劉兆朋，張智剛※，羅錫文，王 輝，黃培奎，張 健,2

（1. 華南農(nóng)業(yè)大學(xué)南方農(nóng)業(yè)機(jī)械與裝備關(guān)鍵技術(shù)省部共建教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣州 510642；2. 青島農(nóng)業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，青島 266109）

0 引 言

農(nóng)機(jī)裝備的自主導(dǎo)航作業(yè)已成為國(guó)內(nèi)外農(nóng)機(jī)發(fā)展的必然趨勢(shì)，基于RTK-GNSS技術(shù)開(kāi)發(fā)的農(nóng)機(jī)自主導(dǎo)航和智能化作業(yè)系統(tǒng)已越來(lái)越廣泛[1-2]。高地隙噴霧機(jī)在中國(guó)規(guī)?；r(nóng)田的藥肥噴施機(jī)械中占據(jù)重要地位。但因人工駕駛存在的漏噴、重噴難以保障作業(yè)質(zhì)量，且飄散的有毒藥物易對(duì)駕駛員造成傷害[3-4]。

高地隙噴霧機(jī)的自動(dòng)導(dǎo)航作業(yè)系統(tǒng)可分為自動(dòng)導(dǎo)航控制和自主作業(yè)控制2部分。在自動(dòng)導(dǎo)航控制研究方面，一些學(xué)者基于簡(jiǎn)化二輪車(chē)輛模型研究了路徑跟蹤控制的模糊控制算法、遺傳控制算法、狀態(tài)反饋控制算法及基于純追蹤模型的控制算法等，開(kāi)發(fā)了導(dǎo)航控制系統(tǒng)并通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證，路面試驗(yàn)直線(xiàn)路徑跟蹤精度小于 5 cm，田間試驗(yàn)路徑跟蹤精度在5～10 cm[5-12]。為提高導(dǎo)航控制精度，許多學(xué)者基于二自由度車(chē)輛動(dòng)力學(xué)模型、參數(shù)辨識(shí)和現(xiàn)代控制理論開(kāi)展了導(dǎo)航控制器的研究。O’Connor等[13-14]通過(guò)離線(xiàn)辨識(shí)確定了參數(shù)，設(shè)計(jì)了最優(yōu)導(dǎo)航控制系統(tǒng)，在1.8 m/s速度下開(kāi)展了田間試驗(yàn)，直線(xiàn)路徑跟蹤最大誤差為10 cm，曲線(xiàn)路徑跟蹤誤差為60 cm；Erkan等[15]基于非線(xiàn)性最小二乘法實(shí)現(xiàn)車(chē)輛模型參數(shù)的辨識(shí)，設(shè)計(jì)了模糊控制路徑跟蹤控制器，開(kāi)發(fā)了基于 GNSS的導(dǎo)航控制系統(tǒng)，跟蹤誤差較大。Han等[16]通過(guò)迭代法實(shí)現(xiàn)了車(chē)輛模型參數(shù)估計(jì)，設(shè)計(jì)了基于純追蹤模型的路徑跟蹤控制器在水田環(huán)境2 km/h速度下進(jìn)行了試驗(yàn)，各行平均誤差在5.8～12.5 cm之間。孟慶寬等[17]通過(guò)改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法實(shí)現(xiàn)了車(chē)輛模型參數(shù)的在線(xiàn)辨識(shí)，設(shè)計(jì)了自適應(yīng)模糊控制器實(shí)現(xiàn)路徑跟蹤，在瀝青路面0.8 m/s的速度下，直線(xiàn)路徑跟蹤偏差4.2 cm、曲線(xiàn)路徑跟蹤偏差5.9 cm。張萬(wàn)枝[18]等研究了二輪車(chē)線(xiàn)性時(shí)變模型，基于預(yù)測(cè)控制理論設(shè)計(jì)了控制算法，以小型試驗(yàn)車(chē)為平臺(tái)在平整草坪上進(jìn)行了試驗(yàn)，速度為3 m/s時(shí)誤差在10 cm左右。

農(nóng)業(yè)機(jī)械的自動(dòng)導(dǎo)航作業(yè)系統(tǒng)是在導(dǎo)航控制系統(tǒng)基礎(chǔ)上，通過(guò)搭載自主作業(yè)控制器實(shí)現(xiàn)極少人干預(yù)情況下的田間作業(yè)。Seong等[19]基于 GPS/超聲波傳感器開(kāi)發(fā)了噴霧機(jī)自主導(dǎo)航作業(yè)系統(tǒng)，基于超聲波檢測(cè)實(shí)現(xiàn)了避障識(shí)別并設(shè)計(jì)了規(guī)避路徑，基于模糊控制和遺傳算法設(shè)計(jì)了路徑跟蹤控制器，田間試驗(yàn)表明系統(tǒng)在系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了自動(dòng)避障功能，路徑跟蹤精度不高。羅錫文等[8]在自主開(kāi)發(fā)的 GPS自動(dòng)導(dǎo)航拖拉機(jī)平臺(tái)上，通過(guò)對(duì)拖拉機(jī)進(jìn)行機(jī)-電-液改造，設(shè)計(jì)了拖拉機(jī)自動(dòng)導(dǎo)航作業(yè)系統(tǒng)，使拖拉機(jī)的啟停、速度控制、機(jī)具升降、點(diǎn)火及熄火都實(shí)現(xiàn)了自動(dòng)控制。Nagasaka等[20-21]在插秧機(jī)自動(dòng)導(dǎo)航系統(tǒng)的平臺(tái)上，通過(guò)對(duì)插秧機(jī)機(jī)構(gòu)改造，設(shè)計(jì)了智能作業(yè)控制器，使插秧機(jī)能夠自動(dòng)實(shí)現(xiàn)車(chē)輛啟停、地頭轉(zhuǎn)彎、速度控制和插秧機(jī)構(gòu)的升降和插秧作業(yè)等。Hiroki等[22]在履帶式水稻收獲機(jī)上，通過(guò)搭載視覺(jué)系統(tǒng)和 GNSS導(dǎo)航定位系統(tǒng)開(kāi)發(fā)了一套可自動(dòng)完成水稻收獲、倉(cāng)滿(mǎn)卸糧、未收獲邊界的判別和接茬收獲等作業(yè)的水稻收獲機(jī)自主導(dǎo)航作業(yè)系統(tǒng)，在 0.6、0.8、1 m/s速度下進(jìn)行田間試驗(yàn)，直線(xiàn)路徑跟蹤精度＜8 cm，自動(dòng)化程度和導(dǎo)航控制精度高。

以高地隙噴霧機(jī)為平臺(tái)開(kāi)展自動(dòng)導(dǎo)航和自主作業(yè)系統(tǒng)的研究較少。為實(shí)現(xiàn)噴霧機(jī)在極少人工干預(yù)情況下的田間導(dǎo)航作業(yè)，避免人工操作噴霧機(jī)作業(yè)所造成的藥物損害，本研究以雷沃ZP9500高地隙噴桿噴霧機(jī)為平臺(tái)，開(kāi)展了噴霧機(jī)自動(dòng)導(dǎo)航作業(yè)系統(tǒng)的研究。最終在水泥路面、旱田及水田環(huán)境中進(jìn)行了試驗(yàn)，驗(yàn)證了高地隙噴霧機(jī)自動(dòng)導(dǎo)航作業(yè)系統(tǒng)的精確性和可靠性。

1 自動(dòng)導(dǎo)航作業(yè)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

自動(dòng)導(dǎo)航作業(yè)系統(tǒng)由雷沃 ZP9500高地隙噴霧機(jī)主體、機(jī)-電-液裝備及機(jī)構(gòu)、導(dǎo)航控制器和無(wú)線(xiàn)監(jiān)控顯示屏終端組成，如圖1所示。

圖1 噴霧機(jī)自動(dòng)導(dǎo)航作業(yè)系統(tǒng)Fig.1 Automatic navigation operation system of sprayer

其中，雷沃ZP9500高地隙噴霧機(jī)轉(zhuǎn)向形式為四輪逆向轉(zhuǎn)向，車(chē)輪大小一致，輪胎為實(shí)心胎。離合、噴霧及噴桿升降為電控，油門(mén)為踏板機(jī)械式調(diào)節(jié)；噴桿由左、中、右3段組成，各段噴霧可獨(dú)立控制，性能參數(shù)如表1所示。需要說(shuō)明的是，本平臺(tái)為該系列產(chǎn)品的首批產(chǎn)品，初定型號(hào)為3WP500，設(shè)定的作業(yè)速度如表1所示的0～5.4 km/h，其升級(jí)產(chǎn)品型號(hào)為ZP9500，速度為0～10 km/h。

表1 雷沃ZP9500噴霧機(jī)主要技術(shù)指標(biāo)參數(shù)Table 1 Main technical index of Lovol ZP9500 sprayer

針對(duì)噴霧機(jī)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了機(jī)-電-液改造，并配置了相應(yīng)傳感器。轉(zhuǎn)向系統(tǒng)執(zhí)行主件采用 EATON-KDG4V型電-液比例換向閥，通過(guò)加裝液壓管路與噴霧機(jī)轉(zhuǎn)向油路并聯(lián)，構(gòu)成電-液轉(zhuǎn)向控制機(jī)構(gòu)。轉(zhuǎn)向輪偏角檢測(cè)傳感器采用BEI公司的9902120CWHT型霍爾角度傳感器，與轉(zhuǎn)向節(jié)臂同軸轉(zhuǎn)動(dòng)。油門(mén)控制機(jī)構(gòu)選用力姆泰克LIM3-S2-100型電控推桿電機(jī)，通過(guò)將伸縮軸軸端與油門(mén)踏板機(jī)構(gòu)末端相連接，構(gòu)成油門(mén)調(diào)控機(jī)構(gòu)。為實(shí)現(xiàn)導(dǎo)航作業(yè)控制器對(duì)噴霧機(jī)的離合、噴霧系統(tǒng)啟停及分段控制，對(duì)噴霧機(jī)電氣系統(tǒng)進(jìn)行了部分改造。

其中，位姿傳感器組件選用XSENS公司的 MTi-30慣性傳感器和Trimble公司的雙天線(xiàn)RTK-GNSS導(dǎo)航定位板卡 BD982，可同時(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)位置信息、航向信息的直接測(cè)量，其中定位精度1 cm，航向測(cè)量精度0.3°，數(shù)據(jù)遲延＜20 ms。MTi-30提供車(chē)身的姿態(tài)、加速度及角速度等信息，姿態(tài)測(cè)量精度為0.3°。

導(dǎo)航控制器是導(dǎo)航控制系統(tǒng)的核心，包括導(dǎo)航信息采集與處理模塊、自動(dòng)導(dǎo)航控制器和控制執(zhí)行機(jī)構(gòu)。其結(jié)構(gòu)及功能如圖2所示。

圖2 導(dǎo)航控制器功能結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Function structure chart of navigation controller

2 導(dǎo)航作業(yè)控制方法

2.1 作業(yè)路徑跟蹤控制

為引導(dǎo)噴霧機(jī)自動(dòng)完成田間行走，設(shè)計(jì)了直線(xiàn)路徑跟蹤控制器和地頭轉(zhuǎn)彎控制器，兩者之間通過(guò)設(shè)定的邊界閾值實(shí)現(xiàn)切換。

2.1.1 直線(xiàn)路徑跟蹤控制

基于車(chē)輛操縱特點(diǎn)和車(chē)輛運(yùn)動(dòng)過(guò)程，車(chē)輛運(yùn)動(dòng)學(xué)和轉(zhuǎn)向控制是導(dǎo)航控制系統(tǒng)研究的重要內(nèi)容。高地隙噴霧機(jī)因重心高、輪胎窄，在田間作業(yè)過(guò)程中，尤其是水田環(huán)境下，由地形起伏造成的車(chē)體側(cè)偏極易導(dǎo)致車(chē)身產(chǎn)生側(cè)滑并影響導(dǎo)航控制精度，表現(xiàn)為偏航角和位置偏差的擾動(dòng)。在系統(tǒng)中，因搭載的雙衛(wèi)星天線(xiàn)導(dǎo)航定位系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)對(duì)偏航角、位置偏差的高精度直接觀(guān)測(cè)，則在本研究中不將車(chē)體的側(cè)偏角作為運(yùn)動(dòng)狀態(tài)參量。同時(shí)，噴霧機(jī)轉(zhuǎn)向形式為四輪逆向轉(zhuǎn)向且輪胎規(guī)格一致，小角度轉(zhuǎn)向行駛過(guò)程中可假設(shè)各輪胎動(dòng)力學(xué)基本對(duì)稱(chēng)，車(chē)輪轉(zhuǎn)角近似相等，則車(chē)軸上的2個(gè)車(chē)輪可用1個(gè)車(chē)輪代替[23-26]?；谝陨咸攸c(diǎn)，在本研究中將四輪逆向轉(zhuǎn)向車(chē)輛模型簡(jiǎn)化為了二輪車(chē)模型，如圖3所示。

圖3 四輪轉(zhuǎn)向噴霧機(jī)簡(jiǎn)化運(yùn)動(dòng)學(xué)模型Fig.3 Four-wheel steering sprayer simple kinematics model

在車(chē)體中心建立車(chē)體坐標(biāo)系，并在導(dǎo)航坐標(biāo)系下得到噴霧機(jī)運(yùn)動(dòng)學(xué)微分方程描述[23-24]，如式（1）～（2）。

式中t為時(shí)間，s。

因直線(xiàn)路徑跟蹤中車(chē)輪轉(zhuǎn)角θ為小角度值，故可對(duì)方程線(xiàn)性化，得到四輪轉(zhuǎn)向噴霧機(jī)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)微分方程的標(biāo)準(zhǔn)形式

設(shè)計(jì)基于全狀態(tài)反饋的直線(xiàn)路徑跟蹤控制率

式中k1為偏航角反饋系數(shù)，k2為位置偏差反饋系數(shù)。

經(jīng)試驗(yàn)驗(yàn)證，閉環(huán)系統(tǒng)極點(diǎn)設(shè)為-0.5時(shí)路徑跟蹤性能穩(wěn)定性好；通過(guò)解析系統(tǒng)的特征多項(xiàng)式得到直線(xiàn)路徑跟蹤的狀態(tài)反饋控制器為

在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，對(duì)公式（5）參數(shù)單位進(jìn)行了重定義，并將式（5）改寫(xiě)為式（6）：用“度”代替“弧度”；車(chē)輛位置、航向左偏量值為負(fù)；輪角右偏量值為負(fù)。

式中δ為決策輪角。

因本平臺(tái)無(wú)法直接測(cè)量車(chē)輛的中心點(diǎn)位置，且車(chē)身晃動(dòng)會(huì)造成測(cè)量“桿臂效應(yīng)”[13]，基于噴霧機(jī)運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，在位置信息獲取時(shí)將主天線(xiàn)位置投影到車(chē)輛中心的地面投影點(diǎn)。

在電-液轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)中，車(chē)輪角度跟隨控制具有明顯的滯后特性[25-26]。為此針對(duì)噴霧機(jī)平臺(tái)，基于噴霧機(jī)電-液轉(zhuǎn)向系統(tǒng)特性參數(shù)，設(shè)計(jì)了F-PID車(chē)輪角度控制算法，在噴霧機(jī)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下通過(guò)追蹤正弦波信號(hào)驗(yàn)證了算法性能。如圖4所示，車(chē)輪角度跟蹤信號(hào)幅值1.5°，周期1.5 s，跟隨角度曲線(xiàn)相對(duì)指令角度曲線(xiàn)呈現(xiàn)穩(wěn)定的相位滯后，拐點(diǎn)位置無(wú)震蕩，超調(diào)量小。統(tǒng)計(jì)跟隨延時(shí)τ平均值為0.2 s，從而確定了在該控制系統(tǒng)下的車(chē)輪角度控制延時(shí)特性。

在導(dǎo)航控制系統(tǒng)中，車(chē)輪角度控制的延時(shí)造成了車(chē)輛狀態(tài)的校正滯后，導(dǎo)致系統(tǒng)穩(wěn)定性降低，表現(xiàn)為導(dǎo)航航向偏差、位置偏差的增大。在直線(xiàn)路徑跟蹤下，噴霧機(jī)四輪逆向轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)使前后車(chē)輪的運(yùn)動(dòng)軌跡具有良好的同轍性，在運(yùn)動(dòng)軌跡上可近似為前輪相對(duì)后輪存在量值為τ=L/V的相位超前?；诖耍狙芯繉⑻炀€(xiàn)投影位置前置，距離為d=Vτ，以補(bǔ)償車(chē)輪角控制的滯后，坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式如式（7）。該方法在實(shí)踐應(yīng)用中取得了成效，提高了控制精度和穩(wěn)定性。

式中N-E-D為主天線(xiàn)坐標(biāo)，x-y-z為車(chē)輛坐標(biāo)，θp為車(chē)輛俯仰角，rad；θr為橫滾角，rad；rx-ry-rz為主天線(xiàn)在車(chē)體坐標(biāo)系下的坐標(biāo)。

圖4 車(chē)輪角度跟蹤控制Fig.4 Wheel angle tracking control

2.1.2 地頭轉(zhuǎn)向控制

基于純追蹤模型設(shè)計(jì)了地頭轉(zhuǎn)彎控制算法[27]，如圖5所示：1）設(shè)定前視距離為Dh，當(dāng)前定位坐標(biāo)為Pc(xc,yc)，車(chē)輛當(dāng)前航向角為φC，曲線(xiàn)路徑離散點(diǎn)距離Pc最近的點(diǎn)為Pn；2）自Pn沿曲線(xiàn)路徑方向依次搜索點(diǎn)Pn+k(xn+k,yn+k)，直至PcPn+k；3）噴霧機(jī)的目標(biāo)航向角φaim，如式（8）

圖5 地頭轉(zhuǎn)彎路徑跟蹤控制示意圖Fig.5 Path tracking control sketch for headland turn

設(shè)計(jì)控制律得到曲線(xiàn)路徑跟蹤的決策車(chē)輪角

式中k3為決策輪角系數(shù)。

2.2 一體化噴霧作業(yè)控制方法

噴霧機(jī)一體化作業(yè)控制由車(chē)輪角度控制部分、油門(mén)開(kāi)度控制部分和噴霧作業(yè)控制查詢(xún)列表組成。其中，基于F-PID設(shè)計(jì)了車(chē)輪角度控制算法和油門(mén)開(kāi)度控制算法；依照人工駕駛操作經(jīng)驗(yàn)并結(jié)合本系統(tǒng)電氣結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了噴霧機(jī)自動(dòng)作業(yè)查詢(xún)列表，如表2所示。

表2 一體化自主作業(yè)控制策略Table 2 Integrated autonomous operation control strategy

3 測(cè)試試驗(yàn)

3.1 試驗(yàn)過(guò)程

2016年6月在江蘇省黃海農(nóng)場(chǎng)，分別在水泥地面、旱田和水田3種不同環(huán)境場(chǎng)地，速度為0.8，1.3和1.5 m/s時(shí)，進(jìn)行了 3次以上的重復(fù)試驗(yàn)，受限于本平臺(tái)的作業(yè)速度，更高速度下的試驗(yàn)未開(kāi)展。

試驗(yàn)過(guò)程為：1）導(dǎo)航控制系統(tǒng)引導(dǎo)噴霧機(jī)自動(dòng)完成直線(xiàn)行走和地頭轉(zhuǎn)彎對(duì)行、速度高低切換，噴桿噴霧控制等作業(yè)，在RTK差分?jǐn)?shù)據(jù)異常和作業(yè)完成時(shí)控制車(chē)輛停車(chē)、停噴，油門(mén)至怠速位置；2）導(dǎo)航作業(yè)完成后導(dǎo)出導(dǎo)航過(guò)程參數(shù)，包括位姿信息、跟蹤偏差、轉(zhuǎn)向車(chē)輪角及油門(mén)控制信息、其他狀態(tài)標(biāo)志位等?？刂茀?shù)為：1）為更好的測(cè)試地頭轉(zhuǎn)彎平順性，根據(jù)不同測(cè)試環(huán)境設(shè)定了不同的作業(yè)幅寬范圍，水泥路面、水田試驗(yàn)設(shè)置最大幅寬為12 m，最小幅寬為6 m；旱田試驗(yàn)最大、最小幅寬同為6 m；地頭轉(zhuǎn)彎半徑為3 m；2）曲線(xiàn)路徑追蹤控制參數(shù)k3=1，前視距離Dh=2 m，轉(zhuǎn)彎對(duì)行的引導(dǎo)過(guò)渡線(xiàn)Lt=4 m；3）作業(yè)完成地頭停車(chē)的邊界距離S≤2 m。

相同地況條件，不同速度下的直線(xiàn)路徑跟蹤控制精度一致性較好，但車(chē)身在1.3、1.5 m/s速度下轉(zhuǎn)彎會(huì)發(fā)生明顯的側(cè)滑，影響對(duì)行的平穩(wěn)性；地面顛簸對(duì)導(dǎo)航控制精度影響明顯，且噴霧機(jī)在大幅顛簸作業(yè)時(shí)噴桿會(huì)產(chǎn)生劇烈晃動(dòng)，在噴桿高度較低時(shí)噴桿末端易產(chǎn)生觸地危險(xiǎn)。

為防止噴霧機(jī)在作業(yè)時(shí)因大幅顛簸造成噴桿觸地導(dǎo)致噴頭堵塞及損傷，和較高速度下的轉(zhuǎn)彎側(cè)滑導(dǎo)致接行平順性差及作物損傷，并根據(jù)黃海農(nóng)場(chǎng)噴霧作業(yè)的速度標(biāo)準(zhǔn)，最終在1.3 m/s速度下進(jìn)行了3地況環(huán)境下的直線(xiàn)路徑跟蹤試驗(yàn)，在0.8 m/s速度下完成地頭轉(zhuǎn)彎。導(dǎo)航路徑軌跡如圖 6所示，其中水泥路面試驗(yàn)場(chǎng)地長(zhǎng) 75、寬40 m，規(guī)劃4行；旱田長(zhǎng)60 m、寬32 m，規(guī)劃5行；水田長(zhǎng)95 m、寬38 m，規(guī)劃4行。

圖6 不同地塊的導(dǎo)航作業(yè)軌跡Fig.6 Navigation operation trajectories in different fields

3.2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

對(duì)橫向位置偏差的極值、均值和標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，其中偏差的極值和均值反映了導(dǎo)航控制精度，標(biāo)準(zhǔn)差反映了導(dǎo)航控制的穩(wěn)定性；同時(shí)，為考察地形環(huán)境對(duì)導(dǎo)航系統(tǒng)精度和穩(wěn)定性的影響，本文對(duì)導(dǎo)航過(guò)程中的車(chē)身橫滾角的極值、均值和標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析[28-29]，如表3所示。

3.2.1 導(dǎo)航控制精度

在水泥路面上，各行的導(dǎo)航控制偏差均值依次為–1.0、0.4、0.2、–0.2 cm，總體平均值為–0.15 cm，其中第 1行因?qū)Ш匠跏嘉恢闷x路徑過(guò)大導(dǎo)致上線(xiàn)過(guò)程出現(xiàn)小幅超調(diào)，造成偏差明顯大于其他行；旱田環(huán)境下，各行的偏差均值依次為1、1.6、0.9、1.4、1.9 cm，行間偏差均值穩(wěn)定，總體平均值為 1.3 cm；水田環(huán)境下，各行的導(dǎo)航控制偏差的均值依次為2.3、2.9、2.3、1.4 cm，行間偏差均值穩(wěn)定，總體平均值為 2.2 cm。數(shù)據(jù)表明，同一地塊環(huán)境下的各行導(dǎo)航控制偏差相近，體現(xiàn)了導(dǎo)航系統(tǒng)較好的控制精度；但在不同地況下表現(xiàn)出了明顯的差異性。

3.2.2 導(dǎo)航控制穩(wěn)定性

水泥路面上，各行的橫向位置偏差標(biāo)準(zhǔn)差依次為1.4、1、0.9、0.8 cm，標(biāo)準(zhǔn)差平均值為1 cm；旱田環(huán)境下，各行位置偏差的標(biāo)準(zhǔn)差依次為4.6、3.4、3.1、2.1、3.5 cm，標(biāo)準(zhǔn)差平均值為 3.3 cm；水田環(huán)境中，各行位置偏差的標(biāo)準(zhǔn)差依次為3、4.8、4.7、5.2 cm，標(biāo)準(zhǔn)差平均值為4.4 cm。數(shù)據(jù)表明，同一地塊環(huán)境下各行的導(dǎo)航控制偏差的標(biāo)準(zhǔn)差相近，體現(xiàn)了導(dǎo)航系統(tǒng)較好的穩(wěn)定性；但不同地況表現(xiàn)出了明顯的差異性。

表3 不同地塊各行橫向位置偏差和橫滾角度數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)Table 3 Statistical of lateral position deviation and roll angle of each row in different fields

3.2.3 地況對(duì)精度和穩(wěn)定性的影響

采用 EXCEL軟件對(duì)各行的位置偏差極值和車(chē)身橫滾角極值做線(xiàn)性擬合，如圖 7所示：兩者呈現(xiàn)了顯著的正比例線(xiàn)性關(guān)系，決定系數(shù)R2=0.914。

圖7 噴霧機(jī)車(chē)身橫滾角度與橫向位置偏差Fig.7 Sprayer body roll angle and lateral position deviation

同時(shí)，采用EXCEL軟件對(duì)各行位置偏差標(biāo)準(zhǔn)差和車(chē)身橫滾角標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行指數(shù)曲線(xiàn)擬合，如圖 8所示。兩者呈現(xiàn)了顯著的正比例指數(shù)關(guān)系，決定系數(shù)R2=0.947。

數(shù)據(jù)表明，導(dǎo)航控制的精度和穩(wěn)定性隨地況條件的下降而下降，地況顛簸引起的車(chē)體偏斜使車(chē)輛側(cè)向力和行駛偏移量增大，造成了側(cè)滑和車(chē)身方向的偏斜，進(jìn)而對(duì)導(dǎo)航控制的精度和穩(wěn)定性造成了影響，這與相關(guān)學(xué)者的對(duì)車(chē)輛顛簸橫滾與車(chē)體側(cè)向力、行駛側(cè)偏明顯相關(guān)的研究結(jié)論相符合[30-31]。

圖8 車(chē)輛橫向位置偏差標(biāo)準(zhǔn)差和車(chē)身橫滾角度標(biāo)準(zhǔn)差關(guān)系曲線(xiàn)Fig.8 Relation curve for standard deviation of lateral position deviation and standard deviation of vehicle body roll angle

4 結(jié) 論

1）基于RTK-GNSS雙天線(xiàn)導(dǎo)航定位傳感器設(shè)計(jì)了噴霧機(jī)自動(dòng)導(dǎo)航控制系統(tǒng)，試驗(yàn)表明該系統(tǒng)能夠自動(dòng)完成導(dǎo)航路徑規(guī)劃，設(shè)計(jì)的路徑跟蹤控制器能夠引導(dǎo)噴霧機(jī)自動(dòng)完成直線(xiàn)行駛和地頭轉(zhuǎn)彎，設(shè)計(jì)的一體化自動(dòng)作業(yè)控制器能夠控制噴霧機(jī)自動(dòng)完成噴霧控制、油門(mén)控制和行駛離合控制。高地隙噴霧機(jī)導(dǎo)航作業(yè)系統(tǒng)能夠在極少人干預(yù)情況下自動(dòng)完成田間噴霧作業(yè)。

2）通過(guò)水泥路面、旱地和水田3種環(huán)境試驗(yàn)測(cè)試，導(dǎo)航控制直線(xiàn)路徑跟蹤橫向位置偏差絕對(duì)值的最大值依次為 3.9、9.8、17.5 cm，平均值的絕對(duì)值依次為 0.15、1.3、2.2 cm，標(biāo)準(zhǔn)差依次為1.0、3.3、4.4 cm；同一地塊的各行位置偏差均值和標(biāo)準(zhǔn)差相近。數(shù)據(jù)表明，導(dǎo)航系統(tǒng)具有良好的穩(wěn)定性和控制精度，能夠滿(mǎn)足水田、旱田環(huán)境下的噴霧作業(yè)要求。

3）導(dǎo)航控制的精度和穩(wěn)定性隨地況條件的下降而下降。導(dǎo)航測(cè)試中各行的車(chē)身橫滾角最大值與橫向位置偏差最大值之間呈顯著的線(xiàn)性關(guān)系，決定系數(shù)為0.914；各行車(chē)身橫滾角的標(biāo)準(zhǔn)差與橫向位置偏差的標(biāo)準(zhǔn)差之間呈顯著的指數(shù)關(guān)系，決定系數(shù)為0.947。

[1] 姬長(zhǎng)英，周俊. 農(nóng)業(yè)機(jī)械導(dǎo)航技術(shù)發(fā)展分析[J]. 農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2014，45(9)：44－54.Ji Changying, Zhou Jun. Current situation of navigation technologies for agricultural machinery[J]. Transactions ofthe Chinese Society for Agricultural Machinery, 2014, 45(9): 44－54. (in Chinese with English abstract)

[2] 胡靜濤，高雷，白曉平，等. 農(nóng)業(yè)機(jī)械自動(dòng)導(dǎo)航技術(shù)研究進(jìn)展[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2015，31(10):1－10.Hu Jingtao, Gao Lei, Bai Xiaoping, et al. Review of research on automatic guidance of agricultural vehicles[J].Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2015, 31(10): 1－10. (in Chinese with English abstract).

[3] 周良富，沈啟楊，秦維彩，等. 自走式高地隙噴桿噴霧機(jī)防治效果試驗(yàn)分析[J]. 江蘇農(nóng)機(jī)化，2006(3)：22－25.Zhou Liangfu, Shen Qiyang Qin Weicai, et al. Research on the control efficiency of an autonomous self-propelled high clearance boom sprayer[J]. Jiangsu Agricultural Mechanization, 2006(3): 22－25. (in Chinese with English abstract)

[4] 林立恒，侯加林，吳彥強(qiáng)，等. 高地隙噴桿噴霧機(jī)研究和發(fā)展趨勢(shì)[J]. 中國(guó)農(nóng)機(jī)化學(xué)報(bào)，2017，38(2)：38－42.Lin Liheng, Hou Jialin, Wu Yanqiang, et al. Review and development trend of high clearance boom sprayer[J].Journal of China Agricultural Mechanization, 2017, 38(2): 38－42. (in Chinese with English abstract)

[5] Bell T. Automatic tractor guidance using carrier-phase differential GPS[J]. Computers and Electronics in Agriculture,2000, 25(1/2): 53－66.

[6] Li Taochang, Hu Jingtao, Gao Lei, et al. Research on straight-line path tracking control methods in an agricultural vehicle navigation system[C]// The 11th International Conference on Precision Agriculture. Indianapolis, Indiana,USA, 2012.

[7] 張智剛，羅錫文，周志艷，等. 久保田插秧機(jī)的 GPS 導(dǎo)航控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)[J]. 農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2006，37(7)：95－97.Zhang Zhigang, Luo Xiwen, Zhou Zhiyan, et al. Design of navigation control system for rice transplanter[J].Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2006, 37(7): 95－97. (in Chinese with English abstract)

[8] 羅錫文，張智剛，趙作喜，等. 東方紅X-804拖拉機(jī)的DGPS自動(dòng)導(dǎo)航控制系統(tǒng)[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2009，25(11)：139－145.Luo Xiwen, Zhang Zhigang, Zhao Zuoxi, et al. Design of DGPS navigation control system for dongfanghong X-804 tractor[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2009, 25(11): 139－145. (in Chinese with English abstract)

[9] 劉兆祥，劉剛，籍穎，等. 基于自適應(yīng)模糊控制的拖拉機(jī)自動(dòng)導(dǎo)航系統(tǒng)[J]. 農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2010，41(11)：148－152，162.Liu Zhaoxiang, Liu Gang, Ji Ying, et al. Autonomous navigation system for agricultural tractor based on self-adapted fuzzy control[J]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2010, 41(11): 148－152,162. (in Chinese with English abstract)

[10] 偉利國(guó)，張權(quán)，顏華，等. XDNZ630型水稻插秧機(jī) GPS自動(dòng)導(dǎo)航系統(tǒng)[J]. 農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2011，42(7)：186－190.Wei Liguo, Zhang Quan, Yan Hua, et al. GPS automatic navigation system design for XDNZ630 rice trans planter [J].Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery,2011, 42(7): 186－190. (in Chinese with English abstract)

[11] 熊中剛，葉振環(huán)，賀娟，等. 基于免疫模糊PID的小型農(nóng)機(jī)路徑智能跟蹤控制[J]. 機(jī)器人，2015，37(2)：212－222.Xiong Zhonggang, Ye Zhenhuan, He Juan, et al. Small agricultural machinery path intelligent tracking control based on fuzzy immune PID[J]. Robot, 2015, 37(2): 212－222. (in Chinese with English abstract)

[12] 張美娜，呂曉蘭，陶建平，等. 農(nóng)用車(chē)輛自主導(dǎo)航控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)與試驗(yàn)[J]. 農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2016，47(7)：42－47.Zhang Meina, Lü Xiaolan, Tao Jianping, et al. Design andexperimental of automatic guidance control system in agricultural vehicle[J]. Transactions of the Chinese Societyfor Agricultural Machinery, 2016, 47(7): 42－47. (in Chinese with English abstract)

[13] O’Connor M L. Carrier-Phase Differential GPS for Automatic Control of Land Vehicles[D]. Stanford: Stanford University, 1997.

[14] Bell T. Precision Robotic Control of Agricultural Vehicles on Realistic Farm Trajectories[D]. Stanford: Stanford University,1999.

[15] Erkan K, Erdal K, Herman R, et al. Towards agrobots:Identification of the yaw dynamics and trajectory tracking of an autonomous tractor[J]. Computers and Electronics in Agriculture, 2015(115): 78－87.

[16] Han Xiongzhe, Hak Jinkim, Joon Yongkim, et al.Path-tracking simulation and field tests for an auto-guidance tillage tractor for a paddy field[J]. Computers and Electronics in Agriculture, 2015(112): 161－171.

[17] 孟慶寬，仇瑞承，張漫，等. 基于改進(jìn)粒子群優(yōu)化模糊控制的農(nóng)業(yè)車(chē)輛導(dǎo)航系統(tǒng)[J]. 農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2015，46(3)：29－36.Meng Qingkuan, Qiu Ruicheng, Zhang Man, et al.Navigation system of agricultural vehicle based on fuzzy logic controller with improved particle swarm optimization algorithm[J]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2015, 46(3): 29－36. (in Chinese with English abstract)

[18] 張萬(wàn)枝，白文靜，呂釗欽，等. 線(xiàn)性時(shí)變模型預(yù)測(cè)控制器提高農(nóng)業(yè)車(chē)輛導(dǎo)航路徑自動(dòng)跟蹤精度[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2017，33(13)：104－111.Zhang Wanzhi, Bai Wenjing, Lü Zhaoqin, et al. Linear time-varying model predictive controller improving precision of navigation path automatic tracking for agricultural vehicle[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2017,33(13): 104－111. (in Chinese with English abstract)

[19] Seong In Cho, Jae Hoon Lee. Autonomous speed sprayer using differential global positioning system, genetic algorithm and fuzzy control[J]. Journal of Agricultural Engineering Research, 2000,76(2):111－119.

[20] Nagasaka Yoshisada, Saito Hidefumi, Tamaki Katsuhiko, et al. An autonomous rice transplanter guided by global positioning system and inertial measurement unit[J]. Journal of Field Robotics，2009, 26(6/7): 537－548.

[21] 郭娜，胡靜濤，王鶴. 基于 GPS 導(dǎo)航的插秧機(jī)作業(yè)控制系統(tǒng)[J]. 農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2013，44(1)：200－204.Guo Na, Hu Jingtao, Wang He. Intelligent operation control system for rice transplanter based on GPS navigation[J].Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2013, 44(1): 200－204. (in Chinese with English abstract)

[22] Hiroki Kurita, Michihisa Iida, Wonjae Cho, et al. Rice Autonomous Harvesting: Operation framework[J]. Journal of Field Robotics 2017,34(6), 1084－1099.

[23] 劉豹，唐萬(wàn)生. 現(xiàn)代控制理論[M]. 3版. 北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2011：193－200.

[24] John W. Peake. Method and Apparatus for Automatic Vehicle Guidance Using Continuous 2-D Poly-Point Path:US 813145B2[P]. 2012-05-06.

[25] Qiu H, Zhang Q. Feedforward-plus-proportional-integralderivative controller for an off-road vehicle electrohydraulic steering system[J]. Journal of Automobile Engineering, 2003,217(5): 375－382.

[26] 吳曉鵬，趙祚喜，張智剛，等. 東方紅拖拉機(jī)自動(dòng)轉(zhuǎn)向控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)[J]. 農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2009，40(增刊)：1－5.Wu Xiaopeng, Zhao Zuoxi, Zhang Zhigang, et al.Development of automatic steering control system based on dongfanghong tractor[J]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2009, 40(Supp.l): 1－5. (in Chinese with English abstract)

[27] 黃沛琛，羅錫文，張智剛. 改進(jìn)純追蹤模型的農(nóng)業(yè)機(jī)械地頭轉(zhuǎn)向控制方法[J]. 計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2010，46(21)：216－219.Huang Peichen, Luo Xiwen, Zhang Zhigang. Control method of headland turning based on improved pure pursuit mode for agricultural machine[J]. Computer Engineering and Applications, 2010, 46(21): 216－219. (in Chinese with English abstract)

[28] 籍穎，張漫，劉剛，等. 農(nóng)業(yè)機(jī)械導(dǎo)航系統(tǒng)綜合評(píng)價(jià)方法[J]. 農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2010，41(12)：160—164.Ji Ying, Zhang Man, Liu Gang, et al. Synthetically evaluation of agriculture machine navigation system[J]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2010, 41(12):160－164. (in Chinese with English abstract)

[29] 胡書(shū)鵬，尚業(yè)華，劉卉，等. 拖拉機(jī)轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角位移式和四連桿式間接測(cè)量方法對(duì)比試驗(yàn)[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2017，33(4)：76－82.Hu Shupeng, Shang Yehua, Liu Hui, et al. Comparative test between displacement and four-bar indirect measurement methods for tractor guide wheel angle[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2017, 33(4): 76－82. (in Chinese with English abstract)

[30] 溫琦，陳志，王志，等. 搖擺環(huán)境輪式牽引車(chē)輛行駛偏移特性仿真分析[J]. 農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2011，42(6)：28－32.Wen Qi, Chen Zhi, Wang Zhi, et al. Driving deviation properties simulation and analysis of wheeled tractors under ship sway [J]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2011, 42(6): 28－32. (in Chinese with English abstract)

[31] 毛罕平，倪靜，韓綠化，等. 高地隙液壓四輪驅(qū)動(dòng)噴霧機(jī)轉(zhuǎn)向防滑控制系統(tǒng)[J]. 農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2012，43(6)：58－62.Mao Hanping, Ni Jing, Han Lühua,et al.Turning anti-slip control system of hydraulic four-wheel drive high clearance sprayer[J]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2012, 43(6): 58－62. (in Chinese with English abstract)