周昌盛,盛 曦,周華龍,王 平

(1.中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司地下鐵道設(shè)計研究院,成都 610031； 2.西南交通大學(xué)高速鐵路線路工程教育部重點實驗室,成都 610031)

無砟軌道因具有整體性強(qiáng)、堅固耐用、軌道變形小、少維修等特點，已在全國范圍內(nèi)得到推廣[1-4]。但與此同時，無砟軌道也有彈性差等缺點。為解決上述問題，國內(nèi)研究人員已開發(fā)出了具有優(yōu)良減振效果的高彈性且剛度可調(diào)節(jié)的扣件系統(tǒng)。

在大多數(shù)扣件中，提供彈性的彈性墊板由黏彈性高分子材料制成，研究資料表明，這類材料的性能受到包括溫度在內(nèi)的多種因素影響[5]。我國幅員遼闊，季節(jié)性及區(qū)域性溫度跨度大，高速鐵路線路需穿越各種極端氣候區(qū)域：哈大線在寒冬穿越氣溫低至-39.9 ℃的極寒環(huán)境，而蘭新線在盛夏穿越的戈壁灘氣溫超過45 ℃，這勢必會對扣件的性能發(fā)揮帶來很大影響。目前，國內(nèi)外已有文獻(xiàn)針對扣件性能溫變特性進(jìn)行了一定研究，并取得了有價值的結(jié)論：文獻(xiàn)[6]通過設(shè)計扣件系統(tǒng)力學(xué)性能的模型實驗，討論了寬溫域范圍內(nèi)扣件膠墊靜/動剛度等力學(xué)參數(shù)的演變規(guī)律；文獻(xiàn)[7]以國內(nèi)地鐵扣件中3種不同材料膠墊為研究對象，測取了3類膠墊靜剛度在-40～70 ℃范圍內(nèi)隨溫度的變化規(guī)律。然而，僅研究扣件膠墊動力性能隨溫度的變化規(guī)律，并不足以控制溫變帶來的行車安全隱患。隨著我國“高鐵走出去”戰(zhàn)略的推進(jìn)，面對世界各地的復(fù)雜溫度環(huán)境，研究扣件膠墊溫變性能對行車安全性與平穩(wěn)性的影響顯得迫在眉睫，但經(jīng)調(diào)研，國內(nèi)此方面的研究卻極為缺乏。

鑒于此，基于調(diào)研得到的國內(nèi)各地區(qū)溫度資料，確定合理的溫度范圍后進(jìn)行扣件靜剛度溫變試驗，以國內(nèi)常用的WJ-8A、WJ-8B型無砟軌道扣件為試驗對象，并測取了其剛度隨溫度的變化情況；在此基礎(chǔ)上，建立高速列車-軌道耦合系統(tǒng)動力學(xué)模型，分析了不同扣件剛度的溫變性對列車行車安全性及平穩(wěn)性的影響規(guī)律。

1 試驗概況

1.1 試驗原理

通過調(diào)節(jié)溫度箱以模擬現(xiàn)實環(huán)境中的溫度變化，利用萬能試驗機(jī)測得不同溫度點下扣件彈性墊板的力-位移數(shù)據(jù)，并據(jù)相關(guān)規(guī)范計算膠墊的溫變剛度。

1.2 試驗條件

(1)測試對象

以我國高速鐵路無砟軌道結(jié)構(gòu)中使用較多的WJ-8A及WJ-8B型扣件彈性墊板為研究對象，兩種墊板如圖1所示。

圖1 測試對象

(2)溫度點的確定

根據(jù)文獻(xiàn)[8]中溫度統(tǒng)計資料，確定本試驗的測試溫度區(qū)間為-60～70 ℃。另外，根據(jù)文獻(xiàn)[7]可知黏彈性材料的力學(xué)性能具有低溫敏感性。因此，試驗中在-30～70 ℃區(qū)間每隔10 ℃測試1組數(shù)據(jù)，而在-60～-30 ℃區(qū)間每隔5 ℃測試1組數(shù)據(jù)。

(3)試驗設(shè)備

①配有溫度控制箱的萬能試驗機(jī)

要求萬能試驗機(jī)的加載值為110 kN以上，精度為500 N。溫度控制箱能在-70～120 ℃范圍內(nèi)實現(xiàn)無級調(diào)節(jié)及恒溫保持，溫度箱與萬能試驗機(jī)配套使用，如圖2所示。

圖2 配有溫度控制箱的萬能試驗機(jī)

②短鋼軌

長度大于被測墊板長度的60 kg/m短鋼軌。

③加載鋼板

彈性墊板加載鋼板的長度、寬度與厚度分別為300、170 mm與15 mm。

④支承鋼板

彈性墊板支承鋼板的長度、寬度與厚度分別為300、170 mm與40 mm。

⑤砂布

粒度為P120(GB/T9258.1《涂附模具用磨料粒度分析第1部分：粒度組成》)的砂布。

⑥傳力桿

用于將萬能試驗機(jī)施加的力傳遞至溫度箱內(nèi)的被測墊板。

⑦位移測試儀

能測定被測彈性墊板表面垂向位移、測量精度±0.01 mm的百分表或其他位移計。

1.3 試驗方法

根據(jù)相關(guān)規(guī)范[9]要求完成試驗組裝后(圖3)，按照各個溫度點數(shù)值對溫度箱進(jìn)行調(diào)節(jié)。在每個溫度點上維持1 h(維持1 h后墊板剛度達(dá)到穩(wěn)定)后，首先進(jìn)行2次100 kN的預(yù)加載，然后在位移與荷載調(diào)零之后，再以2 kN/s的加載速率，從0 kN逐步加載至70 kN，并分別在加載至20 kN及70 kN時保持1 min，記錄該加載過程的荷載(單位：kN)與變形(單位：mm)，即彈性墊板的靜荷載-位移曲線。

圖3 WJ-8型扣件系統(tǒng)彈性墊板剛度的試驗組裝圖

為了獲得彈性墊板靜剛度，讀取彈性墊板的靜荷載-位移曲線中20 kN(F1)和70 kN(F2)分別對應(yīng)的位移D1與D2，然后利用公式(1)計算扣件膠墊的靜剛度KSTA。

(1)

1.4 試驗結(jié)果與分析

遵循以上試驗方法，分別測取了WJ-8A、WJ-8B型彈性墊板的靜剛度。為了消除試驗誤差，每個溫度點讀取了3次數(shù)據(jù)。

為了直觀展示兩種彈性墊板的靜剛度隨溫度的變化情況，繪制了靜剛度-溫度曲線，如圖4所示。

圖4 WJ-8型扣件彈性墊板靜剛度-溫度曲線

從圖4可以看出，對于WJ-8A型彈性墊板，溫度低于-40 ℃時，其靜剛度隨著溫度的降低而急劇增大；溫度在-40～-20 ℃范圍內(nèi)，彈性墊板靜剛度隨溫度的升高緩慢減小；溫度高于-20 ℃時，彈性墊板的剛度隨溫度變化保持較好的穩(wěn)定性。具體的，與常溫(20 ℃)條件下的靜剛度值34.5 kN/mm相比，70 ℃時WJ-8A型彈性墊板靜剛度為33.4 kN/mm，降幅為3.2%；-40 ℃時靜剛度增至41.6 kN/mm，增幅為20.6%；-60 ℃時靜剛度進(jìn)一步增至92.9 kN/mm，增幅高達(dá)169.2%。

與WJ-8A型彈性墊板類似，對于WJ-8B型彈性墊板，溫度低于-40 ℃時，其靜剛度隨著溫度的降低而急劇增大；溫度在-40～-20 ℃范圍內(nèi)，彈性墊板靜剛度隨溫度的升高緩慢減??；溫度高于-20 ℃時，彈性墊板的剛度隨溫度變化保持較好的穩(wěn)定性。具體的，與常溫(20 ℃)條件下的靜剛度值21.2 kN/mm相比，70 ℃時WJ-8B型彈性墊板靜剛度為21.0 kN/mm，降幅僅為0.98%；-40 ℃時靜剛度增至24.4 kN/mm，增幅為15.2%；-60 ℃時靜剛度為99.8 kN/mm，增幅高達(dá)370.5%。

對比以上兩種扣件發(fā)現(xiàn)：WJ-8A型扣件及WJ-8B型扣件剛度在溫度較高(20～70 ℃)時靜剛度值變化不大，而在低溫條件下(特別是溫度低于-40 ℃時)靜剛度隨溫度降低急劇增大，說明扣件靜剛度具有高溫穩(wěn)定性及低溫敏感性。

2 輪軌系統(tǒng)動力學(xué)模型與計算參數(shù)

低溫條件下溫度對無砟軌道扣件剛度具有顯著的影響，而在無砟軌道中，扣件作為軌道結(jié)構(gòu)彈性的主要提供者，其剛度的增大必然會導(dǎo)致輪軌相互作用更加劇烈，引起輪軌系統(tǒng)動力響應(yīng)的增強(qiáng)，嚴(yán)重的可能影響到上部列車的行車安全性及平穩(wěn)性。為此，基于輪軌系統(tǒng)動力學(xué)理論，建立了高速列車-軌道耦合動力學(xué)模型，用于研究扣件溫變剛度對輪軌系統(tǒng)動力響應(yīng)的影響。

2.1 輪軌系統(tǒng)動力學(xué)模型

建立高速列車-軌道垂向耦合動力學(xué)模型如圖5所示，車輛采用全車模型，考慮車體與轉(zhuǎn)向架的沉浮與點頭運(yùn)動，車體與轉(zhuǎn)向架之間由二系彈簧和阻尼器連接，轉(zhuǎn)向架與輪對之間由一系彈簧和阻尼器連接；由于無砟軌道中大部分彈性由扣件系統(tǒng)提供，且本文主要研究扣件剛度變化對輪軌系統(tǒng)影響，因此軌道系統(tǒng)采用單層離散點支承模型，利用有限單元法對其進(jìn)行離散。

圖5 全車-單層彈性點支承軌道平面模型

哈密爾頓原理是分析力學(xué)中的一個基本變分原理，它提供了一條從一切可能發(fā)生的(約束所許可的)運(yùn)動中判斷真正的(實際發(fā)生的)運(yùn)動的準(zhǔn)則，是建立多自由度大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)系統(tǒng)動力學(xué)方程的最有效的基本原理和方法之一[10]。

根據(jù)系統(tǒng)的動力平衡原理，可以證明對于任何振動或運(yùn)動系統(tǒng)，哈密爾頓原理可表達(dá)為

(2)

式中，δ為變分或虛位移符號；t1、t2分別為積分的起始和終止時間；T為系統(tǒng)總動能；U為系統(tǒng)總勢能；δW為系統(tǒng)內(nèi)保守力和非保守力所做的虛功總和。

基于哈密爾頓原理，根據(jù)系統(tǒng)的總動能、總勢能及相應(yīng)的虛功，結(jié)合計算機(jī)中的對號入座法則[11-15]，可以方便地建立車輛-軌道系統(tǒng)振動方程組

(3)

模型建立之后，首先采用Wilson-θ法起步運(yùn)算，然后再采用Park法求解振動方程組。

2.2 計算參數(shù)

計算過程中，行車速度取250 km/h(適用WJ-8A型扣件線路)及350 km/h(適用WJ-8B型扣件線路)兩種情況，車輛采用CRH3型高速列車，其結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1，軌道結(jié)構(gòu)參數(shù)見表2。

表1 CRH3型高速列車垂向模型參數(shù)

表2 軌道結(jié)構(gòu)參數(shù)

不平順軌道譜采用中國高速譜，波長取0.1～200 m，350 km/h速度下隨機(jī)生成的時域樣本如圖6所示。

圖6 高低不平順時域樣本

3 扣件溫變剛度對行車安全性及平穩(wěn)性的影響研究

結(jié)合試驗結(jié)果與計算模型，仿真模擬各溫度下高速列車的實際行車情況，得到相應(yīng)動力響應(yīng)。以輪重減載率為安全判定指標(biāo)，取限值為0.6，分析判斷WJ-8A及WJ-8B型無砟軌道線路中扣件溫變剛度對行車安全的影響?；诜抡娣治龅玫降能圀w加速度，以我國車輛研究和制造部門采用的Sperling舒適度指標(biāo)W為平穩(wěn)性評判指標(biāo)，評價分析不同溫度條件下各線路列車行車平穩(wěn)性的優(yōu)劣。

3.1 扣件溫變剛度對行車安全性的影響

基于仿真分析得到的WJ-8A、WJ-8B型扣件支承條件下的輪軌作用力數(shù)據(jù)，進(jìn)行后處理分析，得到輪重減載率的時程曲線，其中WJ-8A型扣件條件下結(jié)果如圖7所示。

圖7 WJ-8A型扣件條件下輪重減載率時程曲線

從圖7可以看出，當(dāng)溫度降低時，輪重減載率幅值波動明顯變強(qiáng)，輪軌相互作用急劇增大。進(jìn)一步分析，得到各扣件條件下輪重減載率隨溫度的變化情況見圖8。

由圖8可知，兩種扣件支承條件下，當(dāng)溫度高于-20 ℃時，輪重減載率隨溫度變化保持穩(wěn)定；當(dāng)溫度在-40～20 ℃范圍內(nèi)，輪重減載率隨溫度的降低而緩慢增大；當(dāng)溫度低于-40 ℃時，輪重減載率隨溫度的降低而急劇增大，但始終未超過0.6的控制線，說明在溫度-60～70 ℃范圍內(nèi)行車安全性能夠得到保證。

圖8 250 km/h線路輪重減載率隨溫度變化曲線

3.2 扣件溫變剛度對行車平穩(wěn)性的影響

基于仿真分析得到的WJ-8A、WJ-8B型扣件剛度在溫變條件下的車體加速度數(shù)據(jù)，得到車體加速度的時程曲線，其中計算得到的WJ-8A型扣件線路中車體加速度的時程曲線如圖9所示。

圖9 WJ-7A型扣件條件下車體加速度時程曲線

從圖9可以看出，溫度降低前后車體加速度時程曲線基本一致，說明溫度升降引起的扣件剛度變化并未明顯影響車體加速度大小。

根據(jù)Sperling舒適度指標(biāo)的計算方法，后處理得到各溫度條件下列車平穩(wěn)性指標(biāo)，見表3。

分析表3不難發(fā)現(xiàn)，無論是WJ-8A型扣件線路，或是WJ-8B型扣件線路，列車以設(shè)計速度通過時，其平穩(wěn)性指標(biāo)隨溫度的升降保持穩(wěn)定。各溫度下，列車平穩(wěn)性指標(biāo)均保持在1.15(WJ-8A扣件線路)、1.22(WJ-8B扣件線路)附近，未超出規(guī)范要求的2.5合格線。

表3 列車平穩(wěn)性Sperling舒適度指標(biāo)

4 結(jié)論

針對國內(nèi)無砟軌道線路中使用較多的WJ-8A型、WJ-8B型扣件，采用配備高低溫度箱的萬能試驗機(jī)測試系統(tǒng)，進(jìn)行了-60～70 ℃溫度范圍內(nèi)的扣件彈性墊板靜剛度測試，研究了溫度對于各扣件彈性墊板力學(xué)性能的影響規(guī)律。其次，結(jié)合高速列車-軌道耦合動力學(xué)模型及實測的扣件溫變剛度數(shù)據(jù)，以輪重減載率為安全性評價指標(biāo)，Sperling舒適度指標(biāo)W為平穩(wěn)性評判指標(biāo)，仿真分析了WJ-8A、WJ-8B型扣件溫變剛度對線路行車安全性及平穩(wěn)性的影響，得出以下結(jié)論。

(1)無砟軌道扣件在溫度高時靜剛度值保持穩(wěn)定，而在低溫條件下(特別是溫度低于-20 ℃)靜剛度急劇增大，說明WJ-8型扣件靜剛度均具有高溫穩(wěn)定性及低溫敏感性。

(2)在-60～70 ℃溫度區(qū)間，WJ-8型扣件的溫變剛度對列車輪重減載率有影響，溫度越低，輪重減載率越大，但計算過程中減載率極值均未超過0.6，列車的行車安全性能夠得到保證。

(3)在-60～70 ℃溫度區(qū)間，WJ-8型扣件的溫變剛度對Sperling舒適度指標(biāo)影響很小，可以忽略，列車平穩(wěn)性指標(biāo)均未超過2.5的控制線，列車的行車平穩(wěn)性能夠得到保證；另外，速度對Sperling舒適度指標(biāo)有影響，速度的增高會使行車平穩(wěn)性變差。

(4)以上結(jié)論是在只考慮扣件剛度溫變特性的情況下得出的，而現(xiàn)場情況更加復(fù)雜，需進(jìn)一步深化研究。

(5)本文可為無砟軌道扣件的優(yōu)化設(shè)計提供理論指導(dǎo)，相關(guān)仿真計算結(jié)果也可為WJ-8A、WJ-8B型扣件在高寒地區(qū)的應(yīng)用可行性提供參考。

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