陳 備,顧寄南

(江蘇大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212000)

0 引 言

全自動(dòng)膠囊生產(chǎn)線(xiàn)能夠有效提高空心膠囊生產(chǎn)效率，大幅降低生產(chǎn)成本，提高利潤(rùn)率。其中自動(dòng)機(jī)模塊是生產(chǎn)線(xiàn)的核心模塊，生產(chǎn)線(xiàn)的技術(shù)水平也主要體現(xiàn)在自動(dòng)機(jī)模塊，該模塊負(fù)責(zé)完成空心膠囊生產(chǎn)流程中80%以上的動(dòng)作。自動(dòng)機(jī)模塊又由更小的單元組成，其中主要包括夾囊單元、頂囊單元以及一些輔助單元，這些單元都由相應(yīng)的凸輪驅(qū)動(dòng)完成的，因此凸輪輪廓的精準(zhǔn)設(shè)計(jì)直接關(guān)系到自動(dòng)機(jī)及高速運(yùn)行時(shí)的穩(wěn)定性。除此之外，各個(gè)凸輪系統(tǒng)的協(xié)調(diào)動(dòng)作對(duì)整個(gè)設(shè)備的運(yùn)行至關(guān)重要，即通常所說(shuō)的協(xié)調(diào)設(shè)計(jì)，在設(shè)計(jì)過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)循環(huán)圖能夠幫助設(shè)計(jì)人員完成這一過(guò)程。運(yùn)動(dòng)循環(huán)圖的主要能夠完成以下工作[1-2]：

(1)確保執(zhí)行構(gòu)件的動(dòng)作緊密配合、相互協(xié)調(diào)，使機(jī)器能夠按照預(yù)期的的工藝過(guò)程順利工作；

(2)為計(jì)算和提高機(jī)器生產(chǎn)效率提供依據(jù)；

(3)為具體設(shè)計(jì)各執(zhí)行機(jī)構(gòu)提供初始數(shù)據(jù)；

(4)為裝配、調(diào)試機(jī)器提供依據(jù)。

然而，使用運(yùn)動(dòng)循環(huán)圖輔助協(xié)調(diào)設(shè)計(jì)雖然簡(jiǎn)單明了，但在計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)輔助協(xié)調(diào)設(shè)計(jì)與優(yōu)化的過(guò)程中存在一些不足[3]：

(1)協(xié)調(diào)設(shè)計(jì)所需的模糊性、層次性和繼承性無(wú)法通過(guò)工作循環(huán)圖體現(xiàn)；

(2)無(wú)法從宏觀上指導(dǎo)設(shè)計(jì)，當(dāng)工藝動(dòng)作過(guò)程復(fù)雜時(shí)，工作循環(huán)圖無(wú)法向設(shè)計(jì)者提供相關(guān)修改信息；

(3)在計(jì)算機(jī)輔助協(xié)調(diào)設(shè)計(jì)過(guò)程中缺少理想算法，無(wú)法通過(guò)計(jì)算機(jī)輔助完成協(xié)調(diào)設(shè)計(jì)。

本研究將選擇統(tǒng)籌法對(duì)自動(dòng)機(jī)進(jìn)行協(xié)調(diào)設(shè)計(jì)[4-5]，并根據(jù)自動(dòng)機(jī)械協(xié)調(diào)設(shè)計(jì)的特點(diǎn)以及統(tǒng)籌法的特點(diǎn)和基本要求，建立自動(dòng)機(jī)械協(xié)調(diào)設(shè)計(jì)的搭接網(wǎng)絡(luò)模型。

1 自動(dòng)膠囊生產(chǎn)線(xiàn)自動(dòng)機(jī)的工作原理

自動(dòng)機(jī)工作原理如圖1所示。

圖1 自動(dòng)機(jī)工作原理1—前支架；2—夾套本體；3—頂桿；4—套合體；5—模條；6—夾鉗；7—導(dǎo)向軸；8—V形塊

在全自動(dòng)膠囊生產(chǎn)線(xiàn)中，自動(dòng)機(jī)的作用主要是將空心膠囊兩個(gè)獨(dú)立的部分即帽與體組合在一起，使其成為一個(gè)整體，如圖1(a)所示。

其工作過(guò)程為：當(dāng)套有膠囊帽的模條5送到指定位置時(shí)，傳動(dòng)軸7推動(dòng)夾鉗6向右運(yùn)動(dòng)，使夾鉗6上方的鉗口套住模條5上的膠囊帽；然后V形塊8上升將夾鉗6的下方向兩側(cè)擠開(kāi)，使得上方合在一起，從而將膠囊帽夾??；傳動(dòng)軸7推動(dòng)夾鉗6向左運(yùn)動(dòng)，將膠囊送入夾套本體2內(nèi)，夾套本體2向左運(yùn)動(dòng)，使夾套本體2最右側(cè)與前支架1右側(cè)對(duì)齊；然后前支架1、夾套本體2、頂桿3一起向上運(yùn)動(dòng)，使得夾套本體2的中心與套合體4的中心處于同一水平面，如圖1(b)所示。然后夾套本體向右運(yùn)動(dòng)，與套合體4相接觸，與此同時(shí)，推桿3也一同向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)夾套本體2與套合體4接觸之后，推桿3繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，進(jìn)而將膠囊帽推入套合體4內(nèi)，與套合體4另一側(cè)送入的膠囊體組合成一個(gè)整體；然后前支架1、夾套本體2、頂桿3按原路返回，回到初始位置，進(jìn)行下一個(gè)循環(huán)。

在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，其中夾套本體2與頂桿3起著至關(guān)重要的作用，且?jiàn)A套本體2與頂桿3的驅(qū)動(dòng)通過(guò)凸輪完成，并且在夾套本體2與頂桿3的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，為了避免頂桿3將夾套本體2內(nèi)的膠囊帽頂出，則在夾套本體2運(yùn)動(dòng)到位之前，頂桿3的位移應(yīng)小于夾套本體2的位移，這在下文凸輪的設(shè)計(jì)中會(huì)具體涉及到。

2 搭接網(wǎng)絡(luò)模型

在搭接網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，工作間的邏輯關(guān)系是由相鄰兩件工作之間的不同搭接關(guān)系確定的[6-7]，故協(xié)調(diào)設(shè)計(jì)的多層網(wǎng)絡(luò)模型的邏輯關(guān)系也是通過(guò)搭接關(guān)系實(shí)現(xiàn)的，在搭接網(wǎng)絡(luò)技術(shù)中，搭接關(guān)系有4種基本形式，即FTS(完成到開(kāi)始)型、STS(開(kāi)始到開(kāi)始)型FTF(完成到完成)型、STF(開(kāi)始到完成)型[8-10]。

搭接關(guān)系形式如圖2所示。

圖2 搭接關(guān)系形式

C形搭接關(guān)系的表達(dá)形式中，T表示搭接關(guān)系，表示時(shí)距為5。為了適應(yīng)協(xié)調(diào)設(shè)計(jì)的模糊性要求，增加了兩種形式，若工作和確有搭接關(guān)系，但具體類(lèi)型和時(shí)距不可知或難以確定，用A型；若工作和搭接關(guān)系類(lèi)型已知，但時(shí)距難以確定，則用B型。

時(shí)間間隔及時(shí)間參數(shù)標(biāo)注形式如圖3所示。

圖3 時(shí)間參數(shù)標(biāo)注形式工作i的延續(xù)時(shí)間；工作i的最早開(kāi)始時(shí)間工作i的最早完成時(shí)間；工作i的最遲開(kāi)始時(shí)間；工作i的最遲完成時(shí)間

2.1 工藝流程與工藝動(dòng)作層

由第一節(jié)分析得到自動(dòng)機(jī)的工藝流程，即：(1)夾鉗進(jìn)給；(2)V形塊上升；(3)夾鉗6后退；(4)V形塊下降；(5)夾套本體后退；(6)升降器上升；(7)夾套本體進(jìn)給；(8)頂桿進(jìn)給；(9)夾套本體后退；(10)頂桿后退；(11)升降器下降，即完成一個(gè)工作循環(huán)。

動(dòng)作(1)夾鉗6進(jìn)給與動(dòng)作(3)夾鉗6后退通過(guò)剝囊凸輪驅(qū)動(dòng)完成，分別用B11與B12代表動(dòng)作(1)與動(dòng)作(3)；動(dòng)作(2)V形塊上升與動(dòng)作(4)V形塊下降通過(guò)V形器凸輪驅(qū)動(dòng)完成，分別用B21與B22代表動(dòng)作(2)與動(dòng)作(4)；動(dòng)作(5)夾套本體后退、動(dòng)作(7)夾套本體進(jìn)給與動(dòng)作(9)夾套本體后退通過(guò)夾囊凸輪驅(qū)動(dòng)完成，分別用B31、B32與B33代表動(dòng)作(5)、動(dòng)作(7)與動(dòng)作(9)；動(dòng)作(6)升降器上升與動(dòng)作(11)升降器下降通過(guò)升降凸輪驅(qū)動(dòng)完成，分別用B41與B42代表動(dòng)作(6)與動(dòng)作(11)；動(dòng)作(8)頂桿進(jìn)給與動(dòng)作(10)頂桿后退通過(guò)頂囊凸輪驅(qū)動(dòng)完成，分別用B51與B52代表動(dòng)作(8)與動(dòng)作(10)。

工藝動(dòng)作層如圖4所示。

圖4 動(dòng)作層S、E—一個(gè)工作循環(huán)的開(kāi)始和結(jié)束

2.2 添加時(shí)間關(guān)系

隨著工藝流程的確定，以及執(zhí)行機(jī)構(gòu)的類(lèi)型確定之后，此時(shí)各執(zhí)行動(dòng)作的組成區(qū)段可以確定，其時(shí)間可憑經(jīng)驗(yàn)或?qū)嶒?yàn)得到估計(jì)值，搭接關(guān)系的時(shí)距也可給出估計(jì)值，也就是說(shuō)網(wǎng)絡(luò)模型的基本要素可以確定，其結(jié)果如圖5所示。

圖5 結(jié)構(gòu)層

圖5中B32夾套本體進(jìn)給與B51頂桿進(jìn)給在工作過(guò)程中，應(yīng)保證在夾套本體運(yùn)動(dòng)到位之前，頂桿位移小于夾套本體，故此時(shí)動(dòng)作B32夾套本體進(jìn)給的延續(xù)時(shí)間暫時(shí)未知，將在第四節(jié)凸輪設(shè)計(jì)過(guò)程中確定。

3 協(xié)調(diào)性解決措施

由上述的分析可知，自動(dòng)機(jī)的各個(gè)單元都是通過(guò)凸輪驅(qū)動(dòng)的，為了解決自動(dòng)機(jī)各個(gè)單元的協(xié)調(diào)性問(wèn)題，最重要的是設(shè)計(jì)合理的凸輪機(jī)構(gòu)。本文擬采用解析法設(shè)計(jì)凸輪機(jī)構(gòu)[11-14]，其基本思路：根據(jù)夾囊、頂囊運(yùn)動(dòng)要求及其結(jié)構(gòu)尺寸，建立凸輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型，確定凸輪基圓半徑，末端執(zhí)行機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)規(guī)律，凸輪行程等基本參數(shù)，再綜合考慮凸輪的運(yùn)動(dòng)要求(是否失真)、壓力角(小于許用值)、沖擊等因素，得到滿(mǎn)足要求的凸輪輪廓曲線(xiàn)。

3.1 頂囊單元

通過(guò)第三節(jié)的分析可知，頂囊單元驅(qū)動(dòng)凸輪曲線(xiàn)選用單停留曲線(xiàn)，基圓半徑r0=70 mm，滾子半徑rr=28 mm。凸輪以等角速度沿順時(shí)針?lè)较蚧剞D(zhuǎn)，在凸輪轉(zhuǎn)過(guò)角δ1=75°的過(guò)程中，推桿上升h=45 mm；凸輪繼續(xù)轉(zhuǎn)過(guò)δ2=75°的過(guò)程中，推桿下降h=45 mm，在推桿上升與下降過(guò)程中，凸輪輪廓曲線(xiàn)采用五次樣條曲線(xiàn)；凸輪轉(zhuǎn)過(guò)一周的其余角度時(shí)，推桿靜止不動(dòng)。

(1)推程階段。凸輪推程運(yùn)動(dòng)角δ1=5 π/12，既當(dāng)δ=0°～75°時(shí)，凸輪輪廓曲線(xiàn)采用五次樣條曲線(xiàn)，s=h·[10(δ/δ1)3-15(δ/δ1)4+6(δ/δ1)5]，上升到h=45 mm，則凸輪理論輪廓曲線(xiàn)的極坐標(biāo)參數(shù)方程為：

(1)

θ=δ

(2)

(2)回程階段。凸輪回程運(yùn)動(dòng)角δ2=5 π/12，既當(dāng)δ=75°～150°時(shí)，凸輪輪廓曲線(xiàn)采用五次樣條曲線(xiàn)，s=h-h{10[(δ-δ1)/δ2]3-15[(δ-δ1)/δ2]4+6[(δ-δ1)/δ2]2}，下降到起始位置，則凸輪理論輪廓曲線(xiàn)的極坐標(biāo)參數(shù)方程為：

(3)

θ=δ

(4)

(3)近休止段。凸輪近休止角δ3=7π/6，既當(dāng)δ=150°～360°時(shí)，推桿在距凸輪回轉(zhuǎn)中心最近位置保持不動(dòng)，則凸輪理論輪廓曲線(xiàn)的極坐標(biāo)參數(shù)方程為：

ρ=r0

(5)

θ=δ

(6)

3.2 夾囊單元

通過(guò)第二節(jié)的分析可知，夾囊單元基圓半徑r0=80 mm，滾子半徑rr=28 mm。凸輪以等角速度沿順時(shí)針?lè)较蚧剞D(zhuǎn)，在凸輪轉(zhuǎn)過(guò)角δ1=52°的過(guò)程中，推桿上升h1=38 mm；凸輪繼續(xù)轉(zhuǎn)過(guò)δ2=23°，推桿靜止不動(dòng)，凸輪繼續(xù)轉(zhuǎn)過(guò)δ3=75°的過(guò)程中，推桿下降h2=35.5 mm，凸輪繼續(xù)轉(zhuǎn)過(guò)δ4=119°的過(guò)程中，推桿靜止不動(dòng)，凸輪繼續(xù)轉(zhuǎn)過(guò)δ5=21°的過(guò)程中，推桿下降h3=2.5 mm，回到初始位置。為了克服推桿在推程與回程過(guò)程中的震動(dòng)問(wèn)題，夾囊單元凸輪擬采用五次樣條曲線(xiàn)。

(1)推程階段。凸輪推程運(yùn)動(dòng)角δ1=13 π/45，既當(dāng)δ=0°～52°時(shí)，凸輪輪廓曲線(xiàn)采用五次樣條曲線(xiàn)，s=h1·[10(δ/δ1)3-15(δ/δ1)4+6(δ/δ1)5]，上升到h1=38 mm，則凸輪理論輪廓曲線(xiàn)的極坐標(biāo)參數(shù)方程為：

(7)

θ=δ

(8)

(2)遠(yuǎn)休階段。凸輪遠(yuǎn)休止角δ2=23 π/180，既當(dāng)δ=52°～75°時(shí)，推桿在距凸輪回轉(zhuǎn)中心最遠(yuǎn)位置保持不動(dòng)，s=h1=38 mm，則凸輪理論廓線(xiàn)的極坐標(biāo)參數(shù)方程為：

ρ=118

(9)

θ=δ

(10)

(3)回程Ⅰ階段。凸輪回程運(yùn)動(dòng)角δ3=5 π/12，既當(dāng)δ=75°～150°時(shí)，凸輪輪廓曲線(xiàn)采用五次樣條曲線(xiàn)，s=h1-h2{10[(δ-δ1)/δ2]3-15[(δ-δ1)/δ2]4+6[(δ-δ1)/δ2]5}，下降h2=35.5 mm，則凸輪理論輪廓曲線(xiàn)的極坐標(biāo)參數(shù)方程為：

(11)

θ=δ

(12)

(4)近休Ⅰ階段。凸輪近休Ⅰ階段休止角δ4=119 π/180，既當(dāng)δ=150°～269°時(shí)，推桿在s=h1-h2=2.5 mm位置保持靜止，則凸輪理論廓線(xiàn)的極坐標(biāo)參數(shù)方程為：

ρ=82.5

(13)

θ=δ

(14)

(5)回程Ⅱ階段。凸輪回程運(yùn)動(dòng)角δ5=7 π/60，既當(dāng)δ=269°～290°時(shí)，凸輪輪廓曲線(xiàn)采用五次樣條曲線(xiàn)，s=h3-h3{10[(δ-δ1-δ2-δ3-δ4)/δ5]3-15[(δ-δ1-δ2-δ3-δ4)/δ5]4+6[(δ-δ1-δ2-δ3-δ4)/δ5]5}，下降到起始位置，則凸輪理論輪廓曲線(xiàn)的極坐標(biāo)參數(shù)方程為：

(15)

θ=δ

(16)

(6)近休止段。凸輪近休止角δ6=7 π/18，既當(dāng)δ=290°～360°時(shí)，推桿在距凸輪回轉(zhuǎn)中心最近位置保持不動(dòng)，s=0，則凸輪理論輪廓曲線(xiàn)的極坐標(biāo)參數(shù)方程為：

ρ=80

(17)

θ=δ

(18)

3.3 建模與分析

本研究借助Excel的數(shù)據(jù)計(jì)算功能對(duì)凸輪各坐標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，得到各個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用CAD的樣條曲線(xiàn)功能得到凸輪的理論輪廓曲線(xiàn)，如圖6所示。

圖6 凸輪輪廓曲線(xiàn)

頂囊凸輪與夾囊凸輪的了理論輪廓曲線(xiàn)如圖6中1、3所示，因?yàn)闈L子半徑rr=28 mm，將理論輪廓曲線(xiàn)向內(nèi)偏移14 mm；圖6中2、4為實(shí)際輪廓曲線(xiàn)。

本研究通過(guò)creo對(duì)凸輪進(jìn)行三維建模，得到凸輪的三維實(shí)體模型，并通過(guò)CREO對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，得到末端執(zhí)行機(jī)構(gòu)的加速度曲線(xiàn)，如圖7所示。

圖7 凸輪的加速度曲線(xiàn)

由曲線(xiàn)圖可以看出，執(zhí)行機(jī)構(gòu)的加速度曲線(xiàn)連續(xù)，故自動(dòng)機(jī)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中理論上不存在沖擊，有效地避免了震動(dòng)。

因?yàn)轫敆U位于夾套本體內(nèi)部，為了避免頂桿與夾套本體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，頂桿將膠囊頂出，故在凸輪轉(zhuǎn)角0°≤δ≤52°的過(guò)程中，頂桿位移應(yīng)小于夾套本體位移，即Δs≤0。

令：

(19)

易求得在0°≤δ≤52°的過(guò)程中，f(δ)<0恒成立，故設(shè)計(jì)的凸輪滿(mǎn)足使用要求。

4 結(jié)束語(yǔ)

本研究通過(guò)搭接網(wǎng)絡(luò)模型直觀地表達(dá)出自動(dòng)機(jī)的

工藝動(dòng)作過(guò)程及各動(dòng)作持續(xù)時(shí)間，為通過(guò)計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)輔助協(xié)調(diào)設(shè)計(jì)提供了一定的基礎(chǔ)；通過(guò)凸輪輪廓線(xiàn)的設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)自動(dòng)機(jī)各單元的協(xié)調(diào)運(yùn)行，能夠滿(mǎn)足自動(dòng)機(jī)的使用要求。

下一階段，本研究將基于自動(dòng)機(jī)搭接網(wǎng)絡(luò)模型，通過(guò)相應(yīng)算法以實(shí)現(xiàn)對(duì)自動(dòng)機(jī)時(shí)序關(guān)系進(jìn)行優(yōu)化。

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