李曉冰

(92941部隊(duì),遼寧 葫蘆島 125000)

1 引 言

隨著傳感器的分辨率和拍攝頻率的提高,光學(xué)測(cè)量在飛行器彈道測(cè)量中得到廣泛的應(yīng)用。在飛行器測(cè)量中,一般將尾焰前端作為測(cè)量點(diǎn),但是,由于尾焰為流體狀態(tài),形狀變化復(fù)雜。其次,由于飛行器軌跡的變化,尾焰不可能保持穩(wěn)定的狀態(tài),即使?fàn)顟B(tài)大致穩(wěn)定,由于軌跡和拍攝方向的變化,導(dǎo)致尾焰的成像形狀也發(fā)生變化[1]。因此,常規(guī)的匹配、重心等跟蹤方法并不適用于不斷變化的尾焰,基于非參數(shù)的跟蹤方法也難以適應(yīng)。而目前大多數(shù)研究都是基于弱目標(biāo)和標(biāo)準(zhǔn)剛體目標(biāo),未發(fā)現(xiàn)對(duì)此方面的研究文獻(xiàn),但是,隨著傳感器感應(yīng)能力的逐漸增強(qiáng),此類尾焰目標(biāo)成像的情況將越來越多。

本文通過長(zhǎng)期的飛行器尾焰紅外測(cè)量圖像分析工作,發(fā)現(xiàn)其圖像多數(shù)灰度層的尾焰前端一般成半圓形,且半圓的中垂線基本與尾焰中軸線重合。因此,提出了一種利用Hough變換和FCM算法,檢測(cè)中軸線和半圓的尾焰前端的跟蹤定位方法,并對(duì)此方法進(jìn)行了算法精簡(jiǎn),取得了良好的效果。

2 尾焰特性及定位原理

飛行器尾焰在紅外和可見光圖像上的成像是不同的[2],且飛行器處于不同的飛行階段時(shí),尾焰自身的形態(tài)也是不斷變化的,因此,估算飛行器噴口位置難度較大。根據(jù)尾焰的成像機(jī)理及噴焰的流動(dòng)結(jié)構(gòu)可知[3],尾焰在可見光圖像中,中間明亮的錐形區(qū)域是攔截沖波與正沖波之間的處于膨脹狀態(tài)的氣流,以及過渡段的核心區(qū)。飛行器高速運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的推舉力使尾焰錐形區(qū)域的頭部成半圓形并偏離噴口位置。根據(jù)對(duì)攔截沖波的形成和馬赫盤半徑結(jié)構(gòu)分析,一般尾焰在圖像上軸線與頭部半圓的交點(diǎn)即為尾焰頭部。對(duì)于紅外圖像,尾焰中間氣流主體周圍的邊界區(qū)域具有明顯的溫度梯度場(chǎng),在紅外圖像上有典型的灰度區(qū)域輪廓線,并且輪廓線向中心軸線靠攏,其軸線與尾焰前端相交。

根據(jù)以上分析,尾焰前端應(yīng)當(dāng)為一圓形,但是,由于鏡頭衍射的影響,前端不可能是光滑的圓形。因此,本方法首先采用Otsu[4]方法對(duì)圖像進(jìn)行二值化,提取圓錐形的尾焰圖像,并利用重心法得到初步中軸直線。但是,由于尾焰完全垂直或水平的情況很少,靠近前端的線段必然彎曲。因此,利用FCM均值聚類方法對(duì)得到中軸線進(jìn)行聚類得到實(shí)際中軸線,在中軸線及其延長(zhǎng)線上利用Hough[5-7]方法得到尾焰前端半圓,將中軸線延長(zhǎng),與半圓的交點(diǎn)即為尾焰的實(shí)際前端點(diǎn)。由于實(shí)際紅外圖像的邊緣灰度變化平緩,噪聲較大,因此,得到重心中軸線和尾焰邊緣不可能很規(guī)整。因此,本方法采用聚類及Hough的投票性質(zhì)消除噪聲,得到實(shí)際的中軸線及尾焰前端半圓,算法原理圖和流程圖如圖1和圖2所示。

圖1 算法原理圖

圖2 算法流程圖

3 算法實(shí)現(xiàn)

3.1 尾焰近似中軸線的提取

按原理尾焰前端圖像應(yīng)當(dāng)為一半圓形圖像,但是,由于成像環(huán)境影響及光學(xué)鏡頭衍射的作用,其前端圖像不規(guī)則并伴隨放射狀衍射光條。由于衍射光條灰度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于尾焰灰度,因此,利用Otsu算法對(duì)此區(qū)域的圖像進(jìn)行二值化,Otsu具體算法見文獻(xiàn)[4],可消除圖像中的放射狀光條。

3.2 尾焰準(zhǔn)確中軸線的提取

由于尾焰不可能處于完全垂直或水平方向,因此,其靠近尾焰前端的線段必然彎曲,如圖1所示。

中軸線自A點(diǎn)開始彎曲,與尾焰前端交于B點(diǎn)。但是,由于尾焰在空中一般存在較長(zhǎng),幾十米,甚至幾百米,所以,尾焰的中軸線段絕大多數(shù)必然為直線。當(dāng)然,有可能存在一些斷點(diǎn)和噪聲的影響。因此,本方法首先利用Hough變換提取重心線中一定長(zhǎng)度的線段,其次,為了消除噪聲,利用FCM算法對(duì)這些線段進(jìn)行聚類,得到最終的中軸線。

(1)提取重心線段

Hough是一種將圖像空間的像素坐標(biāo)映射到參數(shù)空間的算法,具體算法見參考文獻(xiàn)[5]～[7],重心線的坐標(biāo)為(xi,yi)。首先,采用Hough變換,將重心線轉(zhuǎn)換為極坐標(biāo)曲線,然后,利用量化角度間隔Δθ和長(zhǎng)度Δρ對(duì)極坐標(biāo)曲線參數(shù)空間進(jìn)行分區(qū),以累積投票的方式得到各局部峰值,具體算法如下:

由于實(shí)際Hough變換計(jì)算量很大,因此,為減小計(jì)算量,本文對(duì)算法進(jìn)行改進(jìn)。首先,縮小θ的范圍,對(duì)(xi,yi)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得到最大點(diǎn)坐標(biāo)(xmax,ymax)和最小點(diǎn)坐標(biāo)(xmin,ymin),則θ范圍為:

(1)

(2)提取中軸線

由于受到噪聲等因素的干擾,得到的各個(gè)線段并不一定在一條直線上,因此,以最小類內(nèi)平方誤差和為聚類準(zhǔn)則,對(duì)局部峰值數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類[8-9],具體算法如下:

利用峰值矩陣A、聚類中心和加權(quán)隸屬度,對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行迭代優(yōu)化。FCM算法[10]的目標(biāo)函數(shù)為:

(2)

式中,X={Xf,f=1,2,…,n|Xf∈Rd}為數(shù)據(jù)集,表示峰值矩陣A的一階化;c為聚類的類數(shù),即峰值矩陣A所分的類數(shù),取3為宜,且2≤c≤n-1;n為矩陣單元總數(shù);‖·‖為歐拉距離;m為模糊加權(quán)指數(shù),且1

(3)

式中,ukf的含義為峰值矩陣中的Xf屬于第k類的程度,即隸屬度;vk是第k類的中心。聚類中心和隸屬度函數(shù)的迭代更新表達(dá)式為:

(4)

(5)

因?yàn)?在此聚類結(jié)果中,數(shù)據(jù)間相關(guān)性最強(qiáng)并與相差較近的數(shù)據(jù)為第一個(gè)類,而最佳峰值一般在第一個(gè)類中,所以,利用此峰值Xf的A(ρ,θ)得到尾焰的中軸線。

3.3 基于改進(jìn)Hough的尾焰前端點(diǎn)的提取

理想情況下只要將中軸線延長(zhǎng),與尾焰前端相交,即可得到尾焰前端點(diǎn),但是,由于噪聲及鏡頭衍射的影響,尾焰前端不可能十分平滑。直接交叉產(chǎn)生的前端點(diǎn)必然存在誤差。根據(jù)上面的分析,尾焰前端理想狀態(tài)下為一半圓,因此,為了得到真實(shí)的尾焰前端,仍采用Hough變換進(jìn)行檢測(cè),將前端半圓表示為:

(6)

其中,(a,b)為圓心;r為半徑;(x,y)為尾焰圖像中圓周上的像素點(diǎn),r∈[Rmin,Rmax]。其中,Rmin可取0,而Rmax可取中軸線長(zhǎng)度,利用量化間隔Δr=1,將r離散化為rj;利用前面得到的Δθ,將θ離散為θq,其中,q=1,2,3,…,h,h=180,得到累加器陣列B(a,b,r)。檢測(cè)時(shí),先計(jì)算圖像梯度值,并求邊緣點(diǎn),然后,利用θ和r參數(shù)進(jìn)行r遍歷,并累加B(a,b,r)。則圖像上任一像素點(diǎn)(xi,yi)一定對(duì)應(yīng)參數(shù)空間(ai,bi,ri)的一個(gè)圓錐面。圖像尾焰前端圓上所有的點(diǎn),必然對(duì)應(yīng)參數(shù)空間的所有圓錐面,并交于一點(diǎn)(a0,b0,c0),則該點(diǎn)對(duì)應(yīng)于圓,即為尾焰前端圓的圓心(a0,b0)和半徑r0。

4 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

為了全面檢測(cè)算法的跟蹤定位性能,采用一幅帶有鏡頭衍射,且成傾斜狀態(tài)的紅外尾焰測(cè)量圖像對(duì)算法進(jìn)行驗(yàn)證,實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3～圖6所示。

圖3 原始圖像

圖4 重心線圖像

圖5 聚類及Hough變換圖像

圖6 定位結(jié)果

從圖4中可以看到:重心線到尾焰前部時(shí),由于受到前端半圓形的形狀及鏡頭衍射線的影響,重心線發(fā)生明顯的彎曲,所以,采用重心線作為中軸線與尾焰前端直接相交的方法是不可行的。對(duì)重心線進(jìn)行均值聚類后的直線如圖5所示,由圖中可以看出,由于鏡頭衍射及噪聲的影響,尾焰前端并不光滑。因此,利用聚類直線與尾焰前端直接相交,誤差也較大。所以,以此直線為圓心,對(duì)圖像進(jìn)行Hough變換,從圖中可以看到:所得的圓并不完整,說明此尾焰圖像受噪聲等干擾較大,從另一個(gè)方面也可以說明,Hough變換投票機(jī)制的抗噪聲能力是很強(qiáng)的,圖中Hough的累積點(diǎn)已小于所求圓總點(diǎn)數(shù)的一半,尾焰前端半圓仍能檢測(cè)準(zhǔn)確,說明此算法對(duì)圖像質(zhì)量具有較大的適應(yīng)能力,圖6為定位結(jié)果圖像,其尾焰前端坐標(biāo)為(109,48),經(jīng)過彈道測(cè)量結(jié)果反算,此幀圖像尾焰前端的實(shí)際坐標(biāo)為(108.6,47.5),誤差在一個(gè)像素之內(nèi),因此,此結(jié)果符合尾焰圖像的判讀精度要求。

從以上實(shí)驗(yàn)可以看出:對(duì)于尾焰形狀的變化和鏡頭衍射的干擾及噪聲的影響具有較強(qiáng)的適應(yīng)能力,能夠?qū)崿F(xiàn)準(zhǔn)確定位。

5 結(jié) 論

本文提出的基于Hough變換的飛行器尾焰跟蹤方法解決了光學(xué)測(cè)量中尾焰前端穩(wěn)定跟蹤的難題,且算法跟蹤穩(wěn)定,定位準(zhǔn)確,算法簡(jiǎn)單,執(zhí)行效率高。尤其在飛行器平飛階段效果更佳,而飛行器平飛階段幾乎占90%以上,所以,此方法應(yīng)用極為廣泛。同時(shí),由于本方法采用了Hough技術(shù),因此,對(duì)于尾焰圖像的噪聲有很強(qiáng)適應(yīng)性,可應(yīng)用到各種成像較差的尾焰圖像中。由于飛行目標(biāo)的光學(xué)測(cè)量基本上都以尾焰前端為定位點(diǎn),所以,此方法大大提高了光學(xué)測(cè)量的目標(biāo)軌跡精度。

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