江蘇省如皋市第二中學(xué) 丁 聰

用“新媒體時(shí)代”作為當(dāng)前時(shí)代的標(biāo)簽，相信很多人都深有同感。當(dāng)傳統(tǒng)的以書、信、紙等媒介被更多的電視廣播、網(wǎng)絡(luò)視頻、移動(dòng)技術(shù)等新型媒介所替代，當(dāng)更多的手機(jī)、電腦和數(shù)字電視等終端越來越普遍地出現(xiàn)在人們的生活中，“數(shù)字化媒體”已經(jīng)成為新時(shí)期人們無法忽視，也離不開的重要工具。數(shù)字化科技不但改變了人們傳統(tǒng)的生活方式，同樣對(duì)教育也形成了沖擊，尤其是在高中數(shù)學(xué)的研究性學(xué)習(xí)中，新媒體時(shí)代的到來讓高中生的研究性學(xué)習(xí)資源更加豐富，使研究和學(xué)習(xí)變得更加形象具體，且充滿樂趣。基于此，本文對(duì)“新媒體時(shí)代”背景下的高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)資源的開發(fā)與利用進(jìn)行了思考，并結(jié)合教學(xué)實(shí)踐進(jìn)行了全面解析。

一、借助適合的“軟件平臺(tái)”助力研究性學(xué)習(xí)

高中數(shù)學(xué)內(nèi)容多、難度大，卻又面臨學(xué)時(shí)少的現(xiàn)實(shí)，教育者在保證教學(xué)計(jì)劃能夠順利完成的基礎(chǔ)上，還要幫助學(xué)生備戰(zhàn)高考，所以有限的教學(xué)時(shí)間更顯得非常珍貴。傳統(tǒng)的研究性學(xué)習(xí)中，大多數(shù)教育者習(xí)慣性地采取問題引導(dǎo)教學(xué)法，雖然在某種程度上增加了師生之間的互動(dòng)，但顯然在問答、思考、討論以及老師必要的指導(dǎo)等環(huán)節(jié)會(huì)花費(fèi)大量時(shí)間，很多時(shí)候，一個(gè)課題往往在課堂中無法完成系統(tǒng)性研究，而延伸至課外則導(dǎo)致研究性學(xué)習(xí)的連續(xù)性和完整性無法得到保證?！靶旅襟w時(shí)代”的來臨使教學(xué)軟件這一新科技“產(chǎn)物”應(yīng)運(yùn)而生，當(dāng)前國內(nèi)外研究出的包括“幾何畫板”“Z+Z智能教育平臺(tái)”“Mathematica”以及“TI圖形計(jì)算器”等等在內(nèi)的軟件平臺(tái)，均可有選擇性地用于數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)之中，讓學(xué)生們可以利用數(shù)字化技術(shù)的動(dòng)態(tài)變化、定位、計(jì)算數(shù)值等功能，體驗(yàn)多種研究方法。如在學(xué)習(xí)“圓錐曲線”時(shí)，對(duì)于“圓錐曲線中離心率和三種曲線之間的關(guān)系：當(dāng)e小于時(shí)，曲線為橢圓；當(dāng)e大于時(shí)，曲線為雙曲線；當(dāng)e等于時(shí)，曲線為拋物線”這個(gè)結(jié)論，老師如果直接告之，勢(shì)必會(huì)讓很多學(xué)生無法信服，所以需要讓學(xué)生們通過研究自主獲得，而運(yùn)用幾何畫板，就會(huì)讓學(xué)生的研究呈現(xiàn)出“動(dòng)態(tài)化”特征，更利于理解。在設(shè)計(jì)制作的能夠展示圓錐曲線與“e”兩者關(guān)系的課件上，學(xué)生們只要任意輸入一個(gè)“e值”，都會(huì)看到一個(gè)曲線與之相對(duì)應(yīng)，而圖象變化也會(huì)隨著學(xué)生們對(duì)“e”大小的調(diào)整而觀察得更加具體，這讓他們研究和驗(yàn)證圓錐曲線與離心率“e”兩者的關(guān)系變得更加形象而簡(jiǎn)單，對(duì)進(jìn)一步利用離心率統(tǒng)一圓錐曲線定義也打下了良好基礎(chǔ)。數(shù)字化技術(shù)就將“無形數(shù)學(xué)”轉(zhuǎn)化為“有形數(shù)學(xué)”，讓學(xué)生們的研究更加生動(dòng)形象，精彩紛呈。

二、采取“微課”形式開展研究性活動(dòng)

“新媒體時(shí)代”帶給教育者和學(xué)習(xí)者最大的便捷就是因資源共享而帶來的最優(yōu)化的學(xué)習(xí)環(huán)境。如近年來，“微課”形式在數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用，就是信息和通信技術(shù)資源在教學(xué)中最好的開發(fā)與利用，無論是對(duì)教育者還是學(xué)習(xí)者，微課都可以被稱之為一種思想改革。如在“數(shù)系擴(kuò)充”中“虛數(shù)引入”的學(xué)習(xí)時(shí)，通過微課設(shè)計(jì)，將其放在網(wǎng)絡(luò)上，就會(huì)使研究性學(xué)習(xí)更加自主化，也在一定程度上提升老師與學(xué)生數(shù)字化技術(shù)應(yīng)用水平。

問題情境創(chuàng)建：數(shù)的概念是怎樣來的？最開始是因?yàn)樾枰?jì)數(shù)而產(chǎn)生了1、2、3等這些自然數(shù)，之后因?yàn)橄亩瑲夂蜃兓?，讓人類因?yàn)闅鉁叵陆刀l(fā)現(xiàn)了“負(fù)整數(shù)”，負(fù)數(shù)產(chǎn)生，兩個(gè)人分一個(gè)蘋果吃，從而產(chǎn)生了分?jǐn)?shù)，這時(shí)數(shù)集從整數(shù)集擴(kuò)充到了有理數(shù)集，等腰三角形斜邊的長又將無理數(shù)引出，這時(shí)有理數(shù)集變?yōu)閷?shí)數(shù)集。那么科技在發(fā)展，數(shù)的概念是不是也應(yīng)該隨之發(fā)展？

引入一組練習(xí)：方程“x2+1=0”的自然數(shù)解和整數(shù)解分別是多少？它有沒有有理數(shù)解和實(shí)數(shù)解？

由于科技發(fā)展而需要數(shù)集不斷擴(kuò)充，新的數(shù)集能夠解決原有數(shù)集的一些矛盾，但是當(dāng)數(shù)集擴(kuò)充到實(shí)數(shù)集“R”之后，我們發(fā)現(xiàn)“x2=-1”仍舊是無解方程，因?yàn)椴豢赡軙?huì)有一個(gè)平方等于“-1”的實(shí)數(shù)，那怎么辦？歐拉發(fā)現(xiàn)了一個(gè)數(shù)“i”，這就是復(fù)數(shù)的產(chǎn)生，它使負(fù)數(shù)不能夠開方的問題一下子解決了。

那么，“i”這個(gè)虛數(shù)單位有哪些性質(zhì)？（通過圖片、視頻等形式，讓學(xué)生們對(duì)數(shù)的產(chǎn)生形成直觀認(rèn)識(shí)，在生動(dòng)的事實(shí)面前，學(xué)生們會(huì)對(duì)問題產(chǎn)生思考，嘗試著從數(shù)學(xué)本質(zhì)的層次主動(dòng)地、自發(fā)地想要進(jìn)一步研究數(shù)系的擴(kuò)充，并深入研究虛數(shù)的性質(zhì)）

最后學(xué)生們經(jīng)過探究會(huì)發(fā)現(xiàn)，“i”的平方是-1，那么可以說“i2=-1”；它可以和實(shí)數(shù)進(jìn)行運(yùn)算，原有乘法、加法等運(yùn)算律不受影響；它與“-1”的關(guān)系是：它是“-1”的平方根，即“x2=-1”的一個(gè)根，從而可以得出“x2=-1”的另一根為“-i”。

從建構(gòu)主義理論來看，新媒體形式讓學(xué)生的研究過程更加積極，包括主動(dòng)與他人進(jìn)行溝通和交流，并能夠及時(shí)進(jìn)行反思，最終完成對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)體系的自主構(gòu)建。但在對(duì)“新媒體”資源的開發(fā)與利用過程中，同樣要處理好“新媒體”對(duì)學(xué)生可能會(huì)產(chǎn)生的“負(fù)遷移”作用，應(yīng)科學(xué)選擇，合理應(yīng)用，并與傳統(tǒng)教學(xué)進(jìn)行有機(jī)整合，讓“新媒體”為優(yōu)化高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)資源貢獻(xiàn)最大力量。

[1]常愛榮．e-Learning在高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)中的應(yīng)用研究[D]．西北師范大學(xué)，2003．

[2]李桂榮．呼倫貝爾市高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)實(shí)施現(xiàn)狀調(diào)查研究[D]．東北師范大學(xué)，2009．

[3]王家祥．淺議研究性學(xué)習(xí)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用[J]．新課程：中學(xué)，2012（7）：50-51．