羅節(jié)

【摘 要】高中學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)可以說是比較全面的，就像是高考數(shù)學(xué)試卷上的每一個(gè)題型一般，每一個(gè)題目就是學(xué)習(xí)的一個(gè)章節(jié)。在數(shù)學(xué)試卷上面可以說沒有兩個(gè)相同的題型。高中學(xué)習(xí)的線性代數(shù)當(dāng)中有一部分叫做曲線與方程，那么教師就要將幾何畫板融入到教學(xué)當(dāng)中。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 線性代數(shù) 抽象集合

中圖分類號(hào)：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.24.103

高中學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)很多都是抽象的，像是立體幾何、線性代數(shù)、平面幾何的等等……這些都是屬于抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，是需要學(xué)生去將這些抽象具體化的。從小學(xué)開始學(xué)習(xí)起，就會(huì)經(jīng)?？匆娊處熓褂靡环N輔導(dǎo)工具——幾何畫板，有三角板、直尺、量角器、圓規(guī)這些常見的器材。曲線與方程通常是高考試卷是的壓軸題，可以說是非常有難度的了，通常學(xué)生只會(huì)解出方程，而不會(huì)寫出最后一個(gè)問題。那么教師可以讓幾何畫板幫助學(xué)生的學(xué)習(xí)，輔助教師的教學(xué)。

一、幾何畫板讓教師將講不清楚的知識(shí)詳細(xì)化

作為高中教師可能在教學(xué)中經(jīng)常會(huì)有一些自己講不清楚的知識(shí)，有的時(shí)候甚至要在學(xué)生的指點(diǎn)下教師才能夠明白自己的錯(cuò)誤?，F(xiàn)代的科技是非常發(fā)達(dá)的，這是我們大家不可否認(rèn)的，那么在教育上我們也要積極的使用這些高科技的設(shè)備。多媒體設(shè)備在現(xiàn)在的學(xué)校當(dāng)中就是屬于很普遍的設(shè)備了，那么教師們?cè)诮虒W(xué)途中就要學(xué)會(huì)使用這些設(shè)備，就像是幾何畫板這種基本的。在講到數(shù)學(xué)教材上面的曲線與方程時(shí)，通常這個(gè)抽象的一章學(xué)生們都聽不明白。比如說講到曲線方程時(shí)：在直角坐標(biāo)系中，如果某曲線C（看作點(diǎn)的集合或適合某種條件的點(diǎn)的軌跡）上的點(diǎn)與一個(gè)二元方程f（x，y）=0的實(shí)數(shù)解建立了如下的關(guān)系：1.曲線上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是這個(gè)方程的解；2.以這個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是曲線上的點(diǎn)，那么這個(gè)方程就叫曲線的方程，這個(gè)曲線就叫做方程的曲線。但是在這個(gè)過程當(dāng)中，可以借助幾何畫板來進(jìn)行教學(xué)，它是一個(gè)動(dòng)態(tài)討論和研究數(shù)學(xué)問題的工具，在輔助下的曲線方程會(huì)呈現(xiàn)一種動(dòng)態(tài)的形式給學(xué)生們，這樣的話學(xué)生就會(huì)很清楚的學(xué)習(xí)到曲線方程的定義。

在高中我們都知道會(huì)有一些學(xué)生特別容易出錯(cuò)的東西——函數(shù)，比如說：指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、n次方程這些。但是在幾何畫板的幫助下，學(xué)生們能夠自己制作出y=x2、y=2x、y=log10x…這些函數(shù)的平面圖是很容易被搞混淆的，在教學(xué)當(dāng)中，大多數(shù)的學(xué)生在學(xué)習(xí)完三年的數(shù)學(xué)之后都分不清楚。在高中學(xué)習(xí)的各種方程中，有一種就是利用二分點(diǎn)法找出方程的解，但是這種只是在尋找近似值，可以精確到0.01的那種。例如f（x）=lnx+3x-5，那么也就是求lnx+3x-5=0的零點(diǎn)問題，利用幾何畫板畫出y=lnx和y=5-3x的圖像，那么就會(huì)明顯的看出這兩個(gè)圖形會(huì)有一個(gè)交點(diǎn)在（1，2）之間所以二分法就能夠一步一步的將零點(diǎn)找出來。

二、幾何畫板極易提起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)最好的老師，沒有興趣的學(xué)生通常會(huì)討厭學(xué)習(xí)，討厭學(xué)校。但是學(xué)生在高中時(shí)期最喜歡的可以說就是計(jì)算機(jī)課了，那么我們的幾何畫板就是屬于計(jì)算機(jī)的部分，這樣的話就給學(xué)生一種在計(jì)算機(jī)房上課的感覺，也就是說學(xué)生的興趣會(huì)大大增加。在使用計(jì)算機(jī)當(dāng)中的幾何畫板時(shí)，學(xué)生也能夠在這個(gè)過程中互相交流，這樣的話課堂也可以變得隨意點(diǎn)，不會(huì)給學(xué)生帶來壓力或者是約束感，使得學(xué)生可以愉悅的學(xué)習(xí)。幾何畫板是21世紀(jì)的動(dòng)態(tài)幾何，它能夠保持幾何的動(dòng)態(tài)和靜態(tài)，化繁為簡(jiǎn)、化抽象為具體、化想象為操作。在幾何畫板教學(xué)的期間，還能夠提高學(xué)生的參與度，讓學(xué)生變成課堂的主人。學(xué)生當(dāng)中的男生可能會(huì)對(duì)立體幾何比較感興趣，所以在用幾何畫板講學(xué)的時(shí)候，男生的專心程度就要大一點(diǎn)。而且加上教師在課堂上可以用幾何畫板給學(xué)生們演示立體幾何是如何變化的，所以這些都是學(xué)生很感興趣的。

在教學(xué)的時(shí)候，教師們重視的還有學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，在很多時(shí)候，教師可能沒有太多的精力花在學(xué)生的身上，因?yàn)榻處熞矔?huì)有不在學(xué)校的時(shí)候，那么培養(yǎng)學(xué)生自己使用幾何畫板解決問題是一個(gè)值得重視的事情，幾何畫板在操作上可以說是簡(jiǎn)單易學(xué)，而且功能還很強(qiáng)大，學(xué)生的思維一般都比教師的先進(jìn)，所以學(xué)生學(xué)習(xí)使用幾何畫板的話可能比他們學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)還要簡(jiǎn)單一些。幾何畫板還能夠幫助學(xué)生在某些時(shí)刻解決一些突發(fā)奇想的問題，比如說學(xué)生對(duì)一些高等數(shù)學(xué)比較感興趣，然后問題是教師不太能夠解決的，那么幾何畫板就發(fā)揮了它應(yīng)有的作用——輔助學(xué)生解決問題。

三、實(shí)驗(yàn)教學(xué)、創(chuàng)新教學(xué)

最近幾年來提倡的新課程改革是現(xiàn)在教學(xué)的大致目標(biāo)，教師們還是一直遵守著這個(gè)目標(biāo)去的。還要強(qiáng)調(diào)的一點(diǎn)就是在學(xué)校學(xué)習(xí)的學(xué)生們一點(diǎn)要在上課期間多多注意教師的教學(xué)方式，看看他們的教學(xué)的方式是否具有創(chuàng)新意識(shí)。沒錯(cuò)，教師的創(chuàng)新教學(xué)法也是現(xiàn)在很多學(xué)校比較注意的，所謂創(chuàng)新的教學(xué)方式就是區(qū)別與傳統(tǒng)的教學(xué)方式的。傳統(tǒng)意義上的教學(xué)就是教師在教室當(dāng)中給學(xué)生講完知識(shí)就結(jié)束了，所以我們要打破傳統(tǒng)的教學(xué)，從傳統(tǒng)教學(xué)的束縛中跳出來。就像是我們利用幾何畫板一般，這就是利用的高科技的技術(shù)來進(jìn)行教學(xué)。而且在創(chuàng)新的基礎(chǔ)上可以激發(fā)學(xué)生的強(qiáng)烈的探究欲望，像是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的勾股定理，為什么在直角三角形當(dāng)中會(huì)有這樣的理論出現(xiàn)呢？A2+B2=C2是怎樣得來的，利用幾何畫板的動(dòng)態(tài)部分好好為學(xué)生演示一下，在兩直角邊不停地移動(dòng)當(dāng)中，他的斜邊都是一樣的長度。創(chuàng)新的教學(xué)方式能夠提高教師的教學(xué)效率，提高教學(xué)的質(zhì)量，但是幾何換班終究不是教學(xué)的最終目的。實(shí)驗(yàn)教學(xué)的意思就是說，教師在教學(xué)的時(shí)候，就像是上物理課一樣，經(jīng)常要給學(xué)生做一些實(shí)驗(yàn)什么的，讓學(xué)生很清楚的知道發(fā)生了什么，是怎樣發(fā)生的。

在三角函數(shù)當(dāng)中，會(huì)出現(xiàn)的一種題型就是求角的正弦或者余弦，傳統(tǒng)的比較笨拙的方式就是學(xué)生拿著三角板或者量角器在那里量圖上的角度，但是有的試卷上面的圖是僅供參考的，量出來的角度也是不準(zhǔn)確的。那么學(xué)生可以利用計(jì)算機(jī)的幾何畫板來驗(yàn)證某些問題的過程與結(jié)論，首先就要提出問題，其次就是解決問題，最后就是總結(jié)問題。

綜上所述，幾何畫板可以說是在科技發(fā)展下產(chǎn)生的對(duì)教學(xué)有極大幫助的軟件，它能夠使得教學(xué)變得不那么枯燥無味，甚至?xí)屨n堂活潑生動(dòng)起來，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。但是幾何畫板只是一種輔助教學(xué)的工具而已，在平時(shí)使用的時(shí)候一定要注意適度的原則，最大化地發(fā)揮幾何畫板的作用。endprint