劉 艷

（南京致遠(yuǎn)外國(guó)語(yǔ)小學(xué)樂(lè)山路分校，江蘇南京 210000）

在《教育部關(guān)于全面深化課程改革落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)的意見(jiàn)》頒布后，核心素養(yǎng)迅速成為熱詞，引起教育界專(zhuān)家和一線(xiàn)教師的普遍關(guān)注。關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，課標(biāo)中提出了10個(gè)關(guān)鍵詞，即數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀(guān)念、幾何直觀(guān)、數(shù)據(jù)分析觀(guān)念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。日常教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與落實(shí)“四基”密不可分，其中，作為體現(xiàn)以人為本的數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的本原與根基。數(shù)學(xué)教學(xué)要有效地促進(jìn)學(xué)生獲得生動(dòng)且深刻的數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

一、在經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中獲得數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

《現(xiàn)代漢語(yǔ)詞典》解釋?zhuān)敖?jīng)驗(yàn)”具有兩方面的含義，一是指由實(shí)踐得來(lái)的知識(shí)與技能，二是經(jīng)歷。經(jīng)驗(yàn)的獲得自然離不開(kāi)經(jīng)歷過(guò)程，數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的獲得則依賴(lài)于經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程。正如史寧中先生指出的，基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是指學(xué)生親自或間接經(jīng)歷了活動(dòng)過(guò)程而獲得的經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)中教師要結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)好的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

以四年級(jí)下冊(cè)《圖形的旋轉(zhuǎn)》一課為例，課的開(kāi)始教學(xué)認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)的三要素：定點(diǎn)、方向和角度。教師在教學(xué)時(shí)多數(shù)采用講授的方法，向?qū)W生逐一介紹，學(xué)生只需要靜靜地聽(tīng)和記。這樣的教學(xué)，學(xué)生沒(méi)有經(jīng)歷沒(méi)有體驗(yàn)，自然無(wú)法獲得數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。好的數(shù)學(xué)活動(dòng)是學(xué)生積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的前提，沒(méi)有學(xué)生的主動(dòng)參與，何來(lái)數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累。因此，教師要設(shè)計(jì)出讓學(xué)生積極主動(dòng)參與的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)的全過(guò)程，從而獲得豐富的數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

教師要精心設(shè)計(jì)每一個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的活動(dòng)動(dòng)機(jī)，給學(xué)生充足的思考時(shí)間和活動(dòng)空間，提供展現(xiàn)自我和獲得成功體驗(yàn)的機(jī)會(huì)，促使他們積極主動(dòng)地參與，真正經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程。教師要成為學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者,學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的開(kāi)發(fā)者、促進(jìn)者,要結(jié)合具體教學(xué)內(nèi)容,精心設(shè)計(jì)絕大部分學(xué)生都能參與的、能體現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)的數(shù)學(xué)活動(dòng)。

二、在經(jīng)歷數(shù)學(xué)思考的過(guò)程中積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

我國(guó)傳統(tǒng)的雙基教學(xué)使學(xué)生具備扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，學(xué)生做得多，想得少，缺乏思考問(wèn)題的能力。從“雙基”變?yōu)椤八幕钡哪康氖且寣W(xué)生學(xué)會(huì)思考問(wèn)題，數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的核心是如何思考。因此，積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，需要從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)和直觀(guān)入手，讓學(xué)生經(jīng)歷思考的過(guò)程，從中領(lǐng)會(huì)和感悟，獲得豐富的數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

如三年級(jí)下冊(cè)《觀(guān)察物體》一課，學(xué)生要會(huì)從3個(gè)面觀(guān)察由4個(gè)小正方體拼成的立體圖形，體會(huì)從同一個(gè)面觀(guān)察不同的物體，看到的形狀可能相同的理論，著重發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。

案例描述：

在簡(jiǎn)單地復(fù)習(xí)完從正面、側(cè)面和上面觀(guān)察物體后，教師提問(wèn)：“同學(xué)們，你們想過(guò)為什么要從3個(gè)面觀(guān)察物體嗎？”學(xué)生面露難色，沒(méi)有人能回答。接下來(lái)，教師通過(guò)組織3個(gè)層次的活動(dòng)帶著學(xué)生邊操作邊體會(huì)。首先教師出示3個(gè)小正方體橫著拼成的長(zhǎng)方體，要求添加一個(gè)小正方體，分別使從正面和上面看形狀不變。學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作分別擺出6種立體圖形和3種立體圖形，體會(huì)如果僅僅知道一個(gè)立體圖形的正視圖或俯視圖不能確定這個(gè)立體圖形的形狀，因?yàn)檫@些立體圖形從同一面看，看到的都相同。接下來(lái)觀(guān)察兩個(gè)立體圖形，擺出從正面、上面、側(cè)面看到的形狀，通過(guò)讓學(xué)生比較發(fā)現(xiàn)，這兩個(gè)立體圖形，從上面看形狀相同，從側(cè)面看形狀也相同，因此觀(guān)察物體的兩個(gè)面，也不能確定它的形狀。最后教師通過(guò)猜一猜的游戲，逐一出示3個(gè)視圖，讓學(xué)生嘗試去擺出立體圖形。學(xué)生發(fā)現(xiàn)開(kāi)始只看到物體一個(gè)面的時(shí)候，能擺出8種立體圖形；看到物體兩個(gè)面的時(shí)候，有兩種擺法；直到得知3個(gè)面看到的形狀才能確定立體圖形的形狀。下課前教師提問(wèn)：“現(xiàn)在你知道為什么要從3個(gè)面觀(guān)察物體了嗎？”學(xué)生至此已體會(huì)至深。

課標(biāo)在實(shí)施建議中指出：數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)需要在“做”的過(guò)程和“思考”的過(guò)程中積淀，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程中逐步積累的。教師在重視動(dòng)手操作的同時(shí)更要重視啟發(fā)學(xué)生思考，讓學(xué)生在手腦并用的數(shù)學(xué)活動(dòng)中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識(shí)，積累豐富的數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。本節(jié)課上，教師讓學(xué)生經(jīng)歷了做的過(guò)程和思考的過(guò)程，從開(kāi)始的“為什么從3個(gè)面觀(guān)察物體”學(xué)生就已陷入思考，帶著思考一步步地展開(kāi)操作活動(dòng)，在動(dòng)手與動(dòng)腦中將操作經(jīng)驗(yàn)與思考經(jīng)驗(yàn)有效地結(jié)合在一起，直到最后悟出其中的道理。在貫穿了數(shù)學(xué)思考的活動(dòng)中，學(xué)生從懵懂到明晰，心中的疑團(tuán)逐漸釋去。

三、在經(jīng)歷反思應(yīng)用的過(guò)程中提升數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

教師難以捉摸和把握，有時(shí)學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，但這種經(jīng)歷可能只是獲得了對(duì)其真實(shí)和客觀(guān)的了解，卻并沒(méi)有引起我們內(nèi)心的感受、反應(yīng)和聯(lián)想，那么這種經(jīng)歷最多就是一種動(dòng)詞形式的經(jīng)歷和感性認(rèn)識(shí)，只能是一種較低層次的經(jīng)驗(yàn)，需要教師通過(guò)一定的教學(xué)手段予以提升。因此課堂教學(xué)中，教師要組織學(xué)生對(duì)所經(jīng)歷的數(shù)學(xué)活動(dòng)進(jìn)行總結(jié)和反思，回顧自己在活動(dòng)中借助了哪些工具，運(yùn)用了哪些方法，解決了哪些問(wèn)題，遇到了哪些困難等，通過(guò)自我內(nèi)省提升并豐富自己的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

如五年級(jí)上冊(cè)《多邊形的面積計(jì)算》單元整理與復(fù)習(xí)一課，在回憶完本單元的知識(shí)點(diǎn)后學(xué)生進(jìn)行整理，形成網(wǎng)絡(luò)圖。這時(shí)教師可以提問(wèn)：為什么我們最先學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算？我們?cè)谘芯科叫兴倪呅?、三角形和梯形面積時(shí)都是怎樣做的？如果今后再繼續(xù)學(xué)習(xí)其他圖形的面積，比如圓的面積，你打算怎樣去研究？引導(dǎo)學(xué)生在總結(jié)反思中進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)轉(zhuǎn)化的思想，獲得豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

根據(jù)數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的指導(dǎo)性特征，即學(xué)生通過(guò)反思數(shù)學(xué)活動(dòng)提煉獲得的經(jīng)驗(yàn)，這對(duì)新的學(xué)習(xí)具有指導(dǎo)作用。讓學(xué)生多次經(jīng)歷類(lèi)似的數(shù)學(xué)活動(dòng)，可喚起學(xué)生此方面的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，并將之運(yùn)用于數(shù)學(xué)活動(dòng)中，有助于使數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)化。

例如五年級(jí)上冊(cè)《認(rèn)識(shí)小數(shù)》單元中教學(xué)小數(shù)的性質(zhì)，教師首先出示問(wèn)題：0.3等于0.30嗎？如何證明？學(xué)生通過(guò)討論嘗試，采用了畫(huà)圖、數(shù)的組成和借助單位等方法將兩個(gè)小數(shù)放在具體的情境中進(jìn)行比較。教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)，一開(kāi)始我們憑感覺(jué)認(rèn)為0.3和0.30相等，然后我們想辦法進(jìn)行證明，采用的方法有哪些，每種方法要注意什么？緊接著下一節(jié)課教學(xué)小數(shù)比較大小，教師仍然一開(kāi)始拋出問(wèn)題：0.6和0.48比，哪個(gè)數(shù)大？如何證明？學(xué)生根據(jù)上一節(jié)課獲得的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，將這種經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行再運(yùn)用，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)內(nèi)容的同時(shí)也使數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)得到了提煉和應(yīng)用。

反思與應(yīng)用是提升學(xué)生數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的重要渠道，學(xué)生通過(guò)經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)，將獲得的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行反思提煉，并在以后類(lèi)似的數(shù)學(xué)活動(dòng)中進(jìn)行指導(dǎo)，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解與認(rèn)識(shí)，積累更加豐富的數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的必由之路。因此，作為一線(xiàn)教師，我們需要積極實(shí)踐，在教學(xué)中設(shè)計(jì)好的數(shù)學(xué)活動(dòng)，啟發(fā)學(xué)生思考，重視反思與應(yīng)用，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。