陳 建，李 鑫，胡俊康，王建勇

(浙江工業(yè)大學(xué) 特種裝備制造與先進(jìn)加工技術(shù)教育部/浙江省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江 杭州 310014)

0 引 言

七氟丙烷氣體滅火系統(tǒng)管網(wǎng)設(shè)計(jì)中管網(wǎng)壓力損失計(jì)算是制約滅火系統(tǒng)管網(wǎng)設(shè)計(jì)的瓶頸環(huán)節(jié)。管網(wǎng)壓力損失包括沿程壓力損失和局部壓力損失，雖然沿程壓力損失尚不能從理論上很完善地解決，但針對(duì)不同介質(zhì)大量相關(guān)研究已廣泛開(kāi)展。Bullen P R等[1]通過(guò)理論分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，計(jì)算了不可壓縮湍流收縮管的壓力損失及其壓力損失系數(shù)。Niessner H[2]等采用能量系數(shù)和動(dòng)量系數(shù)法計(jì)算壓力損失。劉洪義[3]針對(duì)氮?dú)飧邏嚎蓧嚎s特性，研究了氮?dú)?IG100)氣體滅火系統(tǒng)管道壓力損失。劉洪波等[4-5]應(yīng)用CFD模擬三氟甲烷氣體滅火系統(tǒng)，研究了三氟甲烷管網(wǎng)中壓力損失的計(jì)算方法。王致新等[6]通過(guò)研究潔凈氣體滅火劑在儲(chǔ)存容器內(nèi)的膨脹過(guò)程和在管道中流動(dòng)過(guò)程的基本規(guī)律，提出管道內(nèi)沿程壓力損失的計(jì)算公式。李萍等[7]分別采用Darcy-Weisbach公式和AMESim軟件計(jì)算了挖掘機(jī)工作裝置液壓管路系統(tǒng)的壓力損失。于偉江[8]計(jì)算了幾種自動(dòng)噴水滅火系統(tǒng)枝狀管網(wǎng)立管與配水管之間不同鋪設(shè)方式的壓力損失。Roslund J[9]通過(guò)分析熱水管網(wǎng)的流動(dòng)特性，提出了復(fù)雜熱水管網(wǎng)系統(tǒng)壓力損失計(jì)算方法。Onea A等[10]應(yīng)用CFD模擬熱交換器，研究了熱交換器各個(gè)局部組件的壓力損失。萬(wàn)會(huì)雄等[11]在考慮管道內(nèi)液壓介質(zhì)與外部環(huán)境熱交換的情況下，研究了超長(zhǎng)管道液壓系統(tǒng)的壓力損失計(jì)算方法。辛喆等[12]利用計(jì)算流體力學(xué)軟件FIRE和發(fā)動(dòng)機(jī)熱力循環(huán)軟件BOOST相耦合的方法，對(duì)SCR催化器壓力損失進(jìn)行了計(jì)算。針對(duì)七氟丙烷，《氣體滅火系統(tǒng)設(shè)計(jì)規(guī)范》認(rèn)為七氟丙烷在系統(tǒng)管網(wǎng)中流動(dòng)狀態(tài)處于紊流粗糙區(qū)，并給出了半經(jīng)驗(yàn)壓力降計(jì)算公式[13]。而在工程實(shí)際中管網(wǎng)管道粗糙度存在差異，王煜彤等[14]研究了鍍鋅鋼管絕對(duì)粗糙度K值等于0.15 mm情況下的七氟丙烷滅火系統(tǒng)阻力損失計(jì)算公式。同時(shí)，七氟丙烷在噴放過(guò)程中，如果不考慮氣化、高壓氮?dú)馊谌雴?wèn)題，理論計(jì)算與實(shí)際也會(huì)產(chǎn)生較大誤差。楊志遠(yuǎn)等[15]對(duì)七氟丙烷氣體滅火系統(tǒng)工作狀態(tài)進(jìn)行了模擬試驗(yàn)，指出在理論計(jì)算時(shí)須考慮它的某些二相流特征。

目前對(duì)七氟丙烷氣體滅火系統(tǒng)管網(wǎng)壓力損失研究還不夠深入。本研究擬嘗試對(duì)七氟丙烷氣體滅火系統(tǒng)管網(wǎng)壓力損失計(jì)算公式進(jìn)行修正，以提高管網(wǎng)沿程壓力損失計(jì)算的準(zhǔn)確性與方便性。

1 沿程壓力損失理論模型

管流示意圖如圖1所示。

圖1 管流示意圖

七氟丙烷液體在水平圓管內(nèi)流動(dòng)，在管內(nèi)取半徑為r長(zhǎng)度為l的微小圓柱體，兩端面液體速度、壓力、溫度、高度分別為v1、v2、P1、P2、T1、T2、Z1、Z2。

由伯努利方程可得：

(1)

式中：α1，α2—速度系數(shù)；hf—圓管沿程壓力損失；

從1-1截面到2-2截面，如果考慮七氟丙烷的溫度變化，那么從外界吸收的熱量為：

q=cm(T2-T1)

(2)

式中：c—七氟丙烷熱比容；q—七氟丙烷吸熱量.

因此，如果溫度變化對(duì)壓力的影響也考慮在內(nèi)，在保證單位統(tǒng)一的條件下可得：

βcm(T1-T2)

(3)

式中:β—七氟丙烷滅火劑管流熱交換修正系數(shù)。

由于是水平圓管，Z1=Z2，α1=α2，v1=v2，式(3)可簡(jiǎn)化為：

(4)

因此，兩端面壓力差為：

ΔP=P1-P2=ρghf+ρgβcm(T2-T1)

(5)

將達(dá)西公式[16]代入式(5)可得：

(6)

式中：λ—沿程壓力損失系數(shù)；ρ—七氟丙烷密度，kg/m3。

2 基于管網(wǎng)管徑最小設(shè)計(jì)流量的λ計(jì)算方法

滅火管網(wǎng)管道的沿程壓力損失系數(shù)λ的選取是壓力損失計(jì)算準(zhǔn)確性的關(guān)鍵之一。管網(wǎng)不同流態(tài)其雷諾數(shù)(Re)不同，對(duì)應(yīng)的λ的計(jì)算公式也不同。其中，雷諾系數(shù)(Re)的計(jì)算公式為：

(7)

式中：d—管道直徑，mm；v—流體流速，m/s；ρ—七氟丙烷液體密度，為1 407 kg/m3；μ—七氟丙烷液體的動(dòng)力粘度，取值2.26×10-4Pa.s。

在七氟丙烷氣體滅火系統(tǒng)中，管道管徑一般根據(jù)管道的流量來(lái)確定[17]，其具體的選取原則如表1所示。

表1 管道管徑選取原則

七氟丙烷滅火系統(tǒng)工程所用鍍鋅鋼管絕對(duì)粗糙度的取值一般為Δ=0.15 mm，而管道的管徑共11種型號(hào)。根據(jù)表2管徑選取原則，可以預(yù)先估算出每種規(guī)格管徑在滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求的情況下對(duì)應(yīng)的最小流量。當(dāng)管道對(duì)應(yīng)的流量為(0 kg/s,6 kg/s]，那么該管道對(duì)應(yīng)最小流量為：

(8)

或者管道對(duì)應(yīng)流量在區(qū)間為(6 kg/s,160 kg/s]，那么該管道對(duì)應(yīng)的最小流量為：

(9)

例如管道管徑規(guī)格為d=15 mm，根據(jù)公式(8)計(jì)算結(jié)果為Q1min=0.562 5 kg/s≤6 kg/s，滿(mǎn)足表1管道流量大小要求；而根據(jù)公式(9)計(jì)算結(jié)果為Q2min=0.878 9 kg/s≯6 kg/s，不滿(mǎn)足表1管道流量大小要求，所以當(dāng)管道管徑規(guī)格d=15 mm時(shí)，其最小設(shè)計(jì)流量應(yīng)應(yīng)用公式(8)進(jìn)行計(jì)算，最小設(shè)計(jì)流量為Qmin=0.562 5 kg/s

根據(jù)管道管徑規(guī)格，管道單位時(shí)間對(duì)應(yīng)流量為：

(10)

則根據(jù)式(10)可推導(dǎo)出對(duì)應(yīng)的最小流速為：

(11)

將Q1min=0.562 5 kg/s、七氟丙烷液態(tài)密度ρ=140 7 kg/m3代入公式(11)，可計(jì)算出其對(duì)應(yīng)的流速vmin=2.623 m/s。代入公式(7)，可進(jìn)一步計(jì)算出其對(duì)應(yīng)的最小雷諾數(shù)為Remin=2.212 7×105。以此類(lèi)推，本研究把工程應(yīng)用中常用規(guī)格管道所對(duì)應(yīng)的最小流量、最小流速及對(duì)應(yīng)最小雷諾數(shù)計(jì)算出來(lái)，其具體計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2 管道流量-流速-雷諾數(shù)關(guān)系

(12)

式中：λ—沿程阻力系數(shù)；d—管道直徑，mm；Δ—管道的絕對(duì)粗糙度，mm。

將式(12)代入式(6)可得沿程壓力損失計(jì)算公式為：

(13)

式中：l—管段的計(jì)算長(zhǎng)度，m；d—管段的直徑，mm；ρ—七氟丙烷液體密度，為1 407 kg/m3；Δ—流管的絕對(duì)粗糙度，為0.15 mm。

3 管道沿程壓力損失修正公式

由于七氟丙烷氣體滅火系統(tǒng)管網(wǎng)流動(dòng)為變高速湍流，理論計(jì)算上還難以準(zhǔn)確描述，為了計(jì)算方便和計(jì)算準(zhǔn)確，本研究將公式(13)中的熱量傳遞部分與管道摩阻損失整合在一起，通過(guò)設(shè)置系數(shù)，進(jìn)而得到修正公式：

(14)

式中：α—管網(wǎng)壓力損失計(jì)算修正系數(shù)。

本研究利用CFD方法來(lái)輔助求解壓力損失修正系數(shù)α。由表1中對(duì)應(yīng)雷諾系數(shù)的值，可知管道內(nèi)七氟丙烷滅火劑的流動(dòng)屬于湍流流動(dòng)，由于湍流脈動(dòng)而引起的動(dòng)量守恒和組分守恒方程中的應(yīng)力輸運(yùn)和質(zhì)量輸運(yùn)要通過(guò)湍流模型來(lái)封閉，本文采用k-ε雙方程湍流模型[20]。

本研究建立一根長(zhǎng)2 m、直徑40 mm的直管三維模型，前1 m為紊流充分形成區(qū)，后面1 m為實(shí)驗(yàn)測(cè)量區(qū)，邊界條件為速度入口和自由出流。管道模型圖如圖2所示。

圖2 管道模型圖

在軟件fluent計(jì)算過(guò)程中，本研究采用SimpleC算法求解壓力速度耦合方程，動(dòng)量、組分、湍動(dòng)能和湍流耗散率方程的離散格式均采用二階迎風(fēng)差分格式，管道壁面采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)方法處理[21]。整個(gè)網(wǎng)格數(shù)為284.45萬(wàn)個(gè)。模型網(wǎng)格示意圖如圖3所示。

圖3 模型網(wǎng)格劃分示意圖

經(jīng)過(guò)迭代計(jì)算，得出管道壓力分布云圖如圖4所示。

圖4 管道壓力分布云圖

管道軸向壓力變化曲線圖如圖5所示。

圖5 管道壓力變化曲線圖

由如上管道壓力分布云圖和壓力變化曲線圖可知，在七氟丙烷氣體滅火系統(tǒng)中，沿著滅火劑流動(dòng)方向，壓力逐漸減小，管道壓力損失在管道徑向，越靠近管壁壓力損失越大，在管道的軸向壓力沿速度方向壓力幾乎以同一個(gè)斜率減小。

對(duì)于d=40 mm的管道，其vmin=2.262 5 m/s,所以數(shù)值計(jì)算的速度取3 m/s開(kāi)始計(jì)算，變換七氟丙烷流體速度進(jìn)行計(jì)算，可得壓力損失值△P和根據(jù)公式(14)計(jì)算的壓力損失修正系數(shù)α，如表3所示。

表3 不同流速條件下的壓力損失及α

根據(jù)表3中12次計(jì)算結(jié)果可計(jì)算出α的平均值大小為1.106，所以公式(14)可寫(xiě)為：

(15)

4 管網(wǎng)壓力損失實(shí)驗(yàn)

七氟丙烷(HFC-227ea)氣體滅火系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)條件為：

(1)防護(hù)區(qū)體積100 m3；(2)正庚烷作為火災(zāi)模擬燃燒物；(3)木堆40 mm×40 mm×450 mm四層；(4)選70 L/4.2 MPa的鋼瓶2個(gè)；(5)HFC-227ea單瓶藥劑量33.8 kg；(6)采用主從動(dòng)啟動(dòng)方式啟動(dòng)滅火系統(tǒng)；(7)1個(gè)噴嘴(等效開(kāi)孔尺寸D=15.3 mm)；(8)管徑全程為DN40。

實(shí)驗(yàn)管網(wǎng)布置和傳感器安裝如圖6所示。

圖6 滅火實(shí)驗(yàn)管網(wǎng)布置圖①號(hào)傳感器安裝在鋼瓶壓力表位置；②號(hào)傳感器安裝在5號(hào)點(diǎn)；③號(hào)傳感器安裝噴嘴前250 mm處。

七氟丙烷氣體滅火系統(tǒng)的噴放時(shí)間為8.3 s，除了每瓶3.5 kg的剩余量，管網(wǎng)總的藥劑噴放量為60.6 kg，則滅火劑的平均噴放流量為7.301 2 kg/s，滅火系統(tǒng)噴放過(guò)程壓力隨時(shí)間變化曲線由壓力檢測(cè)系統(tǒng)(XSR90)直接獲取數(shù)據(jù)并繪制曲線，如圖7所示。

圖7 滅火實(shí)驗(yàn)管道壓力-時(shí)間示意圖

②號(hào)傳感器和③號(hào)傳感器測(cè)量的管網(wǎng)壓力如圖7中的②曲線和③曲線，它們之間的壓力差，即為兩個(gè)傳感器之間管網(wǎng)的壓力損失。從滅火系統(tǒng)開(kāi)始噴放，即上圖曲線③壓力值到達(dá)最大值時(shí)刻，每隔0.5 s取一次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，噴放過(guò)程兩個(gè)傳感器的壓力值和壓力損失如表4所示。

表4 點(diǎn)位壓力及壓力損失

由表4可計(jì)算出管網(wǎng)位置②與位置③之間壓力損失的平均值為0.072 687 5 MPa。

由實(shí)驗(yàn)管網(wǎng)布置圖可知：管道內(nèi)徑為40 mm，即d=40；管網(wǎng)位置②與位置③之間管道長(zhǎng)度為：1.57+2.1+0.25=3.92 m，工程所用鍍鋅鋼管40 mm彎頭其當(dāng)量長(zhǎng)度取值為1.85 m，所以?xún)蓚鞲衅髦g的總當(dāng)量長(zhǎng)度l為3.92+1.85×2=7.62 m；滅火劑的平均噴放流量為Q=7.301 2 kg/s；《規(guī)范》中取管道粗糙度為k=0.12。將以上數(shù)值帶入《規(guī)范》中管道沿程壓力損失計(jì)算公式，得：

將管道平均流量7.301 2 kg/s帶入公式(11)得平均噴放速度為4.130 m/s。七氟丙烷液體密度為ρ=1 407 kg/m3，將以上數(shù)據(jù)代入公式(15)得：

《規(guī)范》所計(jì)算管路沿程壓力損失及修正公式所計(jì)算管路沿程壓力損失與試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果誤差率分別為：

由如上計(jì)算結(jié)果可知，δ2明顯小于δ1。因此，由修正公式計(jì)算的壓力損失與實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果更加接近。

5 結(jié)束語(yǔ)

本研究提出了一種七氟丙烷氣體滅火系統(tǒng)管道沿程壓力損失修正公式。修正公式的理論基礎(chǔ)是在沿程壓力損失推導(dǎo)過(guò)程中考慮了能量守恒和熱量傳遞。在沿程阻力系數(shù)計(jì)算過(guò)程中，本研究引入了一種基于工程管道參數(shù)計(jì)算最小雷諾數(shù)的方法，確定了滅火過(guò)程中管道內(nèi)七氟丙烷的流態(tài)。同時(shí)提供了一種采用CFD軟件來(lái)求解修正系數(shù)的方法。

通過(guò)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比可知：規(guī)范計(jì)算公式的誤差為31.86%，應(yīng)用提出的計(jì)算方法的誤差為5.2%，證明了提出的計(jì)算方法的準(zhǔn)確性。

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