鄺春蓮

摘 要?概念是數(shù)學知識的重要組成部分，是數(shù)學學科的精髓、靈魂。是進行推理、判斷、證明的依據(jù)，是建立定理、法則、公式的基礎，也是形成數(shù)學思想方法的出發(fā)點。是提高數(shù)學解題能力的必要條件，也是學習數(shù)學理論和構建數(shù)學框架的基石。因此，概念教學是中學數(shù)學教學過程中至關重要的一個環(huán)節(jié)。

關鍵詞?初中數(shù)學;數(shù)學概念

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2018）15-0144-01

我國著名數(shù)學家華羅庚曾經(jīng)說過：”數(shù)學的學習過程，就是不斷的建立各種數(shù)學概念的過程?！备拍钍菙?shù)學知識的重要組成部分，是數(shù)學學科的精髓、靈魂。是進行推理、判斷、證明的依據(jù)，是建立定理、法則、公式的基礎，也是形成數(shù)學思想方法的出發(fā)點。是提高數(shù)學解題能力的必要條件，也是學習數(shù)學理論和構建數(shù)學框架的基石。因此，概念教學是中學數(shù)學教學過程中至關重要的一個環(huán)節(jié)。

但在實際教學過程中，受應試教育和學校評價機制等因素的影響，初中數(shù)學概念課，卻存在一些問題。比如：教師對教材處理不當，照搬課本材料，不能結合學生身邊的實際案例進行概念教學;概念教學過程流于形式，不注重引入，只是簡單舉例子后歸納定義甚至直接呈現(xiàn)概念，以至學生對概念一知半解;教師一味追求學生運用概念解題，采用以練代講的方式，讓學生理解概念;在課堂教學上沒有抓住數(shù)學概念的核心進行教學活動;教學活動不得要領等。

因此，筆者結合自己的教學實踐，從概念的引入、概念的形成、概念的鞏固和應用三個方面談談個人的看法。

一、概念的引入

（一）聯(lián)系實際引入。形成準確概念的首要條件，是讓學生獲得十分豐富、合乎實際的感性材料。因此，在教學中要密切聯(lián)系數(shù)學概念的現(xiàn)實原型，引導學生分析日常生活和生產(chǎn)中常見的事例，在學生具有充分的感性認識的基礎上引入概念。如可以從電影院座位引出平面直角坐標系的有序數(shù)對，從溫度計或從大量具有相反意義的量（如“零上、零下”，“收入、支出”，“上升、下降”，“盈利、虧損”）引出正負數(shù)的概念，從斑馬線引出平行線的概念等。

（二）類比新舊知識引入。類比引入是指通過比較具有共同屬性的數(shù)學對象，從而引入新課的方法。波利亞說過：“類比是提出新問題和獲得新發(fā)現(xiàn)取之不絕的源泉?！蓖ㄟ^類比可以培養(yǎng)學生觀察和歸納的思維能力。例如，學習不等式的解法時類比方程的解法，這樣既能使學生抓住共同點，又能使學生認清不同點;學習分式時類比分數(shù);學習一元二次方程時類比一元一次方程，學習相似三角形時類比全等三角形等。

（三）數(shù)學活動引入。《初中數(shù)學新課程標準》指出：“數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發(fā)展的過程。”數(shù)學活動能激發(fā)學生的學習興趣，調(diào)動學生的學習積極性，最大限度的發(fā)揮學生身心潛能，省時高效的完成學習任務。在概念教學的引入環(huán)節(jié)，若能根據(jù)學習內(nèi)容，精心設置活動，可以收到意想不到的效果。

（四）媒體導入?！冻踔袛?shù)學新課程標準》強調(diào)：“數(shù)學課程要從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程，進而讓學生得到全面的發(fā)展?！蓖ㄟ^運用多媒體課件，可以使教學內(nèi)容形象化，表現(xiàn)手法多樣化，有助于概念的理解。例如點動成線，線動成面，面動成體;直線與圓的位置關系，軸對稱圖形等概念的引入，可以運用多媒體演示。

二、概念的形成

（一）多角度理解概念的內(nèi)涵

有些初中數(shù)學概念，需要從不同的角度加以分析，從不同的層次加以理解。如絕對值的代數(shù)定義和幾何定義，角的靜態(tài)定義和動態(tài)定義，圓的描述性定義和集合性定義等。

（二）運用實物模型深化數(shù)學概念的形成過程

數(shù)學來源于實踐，很多數(shù)學概念在我們的現(xiàn)實生活中都有隱性原理或顯性原理，所以可以借助實物模型來深化數(shù)學概念的發(fā)生、發(fā)展和形成過程。如在特殊平行四邊形的性質(zhì)的教學過程中。教師提前用木條制作幾個平行四邊形。課堂上教師要求學生尋找邊、角及對角線的關系，引導學生尋找、發(fā)現(xiàn)平行四邊形的性質(zhì)。然后轉動平行四邊形到有一個角是90度，從而推出矩形的性質(zhì)。然后移動平行四邊行的一條邊，直到一組鄰邊相等，從而推出菱形的性質(zhì)。最后轉動菱形直到一個角是90度或移動矩形的一條邊直到一組鄰邊相等從而推出正方形的性質(zhì)。

一個簡單易做的教具，不僅展示了特殊平行四邊形的性質(zhì)，還揭示了它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，深化了數(shù)學概念的發(fā)生、發(fā)展、形成的過程，推動了學生思維能力的發(fā)展。

（三）正例與反例促理解

正例幫助學生理解概念的本質(zhì)特征，加深學生對概念內(nèi)涵的理解;反例能起到消除歧義、明辨易混淆概念的作用，恰當?shù)姆蠢軌驈娀瘜Ω拍畹恼J識。

三、概念的鞏固和應用

數(shù)學概念形成之后，通過具體例子引導學生利用概念解決數(shù)學問題是數(shù)學概念教學的一個重要環(huán)節(jié)，這個環(huán)節(jié)將直接影響學生對數(shù)學概念的鞏固以及解題能力的形成。因此，在指導學生解題的過程中，教師可以要求學生不斷運用相關的概念，組成正確恰當?shù)呐袛?，進行邏輯推理，從而逐漸提高學生的解題能力。

實際上，一個數(shù)學概念的背后往往蘊含著豐富的數(shù)學思想，有的數(shù)學概念本身就是一種數(shù)學觀念，是一種分析、處理問題的數(shù)學方法。只有真正掌握了數(shù)學的基本概念，才能把握數(shù)學的知識系統(tǒng)，才能正確、合理、迅速的進行計算、論證和空間想象。

參考文獻：

[1]初中數(shù)學新課程標準.