張曉燕

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！毙W(xué)生由于認(rèn)知能力發(fā)展的階段性，對抽象事物的思維想象能力較差，僅憑借小學(xué)生思維想象而不借助一定的學(xué)習(xí)工具去理解，對小學(xué)生來說是有一定困難的，在數(shù)學(xué)課堂中科學(xué)的使用教具和學(xué)具可以很好地幫助小學(xué)生增強對抽象知識的理解和認(rèn)識，使得他們更易掌握數(shù)學(xué)知識。當(dāng)然，如果學(xué)具利用不好也會適得其反。那么如何使用學(xué)具才能收到良好的學(xué)習(xí)效果呢？我認(rèn)為有以下幾點：

一、把握住使用學(xué)具的最佳時機，讓學(xué)具更富實效性

把握火候，適時展開教學(xué)，才有可能成就高效的課堂教學(xué)，學(xué)具的使用也應(yīng)遵循適時性原則。

（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入時使用學(xué)具。

數(shù)學(xué)知識具有很強的邏輯性，小學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識是呈螺旋式上升的，因此，許多知識之間具有密切的聯(lián)系。學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識時往往需要用與之有關(guān)的舊知識作為知識基礎(chǔ)。在復(fù)習(xí)準(zhǔn)備中，通過操作學(xué)具，可以使學(xué)生具備良好的知識基礎(chǔ)以及操作技能，為學(xué)生學(xué)習(xí)新知識鋪平道路。

例如：教學(xué)“9加幾的加法”，這節(jié)課的重點是讓學(xué)生學(xué)會用“湊十法”口算9加幾的加法。教學(xué)時，借助數(shù)位表及小棒，先讓學(xué)生在數(shù)位表上一根一根地擺小棒，當(dāng)擺到9根后，問：“再添1根是多少根？”“個位上夠10根小棒怎么辦？”學(xué)生邊操作邊回答：“個位夠10根小棒，要把它捆成1捆，變成1個十，放在十位上?！边@樣學(xué)生通過操作，進一步了解了“10個一是1個十”的道理，掌握了9和1湊成十的操作方法，使學(xué)生能夠輕而易舉地運用已有的“湊十”的知識和操作的技能，去學(xué)習(xí)9加幾的加法，達到了操作的目的。

（二）學(xué)習(xí)新知時使用。

心理學(xué)研究表明，小學(xué)階段的兒童好奇心強，對什么事都感興趣，必須摸一摸，試一試，玩一玩，方能滿足。我們不妨利用學(xué)生的這一心理特征，在新知教學(xué)中運用學(xué)具，讓學(xué)生在“把玩”學(xué)具的過程中探索新知，達成事半功倍的效果。

例如：三年級《認(rèn)識分?jǐn)?shù)》一課。課前導(dǎo)入時，我先提供給學(xué)生一張圓形紙片，讓學(xué)生把它分成兩份。不同的學(xué)生有不同的分法，逐一展示他們的方法，于對折分處展開深層教學(xué)：這樣對折就是把這張圓紙片分成怎樣的兩個半圓？這兩個半圓為什么相等？我們可以把這樣的分法叫做怎么分？教學(xué)實踐表明這樣的操作是必要的：簡單的一張小圓片直觀形象地強化了學(xué)生對平均分的認(rèn)識，為后續(xù)分?jǐn)?shù)意義的理解打下基礎(chǔ)。

（三）驗證規(guī)律時使用。

數(shù)學(xué)知識蘊含著諸多概念、規(guī)律、法則。而這些知識對于理性思維偏弱、空間想象力較差的小學(xué)生來說，單純的文字邏輯性的學(xué)習(xí)是枯燥乏味的，也必定是低效的。此時，不妨借助學(xué)具，將這些概念、規(guī)律、法則物化于學(xué)具的操作中，讓學(xué)生在做一做、想一想中感悟、理解、運用知識。

例如：學(xué)習(xí)“長方形的認(rèn)識”時，先請學(xué)生根據(jù)自己的觀察，試著說一說長方形有哪些特征，以便培養(yǎng)學(xué)生觀察與猜想的能力。那么學(xué)生所說的到底對不對呢？進而，讓學(xué)生運用手中的長方形和三角板自己想辦法進行驗證。學(xué)生通過測量、對折等方法，檢驗所提出的假設(shè)的正確性，最后概括出長方形的特征。這樣學(xué)生從提出假設(shè)——動手實驗——得出結(jié)論，初步經(jīng)歷了一次簡單科學(xué)實驗的過程，使學(xué)生感到科學(xué)實驗并不神秘，人人都可以做，這樣就為他今后的猜想與實踐打開了理想的大門。我想這不得不歸功于神奇的學(xué)具。

（四）當(dāng)學(xué)生的思考遇到瓶頸時使用。

“不憤不啟，不悱不發(fā)?！碑?dāng)學(xué)生的思想處于思考的瓶頸之時便是展開教學(xué)的最佳時機。此時，學(xué)具的及時介入，亦能起到意想不到的效果。

例如：《三角形特性》一課，教師出示生活中的三角形圖片（如三角形空調(diào)架、三腳架、籃球架等），提問：為什么生活中會用到三角形呢？有同學(xué)提出將這些物體制作成三角形狀是因為這樣節(jié)省材料，也有同學(xué)認(rèn)為這樣更牢固，更有同學(xué)認(rèn)為這樣做更美觀。當(dāng)學(xué)生為自己的觀點爭得面紅耳赤之時，教師出示課前已制作好的木質(zhì)三角形，請學(xué)生拉一拉。接著拿出木質(zhì)的平行四邊形也讓學(xué)生拉一拉。通過這么一拉，學(xué)生立刻體會到平行四邊形具有易變形性，而三角形具有穩(wěn)定性。然后讓學(xué)生想辦法將平行四邊形加固，進一步體會三角形穩(wěn)定性的作用。最后請學(xué)生思考為什么用同樣的三根小棒擺三角形擺出的三角形都是一樣的，而用同樣的四根小棒擺卻能擺出形狀各異的四邊形呢？深化對三角形穩(wěn)定性的認(rèn)識：即當(dāng)三角形三條邊的長度確定后，這個三角形的形狀也隨之確定。筆者認(rèn)為這樣的體會與感悟只能建立在學(xué)生的動手操作之上的。這正是學(xué)具帶給他們的無窮快樂。

二、把握住使用學(xué)具的程度，讓學(xué)具更具思考性

張弛有度、收放自如，應(yīng)該是一堂好課所應(yīng)呈現(xiàn)的一種境界。學(xué)具的使用同樣應(yīng)該做到收放自如。此外，更應(yīng)入乎其內(nèi)，出乎其外。

（一）相信學(xué)生的思維，大膽放手。

新課程理念認(rèn)為學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，只有將學(xué)生的主體地位落實到課堂教學(xué)實踐層面，學(xué)習(xí)才能成為學(xué)生的自覺行為，才能讓學(xué)生獲得更多的具有個性化的知識感悟和體會。在學(xué)具的使用中，教師不妨大膽放手讓學(xué)生去操作?！耙磺€讀者，就有一千個哈姆雷特?！蓖瑯?，不同的學(xué)生會得到不同的操作收獲。只要給他們時間與空間。

例如：六年級《圓的面積》教學(xué)時，通過回憶、歸納總結(jié)得出：可以將圓轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的其他幾何圖形，然后再求出圓面積計算公式。在教學(xué)過程中，我放手讓學(xué)生操作。一段時間后展示方法：大部分同學(xué)都將平分后的小扇形拼接成了近似于平行四邊形或長方形的圖形。依著學(xué)生的作品，順利推導(dǎo)出圓的面積計算公式：S=πr2。正當(dāng)我打算展開下一環(huán)節(jié)教學(xué)時，有位同學(xué)舉手了：“老師，我把圓轉(zhuǎn)化成了三角形?！倍嗝葱路f的方法！將他的作品投影展示。根據(jù)三角形面積計算公式，再次推理得出圓的面積計算公式就是S=πr2。這都來自大膽地放手。學(xué)生經(jīng)歷了“確定研究方法、動手操作、推理歸納得出圓面積計算公式、再次推理驗證”這樣學(xué)習(xí)歷程，相信他們對圓面積的認(rèn)識會有更深刻的理解和應(yīng)用。

（二）注重深度挖掘。

學(xué)具的使用是為了學(xué)生更形象、直觀地探索、理解、應(yīng)用知識。使用學(xué)具千萬不要進入單純的為學(xué)具而學(xué)具，為操作而操作的怪圈。因此，在使用學(xué)具的過程中，教師尤應(yīng)注意學(xué)具使用深度的問題。

例如：在教二年級《1000以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識》一課。課前教師給每個小組分發(fā)一大捆小棒，讓學(xué)生在猜一猜、數(shù)一數(shù)自己小組的小棒數(shù)量中，回顧原有的數(shù)數(shù)相關(guān)知識。然后教師出示3只透明的保鮮盒，讓學(xué)生拼組小棒，并選擇合適的盒子放入其中。在動手操作中掌握1000以內(nèi)數(shù)的讀、寫及其意義。課后，聽課老師對該教師保鮮盒這一學(xué)具的使用大加贊賞。然而教師對本課學(xué)具之一的保鮮盒的使用還可繼續(xù)挖掘。我們可以猜測教師有意將盒子橫放成一排，應(yīng)該是讓學(xué)生形成數(shù)位意識， 為構(gòu)建數(shù)位模型打下基礎(chǔ)。但教學(xué)中教師卻又“欲言又止”。 筆者認(rèn)為這樣教學(xué)會給學(xué)生一個錯覺：個位需要用幾根小棒表示，十位需要用幾十根小棒表示，百位需要用幾百根小棒表示。但如果出示數(shù)位，又會引起新的認(rèn)知沖突：因為每個數(shù)位都有它的計數(shù)單位，那么每個數(shù)位只能放0到9根小棒，如果超過9根就得向前進位了。

總之，學(xué)具的有效使用是小學(xué)數(shù)學(xué)實踐活動的重要內(nèi)容，通過讓學(xué)生動手操作，探求知識的形成過程，加深對知識的理解。有利于增強學(xué)生運用知識解決實際問題的能力。這樣作尊重了學(xué)生的主體地位，促使他們運用已有的知識經(jīng)驗，解決現(xiàn)實生活中的問題。同時也激發(fā)了學(xué)生的探索精神，調(diào)動了他們的主觀能動性。實現(xiàn)了變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”的教學(xué)理念，在實踐操作中培養(yǎng)了創(chuàng)新意識。endprint