佘少波，李 凡，王丙乾，張小威，范 凡

（1.上海機(jī)電工程研究所，上海 201109；2.上海航天技術(shù)研究院，上海 201109）

空中目標(biāo)紅外圖像作為半實物成像制導(dǎo)仿真系統(tǒng)中紅外導(dǎo)引頭接收到的輻射源，其實時性和真實感決定了紅外導(dǎo)引頭對目標(biāo)的識別、檢測和跟蹤的準(zhǔn)確率。隨著軍事上對紅外制導(dǎo)仿真精度需求的不斷提高，如何實時生成空中目標(biāo)高真實感的紅外圖像是目前半實物仿真系統(tǒng)中的重點研究內(nèi)容?？罩心繕?biāo)的紅外輻射源主要包括蒙皮、發(fā)動機(jī)尾噴口、尾焰等。其中，尾焰由于發(fā)動機(jī)燃燒產(chǎn)生的大量高溫高速燃燒產(chǎn)物，會向外發(fā)出強(qiáng)烈的紅外輻射。因此，尾焰是紅外探測技術(shù)中對典型空中作戰(zhàn)目標(biāo)進(jìn)行精確打擊的重要特性之一。由于受飛行狀態(tài)、氣體成分以及工作環(huán)境等因素的影響，尾焰一方面在外形上具有不規(guī)則性和隨機(jī)性，導(dǎo)致很難采用常規(guī)的三維建模方法對尾焰進(jìn)行構(gòu)建，另一方面由于尾焰的非均勻性以及選擇吸收性，采用理論方法計算生成紅外圖像往往存在計算量大、計算耗時等問題。隨著計算機(jī)圖形學(xué)的發(fā)展，粒子系統(tǒng)逐漸成為模擬不規(guī)則物體最成功的一種辦法，已經(jīng)被廣泛用于煙火、雨雪、爆炸以及瀑布等特效的實時模擬，但是大多數(shù)都是研究其可見光的視覺效果［1-3］。近年來，也有部分學(xué)者結(jié)合紋理映射和實測數(shù)據(jù)，對飛機(jī)尾焰的紅外仿真進(jìn)行研究，但是均未應(yīng)用到半實物仿真試驗中［4］。因此，空中目標(biāo)尾焰的紅外圖像實時仿真是半實物仿真試驗的難點。

為解決以上問題，文中采用理論方法計算了尾焰的流場和紅外輻射特性，結(jié)合粒子系統(tǒng)構(gòu)建了尾焰的紅外模型，利用外場實測數(shù)據(jù)對尾焰模型進(jìn)行修正，最后實時生成了尾焰的紅外圖像并進(jìn)行了半實物仿真試驗。

1 尾焰紅外特性計算

1.1 尾焰流場參數(shù)計算

尾焰中含有大量高溫的CO2和H2O，其輻射時具有光譜選擇性。為計算尾焰的紅外輻射特性，需要計算尾焰的溫度、壓力以及組分分布。本文以某型發(fā)動機(jī)噴管為例，采用Fluent計算尾焰的流場。

如圖1所示，考慮到噴管沿中心軸面對稱，為了減小計算量，取噴管中心軸面一半作為計算模型，設(shè)置40 m×3 m 的流場計算域，并對其進(jìn)行網(wǎng)格劃分。邊界條件定義如下，AB為噴管入口，設(shè)置為壓力入口條件，總壓為3.8 MPa，總溫為3082.4 K，BC-CD-DE為噴管壁面，EF和FG為壓力遠(yuǎn)場條件，來流速度為0.6 Ma，溫度為236.22 K，壓力為35652 Pa，GH為壓力出口條件，溫度壓力同壓力遠(yuǎn)場，AH為對稱軸。假設(shè)發(fā)動機(jī)完全燃燒，主流氣體中僅考慮CO2、H2O、O2和N2，噴管入口和自由來流的組分濃度如表1所示。

表1 組分摩爾分?jǐn)?shù)Tab.1 Species mole fraction

圖1 尾焰流場計算域Fig.1 Calculation domain of tail flame flow field

通過仿真計算，得到尾焰的流場分布如圖2所示。

圖2 尾焰流場分布Fig.2 Distribution of tail flame flow field

1.2 尾焰紅外輻射傳輸計算

尾焰中的二氧化碳和水蒸氣具有選擇吸收性，當(dāng)輻射在尾焰中傳輸時，一方面由于尾焰內(nèi)部氣體的吸收，輻射亮度會產(chǎn)生一定的衰減，另一方面，由于氣體本身具有輻射能力，輻射亮度又會增強(qiáng)。因此，在尾焰流場仿真結(jié)果的基礎(chǔ)上，還需要建立尾焰紅外輻射計算模型。本文采用視在光線法（LOS）［5］計算尾焰的紅外輻射傳輸，其示意圖如圖3所示。視在光線法原理為，首先將二維流場旋轉(zhuǎn)為三維結(jié)構(gòu)，在固定觀測角度下，從成像面像元發(fā)出射線與流場相交，將相交部分進(jìn)行分層，并假設(shè)同層介質(zhì)均勻，通過對射線沿程路徑上每層介質(zhì)的輻射傳輸進(jìn)行計算，即可得到該觀測角度下尾焰的紅外輻射。

圖3 視在光線法原理圖Fig.3 Schematic diagram of LOS

假設(shè)射線穿過尾焰流場時被分成N層，則到達(dá)成像面的光譜輻射亮度計算公式如下：

其中，Lλ為成像面光譜輻射亮度，W/（m2·sr·μm）；Lb，λ為黑體光譜輻射亮度，W/（m2·sr·μm）；Δli為第i層厚度，cm；kλ，i為光譜衰減系數(shù)，cm-1；c1為第一輻射常量，3.742×10-16W·m2；c2為第二輻射常量，1.438×10-2m·K。

當(dāng)氣體溫度和壓力為常數(shù)時，kλ，i不變，由于不考慮尾焰中氣體對輻射的散射作用，此時kλ，i即為尾焰的光譜吸收系數(shù)。尾焰的光譜吸收系數(shù)主要受二氧化碳和水蒸氣的影響，二氧化碳及水蒸氣的光譜吸收系數(shù)計算公式如下：

其中，C為組分的摩爾分?jǐn)?shù)；P為實際壓強(qiáng)，Pa；T為溫度，K；kSTP，CO2、kSTP，H2O為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，二氧化碳以及水蒸氣的光譜吸收系數(shù)，cm-1。本文通過插值HITEMP數(shù)據(jù)庫計算得到。圖4所示為HITEMP 提供的標(biāo)準(zhǔn)大氣壓力下，二氧化碳和水蒸氣的光譜吸收系數(shù)與不同溫度的變化曲線［6］。

圖4 氣體光譜吸收系數(shù)曲線Fig.4 Spectral absorption coefficient curve of gas

根據(jù)流場計算結(jié)果以及尾焰紅外計算模型，計算尾焰在3~5 μm的紅外輻射特性，結(jié)果如圖5所示。

圖5 尾焰紅外輻射亮度分布Fig.5 Infrared radiance distribution of tail flare

2 基于粒子系統(tǒng)的尾焰建模

2.1 粒子系統(tǒng)

粒子系統(tǒng)在三維計算機(jī)圖形學(xué)中常用來模擬一些模糊且具有隨機(jī)性的物體，其基本思想是將物體看作由隨機(jī)數(shù)量的、不規(guī)則的、隨機(jī)分布的粒子組成，每個粒子都有一定的生命周期和其他不斷改變的屬性（如顏色、形狀、大小、位置、速度等），通過大量粒子的集合構(gòu)成了物體的總體形態(tài)。粒子系統(tǒng)根據(jù)粒子的產(chǎn)生、變化和消亡來動態(tài)刻畫自然界的不規(guī)則變化現(xiàn)象，常常被用來模擬火焰、爆炸、云霧、水流以及雨雪等視覺效果，并能達(dá)到很好的實時性和逼真度［7-8］。粒子系統(tǒng)生成的總體過程如下：首先根據(jù)待描述物體特征，抽象出粒子的靜態(tài)屬性和初始屬性（如位置、初始速度、大小、生命周期等），然后遍歷粒子系統(tǒng)，刪除或者重新初始化處于消亡狀態(tài)的粒子，接著根據(jù)運(yùn)動規(guī)則對保留的粒子進(jìn)行運(yùn)動計算，并根據(jù)控制原理對其他的參數(shù)進(jìn)行更新，最后渲染并顯示存活粒子組成的圖形［9］。

2.2 尾焰粒子紅外建模

鑒于尾焰的特性以及粒子系統(tǒng)的優(yōu)點，采用粒子系統(tǒng)對尾焰進(jìn)行建模，將尾焰粒子的屬性與尾焰紅外輻射理論計算結(jié)果進(jìn)行映射。在半實物仿真試驗中，對目標(biāo)的模擬通常比較關(guān)注目標(biāo)的形狀和能量，因此，采用粒子系統(tǒng)對尾焰進(jìn)行模擬時需要重點關(guān)注尾焰的形狀和能量特性。

對于尾焰的形狀特性模擬，根據(jù)尾焰紅外輻射計算結(jié)果可以看出，尾焰整體形狀是個長圓錐體，從尾噴口開始到末端越來越細(xì)。本文對尾焰模擬時采用點發(fā)射器，尾焰的長度取決于尾焰粒子的速度和生命周期這兩個參數(shù)，粒子的初始速度越大，生命周期越長，形成的尾焰越長。為模擬出尾焰的抖動效果，粒子的初始速度以及生命周期通常在某一范圍內(nèi)進(jìn)行隨機(jī)取值。尾焰長度與尾焰速度和生命周期關(guān)系如式（4）所示。

其中，Ltail為模擬尾焰的長度，m；vparticle為尾焰粒子的速度，m/s；tparticle為尾焰粒子的生命周期，s。

當(dāng)尾焰粒子的發(fā)射角度一定時，尾焰的最大寬度與收縮角取決于尾焰粒子的尺寸變化，其表征了尾焰粒子產(chǎn)生到消亡過程中（尾焰從尾噴口處到尾焰末端）的尺寸變化規(guī)律。尾焰的最大寬度為粒子的最大尺寸，根據(jù)統(tǒng)計得到的尾焰輪廓特征，尾焰的最小尺寸計算公式如下：

其中，Smin為尾焰粒子的最小尺寸，m；Smax為尾焰粒子的最大尺寸，m；θ為統(tǒng)計得到尾焰的收縮角，（°）。

對于尾焰的能量特性模擬，其與尾焰粒子的顏色相關(guān)，因此，需要確定粒子顏色的編碼和解碼方式，將理論計算結(jié)果與電阻陣列輻射能量建立映射關(guān)系，其流程如圖6所示。首先根據(jù)電阻陣列輸入值類型和范圍確定一種解碼方式，將粒子的顏色與輸入值進(jìn)行關(guān)聯(lián)。由于電阻陣列輸入范圍為0~65 000 整數(shù)，粒子顏色RGB 每個通道為0~255，因此任取2 個通道值并將其中一個通道作為高八位，另一通道作為低八位，即可覆蓋電阻陣列的輸入范圍，本文取粒子顏色R 通道作為高八位，G 通道作為低八位。通過實驗測量電阻陣列不同輸入對應(yīng)的能量響應(yīng)值，建立輸入-能量響應(yīng)曲線，如圖7所示。根據(jù)理論計算得到尾焰紅外輻射亮度，查找輸入-能量相應(yīng)曲線，確定尾焰不同區(qū)域?qū)?yīng)的電阻陣列輸入值，利用式（6）對粒子顏色進(jìn)行編碼，進(jìn)而確定尾焰粒子的顏色。

圖6 尾焰粒子映射關(guān)系流程圖Fig.6 Flow chart of tail plume particle mapping relationship

圖7 電阻陣列輸入-能量響應(yīng)曲線Fig.7 Curve of resistance array input-energy response

其中，M為電阻陣列對應(yīng)的輸入值；R、G、B 為尾焰粒子顏色3個通道對應(yīng)的分量。

2.3 基于實測數(shù)據(jù)的尾焰圖像修正

采用理論計算得到的尾焰紅外輻射特性為尾焰的本征輻射，其展現(xiàn)了整個尾焰的能量分布情況，在仿真過程中不能直接以其作為電阻陣列的驅(qū)動量，還需考慮目標(biāo)與探測器之間的大氣效應(yīng)。因此，采用粒子系統(tǒng)建立尾焰模型后，在仿真過程中還需要根據(jù)外場實測數(shù)據(jù)對尾焰圖像整體能量進(jìn)行修正校準(zhǔn)。

外場采集數(shù)據(jù)由于探測器成像系統(tǒng)效應(yīng)和噪聲影響，表征目標(biāo)能量的實測數(shù)據(jù)具有一定的抖動特性，為保證修正圖像的模擬精度，需要將實測數(shù)據(jù)作平滑處理以消除數(shù)據(jù)抖動及突變的采樣點。將平滑后的目標(biāo)能量實測數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為基于電阻陣列的輸入曲線，以該曲線作為基準(zhǔn)曲線進(jìn)行拉偏修正［10］。在仿真過程中，當(dāng)尾焰粒子參數(shù)確定時，尾焰外形保持不變，渲染圖像中尾焰的形狀和能量僅和彈目距離以及彈目視線角有關(guān)。本文首先在確保尾焰輻射特性近似一致的原則下，以彈目距離作為索引，將當(dāng)前距離下渲染得到的尾焰圖像進(jìn)行歸一化，形成標(biāo)準(zhǔn)驅(qū)動圖像。根據(jù)外場采集得到的“能量-彈目距離”紅外目標(biāo)輻射特性曲線，查找對應(yīng)距離下目標(biāo)的能量系數(shù)，將歸一化后的圖像與對應(yīng)能量系數(shù)相乘，得到修正后的尾焰紅外圖像。

3 仿真試驗與分析

3.1 仿真試驗流程

在半實物仿真中，尾焰的模擬采用電阻陣列將粒子系統(tǒng)生成尾焰紅外數(shù)字圖像轉(zhuǎn)換為真實的空間紅外輻射信息，仿真過程中根據(jù)仿真控制指令，由圖像生成計算機(jī)實時生成尾焰對應(yīng)距離下的紅外圖像信息，通過反射內(nèi)存網(wǎng)實時驅(qū)動電阻陣列，最后通過光學(xué)系統(tǒng)將紅外圖像轉(zhuǎn)換為準(zhǔn)直光束，投射到被試產(chǎn)品視場內(nèi)，實現(xiàn)紅外目標(biāo)的內(nèi)場仿真，其仿真流程如圖8所示。

圖8 仿真流程示意圖Fig.8 Schematic diagram of simulation process

3.2 仿真試驗結(jié)果分析

根據(jù)上述仿真流程，本文基于尾焰紅外輻射計算結(jié)果，利用粒子系統(tǒng)建立了尾焰模型，進(jìn)行了半實物仿真試驗，并與外場實測數(shù)據(jù)進(jìn)行對比。

圖9所示為仿真圖像和實測圖像對比?？梢钥吹嚼昧Ｗ酉到y(tǒng)建立的尾焰模型在形狀上與外場實測數(shù)據(jù)具有較高的一致性，同時由于粒子系統(tǒng)中粒子的動態(tài)特性，仿真得到的尾焰圖像與實測圖像在視覺上均有一定的模糊效果。在能量方面，仿真圖像與實測圖像的能量均集中在噴管出口處，并沿著尾焰中軸線指向尾焰末端，能量逐漸減弱。圖10和圖11所示分別為被測產(chǎn)品采集得到的仿真尾焰和實測尾焰尺寸和灰度隨著相對距離變化曲線，根據(jù)統(tǒng)計得到的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，本文模擬的尾焰在尺寸和灰度上與外場實測數(shù)據(jù)基本吻合，模型具有較高的逼真度。

圖9 仿真圖像和實測圖像對比Fig.9 Comparison of simulated image and measured image

圖10 尺寸變化曲線Fig.10 Curve of size change

圖11 能量變化曲線Fig.11 Curve of energy change

圖12所示為仿真過程中，每幀圖像渲染所需耗時統(tǒng)計結(jié)果。可以看出，采用粒子系統(tǒng)渲染每一幀尾焰的紅外圖像所需時間均不超過5 ms，提高了尾焰紅外圖像的生成速度，達(dá)到半實物仿真試驗實時性的要求。

圖12 圖像生成時間Fig.12 Time of image generation

4 結(jié) 語

本文采用理論計算方法計算了尾焰的紅外輻射特性，根據(jù)粒子系統(tǒng)的基本原理構(gòu)建了尾焰的模型，結(jié)合實測數(shù)據(jù)修正了尾焰模型的能量，并進(jìn)行了仿真試驗。結(jié)果表明，采用該方法構(gòu)建的尾焰形態(tài)逼真，可自動根據(jù)視線角快速渲染該視角下的尾焰紅外圖像，并且仿真得到的尾焰在形狀和能量上均與外場實測數(shù)據(jù)吻合，具有很好的一致性；在實時性方面，采用粒子系統(tǒng)提高了尾焰紅外圖像的生成速度，達(dá)到了半實物仿真實時性的要求。