劉富野

摘 要：數(shù)學(xué)探究能力是數(shù)學(xué)素養(yǎng)最核心的成分和最本質(zhì)的特征，在教學(xué)中，教師要激趣鋪墊、建構(gòu)內(nèi)化、拓展延伸，提高學(xué)生自主探究能力，從而讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上自主建構(gòu)。

關(guān)鍵詞：探究；建構(gòu)；引導(dǎo)

布魯納說(shuō)：“探索是數(shù)學(xué)的生命線?！毙W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要引導(dǎo)學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程，幫助學(xué)生在自主探究過(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。那么，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何實(shí)施探究性學(xué)習(xí)？筆者認(rèn)為應(yīng)抓好以下幾個(gè)方面。

一、激趣鋪墊——引導(dǎo)學(xué)生自主探究的前提

數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)能夠激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲的自主探究情境，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入良好的學(xué)習(xí)狀態(tài)，在觀察、歸納、類比、猜測(cè)、交流、反思等數(shù)學(xué)活動(dòng)中學(xué)習(xí)新知，發(fā)展思維能力。如教學(xué)“3的倍數(shù)的特征”時(shí)，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)2、5倍數(shù)的特征，準(zhǔn)備題和復(fù)習(xí)舊知識(shí)之后，教師提出：“判斷一個(gè)數(shù)是否是3的倍數(shù)，是不是也可以看它個(gè)位上的數(shù)字？”組織學(xué)生獨(dú)立思考后進(jìn)行交流匯報(bào)，有的同學(xué)認(rèn)為可以，有的同學(xué)認(rèn)為不一定。此時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生再深入探究，逐漸發(fā)現(xiàn)：一個(gè)數(shù)是否是3的倍數(shù)不能看個(gè)位上的數(shù)字，于是產(chǎn)生了“3的倍數(shù)究竟有沒(méi)有一定的特征”的想法，教師因勢(shì)利導(dǎo)展開(kāi)新課教學(xué)。這樣，促使學(xué)生興趣盎然地投入到探究新知的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，培養(yǎng)了學(xué)生積極主動(dòng)的探究意識(shí)。

二、建構(gòu)內(nèi)化——引導(dǎo)學(xué)生自主探究的關(guān)鍵

建構(gòu)主義認(rèn)為，學(xué)習(xí)不是由外到內(nèi)的轉(zhuǎn)移和傳遞過(guò)程，而是學(xué)習(xí)者憑借自己的經(jīng)驗(yàn)主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)的過(guò)程，是學(xué)習(xí)主體通過(guò)新信息與原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的相互作用，不斷重組、改造自己知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程。因此，教師要提供時(shí)機(jī)讓學(xué)生展開(kāi)探究性學(xué)習(xí)，從而提高學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)的能力。

1.教材重難點(diǎn)處引導(dǎo)探究

教學(xué)的重點(diǎn)及難點(diǎn)是課堂教學(xué)目標(biāo)的體現(xiàn)。如教學(xué)“2、5倍數(shù)的特征”時(shí)，為了找出2、5的倍數(shù)有什么特征，教師先引導(dǎo)學(xué)生依次列舉出2的倍數(shù)，然后有序板書如下：

2 4 6 8

10 12 14 16 18

20 22 24 26 28

30…

接著，教師啟發(fā)學(xué)生思考：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？然后，讓學(xué)生以小組為單位，進(jìn)行組內(nèi)討論交流，初步發(fā)現(xiàn)了規(guī)律性的特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都是2的倍數(shù)。為了驗(yàn)證學(xué)生自主探究發(fā)現(xiàn)的規(guī)律的嚴(yán)謹(jǐn)性，教師又組織學(xué)生列舉一些數(shù)位較多的三位數(shù)、四位數(shù)……并適時(shí)提問(wèn)：剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律對(duì)于較大的數(shù)也同樣適合嗎？怎樣驗(yàn)證呢？引導(dǎo)學(xué)生從不同角度去探究、驗(yàn)證。通過(guò)小組探究、討論、交流，大家各抒己見(jiàn)，從而得出統(tǒng)一的結(jié)論，進(jìn)一步理解了規(guī)律的合理性、正確性。

2.知識(shí)的連接處引導(dǎo)探究

小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)一個(gè)重要的特點(diǎn)便是知識(shí)聯(lián)系非常密切，新知識(shí)往往是以舊知識(shí)為基礎(chǔ)發(fā)展而來(lái)的，在課堂教學(xué)中緊緊抓住新舊知識(shí)的連接處組織學(xué)生討論，有利于引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)知識(shí)遷移來(lái)探究新知識(shí)，對(duì)學(xué)生理解和掌握新知識(shí)能起到事半功倍的作用。如，教學(xué)“長(zhǎng)方形和正方形面積的計(jì)算”時(shí)，當(dāng)學(xué)生已經(jīng)掌握了長(zhǎng)方形面積的計(jì)算后，教師精心設(shè)計(jì)了這樣一道習(xí)題：出示一個(gè)長(zhǎng)9厘米、寬8厘米的長(zhǎng)方形，讓學(xué)生求出這個(gè)長(zhǎng)方形的面積：9×8=72（平方厘米）。然后，教師利用課件演示，把這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)縮短為8厘米，并要求學(xué)生求出這個(gè)圖形的面積：8×8=64（平方厘米）。再利用課件演示，把原來(lái)長(zhǎng)方形的寬延長(zhǎng)變?yōu)?厘米，讓學(xué)生求出這個(gè)圖形的面積：9×9=81（平方厘米）。

這時(shí)，教師組織學(xué)生討論：變化后的兩個(gè)圖各是什么形狀？轉(zhuǎn)化后的圖形面積怎樣求？學(xué)生通過(guò)自主探究、交流后輕松、自然地歸納出正方形的面積計(jì)算公式：正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)。這樣，不僅激起了學(xué)生積極探究的欲望，也通過(guò)練與講，觀察與比較，把新與舊、未知與已知聯(lián)系起來(lái)，讓學(xué)生去探究，在知識(shí)的關(guān)鍵處用力，使學(xué)生“跳一跳”就能“夠著”，從而深刻地理解和掌握了新知。

三、拓展延伸——引導(dǎo)學(xué)生自主探究的方向

新課結(jié)束后的討論可以檢查學(xué)生的學(xué)習(xí)掌握情況，進(jìn)行補(bǔ)缺補(bǔ)差，又可以使新舊知識(shí)融會(huì)貫通，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)完整的意義建構(gòu)。如教學(xué)“2、5倍數(shù)的特征”時(shí)，學(xué)生掌握新知后，練習(xí)鞏固階段，教師發(fā)給學(xué)生“60、75、106、52、20、30、5、45、48”等數(shù)字卡片，要求學(xué)生把2的倍數(shù)的數(shù)字卡片貼到黑板的左邊，把5的倍數(shù)的數(shù)字卡片貼到黑板的右邊。學(xué)生拿到卡片紛紛上黑板粘貼，結(jié)果出現(xiàn)以下答案：

2的倍數(shù)：60 106 52 20 48

5的倍數(shù)：75 5 45

當(dāng)學(xué)生紛紛回到座位時(shí)，還有一生手中拿著數(shù)字卡片“30”，站在那兒不貼，教師隨機(jī)追問(wèn)：“你拿的卡片為什么不貼？”學(xué)生回答：“不知貼在哪一邊，這個(gè)數(shù)既是2的倍數(shù)，也是5的倍數(shù)?！币皇て鹎永?，立刻便有學(xué)生發(fā)現(xiàn)“60、20”這兩個(gè)數(shù)也具有這樣的特征，也能貼在“5的倍數(shù)”的下面。教師適時(shí)組織學(xué)生展開(kāi)討論：（1）60、20、30這三個(gè)數(shù)貼在哪兒比較合理？（2）這三個(gè)數(shù)有什么共同特征？（3）你還能舉出具有這樣特征的數(shù)嗎？④用一句話概括出規(guī)律。

學(xué)生通過(guò)比較、分析、交流討論后一致認(rèn)為：這三個(gè)數(shù)應(yīng)該貼在“2的倍數(shù)”和“5的倍數(shù)”的中間，表示既是2的倍數(shù)，也是5的倍數(shù)，教師用集合圈表示出來(lái)。隨后總結(jié)出：個(gè)位上是0的數(shù)，既是2的倍數(shù)，也是5的倍數(shù)。這樣，加深了學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解，溝通了知識(shí)之間的聯(lián)系，集合思想也在不知不覺(jué)中得到滲透，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到優(yōu)化，提高了學(xué)習(xí)效果。

總之，教師要做到“凡是學(xué)生自己能探索出來(lái)的，教師絕不替代；凡是學(xué)生自己能獨(dú)立發(fā)現(xiàn)的，教師絕不暗示?！北M可能多地給學(xué)生思考的時(shí)空，多一些表現(xiàn)自我的機(jī)會(huì)，多一些體驗(yàn)成功的喜悅，讓學(xué)生通過(guò)親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，提高主動(dòng)獲取知識(shí)的能力，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

編輯 謝尾合endprint