趙 博，吳鳳林，任家駿，蘇 蕾

（太原理工大學(xué) 機械工程學(xué)院，山西 太原 030024）

1 引言

齒輪箱是高速動車組列車驅(qū)動系統(tǒng)中的關(guān)鍵零部件，其發(fā)生故障或失效會對整個高鐵的安全運行帶來巨大的隱患。目前，故障診斷系統(tǒng)已被成功地應(yīng)用于多種工業(yè)領(lǐng)域，高鐵列車運行的可靠性和安全性有了極大的提高。熊健等利用振動信號分析的方法得到齒輪箱多種故障模式對應(yīng)的故障原因，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對齒輪箱故障進行分類[1]；文獻[2]將振動狀態(tài)檢測和油液磨粒檢測結(jié)合，研制出了新型油液磨粒檢測裝置的樣機，使檢測的精確性大大提高；文獻[3]提出了通過測量傳動箱體或潤滑油的溫度來間接的獲得齒輪和軸等旋轉(zhuǎn)零件溫度的方法，建立了齒輪傳動系統(tǒng)的熱網(wǎng)絡(luò)分析模型和熱平衡方程組；文獻[4]通過分析不同轉(zhuǎn)數(shù)和負載情況下傳動齒輪的故障信號，利用希爾伯特黃變換原理分析處理采集到的故障信號，使齒輪故障監(jiān)測的效果得到提升。文獻[5]將齒輪局部故障振動信號與仿真模型的信號進行了比較分析，歸納出了不同情況下振動信號的特點，提高了行星齒輪箱故障診斷的精度。然而齒輪箱故障診斷現(xiàn)存的這些方法并不能滿足高鐵齒輪箱故障診斷快速響應(yīng)的要求。近幾年來中國高鐵行業(yè)發(fā)展迅速，但在市場上并沒有專門針對高鐵齒輪箱的故障診斷系統(tǒng)，在實際工作中高鐵齒輪箱的故障診斷仍然是以人工為主，利用經(jīng)驗法則進行分析，對個人的判斷依賴程度很高。這樣進行檢測不僅會浪費大量的人力物力，同時也會耽誤維修的最佳時間。統(tǒng)計顯示，在實際工作中用于判斷故障類型的時間占總時間的70%，而實際進行維修的時間只占（10～30）%[6]。對高鐵齒輪箱進行了分析和研究，詳細介紹了構(gòu)建故障樹模型、故障分析和故障診斷系統(tǒng)知識數(shù)據(jù)庫設(shè)計的過程，為準(zhǔn)確的故障定位和快速的診斷維修創(chuàng)造了條件，對提高齒輪箱乃至整個高鐵列車的可靠性、維修性和安全性具有重要意義。

2 構(gòu)建故障樹

2.1 主要失效模式

齒輪箱是高鐵機車的關(guān)鍵部件，由一對漸開線齒輪、箱體、軸承和潤滑機構(gòu)等組成，主要功能是將驅(qū)動功率按照一定的比例傳遞到輪對上，是高鐵驅(qū)動系統(tǒng)中的重要環(huán)節(jié)之一。高鐵轉(zhuǎn)向架的齒輪箱是多軸系統(tǒng)，安裝位置隱蔽、難于拆卸保養(yǎng)、內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜、工作環(huán)境惡劣。通常情況下我們把線速度超過25m/s的齒輪稱為高速齒輪。高鐵在實際運行中列車時速可以達到（200～380）km/h，最高線路試驗速度達487.3km/h，最高試驗速度高達500km/h。因此對齒輪的性能、齒輪間的嚙合、系統(tǒng)的密封可靠性等都提出更加嚴格的要求，其常見故障與普通齒輪箱相比有一些不同。

高鐵齒輪箱的故障多發(fā)于齒輪系統(tǒng)、軸承系統(tǒng)和潤滑系統(tǒng)，齒輪是最常用的機械傳動零件，同時齒輪故障也是轉(zhuǎn)動設(shè)備之中最常見的故障。齒輪本身的常見故障形式包括輪齒折斷和齒面損傷兩類。輪齒折斷包括：疲勞折斷和過載折斷；齒面損傷包括：齒面接觸疲勞破壞（齒面點蝕）、齒面磨損、齒面膠合等。軸承在工作中有時會出現(xiàn)異常的發(fā)熱、振動或者噪聲，這時零件可能已經(jīng)損壞無法再繼續(xù)正常工作。潤滑系統(tǒng)失效可能是由密封、油質(zhì)和油溫的問題所引起的。除此之外還有一些其他的故障模式，預(yù)緊力不足、機械振動和彈簧墊圈失效是緊固件失效的主要原因。軸不對中和軸彎曲則是軸發(fā)生故障的兩種主要類型。軸在發(fā)生故障時可以明顯的看出其產(chǎn)生的不規(guī)律跳動，這種跳動將使設(shè)備損壞的速度加快。

2.2 齒輪箱故障樹的建立

依據(jù)故障樹理論結(jié)合高鐵齒輪箱的主要失效模式，以“齒輪箱失效”作為頂事件建立的高速動車組列車轉(zhuǎn)向架齒輪箱系統(tǒng)故障樹，如圖1所示。圖中：M1—緊固件故障；M2—齒輪故障；M3—潤滑系統(tǒng)故障；M4—軸承故障；M5—軸故障；F1—齒面損傷；F2—輪齒折斷；F3—制造安裝問題；F4—密封故障；F5—油質(zhì)問題；F6—油溫過高；F7—止動失效；F8—精度失效；F9—軸不對中；F10—軸彎曲。底事件名稱及其失效概率，如表1所示。

圖1 齒輪箱失效故障樹Fig.1 Gear Box Failure Fault Tree

表1 底事件名稱及失效概率Tab.1 Name and Failure Probability of Bottom Event

3 故障樹分析

3.1 定性分析

定性分析是為了找出系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)，其主要途徑是找出故障樹的最小割集。這里采用上行法進行分析[7]，由齒輪箱失效故障樹可知系統(tǒng)所有的底事件之間互為“或”的關(guān)系，因此頂事件可用布爾函數(shù)表示為：

通過布爾運算得出：故障樹共有26個基本事件，每個基本事件都是一個最小割集，代表了該系統(tǒng)發(fā)生故障的26種模式。

3.2 定量分析

定量計算的主要目的是求得故障樹頂事件的平均壽命。在獲得一定數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，可以經(jīng)計算得到頂事件的平均壽命（MTBF）。由上文可得齒輪箱失效故障樹的全部最小割集為：｛X1｝，｛X2｝，｛X3｝，｛X4｝，…，｛X26｝。齒輪箱失效系統(tǒng)的平均壽命（MTBF）可以用各個底事件失效率的函數(shù)表示，即：

結(jié)合給出的各底事件的失效概率經(jīng)計算可得高鐵齒輪箱系統(tǒng)的平均壽命為20833h，該結(jié)果經(jīng)走訪調(diào)研確認與實際情況基本接近。

4 故障樹—蒙特卡羅仿真

蒙特卡洛法（Monte Carlo Method）是一種通過隨機模擬將工程實際問題在計算機上進行試驗和研究的仿真方法。對高鐵齒輪箱系統(tǒng)這種故障樹結(jié)構(gòu)復(fù)雜，基本事件較多且實際數(shù)據(jù)不易獲得或難以獲得十分準(zhǔn)確數(shù)據(jù)的復(fù)雜系統(tǒng)而言，使用蒙特卡羅仿真可以有效地解決這類問題。

4.1 基本原理

圖2 仿真流程圖Fig.2 Diagram of Simulation

蒙特卡羅仿真的基本原理是：設(shè)定系統(tǒng)最大工作時間，仿真次數(shù)和底事件分布函數(shù)等仿真參數(shù)，確定變量的分布類型，利用MATLAB軟件產(chǎn)生一組符合其分布類型的隨機數(shù)，隨機抽樣底事件的失效時間并按從小到大排序，然后將得到的隨機數(shù)代入系統(tǒng)狀態(tài)函數(shù)，就能得到狀態(tài)函數(shù)的一個隨機數(shù)。重復(fù)同樣的過程就產(chǎn)生了N個狀態(tài)函數(shù)的隨機數(shù)，然后根據(jù)分布函數(shù)的抽樣公式計算系統(tǒng)的平均壽命[8]。根據(jù)蒙特卡羅仿真原理，基于故障樹—蒙特卡洛方法的高鐵齒輪箱可靠性仿真流程，如圖2所示。

4.2 仿真結(jié)果與分析

在蒙特卡羅仿真模擬試驗中，仿真的次數(shù)越多結(jié)果就越精確，在此次仿真中，分別取了1000/2000/3000/5000/7000/10000幾個數(shù)值，當(dāng)仿真次數(shù)超過5000次時仿真的結(jié)果趨于收斂。仿真結(jié)果顯示高鐵齒輪箱系統(tǒng)的平均壽命MTBF為20483h，該結(jié)果與上一節(jié)中定量計算得到的平均壽命誤差為1.9%，二者誤差較小，驗證了蒙特卡羅仿真的可靠性。分別對高鐵齒輪箱各零部件子系統(tǒng)進行蒙特卡羅仿真結(jié)果，如表2所示。

表2 齒輪箱各零件仿真結(jié)果Tab.2 Simulation Results of Gear Box Parts

結(jié)果表明齒輪箱各零部件的重要度排序依次為：齒輪、軸承、潤滑系統(tǒng)、軸、緊固件。其中齒輪的故障率最高，平均壽命最短，且與其他部件存在很大差距，這也與實際情況相符合。

根據(jù)鐵路總公司關(guān)于動車組各級修程的檢修范圍的規(guī)定，對轉(zhuǎn)向架及其主要零件進行分解檢修屬于三級檢修的范圍，維修周期約為1年，即當(dāng)動車組累計工作時間在（6～8）千小時左右，此時齒輪箱系統(tǒng)的可靠性為（0.6562～0.7298），齒輪箱系統(tǒng)的可靠性曲線，如圖3所示。

圖3 可靠性曲線Fig.3 Reliability Curve

5 數(shù)據(jù)庫的設(shè)計

5.1 設(shè)計理念

數(shù)據(jù)庫是一個故障診斷系統(tǒng)的核心，其包含的數(shù)據(jù)全面、正確與否，表示方法是否簡單便捷，以及對數(shù)據(jù)的存儲、修改、刪除等操作能否實現(xiàn)都將決定一個故障診斷系統(tǒng)的優(yōu)劣[9]。采用了框架和規(guī)則相結(jié)合的方法來進行數(shù)據(jù)庫的構(gòu)建，將故障樹的理論和框架表示法相結(jié)合，故障樹中的最小割集和數(shù)據(jù)庫的規(guī)則相結(jié)合，最小割集中的底事件和數(shù)據(jù)庫的條件相結(jié)合，如圖4所示。通過這一方式使故障樹理論和故障診斷專家系統(tǒng)緊密地融合在了一起。

圖4 數(shù)據(jù)庫響應(yīng)流程圖Fig.4 Database Response Flow Chart

5.2 結(jié)構(gòu)設(shè)計

數(shù)據(jù)庫采用產(chǎn)生式規(guī)則表示法和框架表示法相結(jié)合的方式進行設(shè)計，將故障樹理論和知識數(shù)據(jù)庫緊密結(jié)合在一起，這樣可以有效提升故障診斷系統(tǒng)的響應(yīng)速度[10]。為此數(shù)據(jù)庫中設(shè)計了5個表：故障事件表、故障規(guī)則表、故障框架表、框架規(guī)則表、故障對策表，如圖5所示。故障事件表主要用于存儲故障事件以及該事件的檢測信息。由3個字段組成:F_ID—故障事件的層次和層中所處的位置;Fault—故障事件名稱;Method—記錄本級故障事件的檢測方法，如表3所示。

圖5 數(shù)據(jù)庫結(jié)構(gòu)圖Fig.5 Database Structure Diagram

表3 故障事件表結(jié)構(gòu)Tab.3 Structure of Fault Event Table

故障規(guī)則表是將故障號和故障名稱建立關(guān)聯(lián)，由4個字段組成：Rule—規(guī)則編號;F_ID—本級故障模式的編號，由具體文字表述;Father—上一級的故障事件編號，即故障樹中的父節(jié)點，如表4所示。

表4 故障規(guī)則表結(jié)構(gòu)Tab.4 Structure of Fault Rule Table

框架表實質(zhì)上是將故障樹存儲進行一種等價轉(zhuǎn)換，是將故障樹每一層的節(jié)點用框架的形式來表示，因此框架和節(jié)點之間是一一對應(yīng)的。診斷系統(tǒng)工作時將首先按照這種關(guān)系對故障樹信息進行遍歷，再針對用戶提供的故障信息對故障樹樹進行搜索，利用框架的類型最終實現(xiàn)故障模式的診斷。由4個字段組成：S_Num—框架編號；S_Name—框架名稱；F_ID—故障事件的編號；Type—框架類別。其中，0—底事件；1—中間事件和頂事件，如表5所示。

表5 故障框架表結(jié)構(gòu)Tab.5 Structure of Fault Frame Table

框架規(guī)則表用于存儲框架號和規(guī)則號，使框架號和規(guī)則相互對應(yīng)，從而根據(jù)框架和規(guī)則來加速診斷推理的過程，實現(xiàn)故障診斷系統(tǒng)快速相應(yīng)的目的。但需要注意的是這里的框架號和規(guī)則號并不是一一對應(yīng)的關(guān)系?？蚣芤?guī)則表由2個字段組成：Rule—對規(guī)則編號；S_Num—框架編號。

故障對策就是在確定故障類型和故障發(fā)生原因后提出針對性的處理建議。由3個字段組成:Countermeasure—故障對策的編號；F_ID—故障事件的編號；Advice存儲了針對該故障的處理意見，如表6所示。

表6 故障對策表Tab.6 Failure Countermeasure Table

高鐵齒輪箱故障診斷系統(tǒng)知識數(shù)據(jù)庫中的多張表格的關(guān)聯(lián)示意圖，如圖6所示。

圖6 表的關(guān)系示意圖Fig.6 Table Relation Diagram

6 結(jié)束語

齒輪箱是高鐵列車轉(zhuǎn)向架的重要組成部件，對其進行故障診斷對高鐵列車的安全運行有著重要的意義。通過對高鐵列車轉(zhuǎn)向架齒輪箱進行故障樹分析和蒙特卡羅仿真，得出了齒輪箱失效的所有故障模式，進行了定性、定量分析，分析結(jié)果有助于掌握齒輪箱系統(tǒng)的特性和故障發(fā)生的規(guī)律?；诠收蠘涞闹R數(shù)據(jù)庫的建立，是高速列車轉(zhuǎn)向架齒輪箱智能診斷系統(tǒng)建立的核心內(nèi)容，是高鐵齒輪箱系統(tǒng)可靠性軟件的開發(fā)的重要基礎(chǔ)。實驗表明，采用框架和規(guī)則相結(jié)合的數(shù)據(jù)庫構(gòu)建模式能有效的節(jié)省故障診斷時間，快速地形成解決方案，幫助維修人員在實際工作中快速準(zhǔn)確地查找出故障發(fā)生的原因并及時進行修繕。但是由于各種資料和數(shù)據(jù)的取得有限，對高鐵齒輪箱系統(tǒng)的分析還不夠全面，數(shù)據(jù)庫的結(jié)構(gòu)還存在一些缺陷，需要進行進一步的研究和論證。

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