丁 寧

本研究以某電站的混流式水輪發(fā)電機(jī)組為研究對(duì)象，進(jìn)行流固耦合的應(yīng)力性能分析。電站和機(jī)組的部分參數(shù)如表1所示[1]。

表1 電站和機(jī)組參數(shù)

為了改變傳統(tǒng)建模方案中的載荷無(wú)法準(zhǔn)確設(shè)置的問(wèn)題，需修正建模方案，以達(dá)到提高計(jì)算精度的目的。而這一切的關(guān)鍵是能夠提取與實(shí)際條件相一致的水壓力參數(shù)，因此，在建立轉(zhuǎn)輪實(shí)體模型之前，先建立一個(gè)全流道模型，并進(jìn)行Computational Fluid Dynamics流場(chǎng)分析，便能夠有效提出較為準(zhǔn)確的水壓力載荷參數(shù)，數(shù)值計(jì)算過(guò)程如圖1所示。

圖1 數(shù)值計(jì)算流程

1 模型的建立

1.1 混流式水輪機(jī)全流道模型的構(gòu)建

混流式水輪機(jī)全流道是指機(jī)組所有過(guò)流部件的內(nèi)部流場(chǎng)。本文采用Catia三維造型軟件來(lái)建立全流道模型，具體的操作步驟為：（1）分別建立蝸殼、導(dǎo)水機(jī)構(gòu)、轉(zhuǎn)輪、尾水管等過(guò)流部件的流場(chǎng)模型；（2）根據(jù)各部件流場(chǎng)之間的相對(duì)位置關(guān)系（例如：轉(zhuǎn)輪中心線與尾水管進(jìn)口中心線重合、蝸殼出口流面與固定導(dǎo)葉進(jìn)口流面重合等），組合所有流場(chǎng)模型；（3）在三維軟件中采用整體生成命令，將組合好的流程生成整體流場(chǎng)[2]。全流道模型，如圖2所示。

圖2 水輪機(jī)全流道模型

1.2 轉(zhuǎn)輪實(shí)體模型的構(gòu)建

建立準(zhǔn)確的轉(zhuǎn)輪實(shí)體模型是有限元應(yīng)力計(jì)算和振動(dòng)分析的前提。轉(zhuǎn)輪模型包括上冠、下環(huán)以及葉片3個(gè)部分，由于上冠和下環(huán)形狀規(guī)則，故本文僅討論短葉片模型的構(gòu)建問(wèn)題。

（1）利用樣條曲線節(jié)點(diǎn)插入算法，對(duì)轉(zhuǎn)輪葉片的曲面邊界曲線先進(jìn)行離散化操作；其次，根據(jù)曲線對(duì)切向連續(xù)延伸的要求，對(duì)所有離散點(diǎn)所處的樣條線展開(kāi)延伸[3]。

（2）將轉(zhuǎn)輪上冠和下環(huán)的方程式，當(dāng)作延伸的邊界限制方程。同時(shí)，與延伸后的曲線擬合方程聯(lián)立，計(jì)算出交點(diǎn)。依照該方法，將所有延伸的曲線都與上冠、下環(huán)的旋轉(zhuǎn)曲面相交，由此獲得到兩組的交點(diǎn)，即為交線節(jié)點(diǎn)。

（3）將所有交點(diǎn)插值操作，生成NURBS曲線，如此可以繪制出葉片和上冠、下環(huán)的交線。

（4）最后，在三維軟件中，采用“多截面實(shí)體”命令，生成未知區(qū)域的延展曲面，再將模型生成整體，完成葉片實(shí)體的構(gòu)建，單個(gè)葉片模型，如圖3所示。

圖3 完整葉片實(shí)體模型

（5）光滑性檢查

由于葉片模型的光滑性，直接影響到數(shù)值計(jì)算的精度。因此，對(duì)模型的光滑性質(zhì)量檢查，必不可少。本文采用平面檢查法進(jìn)行光滑性檢測(cè)。由于在模型的建立中，對(duì)未知區(qū)域進(jìn)行了延伸操作，所以模型的實(shí)際翼型數(shù)量要多于之前的給定值。因此，需要由已建立好的實(shí)體模型來(lái)生成新的翼型序列。

將新生成的翼型序列圖按照一定角度，投影到平面坐標(biāo)軸上。并在坐標(biāo)軸上沿水平方向取平行線：AA、BB、CC、DD、...。由此可知，翼型截面與水平線存在交點(diǎn)。本文以第四個(gè)截面（即DD截面）為例進(jìn)行說(shuō)明。

首先，在三維軟件中調(diào)入葉片實(shí)體模型；然后，以出水面為基準(zhǔn)，繪制一個(gè)較薄的實(shí)體，該實(shí)體以轉(zhuǎn)輪的中心為軸，并取間隔為△θ，開(kāi)始旋轉(zhuǎn)命令，以切割葉片實(shí)體；最后，提取二者的交線，導(dǎo)入至二維繪圖軟件Auto CAD.觀察該交線（DD交線）。通過(guò)檢查可知，該截線比較光滑，切變化規(guī)律性很強(qiáng)，因此，該葉片實(shí)體模型的質(zhì)量較高，可以用于后續(xù)的數(shù)值計(jì)算。

（6）采用同樣的方法建立長(zhǎng)葉片的光滑實(shí)體模型

（7）轉(zhuǎn)輪整體模型的生成

在上冠、下環(huán)以及單個(gè)長(zhǎng)、短葉片的實(shí)體模型構(gòu)建完成后，將葉片模型環(huán)形陣列，生成轉(zhuǎn)輪整體模型，如圖4所示。

圖4 轉(zhuǎn)輪實(shí)體模型

2 流固耦合的轉(zhuǎn)輪強(qiáng)度分析

2.1 葉片應(yīng)力數(shù)值計(jì)算

轉(zhuǎn)輪強(qiáng)度的流固耦合分析，首先要進(jìn)行的步驟，是對(duì)額定工況和飛逸工況下，機(jī)組全流道進(jìn)行CFD分析，以便提取水壓力參數(shù)[4]。以額定工況為例，對(duì)全流道流場(chǎng)數(shù)值模擬中，選擇湍流模型為標(biāo)準(zhǔn)k-ε雙方程模型，計(jì)算表達(dá)式為：

式中，μt為湍流渦粘系數(shù)；k為湍流動(dòng)能；ε為湍流耗散率；Gk為平均速度梯度導(dǎo)致的k生成項(xiàng)；Cε1=1.44，Cε2=1.92.

確定湍流模型后，在Ansys-CFD前處理步驟中，設(shè)置進(jìn)口端為蝸殼速度進(jìn)口，出口端為尾水管壓力出口。選擇標(biāo)準(zhǔn)k-ε雙方程模型，并按照第二章所述，設(shè)置計(jì)算方法為歐拉法，并確定流場(chǎng)控制方程等操作，迎風(fēng)格式為2階。最后，設(shè)置迭代次數(shù)為5000次，計(jì)算完成后，提取轉(zhuǎn)輪葉片的水壓力分布情況。然后在有限元強(qiáng)度性能分析時(shí)，做如下操作：（1）選擇模型材料，結(jié)合以往同類型電站的葉片材料選取經(jīng)驗(yàn)，擬初選材料為ZG00Cr16Ni5Mo，材料性能參數(shù)如表2所示；（2）提取水壓力載荷數(shù)據(jù)；（3）在Ansys模塊中，設(shè)置流固耦合命令，將水壓力數(shù)據(jù)分別施加于每個(gè)對(duì)應(yīng)葉片的正面和背面；（4）將額定工況和飛逸工況下的轉(zhuǎn)速，加載于整個(gè)轉(zhuǎn)輪；（5）上冠和主軸相關(guān)聯(lián)的法蘭面，設(shè)置全約束[5]。

表2 材料性能參數(shù)

2.2 數(shù)值計(jì)算結(jié)果分析

轉(zhuǎn)輪葉片在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，承載的形式為水壓力和離心力。因此，葉片上的應(yīng)力分布主要是這兩種力的綜合作用。

（1）從CFD分析結(jié)果來(lái)看，轉(zhuǎn)輪的進(jìn)水邊至出水邊的壓力逐漸降低，且葉片上的壓降較小，故可知該轉(zhuǎn)輪的水頭損失較低，流態(tài)情況良好。

（2）額定工況下，上冠與下環(huán)的應(yīng)力值基本均勻，且處于非常小的水平。相比之下，應(yīng)力值較高的地方主要是葉片，且每個(gè)葉片上的應(yīng)力分布并不是均勻的。但是總體而言，無(wú)論是葉片正面還是背面，壓力都從進(jìn)水邊朝出水邊方向減小。單個(gè)葉片承受的載荷水平并不高，長(zhǎng)葉片的整體應(yīng)力數(shù)值分布要高于短葉片的整體應(yīng)力。進(jìn)水邊最大值位于長(zhǎng)葉片與下環(huán)接近的區(qū)域，應(yīng)力值僅為35.63 MPa，對(duì)應(yīng)的最大位移量為0.22 mm.由此可以得出：造成該處應(yīng)力極大值的原因是葉片彎曲。在轉(zhuǎn)輪葉片的出水邊處，與下環(huán)接近的區(qū)域，存在整個(gè)轉(zhuǎn)輪的極大值71.5 MPa，明顯高于進(jìn)水邊的最大值。因此可知，在轉(zhuǎn)輪旋轉(zhuǎn)時(shí)，作用在葉片上的切應(yīng)力要大于靜應(yīng)力。

從位移分布情況來(lái)看，葉片的位移變化趨勢(shì)是沿上冠至下環(huán)逐漸增大。最大位移出現(xiàn)在下環(huán)附近。也就是說(shuō)，葉片變形量最大的區(qū)域就在該位置附近。因此，在振動(dòng)過(guò)程中，該位置屬于敏感區(qū)域。

（3）飛逸工況下，上冠與下環(huán)的應(yīng)力分布較之額定工況，變化規(guī)律更加明顯。但是沿圓周方向，應(yīng)力還是基本對(duì)稱。從整體的應(yīng)力水平來(lái)看，比額定工況要高。飛逸工況下的最大應(yīng)力值區(qū)域與額定工況一樣，出現(xiàn)在出水變長(zhǎng)葉片與下環(huán)連接處，應(yīng)力最大值為117.2 MPa.位移變化規(guī)律與額定工況相同，最大位移量為1.43 mm.

表3 最大應(yīng)力分布情況

（4）由表1所示的ZG00Cr16Ni5Mo材料性能可知，該材料的許用應(yīng)力值為800 MPa，安全系數(shù)為6.83.對(duì)比表3的數(shù)據(jù)可知，從強(qiáng)度性能來(lái)看，該轉(zhuǎn)輪的力學(xué)特性是滿足要求的。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文主要是對(duì)基于流固耦合的混流式水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪應(yīng)力分析。為提高計(jì)算的精度，分別建立了全流道流場(chǎng)模型和單個(gè)轉(zhuǎn)輪實(shí)體模型。并采用NURBS曲線擬合對(duì)葉片主體造型，然后再用曲線節(jié)點(diǎn)插入法完成整個(gè)葉片實(shí)體模型的構(gòu)建。最后，對(duì)轉(zhuǎn)輪在額定工況和飛逸工況下，進(jìn)行了流固耦合的強(qiáng)度分析和應(yīng)力試驗(yàn)。計(jì)算結(jié)果表明，基于流固耦合的轉(zhuǎn)輪應(yīng)力特性分析，可以獲取與實(shí)際運(yùn)行條件接近的水壓力載荷，計(jì)算精度較高，為后續(xù)的分析計(jì)算奠定了基礎(chǔ)。

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