王興晨 ，路春光 ，趙 震 ，劉佳鑫 ，2

（1.華北理工大學 機械工程學院，河北 唐山 063009；2.華中科技大學 能源與動力工程學院，湖北 武漢 430074）

1 引言

逆向工程（Reverse Engineering，簡稱RE）也稱為反求工程。RE是一種產品設計過程再現(xiàn)技術，通過對獲取的已有產品數(shù)字模型，進行逆向研究和分析并通過改進得到新產品，以三維軟件Geomagic Studio、UG為處理手段，并與CAD/CAM系統(tǒng)相結合，已發(fā)展成為一個相對完善的技術領域[1]。

逆向建模由最初的掃描已有實體模型，然后在3D環(huán)境中重塑外形的逆向設計開始，其建模的方法與實際也在不斷變化。文獻[2]認為，逆向建模不應只是對已有模型的簡單復制，更應該考究產品設計概念，分析出設計者的原始設計理念?；谶@一理念，許多國內外專家、學者進行了大量的研究。文獻[3]提出基于特征的參數(shù)化匹配建模方法，并將其應用到人體臉部的整體輪廓建模中；文獻[4]通過對特征截面數(shù)據(jù)進行除噪、擬合處理的設計點云數(shù)據(jù)預處理算法。近年來國內一些院校對反求工程進行了大量研究工作，并圍繞特征建模，提出了一系列基于特征的CAD建模方法。文獻[5]提出基于點云特征提取與分割算法。文獻[6]對特征反求工程中的優(yōu)化約束問題進行了研究，并提出了優(yōu)化約束算法和區(qū)域分塊算法。文獻[7]提出基于最小二乘擬合算法的二次曲面提取技術。文獻[8]重點研究基于反求工程的純自由曲面建模方法，并提出B樣條曲面協(xié)調設計。主要提出逆向特征提取與參數(shù)化相結合建模方法。以電動汽車的車頭模型為例，采用專業(yè)掃描儀，對車頭模型進行掃描，獲取車頭模型點云數(shù)據(jù)，導入GeomagicStudio軟件進行點云數(shù)據(jù)優(yōu)化，提取特征截面曲線以及關鍵點，最后通過VisualBasic對CATIA軟件進行二次開發(fā)，完成對車頭造型參數(shù)化設計。

2 逆向掃描與數(shù)據(jù)預處理

由于掃描精度越高，獲得數(shù)據(jù)質量越高，故此次數(shù)據(jù)掃描采用的工具為FARO Focus3D X330手持掃描儀，該掃描儀具有快速校準程序，掃描范圍大，掃描速度快，能夠獲得較高質量的點云數(shù)據(jù)。Focus3D X330掃描儀的得到的點云數(shù)據(jù)，在Focus3D X330軟件中生成sproj格式的文件，將文件另存為OBJ格式的文件導入到Geomagic Studio軟件中進行數(shù)據(jù)處理。Geomagic Studio軟件主要數(shù)據(jù)處理工具包括：Reduce Noise（減少噪點）、Data Compacting（數(shù)據(jù)精簡）、Create By Boundary（創(chuàng)建邊界）、Create By Section（截面創(chuàng)建）Curve?Fitting（曲線擬合）、Fair Surface（光順曲面）和Variance Analysis（偏差分析）等[9]。經過優(yōu)化的電動汽車車頭點云數(shù)據(jù)，如圖1所示。

圖1 車頭點云數(shù)據(jù)預處理模型Fig.1 Car Point Cloud Data Preprocessing Model

3 特征截面與特征點提取

特征數(shù)據(jù)是對產品設計理念與造型特征的充分體現(xiàn)，特征輪廓曲線與截面曲線即可得基于特征表達的三維模型。結合逆向工程在特征建模方面的應用，總結得出逆向工程與特征提取CAD建模流程，如圖2所示。

圖2 逆向工程與特征提取CAD建模流程Fig.2 Based on Reverse Engineering CAD Modeling Process and Characteristics Section

3.1 特征截面選取

截面的選取要遵循一些原則，首先分析點云數(shù)據(jù)特征，確定曲面生成方式，確定特征截面插入位置，然后插入截面。對于形狀規(guī)則可以通過一個拉伸二維截面命令，就能生成原實體的模型，截面的基準面位置應該選取模型中央位置。而對于形狀不規(guī)則的自由曲面，截面的選取，要觀察模型曲面之間的銜接位置，如邊界由直線變?yōu)榍€的拐點位置。通過對車頭模型的特征分析，界面的選取，如圖3所示。以面1為基準面，選擇平行于面1的邊界直線與曲線交接點（拐點1和拐點2位置），為截面所在位置。

圖3 特征截面選取Fig.3 Characteristics of Cross Section Selection

3.2 特征截面提取

在獲得特征截面的點云數(shù)據(jù)后，對特征曲線重建時，既要滿足與原始點云數(shù)據(jù)的逼近精度要求，同時還要滿足互相之間的各種幾何約束和工程約束。通過Geomagic Studio對提取的特征數(shù)據(jù)進行全局優(yōu)化及擬合質量檢測，可得到高精度特征截面曲線。

特征截面提取最關鍵步驟為特征數(shù)據(jù)數(shù)學模型的建立與求解，假定：（1）用Si（i=1，…，n）表示特征截面數(shù)據(jù)中各段數(shù)據(jù)所對應的目標曲線，點Qik表示第i段數(shù)據(jù)段中的第k個測量數(shù)據(jù)點（k=1，…，m），測量數(shù)據(jù)點Qik到目標曲線Si的距離為d（Qik，Si）；（2）這 n 段曲線的 s維向量用表示 X=｛x1，x2，…，xs｝，其集合了 n段曲線的所有參數(shù)；（3）這n段曲線之間滿足約束集Cj（X）=0，j=1，…，l約束優(yōu)化模型為：

先用拉格朗日乘數(shù)法將該優(yōu)化模型轉化成無約束優(yōu)化問題，再用非線性最小二乘算法中的列文伯格-馬奈爾特法求解。特征截面曲線提取過程，如圖4所示。

圖4 截面曲線特征提取Fig.4 Cross Section Curve Feature Extraction

3.3 曲率分析和特征點的拾取

曲率分析遵循一定規(guī)律，根據(jù)曲線連續(xù)階將曲線變化點分為端點（曲線末端點）、曲率極值點（一般為曲率極大值）、拐點、尖點（切矢不連續(xù)點）和折痕點（曲率不連續(xù)）并統(tǒng)稱為特征點，如圖5所示。

圖5 平面曲線特征點Fig.5 Characteristic Point of the Family of Plane Curves

曲率計算，利用NURBS曲線插值算法[10]對每一層片數(shù)據(jù)進行B樣條曲線插值，構造非均勻B樣條曲線。B樣條曲線表達式一般為 x=x（t），則曲率為

通過Geomagic Studio提取特征曲線，并把特征曲線導入到CATIA軟件中，進行曲率分析，將曲率以曲率梳的形式顯示，通過判斷曲率梳變化情況選取曲率最高處為特征點位置，并用測量工具確定特征點三維坐標，如圖6所示。

圖6 曲率分析與特征點的確立Fig.6 The Establishment of Curvature Analysis and Feature Points

3.4 曲面重構

曲面重構采用參數(shù)變量分段有理多項式定義的NURBS曲面：

控制頂點｛di，j｝，（i=0，1，…，m；j=0，1，…，n），為拓撲矩形陣列。｛wi，j｝是與｛di，j｝聯(lián)系的權因子，且四角頂點為正權因子即w0，0，wm，0，w0，n，wm，n＞0，wi，j≥0；Ni，k（u）（0，1，…，m）和Nj，l（v）（0，1，…，m）分別為u向k次和v向l次的規(guī)范B樣條基函數(shù)。它們分別由u向與 v 向的節(jié)點矢量U=［u0，u1，…，um+k+1］與 V=［v0，v1，…，vm+k+1］決定。重構曲面采用雙三次NURBS曲面，假設節(jié)點矢量u=［u0，u1，u2，u3，u4，u5，u6］，值 u，u∈［0，u4-u3］，則三次 B 樣條基函數(shù)一般表達式為：

NURBS曲面插值算法，先沿u向（即切片方向）把切片數(shù)據(jù)換算為帶權型值點，再以B-樣條的邊界條件及反算公式進行反算，求得｛di，j｝[11]，即可利用上式進行曲面重構。

4 基于CATIA軟件的參數(shù)化設計

4.1 CATIA軟件二次開發(fā)技術的應用

4.1.1 在VB中引用CATIA類型

運用Visual Basic連接CATIA。首先，啟動VB程序，新建“Standard EXE”工程，在頂部工具欄中選擇“Project”，然后在下拉工具欄選項中點擊“References”選項，選取所有以“CATIA V5”開頭的選項，如圖7所示。點擊“OK”完成VisualBasic對CATIA軟件內部命令的連接。

4.1.2 通過VB啟動CATIA

用VB或VBA訪問CATIA時，采用GetObject和CreateObject方法，即可實現(xiàn)VB對CATIA的連接。實際運行當中，無法判斷CATIA是否已經運行，實際編程當中把CAITA運行與未運行的啟動方法結合在一起，即利用下面的程序代碼，這樣訪問CATIA時就不會出問題[13]。（具體程序略）。

4.1.3 設計步驟及關鍵代碼

進入零件（part）設計界面，創(chuàng)建文檔（Documents）對象，在混合形狀設計（hybridShapeFactor）模式下，輸入關鍵點坐標（iX，iY，iZ），添加特征點（AddNewPointCoord）[14]，特征點創(chuàng)建完成。（具體程序略）。

對特征點三維坐標賦予字符串SubCreatepoint（iXAsInteger，iY As Integer，iZ As Integer）；調用交互界面三維坐標文本輸入框中的字符Createpoint Val（txtX.Text），Val（txtY.Text），Val（txtZ.Text）。

依次輸入特征點坐標，生成模型基本輪廓，如圖8所示。用樣條曲線（HybridShapeSpline）依次連接特征點，生成特征截面以及邊界曲線，如圖9所示。（具體程序略）。

圖8 特征點輸入Fig.8 Feature Point Input

圖9 生成樣條曲線Fig.9 Getcurve

用蒙皮法，依次填充（HybridShapeFill）封閉樣條曲線[15]，生成車頭模型原始自由曲面，如圖10所示。關閉編輯命令，并對零件進行更新Update（具體程序略）。再經過正向設計凹槽、拉伸，拔模命令可得車頭最終模型，如圖11所示。

圖10 生成曲面Fig.10 SurfaceCreation

圖11 最終模型Fig.11 Final Model

5 結論

運用Geomagic Studio對車頭點云數(shù)據(jù)預處理，通過對模型特征分析，選取合適位置插入截面，擬合獲取了較好的特征輪廓線；再進行曲率分析，提取特征點坐標數(shù)據(jù)；最后，以特征點數(shù)據(jù)為參數(shù)，借助CATIA軟件進行參數(shù)化設計，自動生成特征輪廓曲線，完成曲面重構從而得到充分表達的曲面模型。這種基于逆向工程特征點的自由曲面參數(shù)化建模方式，不僅操作簡便提高了模型重建的效率，同時有助于節(jié)約研發(fā)成本和產品創(chuàng)新設計。

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