閆凱文

摘要： 牙科X光片在牙科疾病的診斷治療中越來(lái)越重要。牙齒X光片機(jī)不像光學(xué)相機(jī)可以聚焦，常受低對(duì)比度和噪聲的影響，很難直接借此識(shí)別疾病特征，常常需要對(duì)圖片進(jìn)行增強(qiáng)處理，故主要探討一些適用于電子病例的牙科X光圖像增強(qiáng)算法。算法主要有直方圖均衡化、限制對(duì)比度自適應(yīng)直方圖均衡化、銳化中值濾波自適應(yīng)直方圖均衡化和改進(jìn)的對(duì)比度自適應(yīng)直方圖均衡化方法。通過(guò)對(duì)這些算法處理后的牙科X光片圖像的均方根誤差（RMSE）、圖像信噪比（SNR）和改善對(duì)比度指數(shù)（CII）以及視覺(jué)效果進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)用改進(jìn)的對(duì)比度自適應(yīng)直方圖均衡化方法處理所得圖像的均方根誤差、改善對(duì)比度指數(shù)最小，圖像信噪比最大，圖像視覺(jué)效果清晰。

關(guān)鍵詞：

圖像增強(qiáng)； 牙科X光片； 改進(jìn)的對(duì)比度自適應(yīng)直方圖均衡化方法（SMCLAHE）

中圖分類號(hào)： TP 391文獻(xiàn)標(biāo)志碼： Adoi： 10.3969/j.issn.10055630.2017.06.006

Abstract：Dental Xray photo is more and more important in the diagnosis and treatment of dental diseases.However dental Xray machine are not like optical camera which can focus.It is often affected by the low contrast and noise and is difficult to indentify the disease characteristics.It needs image enhancement processing.Dental X optical image enhancement algorithm in this paper is mainly about some applicable to the electronic case.This paper discusses the algorithm of histogram equalization and contrast limited adaptive histogram equalization，sharpening，median filtering and adaptive histogram equalization and enhance contrast adaptive histogram equalization method（SMCLAHE）.By comparing these algorithms for the dental Xray image，enhancement effect with root mean square error（RMSE），image signaltonoise ratio（SNR），improve contrast index（CII） and visual effect comparison are analyzed.It found that SMCLAHE algorithm processing have the smallest RMSE and CII，the largest SNR，and clear view.

Keywords：

image enhancement； dental Xrays； enhance contrast adaptive histogram equalization method（SMCLAHE）

引言

X光片，比如骨科X光片，胸部X光片，牙科X光片等，可以幫助醫(yī)生確認(rèn)疾病，決定合適的治療方案，已經(jīng)被廣泛用在現(xiàn)代醫(yī)學(xué)中?？谇豢漆t(yī)生通過(guò)查看牙科X光片可以了解到牙齒的髓腔形態(tài)、牙齒齲壞的狀況、牙根的彎曲程度和粗細(xì)狀態(tài)等，還可以在很大程度上幫助醫(yī)生定位和檢測(cè)到根尖周病變和牙周病病變情況等。牙科X光片是現(xiàn)代醫(yī)療在牙齒診斷方面的一種基本又必須的方式。

X光片的質(zhì)量由于技術(shù)、X光機(jī)設(shè)備以及病體本身的密度等一些復(fù)雜的因素而受到限制。這些質(zhì)量較差的圖像可能會(huì)對(duì)醫(yī)生的診斷造成影響，病人可能要重復(fù)拍攝，從而造成很大的資源以及金錢的浪費(fèi)。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，常常需要先對(duì)牙科X光片進(jìn)行增強(qiáng)處理以獲得更為清晰可靠的圖像。目前常用的圖像增強(qiáng)算法有空間域法和頻域法兩大類，空間域法是直接對(duì)構(gòu)成圖像的像素進(jìn)行操作，如直方圖均衡化算法[1]等，頻域法是指在頻域內(nèi)以圖像的傅氏變換為根本進(jìn)行的間接處理方法，如小波變換[2]、同態(tài)濾波[3]等。但這些方法往往會(huì)增大圖像的噪聲，效果并不明顯且有的算法過(guò)于復(fù)雜。因此本文根據(jù)牙科X光片的特點(diǎn)對(duì)直方圖均衡化算法進(jìn)行了改進(jìn)，達(dá)到在圖像增強(qiáng)的同時(shí)抑制噪聲的效果。

1基于MATLAB的X光片圖像增強(qiáng)

本文以圖1所示的牙科X光片灰度圖像為例，對(duì)直方圖均衡化（HE）、限制對(duì)比度自適應(yīng)直方圖均衡化（CLAHE）、銳化中值濾波自適應(yīng)直方圖均衡化（SMAHE）和改進(jìn)的對(duì)比度自適應(yīng)直方圖均衡化（SMCLAHE）四種圖像增強(qiáng)算法的處理效果進(jìn)行比較。

1.1直方圖均衡化

直方圖均衡化是對(duì)圖像的灰度值進(jìn)行調(diào)整，通過(guò)對(duì)比度的拉伸對(duì)直方圖進(jìn)行調(diào)整，從而增大了前景和背景的灰度差別，以達(dá)到增強(qiáng)對(duì)比度的目的，使增強(qiáng)后圖像像素的灰度級(jí)以等概率的方式均勻分布，這是以減少灰度等級(jí)來(lái)?yè)Q取對(duì)比度的提升，且均衡化處理后的圖像的值是近似均勻分布。均衡化處理后的圖像只能是近似均勻分布。均衡化圖像與原圖像對(duì)比，擴(kuò)大了灰度值的量化間隔，減少了量化級(jí)，因此，原始圖像中灰度不同的像素經(jīng)過(guò)處理后就可能變的相同了，處理后的圖像就會(huì)形成一片相同灰度的范圍，并且范圍之間有清晰的界線。若一幅灰度圖像共有N個(gè)像素，灰度等級(jí)范圍為[0，M-1]，則圖像的直方圖均衡化分式為endprint

s=T（rk）=∑kj=0nj/N=∑kj=0Pr（rj）

（1）

式中：T（rk）表示第k個(gè)灰度級(jí)時(shí)原圖像與均衡化圖像的映射函數(shù)；s為圖像的灰度累積分布函數(shù)；nj為灰度等級(jí)為j時(shí)的像素?cái)?shù)；Pr（rj）表示在圖像中第j灰度等級(jí)出現(xiàn)的概率?！苉j=0Pr（rj）表示第0到k的灰度級(jí)出現(xiàn)的概率。因?yàn)閟范圍在0到1之間，是歸一化數(shù)值，所以要轉(zhuǎn)成0到255的值，即：

s=∑Pr（rk）×255

（2）

直方圖均衡化的處理效果如圖2所示。

通過(guò)圖1和圖2的對(duì)比可知，直方圖均衡化可以在一定程度上增強(qiáng)牙齒X光片的整體對(duì)比度，但是處理后的圖像左右兩側(cè)邊緣的牙齒出現(xiàn)了對(duì)比度不自然的過(guò)分增強(qiáng)。由此看出直方圖均衡化處理往往會(huì)導(dǎo)致目標(biāo)細(xì)節(jié)丟失、背景過(guò)多增強(qiáng)和噪聲放大的問(wèn)題。對(duì)于直方圖均衡化的這種缺陷，限制對(duì)比度自適應(yīng)直方圖均衡（CLAHE）算法能一定程度的限制噪聲以及改善邊界等問(wèn)題的放大。

1.2限制對(duì)比度自適應(yīng)直方圖均衡化

限制對(duì)比度自適應(yīng)直方圖均衡化（CLAHE），通過(guò)限制累積分布函數(shù)（CDF）的最大斜率克服了直方圖均衡化（HE）算法中的局限性，消除了直方圖均衡化過(guò)程中引入的隨機(jī)噪聲。CLAHE算法區(qū)別于普通的自適應(yīng)直方圖均衡化的地方在于其對(duì)對(duì)比度幅度的限制。在CLAHE中，對(duì)于每個(gè)小的區(qū)域部分都必須對(duì)對(duì)比度幅度進(jìn)行限制。CLAHE主要是用來(lái)克服HE的過(guò)度放大噪聲的問(wèn)題。從HE中得知，對(duì)于圖像的任意灰度級(jí)r映射曲線T與CDF關(guān)系為：

T（r）=KLCDF（r）

（3）

式中：K為最高的灰度值；L為像素的個(gè)數(shù)。對(duì)對(duì)比度的幅度進(jìn)行限制，其實(shí)也就是限制累計(jì)直方圖CDF（r）的斜率，又因CDF（r）與圖像灰度直方圖Hist（r）的關(guān)系為

CDF（r）=∫Hist（r）dr

（4）

式（4）表明限制CDF的斜率就是限制灰度直方圖的幅度。圖3中所示即為限制對(duì)比度的直方圖均衡化在MATLAB中的處理效果。

從圖3可以看出，CLAHE可以一定的抑制局部對(duì)比度的過(guò)度增強(qiáng)以及噪聲的放大。然而，在經(jīng)過(guò)CLAHE算法處理后的圖像中依然存在著大量的人為噪聲，尤其是在灰度值突然變化的邊界部分，這是由于邊界部分局部直方圖的劇烈變化造成的。

1.3銳化中值自適應(yīng)直方圖均衡（SMAHE）

中值濾波法是非線性的圖像平滑技術(shù)的一種，中值濾波對(duì)脈沖噪聲有良好的濾除作用，特別是在濾除噪聲的同時(shí)，能夠有限的保護(hù)信號(hào)的邊緣，使之不被模糊，這些優(yōu)良特性是線性濾波方法所不具有的。中值濾波法是用某種結(jié)構(gòu)的二維滑動(dòng)模板將各個(gè)像素點(diǎn)的灰度值設(shè)定成為每個(gè)對(duì)應(yīng)像素點(diǎn)的某個(gè)鄰域內(nèi)所有像素的灰度值的中值。二維中值濾波的輸出公式為

s（x，y）=med{t（x-k，y-l），（k，l∈U）}

（5）

式中：t（x，y）為原始圖像上任一像素點(diǎn)的灰度值；s（x，y）為經(jīng)過(guò)中值濾波處理后的圖像上對(duì)應(yīng)像素點(diǎn)的灰度值。算法中的卷積模板U通常選用的是8鄰域卷積模板，但是也可以是其它的形狀，比如圓周形的、線狀的以及十字形等。

進(jìn)行圖像銳化的處理是為了讓圖像的邊界、輪廓以及微小細(xì)節(jié)變得明顯清晰，進(jìn)行過(guò)中值的圖像變得模糊的根本原因是因?yàn)橹兄禐V波是一種圖像平滑技術(shù)，圖像經(jīng)過(guò)了平均的運(yùn)算，所以可以對(duì)圖像進(jìn)行例如微分運(yùn)算的逆運(yùn)算就可以使圖像變得清楚。從頻率方面看的話，圖像變得模糊則是因?yàn)閳D像經(jīng)過(guò)中值濾波后高頻分量衰減，所以可以使用高通濾波器來(lái)抵消一部分高頻分量衰減。圖像銳化處理的主要技術(shù)體現(xiàn)在空域和頻域的高通濾波，銳化中值自適應(yīng)直方圖均衡化算法是使用空域高通濾波來(lái)實(shí)現(xiàn)圖像銳化的。

銳化中值自適應(yīng)直方圖均衡化結(jié)合了圖像銳化與中值濾波可以使圖像的邊緣細(xì)節(jié)突出，并一定程度的改善了圖像整體的對(duì)比度。

圖4為銳化中值自適應(yīng)直方圖均衡（SMAHE）在MATLAB中的處理效果。

圖4與原圖圖像比較發(fā)現(xiàn)，細(xì)節(jié)邊緣得到了增強(qiáng)，對(duì)比度也得到了一定的增強(qiáng)，可是效果依然不令人滿意，還是出現(xiàn)了個(gè)別牙齒的對(duì)比度過(guò)度增強(qiáng)。針對(duì)這種不足，另外一種改進(jìn)的限制對(duì)比度自適應(yīng)直方圖均衡化（SMCLAHE）算法能在保持銳化中值自適應(yīng)直方圖均衡化算法細(xì)節(jié)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步改善它的不足。

1.4改進(jìn)的限制對(duì)比度自適應(yīng)直方圖均衡化（SMCLAHE）

SMCLAHE圖像增強(qiáng)技術(shù)是結(jié)合了圖像的銳化和對(duì)比度自適應(yīng)直方圖均衡化（CLAHE）的算法。銳化算法用于提高根尖細(xì)節(jié)特征，使圖像的邊緣、輪廓線以及圖像的細(xì)節(jié)變得清晰。這項(xiàng)工作利用拉普拉斯濾波器進(jìn)行圖像銳化處理。拉普拉斯算子是一種常用于圖像銳化的二階微分算子，文中的銳化算法是構(gòu)造一個(gè)基于拉普拉斯算子的濾波器。SMCLAHE算法銳化處理所選的是一種各向的同性濾波器，其響應(yīng)與該濾波器處理的圖像突變方向并沒(méi)有關(guān)系。圖像函數(shù)s（x，y）的拉普拉斯變換的定義為

SymbolQC@ 2s=2s2x2+2s2y2

（6）

本文算法所用的8鄰域的拉普拉斯銳化卷積模板如圖5所示。

再經(jīng)過(guò)中值濾波法，濾除圖像中的噪聲，中值濾波對(duì)脈沖噪聲有良好的濾除作用，同時(shí)也能保護(hù)圖像的邊緣，之后再對(duì)處理過(guò)的圖像進(jìn)行上文提到的限制對(duì)比度的自適應(yīng)直方圖均衡化。對(duì)圖像進(jìn)行對(duì)比度的增強(qiáng)，并且可以進(jìn)一步消除處理過(guò)程中所產(chǎn)生的人為噪聲。

圖6所示即為改進(jìn)的限制對(duì)比度自適應(yīng)直方圖均衡化（SMCLAHE）處理效果。

結(jié)合原圖以及直方圖對(duì)比可知，改進(jìn)的限制對(duì)比度自適應(yīng)直方圖均衡化算法能有效地對(duì)牙科X光片圖像進(jìn)行對(duì)比度增強(qiáng)，并不會(huì)造成邊緣細(xì)節(jié)的缺失，且組織層次分明，更便于病理觀察。endprint

2結(jié)果分析

本文以牙科X光片原圖為例，分別用直方圖均衡化，限定對(duì)比度自適應(yīng)直方圖均衡化，銳化中值自適應(yīng)直方圖均衡化以及改進(jìn)的限制對(duì)比度自適應(yīng)直方圖均衡化算法四種圖像增強(qiáng)方法對(duì)X光圖像進(jìn)行處理。我們常采用一些圖像的數(shù)字特征來(lái)做為圖像質(zhì)量評(píng)估的主要客觀標(biāo)準(zhǔn)，如均方根誤差（RMSE）、圖像信噪比（SNR）以及改善對(duì)比度指數(shù)（CII）。

改善對(duì)比度指數(shù)（CII）用來(lái)量度處理后圖像的對(duì)比度，且也能反映出圖像的細(xì)節(jié)以及整體的增強(qiáng)效果。改善對(duì)比度指數(shù)的公式為

CII=C1/C0

（7）

式中：C1是增強(qiáng)后圖像的對(duì)比度；C0是原始圖像的對(duì)比度。對(duì)比度計(jì)算公式為

C=∑δ[δ2（i，j）Pδ（i，j）]

（8）

式中：i，j表示的是圖像中相鄰像素；δ（i，j）=i-j表示相鄰像素之間灰度值的差；Pδ（i，j）表示相鄰像素的灰度值的差是δ的像素分布概率，相鄰一般指以中心像素為中心的領(lǐng)域內(nèi)。一般地，計(jì)算一幅圖像的對(duì)比度就是計(jì)算中心像素灰度值與其周圍領(lǐng)域內(nèi)近鄰像素灰度值之差的平方之和，除以以上平方項(xiàng)的個(gè)數(shù)。

均方根誤差也作為可以度量圖像灰度的增強(qiáng)效果的參數(shù)之一，它與改善對(duì)比度指數(shù)不同在于其更加強(qiáng)調(diào)于增強(qiáng)后圖像與原圖像的之間差異。均方根誤差（RMSE）計(jì)算公式為

RMSE=1n∑ni=0[ri（x，y）-ti（x，y）]2

（9）

式中：ri（x，y）是指原始圖像在觀測(cè)點(diǎn)i處的值；ti（x，y）是指增強(qiáng)后圖像在觀測(cè)點(diǎn)i處的值；n表示觀測(cè)點(diǎn)的總數(shù)。

信噪比（SNR）是一個(gè)經(jīng)常用于各種信號(hào)處理的衡量參數(shù)，例如圖像、音頻等。本文的SNR是用來(lái)衡量算法抑制噪聲的能力。一般來(lái)說(shuō)，圖像信噪比的值越大，則質(zhì)量越好。圖像的信噪比就是信號(hào)的功率譜與噪聲的功率譜之比，但是又因?yàn)楣β首V不好計(jì)算，通常以信號(hào)與噪聲的方差之比來(lái)近似估計(jì)圖像信噪比。圖像信噪比可以表示為

SNR=10Log10∑ni=1∑mj=1（Aij）2∑ni=1∑mj=1（Aij-Bij）2

（10）

式中：n表示圖像的長(zhǎng)度上的像素個(gè)數(shù)；m表示圖像寬度上的像素個(gè)數(shù)；Bij表示原始圖像在點(diǎn)（i，j）的灰度值；Aij分是處理過(guò)后的圖像在點(diǎn)（i，j）的灰度值。表1為本文所用算法以及處理效果的參數(shù)值。

根據(jù)視覺(jué)感受可以明顯的看出直方圖均衡化能夠改善X光圖像的整體對(duì)比度，但是導(dǎo)致目標(biāo)細(xì)節(jié)丟失、背景過(guò)多增強(qiáng)和噪聲放大；限制對(duì)比度自適應(yīng)直方圖均衡化算法可以有效抑制局部對(duì)比度的增強(qiáng)及噪聲放大，但是會(huì)引起邊緣交界灰階突變；SMAHE算法使X光圖像的細(xì)節(jié)邊緣得到了增強(qiáng)，且對(duì)比度也得到了一定的增強(qiáng)，但是圖像本身較亮的部分出現(xiàn)了對(duì)比度的過(guò)度增強(qiáng)。改進(jìn)的限制對(duì)比度自適應(yīng)直方圖均衡化算法可以很好地突出邊緣細(xì)節(jié)并極大地改善了圖片的整體對(duì)比度。表反映出四種算法的增強(qiáng)圖像三種指數(shù)，由數(shù)值來(lái)看，改進(jìn)的限制對(duì)比度自適應(yīng)直方圖均衡化算法對(duì)牙科X光片圖像處理效果最佳。

3結(jié)論

本文用4種算法對(duì)低對(duì)比度的原始牙科X光片進(jìn)行圖像增強(qiáng)，處理目標(biāo)是使處理結(jié)果既能保持原有圖像的有用信息，又能增強(qiáng)圖像質(zhì)量，改善圖像的對(duì)比度。結(jié)果表明SMCLAHE算法處理所得圖像的均方根誤差（RMSE）、改善對(duì)比度指數(shù)（CII）最小，圖像的信噪比（SNR）最大，能有效的提高圖像邊緣紋理的清晰度并改善了圖片的整體對(duì)比度，層次感也得到了很好地突出，比較以上幾種算法SMCLAHE算法更適用于牙科以及醫(yī)學(xué)的X光片圖像的增強(qiáng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]李開(kāi)端，李樹軍.基于直方圖統(tǒng)計(jì)學(xué)的圖像增強(qiáng)算法研究[J].科學(xué)技術(shù)與工程，2011，11（23）：55725575.

[2]張玲.醫(yī)學(xué)圖像處理中的小波變換應(yīng)用[J].中國(guó)醫(yī)學(xué)影像技術(shù)，2010，26（2）：372374.

[3]劉燕君，劉奇.基于同態(tài)濾波與直方圖均衡化的超聲圖像增強(qiáng)[J].中國(guó)組織工程研究與臨床康復(fù)，2011，15（48）：90319034.

[4]GONZALEZ R C，WOODS R E，EDDINS S L.數(shù)字圖像處理：MATLAB版[M].阮秋琦，譯.北京：電子工業(yè)出版社，2005.

[5]姜柏軍，鐘明霞.改進(jìn)的直方圖均衡化算法在圖像增強(qiáng)中的應(yīng)用[J].激光與紅外，2014，44（6）：702706.

[6]HUANG L D，ZHAO W，WANG J，et al.Combination of contrast limited adaptive histogram equalisation and discrete wavelet transform for image enhancement[J].IET Image Processing，2015，9（10）：908915.

[7]張衛(wèi)國(guó).基于幾種典型的圖像增強(qiáng)方法實(shí)現(xiàn)探討[J].煤炭技術(shù)，2012，31（10）：256257.

[8]孫增國(guó)，韓崇昭.基于Laplacian算子的圖像增強(qiáng)[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究，2007，24（1）：222223，240.

[9]盧允偉，陳友榮.基于拉普拉斯算法的圖像銳化算法研究和實(shí)現(xiàn)[J].電腦知識(shí)與技術(shù)，2009，5（6）：15131515.

[10]張旭明，徐濱士，董世運(yùn).用于圖像處理的自適應(yīng)中值濾波[J].計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與圖形學(xué)學(xué)報(bào)，2005，17（2）：295299.

[11]周杰.應(yīng)用于圖像處理的中值濾波改進(jìn)算法[D].北京：北京郵電大學(xué)，2007.

[12]段影影.醫(yī)學(xué)圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)方法研究[D].廣州：南方醫(yī)科大學(xué)，2010.

[13]SAJEEV S，BAJGER M，LEE G.segmentation of breast masses in local dense background using adaptive clip limitCLAHE[C]∥Proceedings of the 2015 international conference on digital image computing：techniques and applications （DICTA）.Adelaide，SA：IEEE，2015：18.

[14]王俊平，李錦.圖像對(duì)比度增強(qiáng)研究的進(jìn)展[J].電子科技，2013，26（5）：160165.

[15]劉立成.醫(yī)學(xué)圖像增強(qiáng)若干算法的改進(jìn)研究[D].長(zhǎng)沙：湖南大學(xué)，2012.

（編輯：張磊）endprint