谷 廣，游 峰

(華南理工大學(xué) 土木與交通學(xué)院，廣東 廣州 510641)

0 引 言

在無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)(wireless sensor networks,WSNs)中，位置信息對(duì)傳感器網(wǎng)絡(luò)的檢測(cè)活動(dòng)至關(guān)重要[1]，對(duì)于定位而言，衡量定位效果優(yōu)劣的指標(biāo)包含精度和準(zhǔn)確度[2]。目前，全球定位系統(tǒng)(global positioning system,GPS)能兼顧上述指標(biāo)，但高能耗、高成本等問(wèn)題，使其難以適用于WSNs。

WSNs定位算法主要分為基于距離和與距離無(wú)關(guān)兩類[3]。基于距離的定位算法通過(guò)測(cè)量相鄰節(jié)點(diǎn)間的距離或方位進(jìn)行定位，能實(shí)現(xiàn)精確定位，但對(duì)硬件要求高，于是出現(xiàn)了距離無(wú)關(guān)定位算法。但距離無(wú)關(guān)算法定位精度不夠高，針對(duì)該問(wèn)題，各種提高定位精度的方法相繼被提出。

文獻(xiàn)[11]改進(jìn)文獻(xiàn)[12]的算法，提出了一種更為合理的權(quán)值選取辦法。本文基于文獻(xiàn)[11]，利用RSSI數(shù)據(jù)提出了一種改進(jìn)的質(zhì)心(improved centroid,ICentroid)定位算法算法。

1 質(zhì)心定位算法

質(zhì)心定位算法是一種基于網(wǎng)絡(luò)連通性的室外定位算法。信標(biāo)節(jié)點(diǎn)周期性地向鄰居節(jié)點(diǎn)廣播信標(biāo)分組，未知節(jié)點(diǎn)收到來(lái)自不同信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的信標(biāo)分組數(shù)量超過(guò)某一門限或一定時(shí)間后，即確定自身位置為這些信標(biāo)節(jié)點(diǎn)所組成的多邊形的質(zhì)心

(1)

質(zhì)心定位算法的精度與信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的分布以及密度有很大關(guān)系：

1)如圖1(a)所示，未知節(jié)點(diǎn)位于△ABC質(zhì)心位置O，質(zhì)心算法定位準(zhǔn)確；未知節(jié)點(diǎn)位于△ABC內(nèi)其他位置如O1，質(zhì)心算法會(huì)產(chǎn)生比較大的誤差。

為此，從加權(quán)[13]、優(yōu)選距離[14]和幾何[15]等角度，各種提高精度的方法被提出。

圖1 質(zhì)心定位算法原理

2 傳播模型

無(wú)線電在空間傳播不同程度的損耗會(huì)影響基于RSSI定位算法的精度。本文選用對(duì)數(shù)—常態(tài)分布模型對(duì)整個(gè)環(huán)境進(jìn)行仿真研究

(2)

式中Pt為發(fā)送功率，一般0～4 dBm；Pl(d0)為經(jīng)過(guò)距離d0后的功率，一般取d0=1 m作為參考點(diǎn)；η為路徑損耗指數(shù)，取值范圍一般為2～4；X(σ)為均值為0方差為σ2(通常取4～10)的高斯隨機(jī)分布項(xiàng)。

3 改進(jìn)算法

圖1(b)所示問(wèn)題由信標(biāo)節(jié)點(diǎn)分布不均勻?qū)е?，本文算法原理如圖2所示。

圖2 優(yōu)選節(jié)點(diǎn)原理

若未知節(jié)點(diǎn)O落在信標(biāo)節(jié)點(diǎn)組成的△ABC內(nèi)部O1處或邊界O2處，此時(shí)存在

∠AO1B+∠BO1C+∠CO1A=360°

(3)

若未知節(jié)點(diǎn)落在△ABC外部(O3)，此時(shí)存在

∠AO3B+∠BO3C+∠CO3A<360°

(4)

AB,BC,CA為信標(biāo)節(jié)點(diǎn)A,B,C之間的距離，為已知量；OA,OB,OC為未知節(jié)點(diǎn)O與信標(biāo)節(jié)點(diǎn)A,B,C之間的距離，可以通過(guò)RSS值估計(jì)得到；因此,各角度值可以通過(guò)余弦定理求出

如上所述，計(jì)劃生育政策的動(dòng)員模式伴隨著社會(huì)和經(jīng)濟(jì)的發(fā)展具有嬗變性。 從一元的強(qiáng)制命令發(fā)展為交往式的動(dòng)員方式，交往式的動(dòng)員模式更加關(guān)注個(gè)體的動(dòng)機(jī)，憑借“交往+說(shuō)服”促使個(gè)體產(chǎn)生內(nèi)生性動(dòng)力，若再配以外部的選擇性激勵(lì)，計(jì)劃生育政策的實(shí)行會(huì)產(chǎn)生良好的社會(huì)效果和政治效果。 不過(guò)，計(jì)劃生育政策終究鎖定在“計(jì)劃”二字，因此在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)體制下，以“說(shuō)服”和“交往”為基石的動(dòng)員式計(jì)劃生育政策永遠(yuǎn)不會(huì)扮演決定性角色，而只能是一個(gè)不痛不癢的角色，它天然地依附于公權(quán)力強(qiáng)制的角色里。

(5)

由此可以得出未知節(jié)點(diǎn)O是否處于信標(biāo)節(jié)點(diǎn)△ABC內(nèi)部的判據(jù)：若

(6)

則未知節(jié)點(diǎn)O處于信標(biāo)節(jié)點(diǎn)△ABC外部；若

(7)

則未知節(jié)點(diǎn)O處于信標(biāo)節(jié)點(diǎn)△ABC內(nèi)部或某一邊上；直接采用

(8)

估計(jì)未知節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)會(huì)產(chǎn)生比較大的誤差，需要進(jìn)行簡(jiǎn)單加權(quán)處理

(9)

4 算法步驟

基于上述思想，本文算法步驟如下：

1)信標(biāo)節(jié)點(diǎn)周期性地向周圍環(huán)境廣播自身的節(jié)點(diǎn)ID、位置等信息。

2)未知節(jié)點(diǎn)根據(jù)閾值和接收的數(shù)據(jù)包，生成鄰居節(jié)點(diǎn)表。

3)若未知節(jié)點(diǎn)的鄰居錨節(jié)點(diǎn)數(shù)不小于3，執(zhí)行改進(jìn)算法；否則,執(zhí)行步驟(4)。

4)若步驟(3)未能定位該未知節(jié)點(diǎn)，則用普通質(zhì)心算法估計(jì)未知節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)。

5)若未知節(jié)點(diǎn)沒(méi)有鄰居信標(biāo)節(jié)點(diǎn)，則將其歸為不可定位節(jié)點(diǎn)。

6)計(jì)算定位誤差

(10)

式中 (xi,yi),(Xi,Yi)分別為能被定位的未知節(jié)點(diǎn)的估計(jì)坐標(biāo)和真實(shí)坐標(biāo)；n為能被定位的未知節(jié)點(diǎn)數(shù)目；r為節(jié)點(diǎn)通信半徑。

5 仿真結(jié)果

采用MATLAB進(jìn)行算法仿真。在100 m×100 m的區(qū)域內(nèi)隨機(jī)散布100個(gè)無(wú)線傳感器節(jié)點(diǎn)(包括未知節(jié)點(diǎn)與信標(biāo)節(jié)點(diǎn))，通過(guò)定位誤差和無(wú)法定位節(jié)點(diǎn)數(shù)目?jī)蓚€(gè)指標(biāo)比較算法之間的優(yōu)劣。

圖3 定位誤差與信標(biāo)通信半徑關(guān)系

圖3(a)～圖3(d)為信標(biāo)節(jié)點(diǎn)數(shù)目分別為20，30，40和50時(shí)，定位誤差與節(jié)點(diǎn)通信半徑的關(guān)系。①表示普通質(zhì)心定位算法，②表示ICentroid算法?？梢园l(fā)現(xiàn)：

1)ICentroid算法比質(zhì)心定位算法定位精度高，通信半徑越大，精度提高越多。

2)普通質(zhì)心定位算法定位誤差隨著節(jié)點(diǎn)通信半徑增加，先減小后增大。由于隨著通信半徑增大，未知節(jié)點(diǎn)能探測(cè)到更遠(yuǎn)處的信標(biāo)節(jié)點(diǎn)，使其鄰居信標(biāo)節(jié)點(diǎn)變得很不均勻，增大定位誤差。ICentroid算法克服了此缺點(diǎn)。

3)隨著通信半徑的增加，ICentroid算法對(duì)定位精度的提高越來(lái)越小。因?yàn)橥ㄐ虐霃酱蟮揭欢ǔ潭群?，大部分未知?jié)點(diǎn)存在鄰居信標(biāo)節(jié)點(diǎn)，可以實(shí)現(xiàn)定位。

當(dāng)信標(biāo)節(jié)點(diǎn)數(shù)目為20和30時(shí)，無(wú)法定位未知節(jié)點(diǎn)數(shù)目隨通信半徑的變化如圖4。②，③，①線分別表示普通質(zhì)心定位算法、ICentroid算法、三邊定位算法。

由圖4可知，節(jié)點(diǎn)通信半徑小于40 m時(shí)，基于RSSI的三邊定位算法無(wú)法定位的未知節(jié)點(diǎn)數(shù)目遠(yuǎn)大于普通質(zhì)心定位算法和ICentroid算法。因?yàn)槿叾ㄎ凰惴ɑ驑O大似然估計(jì)法定位要求未知節(jié)點(diǎn)至少能捕捉到3個(gè)及以上的信標(biāo)節(jié)點(diǎn)數(shù)目，否則無(wú)法定位。而ICentroid算法對(duì)這一條件沒(méi)有如此苛刻的要求。由此可見(jiàn)，ICentroid算法較三邊定位或極大似然估計(jì)定位精度有所欠缺，但能增加可被定位節(jié)點(diǎn)的數(shù)目，降低因無(wú)法定位的節(jié)點(diǎn)帶來(lái)的巨大誤差。

圖4 無(wú)法定位節(jié)點(diǎn)數(shù)目與通信半徑的關(guān)系

6 結(jié) 論

本文的ICentroid定位算法，較傳統(tǒng)質(zhì)心定位算法定位精度有很大提高，較三邊定位算法無(wú)法被定位的節(jié)點(diǎn)數(shù)有很大減小。ICentroid算法對(duì)硬件的要求不高，能較好地適應(yīng)WSNs低成本等要求；算法思想可被用于改進(jìn)近似三角形內(nèi)點(diǎn)測(cè)試(approximate point-in-triangulation test,APIT)等與距離無(wú)關(guān)的定位算法，或采用DV-HOP算法中“用跳數(shù)估計(jì)距離”的思想替代用“RSSI來(lái)獲得估計(jì)距離”的辦法，實(shí)現(xiàn)真正的“與距離無(wú)關(guān)”的改進(jìn)質(zhì)心定位算法。

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