江蘇省如皋市搬經(jīng)鎮(zhèn)常青初級中學 馮宏亮

學以致用是學生學習數(shù)學知識的終極目的，因此我們要特別重視初中數(shù)學應用題的教學。數(shù)學應用題是初中數(shù)學的重要內容，是培養(yǎng)學生靈活應用學科知識的重要陣地，同時數(shù)學應用題也很好地培養(yǎng)學生運用理性和科學的思維來解決實際問題的能力。生活中處處充滿數(shù)學應用題的情境，培養(yǎng)學生對應用題的解題能力，也是在一定程度上提升學生生活數(shù)學的意識，以不斷塑造學科知識的形象性，激發(fā)學生學習數(shù)學的濃厚興趣。目前我們在教學實踐中發(fā)現(xiàn)，不少學生對數(shù)學應用題缺乏相應的解題技巧和思維邏輯，對應用題文字敘述的理解抓不住數(shù)學表達的核心內容，對應用題的解答顯得束手無策，思維十分隨意散漫。實際上對數(shù)學應用題的解題是一個綜合的思維過程，那么我們應如何指導學生掌握好數(shù)學應用題的解題技巧呢？

一、仔細讀題，提取有效信息，準確建立關系式

我們在教學實踐中發(fā)現(xiàn)，不少學生對應用題解答效果不佳的重要原因首先就是讀題的環(huán)節(jié)，他們習慣于對試題一讀而過，不注重邊讀邊理解，導致試題讀過去之后還對題目的意思一知半解，最后當然表現(xiàn)出模糊解答，隨意解答或缺乏邏輯思維的解答。解答好數(shù)學應用題首先需要學生具備較強的文字閱讀理解能力，在閱讀試題敘述的過程中有效提取出重要信息。初中數(shù)學應用題包括行程問題、利潤問題、工作效率、勞力調配問題等等方面的問題，解決好這些問題的首要條件，就是需要我們準確建立等量關系式，根據(jù)方程或函數(shù)關系進行解答。而要準確建立關系式，就需要我們仔細讀題，提取試題中的有效條件。一般而言，應用題中的文字數(shù)量較多，但并不是所有的文字信息、數(shù)據(jù)信息都是有用的。命題者為了考查學生提取有效信息的能力，總是喜歡呈現(xiàn)一些數(shù)據(jù)上的干擾信息或背景上的無效信息讓學生進行篩選。因此，我們指導學生解答應用題的第一步就是讓學生仔細讀題，認真審題，根據(jù)自己對問題的理解找出有用的數(shù)據(jù)和條件。一些應用題的敘述比較繁雜，理解能力較弱的學生不太容易抓住問題的核心。此時，我們可引導學生將煩瑣的文字敘述轉化為簡易的表格數(shù)據(jù)，以便迅速提升解題效率。

二、走進生活，注重素材積累，增強數(shù)學問題意識

顧名思義，應用題重在應用，“應用”一詞既包括對所學數(shù)學知識的應用，也包括在生活實際問題的應用。因此絕大部分應用題都與學生的生活實際密切相關，在學生的生活中我們能很輕松地尋覓到各種數(shù)學問題的影子。因此我們要增強學生理解應用題文字的能力，提升學生解答應用題的水平，就要將教學工作置于常態(tài)的生活化教學之下，引導學生多接受生活體驗，增加生活閱歷，擴充生活視野，在生活中增強數(shù)學問題意識。一旦生活素材積累到位，學生增加了對生活常識的了解，對應用題中生活情境的描述就能輕松理解了。理解到位了，解決問題的方法也就形成了。對于一些應用題中與學生生活實際距離比較遠的問題，我們要善于轉化為學生熟悉的生活問題，如關于工程問題，我們可以將工程轉化為折紙的小游戲，將不同的工程隊轉化為班級小組。這樣的活動學生就熟悉了，理解也輕松了，更多學生投入學習的積極性也就被調動了，也有利于引導學生在生活過程中更好地樹立數(shù)學問題的意識，對解答好應用題產(chǎn)生事半功倍的作用。

三、重視反思，加強分類歸納，構建解題方法體系

編排在初中階段的數(shù)學應用題的設問種類五花八門，綜合性比較強，往往牽涉函數(shù)的應用。但只要我們將類似設問的應用題進行仔細的分類，對不同類型的應用題及時進行解題后的反思，然后進行解題方法的歸納，時間長了，問題素材積累到一定程度，學生也就形成了一套完整的應用題解題方法體系。一旦解題方法體系形成，學生針對不同類型的應用題就能很快明確其種類，針對不同類型的解題方向對癥下藥，厘清思路，迅速調動相應的解題方法進行靈活應用。如按照關系式進行分類，我們可將應用題分為方程式或方程組應用題、不等式或不等式組應用題、函數(shù)應用題、統(tǒng)計型應用題、幾何型應用題等等。不同關系式的應用題有不同的解題步驟。按文字敘述內容可將應用題分為行程問題、工程問題、營銷問題等等。如在解答行程問題時，要準確提取出路程、速度、時間等數(shù)據(jù)，建構各數(shù)據(jù)之間的關系；在營銷問題或利潤問題時，要厘清問題中的單價、數(shù)量、總價等條件再構建函數(shù)關系式。這樣學生就很清楚地掌握了解答相關類型應用題的方法，以后再遇到類似試題就可以很快地明確思維方向了。

總之，初中數(shù)學應用題綜合體現(xiàn)學生的數(shù)學素養(yǎng)，能較為全面地考查學生對數(shù)學學科知識的理解與應用能力。因此我們會發(fā)現(xiàn)，在每次的測試中，命題者總是習慣于將應用題置于最后幾題甚至壓軸題，這就是因為初中數(shù)學應用題需要學生具備豐富的生活積累，靈活的解題思維，清晰的解題思路才能進行順利的解答，較為全面地體現(xiàn)了學生數(shù)學學科的綜合素養(yǎng)。作為數(shù)學老師，要根植課程標準要求，加強教學鉆研，科學合理地運用教學原則，實施教學策略，引導學生全面掌握好應用題的解題技巧，有效提升數(shù)學學習效益，提升學生的數(shù)學綜合素養(yǎng)。