倉(cāng)庫(kù)的選址規(guī)劃等。近年也有少數(shù)幾個(gè)研究將其應(yīng)用到了立體倉(cāng)庫(kù)貨架揀選作業(yè)路徑優(yōu)化問(wèn)題中[8]，但對(duì)立體倉(cāng)庫(kù)簡(jiǎn)化過(guò)多，與實(shí)際立體倉(cāng)庫(kù)模型差異較大；且限于模擬，而不是直接利用其進(jìn)行路徑規(guī)劃。

鑒于此，本文研究了通過(guò)TransCAD的路徑優(yōu)化功能對(duì)固定式貨架自動(dòng)化立體倉(cāng)庫(kù)（為表述簡(jiǎn)單，簡(jiǎn)稱為“立體倉(cāng)庫(kù)”）的揀貨路徑優(yōu)化的應(yīng)用方法。通過(guò)將立體倉(cāng)庫(kù)的貨位和路徑信息直接轉(zhuǎn)化為TransCAD地圖，然后利用TransCAD路徑規(guī)劃功能，實(shí)現(xiàn)了自動(dòng)化立體倉(cāng)庫(kù)的揀貨路徑的優(yōu)化。提高了立體倉(cāng)庫(kù)的揀貨路徑規(guī)劃的和揀選效率，減少了能耗，節(jié)約成本。從而可以提高對(duì)訂單的響應(yīng)速度和企業(yè)的競(jìng)爭(zhēng)力。

1 立體倉(cāng)庫(kù)的揀選路徑問(wèn)題

固定式貨架自動(dòng)化立體倉(cāng)庫(kù)主要由固定式貨架（構(gòu)成貨位）、巷道堆垛機(jī)、輸送系統(tǒng)、出入庫(kù)工作臺(tái)、控制系統(tǒng)（包含中央控制計(jì)算機(jī)）等構(gòu)成。揀選作業(yè)時(shí)，倉(cāng)庫(kù)管理員根據(jù)貨物的出入庫(kù)需求，將出入庫(kù)貨物信息輸入到中央計(jì)算機(jī)中，中央計(jì)算機(jī)將揀選的作業(yè)任務(wù)的任務(wù)單傳送給控制系統(tǒng)，控制系統(tǒng)再傳輸給執(zhí)行系統(tǒng)，巷道堆垛機(jī)根據(jù)執(zhí)行系統(tǒng)的相關(guān)執(zhí)行指令到貨架上的相應(yīng)的貨位點(diǎn)進(jìn)行貨物的存取作業(yè)（具體存取也可由人完成），在存取作業(yè)完成后，并回到出入庫(kù)工作臺(tái)。通常每次要進(jìn)行一系列貨位揀選任務(wù)，因此涉及路徑問(wèn)題。路徑不但決定了路徑的長(zhǎng)短，也決定了所耗費(fèi)的時(shí)間、能耗。因此，對(duì)揀選路徑優(yōu)化也對(duì)應(yīng)的有路徑最短和時(shí)間最短[4]兩類目標(biāo)。揀選的路徑距離可通過(guò)式（1）來(lái)表示，對(duì)應(yīng)的行駛時(shí)間可通過(guò)式（2）來(lái)表示。

式中D表示總路線距離，T表示揀選時(shí)堆垛機(jī)行駛總時(shí)間，n為揀選需要經(jīng)過(guò)的所有經(jīng)過(guò)的包含工作在在內(nèi)的貨位點(diǎn)的數(shù)量（由單次的揀選任務(wù)單決定），ki表示揀選需要經(jīng)過(guò)第i個(gè)貨位點(diǎn)，其中第1個(gè)點(diǎn)為工作臺(tái)。d（ki，ki+1）表示經(jīng)過(guò)貨位點(diǎn) ki，ki+1堆垛機(jī)行駛的距離，t（ki，ki+1）為對(duì)應(yīng)的行駛時(shí)間，ty（ki，ki+1），tz（ki，ki+1）分別表示堆垛機(jī)在兩貨位點(diǎn)間水平和垂直方向的行駛時(shí)間，vy、vz為堆垛機(jī)的水平和垂直方向的勻速行駛速度，L、H分別代表貨架的單位寬度、高度，yki、zki為第 i個(gè)貨位點(diǎn)的 y、z坐標(biāo)。

2 TransCAD規(guī)劃立體倉(cāng)庫(kù)揀選路徑的方法

TransCAD有強(qiáng)大的路徑規(guī)劃功能，可以在路線網(wǎng)絡(luò)中得到任意起點(diǎn)到終點(diǎn)的最短路徑或最優(yōu)路徑，但都基于其內(nèi)置地圖和生成的網(wǎng)絡(luò)來(lái)實(shí)現(xiàn)的。因此，如果要應(yīng)用TransCAD來(lái)進(jìn)行立體倉(cāng)庫(kù)的揀選路徑優(yōu)化，涉及兩個(gè)層次性問(wèn)題：（1）自動(dòng)化立體倉(cāng)庫(kù)在TransCAD中的表達(dá)，即必須將立體倉(cāng)庫(kù)的定位信息轉(zhuǎn)化表示為TransCAD的地圖信息；（2）揀選優(yōu)化問(wèn)題的表達(dá)。將立體倉(cāng)庫(kù)的揀選路徑問(wèn)題轉(zhuǎn)化TransCAD的路徑規(guī)劃問(wèn)題。顯然，第（1）個(gè)問(wèn)題的解決是第（2）問(wèn)題解決的基礎(chǔ)。以下只闡述要點(diǎn)，涉及的TransCAD的一些通用操作，如增加屬性字段等，可參考文獻(xiàn)[7]。

2.1 自動(dòng)化立體倉(cāng)庫(kù)在TransCAD中的表達(dá)

2.1.1 貨位點(diǎn)的表達(dá)

立體倉(cāng)庫(kù)由一系列貨架構(gòu)成的貨位（或貨格）組成，根據(jù)其構(gòu)成原理，對(duì)揀選的調(diào)度尋址，每個(gè)貨位點(diǎn)位置信息實(shí)際上包含貨位所處的巷道、層和列信息，則可用（x，y，z）三維坐標(biāo)來(lái)表示，對(duì)應(yīng)代表貨位在第x巷道第y列第z層的位置，但TransCAD的規(guī)劃使用的位置坐標(biāo)是二維的。為此，可如下轉(zhuǎn)換：以x坐標(biāo)將立體倉(cāng)庫(kù)分層，稱為貨位點(diǎn)層，層號(hào)為x坐標(biāo)，這樣立體倉(cāng)庫(kù)就可以直接轉(zhuǎn)化為多個(gè)層次的二維庫(kù)位組合，然后將立體倉(cāng)庫(kù)的貨位點(diǎn)位置的（y，z）坐直接轉(zhuǎn)為TransCAD的坐標(biāo)（即實(shí)現(xiàn)一一對(duì)應(yīng)）。為了實(shí)現(xiàn)以上轉(zhuǎn)化，需要在TransCAD中新的二維立體倉(cāng)庫(kù)貨位點(diǎn)增加屬性來(lái)區(qū)分其本身的層次，以表示原先的x坐標(biāo)。這樣就可以的將自動(dòng)化立體倉(cāng)庫(kù)的三維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為TransCAD中的二維坐標(biāo)，完成了立體倉(cāng)庫(kù)在TransCAD的地圖信息表達(dá)，為后期路線規(guī)劃奠定基礎(chǔ)。主要操作步驟如下：

（1）建立立體倉(cāng)庫(kù)貨位點(diǎn)的平面示意圖?？墒褂贸Ｓ玫腃AD繪圖軟件來(lái)完成。繪制時(shí)，按前面的立體貨位按巷道分割的思路，分巷道繪制二維平面圖，保持其x、y、z坐標(biāo)相對(duì)位置、間距與立體倉(cāng)庫(kù)中的一致，如（1，1，1）與（1，1，2）為 z方向相鄰的貨位，在二維地圖上也應(yīng)相鄰。圖1為在AutoCAD中繪制的兩條巷道的自動(dòng)化立體倉(cāng)庫(kù)貨架的平面表達(dá)圖形，粗實(shí)線標(biāo)出的為巷道分界線。完成后，將其保存為dxf格式。

圖1 貨架貨格平面示意圖

（2）導(dǎo)入到TransCAD中。將以上的dxf格式文件導(dǎo)入到TransCAD中，并檢查網(wǎng)絡(luò)的連通性（使用Check Line Layer Connectivity命令），修改錯(cuò)誤未連通的節(jié)點(diǎn)，必須修改到保證圖中的任意相鄰點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)連通，因?yàn)門ransCAD將根據(jù)網(wǎng)絡(luò)的連通性來(lái)確定路徑，不保證任意相鄰點(diǎn)連通，則表達(dá)的路徑將與實(shí)際的立體倉(cāng)庫(kù)揀選有區(qū)別，因?yàn)閷?shí)際的立體倉(cāng)庫(kù)任意兩個(gè)相鄰貨位是相通的。

（3）為 TransCAD中的貨位添加坐標(biāo)。在TransCAD中激活建立的貨位點(diǎn)層，修改點(diǎn)的屬性（Modify Table），增加記錄 x、y、z坐標(biāo)屬性的字段，為理解簡(jiǎn)單，可命名為巷道號(hào)、y坐標(biāo)，z坐標(biāo)。并用原先立體倉(cāng)庫(kù)的坐標(biāo)對(duì)應(yīng)填充。填充后的結(jié)果如圖2示意。圖中當(dāng)x為負(fù)時(shí)，表示在x巷道左側(cè)貨架；當(dāng)x為正表示在x巷道的右側(cè)貨架。

圖2 TransCAD中的貨位點(diǎn)坐標(biāo)示意

經(jīng)過(guò)以上三個(gè)步驟就把立體倉(cāng)庫(kù)的貨位信息在TransCAD中轉(zhuǎn)換為了地圖信息，簡(jiǎn)稱立體倉(cāng)庫(kù)地圖。立體倉(cāng)庫(kù)地圖的每一個(gè)點(diǎn)代表原立體倉(cāng)庫(kù)中的一個(gè)貨位，但相鄰兩貨位之間的距離都被抽象為了1，實(shí)際信息在2.1.2中表達(dá)。

2.1.2 揀選屬性特征的表達(dá)

在確定自動(dòng)化立體倉(cāng)庫(kù)的貨位點(diǎn)之后，還要根據(jù)實(shí)際，表達(dá)巷道堆垛機(jī)的出發(fā)點(diǎn)以及巷道堆垛機(jī)的揀選運(yùn)行速度以及在貨位之間的運(yùn)行時(shí)間。一般地，在自動(dòng)化立體倉(cāng)庫(kù)中都選擇同一類型的巷道堆垛機(jī)，其在貨架間的巷道中行走時(shí)，設(shè)其先進(jìn)行水平方向的移動(dòng)，然后再進(jìn)行垂直方向的運(yùn)動(dòng)。為簡(jiǎn)化，忽視負(fù)載對(duì)堆垛機(jī)運(yùn)行速度的影響。表達(dá)方法如下：

（1）根據(jù)立體倉(cāng)庫(kù)的層數(shù)和前面的轉(zhuǎn)換原理，得到堆垛機(jī)的出發(fā)點(diǎn)坐標(biāo)，如，設(shè)第一巷道堆垛機(jī)出發(fā)坐標(biāo)為（0，1），第二巷道堆垛機(jī)的出發(fā)坐標(biāo)為（0，11），如只有1個(gè)堆垛機(jī)則出發(fā)點(diǎn)相同，優(yōu)化時(shí)每次額外增加巷道的運(yùn)行時(shí)間和距離即可。根據(jù)坐標(biāo)，在得到的TransCAD立體倉(cāng)庫(kù)地圖中對(duì)應(yīng)點(diǎn)，并將其單獨(dú)保存為地理文件。即通過(guò)點(diǎn)擊TransCAD中的TOOLS-Export輸出，具體可參見TransCAD的使用說(shuō)明書。

（2）將以上保存的堆垛機(jī)的地理信息以新圖層的方式添加到原立體倉(cāng)庫(kù)地圖文件中，可添加不同樣式（style）標(biāo)記來(lái)區(qū)分。如圖3所示為添加堆垛機(jī)位置的立體倉(cāng)庫(kù)地圖示意圖。

圖3 添加堆垛機(jī)位置的立體倉(cāng)庫(kù)地圖

（3）添加堆垛機(jī)運(yùn)行速度等屬性。激活立體倉(cāng)庫(kù)地圖線層，修改其屬性，增加數(shù)據(jù)字段分別用于存儲(chǔ)堆垛機(jī)水平和垂直方向兩貨位間的距離（由于任何兩貨位間都是連通的，該距離實(shí)際對(duì)應(yīng)單位貨格的距離長(zhǎng)與高，如果H與L都不是1，即與2.1.1中貨位坐標(biāo)抽象的距離有差異，則需要添加字段，并通過(guò)H、L、現(xiàn)有“Length”字段間的公式轉(zhuǎn)換存儲(chǔ)為實(shí)際距離）、運(yùn)行速度、單位貨格的行駛時(shí)間，并根據(jù)實(shí)際堆垛機(jī)的運(yùn)行速度轉(zhuǎn)化后填充數(shù)據(jù)，對(duì)應(yīng)的單位貨格的行駛時(shí)間為L(zhǎng)/vy或H/vz.如圖4為添加的實(shí)例片段，設(shè)定H=L=1 m，已知巷道堆垛機(jī)在水平方向上的速度為vy=2 m/s，垂直方向上的速度為vz=1 m/s，則水平方向的單位時(shí)間距離0.5 s，垂直方向的單位時(shí)間距離為1 s，圖中添加“speed”和“time dis－tance”兩個(gè)新字段分別存儲(chǔ)水平方向的速度和單位貨格的行駛時(shí)間，為后面優(yōu)化做好了參數(shù)定義準(zhǔn)備。

圖4 添加堆垛機(jī)運(yùn)行時(shí)間屬性片段

2.1.3 揀選優(yōu)化問(wèn)題的表達(dá)

在TransCAD完整表達(dá)自動(dòng)化立體倉(cāng)庫(kù)之后，就具備了可利用TransCAD中技術(shù)特征和功能進(jìn)行路徑求解的條件，但仍需要確定揀選路徑規(guī)劃的路線網(wǎng)絡(luò)、具體的揀選任務(wù)貨物點(diǎn)和優(yōu)化目標(biāo)等。

將自動(dòng)化立體倉(cāng)庫(kù)貨架的揀選近似看成是旅行商問(wèn)題。即堆垛機(jī)從出入庫(kù)臺(tái)出發(fā)，歷經(jīng)所有需要經(jīng)過(guò)的n個(gè)貨位點(diǎn)揀選后，最后返回到出入庫(kù)臺(tái)的過(guò)程，為此尋找總揀選作業(yè)距離最短或總作業(yè)時(shí)間最短的路徑。TransCAD提供了兩種方法來(lái)解決最短路徑問(wèn)題：使用”shortest path”工具箱和創(chuàng)建最短路徑矩陣，本處使用前者提高操作和實(shí)驗(yàn)交互性。該工具只需要指定起點(diǎn)和終點(diǎn)，就可自動(dòng)得到最短路徑。主要步驟主要如下：

（1）激活立體倉(cāng)庫(kù)貨架地圖的線層，創(chuàng)建網(wǎng)絡(luò)（Create Network）。選中所有字段，主要應(yīng)包括2.1.2中創(chuàng)建的兩貨位間的距離、運(yùn)行速度、單位貨格的行駛時(shí)間等字段，如圖 4 的“speed”、“time distance”字段；如果前面兩貨位間的距離用新字段表示，此時(shí)創(chuàng)建網(wǎng)絡(luò)對(duì)話中的“Read Length from”輸入應(yīng)選擇對(duì)應(yīng)字段（默認(rèn)為“Length”字段），如圖5所示。并將創(chuàng)建的網(wǎng)絡(luò)文件設(shè)為當(dāng)前激活的網(wǎng)絡(luò)。

圖5 創(chuàng)建網(wǎng)絡(luò)

（2）利用TransCAD尋找最短路徑。執(zhí)行“Networks/Paths-Shortest Path”，打開“Shortest Path Toolbox”工具箱，按揀選貨位在立體倉(cāng)庫(kù)地圖上選中要經(jīng)過(guò)的點(diǎn)（即貨位），并確定起點(diǎn)和終點(diǎn)。分別設(shè)定最小目標(biāo)為距離（Length）和時(shí)間（即設(shè)定的單位貨格的行駛時(shí)間字段，示例中為“time distance”），則可分別得到最短揀選回路和時(shí)間最短的揀選回路。如圖6所示。

圖6 求取揀選路徑方法

3 應(yīng)用實(shí)例

以下通過(guò)揀選實(shí)例分析基于TransCAD的立體倉(cāng)庫(kù)揀選路徑優(yōu)化的方法，并分析效果。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容包括：（1）基于總作業(yè)路線距離最短的單巷道揀選作業(yè)路徑的優(yōu)化；（2）基于總作業(yè)時(shí)間最短的多巷道揀選作業(yè)路徑的優(yōu)化。

3.1 實(shí)例背景及數(shù)據(jù)

設(shè)一自動(dòng)化立體倉(cāng)庫(kù)有固定貨架8排，每排固定貨架有 10層30列，總共 2 400個(gè)貨位，平面示意圖如圖7所示。貨架中貨格的寬度（L）、高度（H）都為1 m.每條巷道都有一臺(tái)堆垛機(jī)，每一排的貨架都有一個(gè)出入庫(kù)臺(tái)。其第1、2兩條巷道的貨位信息、存放貨物信息如表1所示，其中的貨位號(hào)編號(hào)格式為“H巷道號(hào)-層號(hào)-列位置”，如H1-01-02表示在第一巷道的第一層第二列位置?，F(xiàn)有兩張下架作業(yè)單，分別如表2、表3所示。已知巷道堆垛機(jī)在巷道的軌道上水平方向的運(yùn)行速度為Vy=2 m/s，垂直方向上的升降速度為Vz=1 m/s，巷道堆垛機(jī)貨叉平均存貨或取貨的時(shí)間為8 s，自動(dòng)化立體倉(cāng)庫(kù)每日平均訂單量為400個(gè)。假定貨箱足夠大，每次能將每個(gè)巷道的任務(wù)一次揀完，巷道堆垛機(jī)都以整托的方式進(jìn)行貨物的存取作業(yè)，其水平方向單位距離能耗為10個(gè)單位，垂直方向單位距離耗為15個(gè)單位。

圖7 倉(cāng)庫(kù)平面示意圖

表1 貨位及庫(kù)存信息表

表2 下架作業(yè)單1

表3 下架作業(yè)單2

3.2 實(shí)驗(yàn)過(guò)程及分析

按前面的思路，在TransCAD建立案例中立體倉(cāng)庫(kù)的TransCAD地圖模型。為了便于分析和計(jì)算，只建立倉(cāng)庫(kù)第一巷道和第二巷道的貨架地圖，如圖2所示。

3.2.1 單巷道的距離最短的揀選優(yōu)化過(guò)程

已知表2下架作業(yè)單1都是在第二巷道的貨架的貨格上。普通揀選作業(yè)方式為從遠(yuǎn)離巷道堆垛機(jī)出入庫(kù)臺(tái)開始從右往左依次開始揀選，下架作業(yè)單1揀選的路徑如圖8所示。

圖8 下架作業(yè)單1普通揀選作業(yè)路徑

由圖8中知，該方式下揀選總作業(yè)距離為56 m，水平方向距離30 m，垂直方向距離26 m，總行走時(shí)間41 s，貨叉存貨或取貨的單位時(shí)間為8 s，則總作業(yè)時(shí)間為121 s.

應(yīng)用TransCAD對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化，同樣根據(jù)表1信息在地圖上選中要經(jīng)過(guò)的點(diǎn)，并確定起點(diǎn)和終點(diǎn)，以距離最短為目標(biāo)，得到下架作業(yè)單1的最短揀選回路如圖9所示。

圖9 揀選路徑及揀選結(jié)果

由圖9可知，優(yōu)化后的總作業(yè)距離為52 m，減少4 m.其中水平方向距離30 m，垂直方向距離22，下架作業(yè)單1優(yōu)化前和優(yōu)化后的分析比較表4所示。

表4 下架作業(yè)單1實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較

3.2.2 多巷道的時(shí)間最短的揀選優(yōu)化過(guò)程

表3下架作業(yè)單2包括在第一巷道和第二巷道的貨架貨格上，普通的揀選作業(yè)方式為從遠(yuǎn)離巷道堆垛機(jī)出入庫(kù)臺(tái)開始從右往左依次開始揀選，揀選的路徑如圖10所示。

由圖10中得，總作業(yè)距離為89 m，其中水平方向距離48 m，垂直方向距離41 m，揀選作業(yè)的行走時(shí)間62 s，巷道堆垛機(jī)總共經(jīng)過(guò)9個(gè)貨位點(diǎn)，同時(shí)巷道堆垛機(jī)還把貨物放貨在出庫(kù)臺(tái)，則總共11個(gè)點(diǎn)，則多巷道傳統(tǒng)揀選的總作業(yè)時(shí)間為150 s.

圖10 揀貨單2的普通揀選路徑

對(duì)下架作業(yè)單2的貨架揀選路徑進(jìn)行優(yōu)化，求解總作業(yè)時(shí)間最短的揀選路徑。根據(jù)表2分別在第一、二巷道選中要經(jīng)過(guò)的點(diǎn)，并確定起點(diǎn)和終點(diǎn)，和在“shortest path”工具箱選擇時(shí)間為優(yōu)化目標(biāo)，顯示的最短揀選回路和揀選結(jié)果如圖11所示。

圖11 揀貨單2的最短時(shí)間揀選優(yōu)化路徑

從圖11計(jì)算出優(yōu)化揀選水平距離為48 m，垂直方向?yàn)?6 m，基于TransCAD的多巷道揀選作業(yè)的總作業(yè)時(shí)間為131 s.下架作業(yè)單2優(yōu)化前后的分析比較如表5所示。

表5 下架作業(yè)單2實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較

4 結(jié)束語(yǔ)

立體倉(cāng)庫(kù)作為物流的先進(jìn)裝備應(yīng)用越來(lái)越廣泛，但面對(duì)日益增長(zhǎng)的揀選需求，節(jié)約時(shí)間、路線和能耗成為企業(yè)關(guān)注的問(wèn)題。本文應(yīng)用TransCAD的路線規(guī)劃功能，基于位置信息和立體倉(cāng)庫(kù)的作業(yè)原理，將立體倉(cāng)庫(kù)通過(guò)轉(zhuǎn)換降為二維圖形信息，并導(dǎo)入到TransCAD生成為地理信息，從而可以利用TransCAD的路線規(guī)劃功能。轉(zhuǎn)化中涉及立體倉(cāng)庫(kù)貨位點(diǎn)表達(dá)，堆垛機(jī)表達(dá)和揀選問(wèn)題表達(dá)3個(gè)主要問(wèn)題。一旦建立模型后，就可以快速獲取每次的優(yōu)化揀選路徑。論文的方法為立體高層貨架簡(jiǎn)單直觀優(yōu)化揀選路徑和進(jìn)行揀選優(yōu)化實(shí)驗(yàn)、仿真提供了一種新的選擇，也拓展了TransCAD的應(yīng)用。該方法已經(jīng)成功用到了《物流運(yùn)籌學(xué)》等的優(yōu)化教學(xué)實(shí)驗(yàn)中。

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