摘 要：在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)實踐中需要教學(xué)設(shè)計的指導(dǎo)，教學(xué)設(shè)計主要是根據(jù)教學(xué)理論進行設(shè)計，在教學(xué)設(shè)計中學(xué)情分析非常重要。本文對以多項式乘多項式為例的初中數(shù)學(xué)學(xué)情分析應(yīng)用實踐進行了分析，首先提出了問題，然后根據(jù)問題進行了課前學(xué)情分析，重點介紹了探究活動的設(shè)計與課堂實踐，最后對課堂實踐進行了反思和調(diào)整，對初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計中的學(xué)情分析進行了探索，旨在提高初中數(shù)學(xué)的教學(xué)水平。

關(guān)鍵詞：多項式乘多項式；初中數(shù)學(xué)學(xué)情分析；應(yīng)用實踐

一、 提出問題

某初中八年級數(shù)學(xué)教研組對多項式乘多項式第一課時的教學(xué)設(shè)計進行了探討。在探討中A老師提出，根據(jù)教材可知，多項式乘多項式這一課時的教學(xué)目標(biāo)主要是讓學(xué)生掌握多項式乘多項式的運用法則，并且能夠在簡單的數(shù)據(jù)計算中應(yīng)用多項式乘多項式法則，而這一課時的重點和難點在于讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，體會乘法分配律和“化歸”的思想。B老師認(rèn)為A老師所提到的教學(xué)目標(biāo)非常簡單，很容易達(dá)到，因為學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了單項式乘多項式的內(nèi)容，所以學(xué)生在學(xué)習(xí)多項式乘多項式是具備一定的基礎(chǔ)的，而且學(xué)生在預(yù)習(xí)的過程中也能了解一些計算法則，所以在教學(xué)設(shè)計中直接設(shè)計例題讓學(xué)生應(yīng)用法則進行計算即可。教研組的其他教師并不認(rèn)同B老師的說法，大家提出在教學(xué)設(shè)計中設(shè)計探究活動，這樣就存在一些疑問，如：學(xué)生理解法則會不會很困難？如果有困難具體的困難是什么？探究活動是否是必要的？等問題。

二、 課前學(xué)情分析

（一） 對八年級的學(xué)生進行抽樣調(diào)查

隨機選取五名八年級學(xué)生，讓學(xué)生完成兩道基本的多項式乘多項式計算，對學(xué)生做題的結(jié)果進行分析，其中只有一名同學(xué)計算正確，其他四名同學(xué)都出現(xiàn)了不同的錯誤，有的同學(xué)直接套用法則但是忽略了項的符號，有的同學(xué)是在含有負(fù)號的習(xí)題中計算錯誤。通過這樣的調(diào)查能夠了解學(xué)生對多項式乘多項式的計算情況，并且分析計算錯誤的原因。

（二）與學(xué)生進行交談

教師可以直接與學(xué)生進行交流，詢問學(xué)生一些關(guān)于多項式乘多項式的問題，如：多項式的定義等。通過這些問題能大概了解學(xué)生對多項式乘多項式的預(yù)習(xí)情況。同時還可以通過上一屆的教師了解已經(jīng)學(xué)習(xí)過這個課時的學(xué)生情況，掌握以往的學(xué)生在學(xué)習(xí)多項式乘多項式時經(jīng)常出現(xiàn)的問題有哪些。

通過這樣的分析就能夠了解多項式乘多項式的重點與難點，從而確定具體的教學(xué)目標(biāo)與教學(xué)方法。

三、 設(shè)計探究活動，進行課堂實踐

（一） 探究活動

根據(jù)學(xué)情分析的結(jié)果對多項式乘多項式課程設(shè)計進行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。教學(xué)設(shè)計的第一步首先是對單項式乘多項式的內(nèi)容進行復(fù)習(xí)，x（m+n），第二步的探究活動將x（m+n）中的x改為（a+b），將x（m+n）變?yōu)椋╝+b）（m+n），將學(xué)生分為小組，讓學(xué)生在小組內(nèi)探究怎樣計算，通過探究活動對多項式乘多項式的運算法則進行總結(jié)。

（二） 課堂實踐

學(xué)生在計算x（m+n）時，所有同學(xué)都能夠準(zhǔn)確計算，計算的結(jié)果都是正確的（xm+xn）。將x（m+n）中的x改為（a+b），這樣設(shè)計的目的是想在上個計算步驟的基礎(chǔ)上進行代換，即：x（m+n）=（a+b）（m+n）=xm+xn=am+bm+an+bn。通過這樣的轉(zhuǎn)換計算，讓學(xué)生完成從單項式乘多項式到多項式乘多項式的轉(zhuǎn)換，教師要引導(dǎo)學(xué)生在轉(zhuǎn)換計算的過程中仔細(xì)觀察。計算結(jié)果出來之后，按照計算結(jié)果對教材上所講的運算法則進行講解。講解完畢之后，就讓學(xué)生根據(jù)例題進行基礎(chǔ)練習(xí)，練習(xí)結(jié)束之后，發(fā)現(xiàn)錯誤率最高的一道題為（x+3a）（2b-y），分析原因發(fā)現(xiàn)，導(dǎo)致學(xué)生計算錯誤的主要原因是式子里面的字母過多。

四、 反思與調(diào)整

根據(jù)課堂實踐結(jié)果可知，很多學(xué)生在面對一些比較復(fù)雜的字母組合時，在計算的過程中就會出現(xiàn)差錯。由此可見，初中數(shù)學(xué)教師在進行教學(xué)設(shè)計時要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知能力進行設(shè)計，在設(shè)計探究活動時，教師將研究的總體思路在課件之中體現(xiàn)出來，對探究步驟進行詳細(xì)的講解，讓學(xué)生在推導(dǎo)的過程中掌握多項式乘多項式的運算法則。在探究活動中可以將替換x的（a+b）改為（a-b），提醒學(xué)生在計算時要注意帶符號。這樣就能讓學(xué)生在多項式與多項式的計算中學(xué)會帶著符號計算，保證計算結(jié)果正確。

五、 總結(jié)

綜上所述，初中數(shù)學(xué)設(shè)計就是指初中數(shù)學(xué)老師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容以及學(xué)生的實際能力制定的教學(xué)目標(biāo)。初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計主要受到學(xué)生的影響，所以要對初中數(shù)學(xué)學(xué)情進行分析。本文以多項式乘多項式為例探討了初中數(shù)學(xué)學(xué)情分析，對具體的實踐應(yīng)用進行了說明，希望通過本文的分析能夠提升初中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。

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作者簡介：武慧，安徽省淮北市，安徽師范大學(xué)數(shù)學(xué)計算機科學(xué)學(xué)院；安徽省合肥市，合肥市包河區(qū)外國語實驗中學(xué)。endprint