羅鵬凱 劉偉

摘要：本文通過對比分析，在對模擬點(diǎn)合方法進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)的基礎(chǔ)上，針對攢通而為模型不能準(zhǔn)確分析存在電位梯度的書店線路地面工頻電場的分布情況，基于弧垂對于分析精度影響，將以懸鏈線形式作為線路模型構(gòu)建三維數(shù)字仿真模型，以便在復(fù)雜的電場環(huán)境中，實(shí)現(xiàn)對工頻電場分布特點(diǎn)的高效、準(zhǔn)確性分析，為規(guī)避電磁環(huán)境污染引致的環(huán)境糾紛問題提供有效支撐。

Abstract： Based on the comparative analysis and the optimization and improvement of the analog point-to-point method， this paper analyzes the ground power frequency electric field distribution of the bookstore line with potential gradient accurately， and takes the catenary form as the line model structure based on the effect of sag on the analysis precision. A three-dimensional digital simulation model is built to analyze the distribution characteristics of power frequency electric field efficiently and accurately in complex electric field environment， and to provide effective support for avoiding environmental disputes caused by electromagnetic pollution.

關(guān)鍵詞：同塔多回路輸電線路;工頻電場;電磁環(huán)境;模擬電荷法

Key words： multi circuit transmission lines on the same tower;power frequency electric field;electromagnetic environment;analog charge method

中圖分類號：TM862? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1006-4311（2018）35-0210-03

1? 工頻電場的分析方法

目前，有關(guān)線路工頻電廠的計(jì)算方法存在多種，諸如等效電荷法、矩量法、有限元法及模擬電荷法，其中，等效電荷法是基礎(chǔ)性、應(yīng)用最為頻繁的方法，但其適用范圍有限，僅限于未發(fā)生畸變的線路工頻電廠計(jì)算;矩量法可通過電位積分方程，可精準(zhǔn)計(jì)算存在弧垂情況的導(dǎo)線電場分布規(guī)律;有限元方法則融合上述幾種方法，是一種數(shù)值計(jì)算方法，能夠在不同的媒介條件下，針對任意塔形、導(dǎo)線布置的情況，計(jì)算分析任意點(diǎn)的電場分布情況及相應(yīng)的數(shù)值，適用性更強(qiáng);模擬電荷法可用于計(jì)算高壓線路周圍電場、架空線產(chǎn)生電位及周圍電場，是分析靜電場問題的邊界元法，主要將原邊值轉(zhuǎn)化為電源問題進(jìn)行處理，用虛擬電荷的影響來等效替代邊界的影響，該方法具有運(yùn)算量小、精準(zhǔn)度高、可執(zhí)行文件化等特質(zhì)。

2? 模擬電荷法的優(yōu)化設(shè)計(jì)

模擬電荷法可用于計(jì)算高壓線路周圍電場、架空線產(chǎn)生電位及周圍電場，是分析靜電場問題的邊界元法，而鑒于電荷位置布設(shè)對于工頻電場分析精準(zhǔn)性的影響，可選用該法。模擬電荷法是基于唯一性定理，利用虛設(shè)的模擬電荷來取代電極或介質(zhì)表面連續(xù)分布的束縛電荷，并在該模擬電荷在邊界上產(chǎn)生的電位滿足預(yù)設(shè)的邊界條件時，便可根據(jù)疊加定理，根據(jù)該模擬電荷求解不同任一點(diǎn)的電位或電場強(qiáng)度，而由靜電場理論可知，電位滿足拉普拉斯方程或泊松方程，由此，模擬電荷法是視為以φ為變量的電位方程求定解問題：

在對同塔多回輸電線路下方工頻電場進(jìn)行分析時，若剔除弧垂因素的影響，則輸電線路被當(dāng)作無限長直導(dǎo)線，設(shè)置n個模擬線電荷于導(dǎo)線內(nèi)，等效導(dǎo)線表面連續(xù)分布的電荷;設(shè)置相應(yīng)匹配點(diǎn)于導(dǎo)線表面，在邊界條件約束下，表面電位固定。上述n個模擬線電荷密度可以？子1，？子2，…，？子n表示，可建立靜電場系統(tǒng)，線電荷密度向量、匹配點(diǎn)電位向量、電位系數(shù)矩陣的關(guān)聯(lián)性如下：

由上述分析可知，以離散的模擬電荷提到架空輸電導(dǎo)線，經(jīng)由其迭代計(jì)算可獲得線路下方電場強(qiáng)度，但是在弧垂影響較大時，線電荷密度因線路受負(fù)載作用而分布不再均勻化，需要將架空線路分段，進(jìn)行模擬電荷的分段求解。傳統(tǒng)模擬電荷法下，若將弧垂及線路混壓納入考量范疇，則會增加模擬電荷法計(jì)算的復(fù)雜程度，各個分段將被作為靜電系統(tǒng)的子段進(jìn)入循環(huán)完成算法流程，而此時若憑經(jīng)驗(yàn)設(shè)定初值，則結(jié)果勢必呈現(xiàn)較大隨機(jī)性且將增大運(yùn)算量，針對此，可采用界值內(nèi)隨機(jī)生成的方式來設(shè)定模擬電荷的位置，利用超定方程的最小二乘解的精度來控制循環(huán)，對算法進(jìn)行優(yōu)化。優(yōu)化后的算法，搜索域和模擬電荷群將依據(jù)取樣范圍Km、統(tǒng)計(jì)指標(biāo)T構(gòu)建，在搜索域中取值構(gòu)建電位水平集合H，并跟隨搜索域的更新而變化，最終通過計(jì)算全部電位集合的統(tǒng)計(jì)樣本方差，便可生成模擬電荷的位置。

3? 計(jì)算模型的構(gòu)建

架空線路地面工頻電場強(qiáng)度是距離地面1m或1.5m的電場強(qiáng)度，高壓或超高輸電線路工頻電場強(qiáng)度分布規(guī)律相同，在計(jì)算測量中不論是三相導(dǎo)線水平排列還是三角型等排列，邊相垂直投影地面外側(cè)1m處左右均是輸電線路地面工頻電場強(qiáng)度最大位置，且電場強(qiáng)度的方向與地面近似垂直。220/110kV同塔四回輸電線路中，為了避免電暈及環(huán)流效應(yīng)對于輸電功率的影響，通常會采用分類導(dǎo)線，而因?yàn)榉诸悓?dǎo)線的間距要比場域值至架空線的距離小很多，為此，在分析輸電線路下方工頻電場時，使用單根導(dǎo)線鏡像法即可，可據(jù)此構(gòu)建三維計(jì)算模型，其流程如下：

4? 仿真分析

220/110kV同塔四回輸電線路工頻電場仿真分析中，以弧垂最低點(diǎn)作為導(dǎo)線對地高度，是以輸電線路為無限長直導(dǎo)線為前提，但此時在輸電導(dǎo)線檔距方向上的電磁場分布無變化，為此，傳統(tǒng)的二維電磁場計(jì)算模型無法準(zhǔn)確評估輸電線路下方電磁場的分布規(guī)律，為此，將使用上述基于弧垂的懸鏈形狀的輸電線工頻電場的三維數(shù)學(xué)模型，利用模擬電荷法進(jìn)行分析，桿塔塔頭、相導(dǎo)線水平距離、導(dǎo)線對地高度如圖2所示。

220kV、110kV的導(dǎo)線型號分別為2LGJ-300/25、LGJ-240/30，截面積2333.3mm2、275.96mm2，最大使用應(yīng)力58.97MPa、60.894MPa，最大使用張力19.4 kN、16.8 kN，設(shè)計(jì)檔距中水平檔距、垂直距離、代表檔距各為200m、300m、200/250m，選取距地面1.5m處平面為工頻電場計(jì)算平面，利用Matlab軟件進(jìn)行仿真分析，獲得進(jìn)行數(shù)值仿真，可得輸電線路電場強(qiáng)度，取檔距內(nèi)中心截距處距地面1.5m處橫向分布，記錄橫軸坐標(biāo)處數(shù)據(jù)，并結(jié)合國家電網(wǎng)Q/GDW179/2008《110～750kV架空輸電線路設(shè)計(jì)技術(shù)規(guī)定》的測量范圍，得出仿真數(shù)據(jù)均在實(shí)測范圍內(nèi)，數(shù)值仿真誤差在5%以下，符合工程誤差限值15%的要求，該模型能夠精準(zhǔn)的分析220/110kV 同塔四回輸電線路的三維工頻電場分布。

5? 結(jié)束語

針對工頻電場對于電磁環(huán)境的影響，本文以懸鏈線形式的輸電線路為基礎(chǔ)，針對傳統(tǒng)二維模型的弊端性，利用改進(jìn)的模擬電荷法，融合弧垂及檔距因素構(gòu)建了三維電場的數(shù)值仿真模型，并以距地面1.5m處平面工頻電場分布為研究對象，經(jīng)由Matlab軟件完成了數(shù)值仿真分析，該模型能夠精準(zhǔn)分析220/110kV同塔四回輸電線路工頻電場，可達(dá)到工程的精準(zhǔn)性要求。

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