黃海新，李曉迪，程壽山，韓立中

（1.河北工業(yè)大學(xué) 土木與交通學(xué)院，天津 300401；2.交通運(yùn)輸部公路科學(xué)研究所，北京 100080）

0 引言

近年來(lái)我國(guó)橋梁建設(shè)成績(jī)斐然，其中裝配式混凝土梁橋在中小跨徑結(jié)構(gòu)中占比很大.但由于承載能力提升、年久失修結(jié)構(gòu)劣化嚴(yán)重等原因，部分結(jié)構(gòu)需拆除更換[1].傳統(tǒng)的拆除方法是采用大型吊車、浮吊等進(jìn)行單片切割吊拆后單片安裝[2]，但該方法對(duì)橋梁下部?jī)艨找筝^高，尤其對(duì)橋下有通航、通行要求的結(jié)構(gòu)更是存在干擾大、風(fēng)險(xiǎn)高，難以實(shí)施的問(wèn)題.

針對(duì)上述問(wèn)題，本文以一跨線裝配式混凝土梁橋?yàn)楣こ瘫尘埃岢隽艘环N施工簡(jiǎn)便快捷、安全性高，對(duì)交通運(yùn)營(yíng)幾乎無(wú)干擾的整體托換裝置，同時(shí)就該裝置平移瞬間的沖擊效應(yīng)進(jìn)行了研究，所得結(jié)論對(duì)工程實(shí)踐具有一定的指導(dǎo)意義.

1 工程概況及改造方案

某裝配式混凝土梁橋，橋梁上部結(jié)構(gòu)為1×13 m鋼筋混凝土T梁，橫向布置6片，梁高1.3 m，設(shè)6道橫隔板（見(jiàn)圖1）.該橋經(jīng)檢測(cè)評(píng)定為五類橋，需拆除重建.

由于該橋跨客運(yùn)專線，梁底距高壓線很近，傳統(tǒng)單片拆除單片安裝的方式難以適用.為此，在吸收借鑒橋梁中頂推法[3]和建筑中整體平移技術(shù)[4]的基礎(chǔ)上，提出了一種整體托換改造裝置，如圖2所示.

托換改造裝置設(shè)在待拆梁體上部，由鋼構(gòu)件拼裝而成.主要包括設(shè)置在橋臺(tái)兩側(cè)支撐在現(xiàn)澆混凝土橫梁上的鋼立柱、柱頂部工字鋼端橫梁、縱梁和移動(dòng)橫梁.其中，縱梁上設(shè)置副滑道，移動(dòng)橫梁在其上滑動(dòng)，橫梁通過(guò)柔性吊桿與設(shè)于待拆梁體一端的底部兜底橫梁相連，混凝土梁體的另一段采用剛性滑動(dòng)支承，并將在設(shè)于橋跨外側(cè)的主滑道上滑動(dòng).既有裝配式混凝土梁體拆除過(guò)程為先進(jìn)行豎向頂升，既而利用卷?yè)P(yáng)機(jī)拖曳梁體將其整體移出既有線路后破拆.新梁更換安裝時(shí)工藝流程與拆除相反，即采用先在橋跨外側(cè)整體組拼，而后整體平移到橋位處落梁.

主副滑道和剛?cè)醿煞N支撐方式的設(shè)置，不同于一般的整體平移裝置，這也導(dǎo)致了在整個(gè)平移過(guò)程中，下部主梁整體在卷?yè)P(yáng)機(jī)的牽引下先勻速移動(dòng)，至吊桿傾斜至一定角度后移動(dòng)橫梁才能開(kāi)始移動(dòng)，而由于靜動(dòng)摩擦的瞬態(tài)切換勢(shì)必導(dǎo)致移動(dòng)橫梁對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生沖擊效應(yīng)，這對(duì)結(jié)構(gòu)帶來(lái)的影響究竟有多大，其變化規(guī)律如何值得進(jìn)一步探討.

圖1 橋梁工程圖Fig.1 Photo of bridge

圖2 橋梁改造立面圖Fig.2 Elevation of bridge rehabilitation

2 理論分析

2.1 動(dòng)力學(xué)方程的建立

以裝置中移動(dòng)橫梁為研究對(duì)象，其簡(jiǎn)化的力學(xué)計(jì)算模型如圖3所示.

設(shè)上部移動(dòng)橫梁開(kāi)始運(yùn)動(dòng)作為t=0時(shí)刻，根據(jù)達(dá)朗伯原理，可得移動(dòng)橫梁受力應(yīng)滿足如下平衡方程式

圖3 移動(dòng)橫梁力學(xué)計(jì)算模型Fig.3 Mechanical model of moving crossbeam

橫梁即將移動(dòng)時(shí)刻力矩平衡，可得方程

在移動(dòng)橫梁即將移動(dòng)時(shí)，應(yīng)有

式中：F（t）為移動(dòng)橫梁所受的水平分力，N；fk為移動(dòng)橫梁所受的滑動(dòng)摩擦力，N；m為移動(dòng)橫梁的質(zhì)量，kg；a（t）為移動(dòng)橫梁移動(dòng)過(guò)程中的加速度，m/s2；G′為移動(dòng)橫梁所受的豎向分力，N，由圖2中結(jié)構(gòu)布局知，其為下部混凝土主梁自重的一半；S0為移動(dòng)橫梁即將移動(dòng)時(shí)與下部混凝土主梁的位移差值，m；S（t）為移動(dòng)橫梁的位移，m；v為混凝土主梁平移速度，m/s；t為移動(dòng)橫梁運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，s；fs為移動(dòng)橫梁所受的最大靜摩擦力，N；l為移動(dòng)橫梁與混凝土主梁豎向垂直距離，m.

需要說(shuō)明的是，這里摩擦力按照正壓力與摩擦系數(shù)的乘積計(jì)算，且假定摩擦系數(shù)為常量，即

其中，μk和μs分別為動(dòng)、靜摩擦系數(shù).

聯(lián)立式 （1） 和式（2），可得

將式（3） 代入式（4），得微分方程通解為

在t=0時(shí)，有初始條件S（0）=0，S′（0）=0，代入式（5）可得

將改造工程中相關(guān)數(shù)據(jù)代入上式，可得移動(dòng)橫梁位移表達(dá)式

由式（6）可知，移動(dòng)橫梁位移與移動(dòng)橫梁靜動(dòng)摩擦系數(shù)的差值、下部混凝土梁體移動(dòng)速度v有關(guān).

2.2 梁體運(yùn)動(dòng)協(xié)調(diào)性分析

基于上述方程（6）可以獲得移動(dòng)橫梁自身的位移時(shí)程曲線，但對(duì)工程而言，技術(shù)人員可能更關(guān)心移動(dòng)初期，由于靜動(dòng)摩擦的瞬態(tài)切換對(duì)改造裝置及混凝土梁體本身帶來(lái)的沖擊效應(yīng)，以及上部移動(dòng)橫梁移動(dòng)后和下部混凝土梁體間的相對(duì)位置關(guān)系，因?yàn)檫@直接涉及到上下部梁體運(yùn)動(dòng)的協(xié)調(diào)性，而這會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生不同程度的影響.

為此，這里著重分析靜動(dòng)摩擦系數(shù)的不同比值對(duì)上下部梁體運(yùn)動(dòng)協(xié)調(diào)性的影響，希望找到移動(dòng)橫梁追上下部混凝土主梁的臨界點(diǎn).

假定下部混凝土主梁以速度v勻速運(yùn)動(dòng)，由于移動(dòng)橫梁初始時(shí)刻存在位移差S0，因此當(dāng)vt+S0≤S（t）時(shí)，移動(dòng)橫梁才能追上混凝土主梁.結(jié)合式（5），得移動(dòng)橫梁與下部混凝土主梁位移差值表達(dá)式為

移動(dòng)橫梁若能追上下部混凝土梁體，應(yīng)有△S（t）≤0.由式（8）解得

可見(jiàn)，當(dāng)動(dòng)靜摩擦系數(shù)的比值等于0.5時(shí)，后期移動(dòng)的移動(dòng)橫梁即可追上下部先移動(dòng)的混凝土主梁，由此可獲得二者運(yùn)動(dòng)位置的臨界狀態(tài)△Smin=0.

將改造工程中相關(guān)數(shù)據(jù)代入，上下部梁體位移差值可表示為

3 數(shù)值模擬

數(shù)值模擬的目的，一方面檢驗(yàn)前面建立的移動(dòng)橫梁運(yùn)動(dòng)方程的正確性，同時(shí)可更為直觀地全程展示移動(dòng)橫梁及其與下部梁體間位置關(guān)系及受靜動(dòng)摩擦系數(shù)的影響，尤其便于體現(xiàn)理論表達(dá)式未計(jì)入的瞬態(tài)沖擊效應(yīng)的強(qiáng)烈程度.

3.1 模型建立

利用Abaqus軟件對(duì)梁體平移過(guò)程進(jìn)行模擬.限于電腦內(nèi)存并為縮短運(yùn)營(yíng)時(shí)間，根據(jù)分析重點(diǎn)，將模型加以簡(jiǎn)化，即將混凝土梁體簡(jiǎn)化為一長(zhǎng)方體質(zhì)量塊，上部縱梁固定，忽略鋼立柱及端橫梁，縱梁和頂部移動(dòng)橫梁間設(shè)置為滑動(dòng)接觸，動(dòng)、靜摩擦系數(shù)均假定為常量.移動(dòng)橫梁通過(guò)兩根吊桿與下部梁體相連，模型如圖4所示.

3.2 仿真分析

3.2.1 模型檢驗(yàn)

圖5給出了在靜摩擦系數(shù)μs=0.06的情況下的移動(dòng)橫梁上吊點(diǎn)處節(jié)點(diǎn)理論計(jì)算和數(shù)值模擬結(jié)果位移對(duì)比情況.

從圖5可見(jiàn)，理論和數(shù)值計(jì)算結(jié)果吻合較好，驗(yàn)證理論模型正確性的同時(shí)，亦表明有限元數(shù)值模型的精度，混凝土梁體的平移過(guò)程可通過(guò)該模型仿真模擬.

3.2.2 工況選取及模擬結(jié)果

根據(jù)前面的理論推導(dǎo)，在設(shè)定下部混凝土主梁平移速度為0.01 m/s的前提下，按照移動(dòng)橫梁能否追上下部梁體的情況，選取3種不同的動(dòng)、靜摩擦系數(shù)組合工況進(jìn)行分析.其中，動(dòng)摩擦系數(shù)μk根據(jù)相關(guān)資料[8]選取0.03，靜摩擦系數(shù)μk則分別?。汗r①0.05；工況②0.06；工況③0.11.

圖6～圖8分別給出了3種靜動(dòng)摩擦系數(shù)工況下移動(dòng)橫梁和下部梁體的位移時(shí)程變化.此外，為量化體現(xiàn)沖擊效應(yīng)的強(qiáng)烈程度，這里同時(shí)給出了混凝土主梁吊點(diǎn)處應(yīng)力變化曲線.

圖4 簡(jiǎn)化有限元模型Fig.4 Simplified finite element model

圖5 移動(dòng)橫梁吊點(diǎn)處節(jié)點(diǎn)理論和數(shù)值結(jié)果位移對(duì)比圖（μs=0.06）Fig.5 Theoretical and numerical displacement of moving crossbeam（μs=0.06）

圖7 移動(dòng)橫梁位移、主梁位移及其吊點(diǎn)處主應(yīng)力（μs=0.06）Fig.7 Displacement of moving crossbeam and mainbeam as well as stress of mainbeam suspension element（μs=0.06）

3.2.3 結(jié)果分析

就主梁平移過(guò)程中上下部梁體的位移時(shí)程而言，從圖6～圖8可以看出，主梁位移一直均勻增加，而移動(dòng)橫梁則出現(xiàn)從移動(dòng)到靜止，再?gòu)撵o止到移動(dòng)的周期性變化，具體為先為下部主梁整體勻速移動(dòng)，結(jié)合圖3知移動(dòng)橫梁至吊桿傾斜至一定角度后才開(kāi)始移動(dòng)，且移動(dòng)迅速，有時(shí)甚至超過(guò)下部主梁右端，之后靜止，等到第2次拉起再移動(dòng)，往復(fù)進(jìn)行.其原因在于，初期主梁移動(dòng)吊桿傾角較小，此時(shí)拉力小于最大靜摩擦力，移動(dòng)橫梁不會(huì)同步移動(dòng)，在吊桿傾斜至一定角度后，吊桿拉力隨之增大到最大靜摩擦力，移動(dòng)橫梁開(kāi)始移動(dòng).移動(dòng)瞬間由于動(dòng)、靜摩擦系數(shù)的切換，摩擦力減小至滑動(dòng)摩擦力，而吊桿拉力此時(shí)由于滯后性仍為最大靜摩擦力，移動(dòng)橫梁迅速向前加速移動(dòng)，吊桿傾斜角度逐漸變小，直到吊桿拉力減小到動(dòng)摩擦力，此時(shí)移動(dòng)橫梁由于慣性繼續(xù)向前減速移動(dòng)，Δμ較大時(shí)甚至超過(guò)下部梁體右端，之后隨著動(dòng)能下降而靜止.而后，照此周期性運(yùn)動(dòng).圖6中工況①表明，μs取0.05時(shí)，移動(dòng)橫梁整個(gè)平移過(guò)程中一直滯后于下部混凝土主梁；圖7中μs取0.06時(shí)，上下部梁體某個(gè)時(shí)刻可正好處于相遇的臨界狀態(tài)；圖8中μs取0.11時(shí)，則出現(xiàn)了上部移動(dòng)橫梁可追上并超越主梁的現(xiàn)象，這些現(xiàn)象與理論推導(dǎo)的結(jié)論均一致.

在不同μs情況下，對(duì)比移動(dòng)橫梁位移圖可知，μk保持不變，μs越大，移動(dòng)橫梁初始移動(dòng)時(shí)間越晚，其原因可由前面理論推導(dǎo)解釋，根據(jù)理論分析，兩梁體初始位移差為S0=3.185μs，隨著μs的增大，S0逐漸增大，即吊桿傾角越大，3種工況下主梁移動(dòng)速度不變，故有移動(dòng)橫梁初始移動(dòng)時(shí)間必然隨著μs的增大而推遲.

為清晰體現(xiàn)移動(dòng)橫梁的靜動(dòng)摩擦瞬態(tài)切換對(duì)結(jié)構(gòu)帶來(lái)的沖擊效應(yīng)，這里將移動(dòng)橫梁移動(dòng)瞬間對(duì)應(yīng)的主梁吊點(diǎn)處主應(yīng)力（遵循von Mises應(yīng)力準(zhǔn)則）時(shí)程曲線加以局部放大，如圖9～圖11所示.

圖8 移動(dòng)橫梁位移、主梁位移及其吊點(diǎn)處單位主應(yīng)力（μs=0.11）Fig.8 Displacement of moving crossbeam and mainbeam as well as stress of mainbeam suspension element（μs=0.11）

圖9 移動(dòng)橫梁位移、主梁位移及其吊點(diǎn)處主應(yīng)力局部放大圖（μs=0.05）Fig.9 Local displacement of moving crossbeam and mainbeam as well as stress of mainbeam suspension element（μs=0.05）

從圖中可見(jiàn)，3種工況下移動(dòng)橫梁移動(dòng)的瞬間主梁吊點(diǎn)處的應(yīng)力均呈現(xiàn)先突然減小而后增加的變化.分析該現(xiàn)象，應(yīng)該是由于移動(dòng)橫梁在動(dòng)靜摩擦力切換瞬間突然移動(dòng)，導(dǎo)致下部梁體產(chǎn)生向下的加速度，吊桿拉力突減所致，這一點(diǎn)可從影響主梁吊點(diǎn)應(yīng)力的主要分量σy的突然下降可知（見(jiàn)圖12）.而當(dāng)移動(dòng)橫梁靜止后，吊桿拉力逐漸恢復(fù)，下部梁體吊點(diǎn)處應(yīng)力增大.

對(duì)比3種工況模擬結(jié)果，可知雖然主梁吊點(diǎn)處應(yīng)力變化總趨勢(shì)相同，但在移動(dòng)橫梁開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到靜止的一個(gè)周期內(nèi)，主梁最大值出現(xiàn)的時(shí)刻及應(yīng)力波動(dòng)變化的程度不同.工況①中移動(dòng)橫梁未追上主梁，應(yīng)力最大值出現(xiàn)在移動(dòng)橫梁即將靜止前兩梁體水平位移差最小的時(shí)刻；工況②中移動(dòng)橫梁恰好在靜止時(shí)追上主梁，應(yīng)力最大值出現(xiàn)在移動(dòng)橫梁靜止的時(shí)刻；工況③中移動(dòng)橫梁追上并超越主梁，應(yīng)力最大值出現(xiàn)在移動(dòng)橫梁剛好追上主梁的時(shí)刻.總體來(lái)說(shuō)，3組主梁應(yīng)力最大值均出現(xiàn)在兩梁體水平位移差最小的時(shí)刻.

圖10 移動(dòng)橫梁位移、主梁位移及其吊點(diǎn)處主應(yīng)力局部放大圖（μs=0.06）Fig.10 Local displacement of moving crossbeam and mainbeam as well as stress of mainbeam suspension element（μs=0.06）

圖11 移動(dòng)橫梁位移、主梁位移及其吊點(diǎn)處主應(yīng)力局部放大圖（μs=0.11）Fig.11 Local displacement of moving crossbeam and mainbeam as well as stress of mainbeam suspension element（μs=0.11）

表1中給出了3種工況下混凝土主梁吊點(diǎn)處應(yīng)力數(shù)值.可見(jiàn)，工況①中主梁一個(gè)周期內(nèi)應(yīng)力最大變化幅度為2.5%；工況②中主梁一個(gè)周期內(nèi)應(yīng)力最大變化幅度為4.7%；工況③中主梁一個(gè)周期內(nèi)應(yīng)力最大變化幅度為37.3%.前2個(gè)工況應(yīng)力波動(dòng)變化幅度較小，對(duì)結(jié)構(gòu)沖擊效應(yīng)不明顯，而工況③應(yīng)力變化幅度顯著，對(duì)結(jié)構(gòu)帶來(lái)了一定程度的沖擊效應(yīng)，不過(guò)好在仍小于混凝土梁體的容許應(yīng)力，可以確保主梁平穩(wěn)出入橋位.

圖12 主梁吊點(diǎn)單元應(yīng)力與豎向分應(yīng)力σy圖Fig.12 Stress of mainbeam suspension element as well as vertical stress（μs=0.05）

表1 主梁吊點(diǎn)處單元應(yīng)力MPaTab.1 Stress of mainbeam element at suspension node

4 結(jié)論

1） 針對(duì)橋下改造空間受限的裝配式混凝土梁橋，傳統(tǒng)的單片切割拆除單片安裝的改造技術(shù)難以適用的狀況，給出了一種剛?cè)嶂蔚恼w托換裝置，該裝置由常規(guī)鋼構(gòu)件組拼而成，上下部設(shè)置主副滑道，在卷?yè)P(yáng)機(jī)的牽引下移動(dòng)，具有施工簡(jiǎn)便，無(wú)需大型起吊機(jī)具、造價(jià)低、工期短、對(duì)周邊環(huán)境影響小的特點(diǎn).

2）基于達(dá)朗伯原理，建立了移動(dòng)橫梁動(dòng)力學(xué)方程，該方程能考慮靜動(dòng)摩擦系數(shù)的影響，并能體現(xiàn)主梁平移過(guò)程中與上部移動(dòng)橫梁間的位置關(guān)系，理論推得動(dòng)靜摩擦系數(shù)比值0.5是移動(dòng)橫梁能否追上下部梁體的臨界點(diǎn).

3）選取混凝土梁體吊點(diǎn)處的應(yīng)力，研究靜動(dòng)摩擦切換瞬間的沖擊效應(yīng).結(jié)果表明，移動(dòng)橫梁移動(dòng)瞬間主梁吊點(diǎn)處應(yīng)力突然減小，而后梁體吊點(diǎn)處應(yīng)力最大值出現(xiàn)在移動(dòng)橫梁與主梁水平位移最小的時(shí)刻.

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