葉曉君??

摘要：在經(jīng)濟飛速發(fā)展的今天，人們對學(xué)歷的追求是很強烈的，在這種社會背景下自考助學(xué)班就應(yīng)運而生了，但助學(xué)班招收的學(xué)生自身的基礎(chǔ)差別很大，這給任課教師帶來了很大的挑戰(zhàn)，如何開展保質(zhì)保量的教學(xué)是每位任課教師必須面對的問題。本文就工科高等數(shù)學(xué)因地制教進(jìn)行了具體分析，明確數(shù)學(xué)實驗課對教學(xué)的促進(jìn)作用。

關(guān)鍵詞：自考助學(xué)班；高等數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)實驗

高等教育自學(xué)考試制度的創(chuàng)立已有30多年，為社會培養(yǎng)了大批的人才，為我國的經(jīng)濟建設(shè)做出了巨大的貢獻(xiàn)，如何在信息化的今天來保質(zhì)保量地完成助學(xué)班的教學(xué)是值得研究的課題。本文就工科高等數(shù)學(xué)課的現(xiàn)狀展開分析，包括學(xué)生的基礎(chǔ)、教學(xué)模式、教材內(nèi)容，論證引入數(shù)學(xué)實驗的必要性以及給出開展數(shù)學(xué)實驗的例子。

一、 自考助學(xué)班工科高等數(shù)學(xué)的現(xiàn)狀

1. 學(xué)生的基礎(chǔ)參差不齊

因為自考助學(xué)班招生形式的多樣，所以招進(jìn)的學(xué)生有的來自應(yīng)屆或歷屆高考落榜生，有的來自中專、職高畢業(yè)生，有的來自在校的高職高專學(xué)生，學(xué)生在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識水平、素質(zhì)修養(yǎng)等方面差異很大，很多學(xué)生對數(shù)學(xué)缺乏興趣，學(xué)習(xí)只是為了能通過課程的考試，缺乏學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動力，教學(xué)效果不理想。

2. 教學(xué)模式過于陳舊

在信息化開展的如火如荼的今天，工科高等數(shù)學(xué)課教師仍舊沿用傳統(tǒng)的教學(xué)模式，沒有充分利用現(xiàn)代化教學(xué)手段與方法，在課堂上以教師教授為主，忽視學(xué)生的主體地位，導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中仍舊處于被動接受的境地，非常枯燥乏味，漸漸束縛了學(xué)生的創(chuàng)新意識。

3. 教學(xué)內(nèi)容依舊是傳統(tǒng)的教材內(nèi)容

工科高等數(shù)學(xué)的教材內(nèi)容過于偏重理論，而忽略了實踐，沒能跟上時代的步伐，從而無法調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性與主動性，不利于教學(xué)目標(biāo)的實現(xiàn)。

二、 工科高等數(shù)學(xué)引入數(shù)學(xué)實驗的必要性

建構(gòu)主義認(rèn)為學(xué)生的學(xué)習(xí)模式應(yīng)該是，在教師指導(dǎo)下，以學(xué)生自我為中心的學(xué)習(xí)模式，在學(xué)習(xí)過程中學(xué)生不是被動地接受知識，而是自我建構(gòu)知識，學(xué)生不應(yīng)該是被動的接受者和知識的灌輸對象，而應(yīng)該是信息加工的主體和知識的建構(gòu)者。教師不應(yīng)該是知識的傳遞者、灌輸者，而應(yīng)該是學(xué)生建構(gòu)知識的幫助者、促進(jìn)者。從實際問題出發(fā)，通過教師引導(dǎo)，學(xué)生親自設(shè)計和動手，體驗解決問題的過程，培養(yǎng)解決問題的能力，可以促進(jìn)學(xué)生之間的協(xié)作交流，能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，能夠促進(jìn)教學(xué)的創(chuàng)新與改革。

三、 一個數(shù)學(xué)實驗的例子

工科高等數(shù)學(xué)帶給學(xué)生的是抽象、難懂、學(xué)之無用等不好的印象，這跟所學(xué)內(nèi)容的抽象、脫離實際應(yīng)用背景有關(guān)，我們要逐步改變學(xué)生的這種認(rèn)識。高等數(shù)學(xué)的實驗課可以提供給學(xué)生對數(shù)學(xué)的全新認(rèn)識，讓他們感受高等數(shù)學(xué)是有用的。下面我就將如何利用當(dāng)?shù)氐馁Y源來開展數(shù)學(xué)實驗，促進(jìn)高等數(shù)學(xué)教學(xué)。

在學(xué)生學(xué)習(xí)了微分方程知識及Matlab軟件知識之后，我們開展實驗課?，F(xiàn)階段國家大力發(fā)展休閑農(nóng)業(yè)和鄉(xiāng)村旅游，在宜興的山區(qū)有以茶為主題的旅游項目，游客可以在茶園中欣賞美景，還可以親手采摘鮮茶，在傳統(tǒng)作坊手工炒茶，品嘗親手制作的茶葉，充分感受茶道思想。帶領(lǐng)學(xué)生去參加這樣的活動，既帶動了當(dāng)?shù)氐慕?jīng)濟，又使學(xué)生有了認(rèn)識茶的機會，通過親身體會茶的相關(guān)工藝，領(lǐng)悟了茶道思想，得到茶文化的熏陶。除此之外，讓學(xué)生了解相關(guān)茶樹蟲害及對策等信息，比如在茶園中害蟲主要有小綠葉蟬、茶蚜、粉虱、飛蛾等的蛹及成蟲，它們的天敵是蜘蛛，所使用的農(nóng)藥有敵百蟲、敵敵畏、樂果等。在除蟲過程中通常使用農(nóng)藥除蟲的方式，這種方式雖然可以快速有效的殺滅害蟲，但頻繁使用所導(dǎo)致的農(nóng)藥殘留及害蟲的耐藥性問題就非常突出。我們讓學(xué)生帶著這些問題及收集的相關(guān)數(shù)據(jù)回到數(shù)學(xué)實驗課的課堂，分組討論，集思廣益，查閱相關(guān)資料，建立用生物控制及藥物控制的除害蟲模型。

問題的提出：茶園中的害蟲的蛹及成蟲與天敵之間形成的生態(tài)系統(tǒng)就是食餌-捕食者模型，農(nóng)藥會導(dǎo)致害蟲與天敵的死亡率升高。

模型的建立：假設(shè)天敵僅捕食成年害蟲，設(shè)x1（t），x2（t），y（t）分別表示t時刻害蟲蛹、成年害蟲和天敵的種群密度，α1表示成年害蟲的生育率，α2表示害蟲蛹的成熟率，r1，r2，d分別表示害蟲蛹、成年害蟲和天敵的死亡率，β，e分別表示成年害蟲和天敵的種內(nèi)競爭率，a，c分別表示天敵捕食成年害蟲的捕食率和轉(zhuǎn)化率，則建立如下模型：

x′1（t）=α1x2（t）-r1x1（t）-α2x1（t），

x′2（t）=α2x1（t）-r2x2（t）-βx22（t）-ax2（t）y（t），

y′（t）=cx2（t）y（t）-dy（t）-ey2（t）。

模型的求解：經(jīng)過簡單計算可得該模型存在害蟲與天敵都滅亡的平衡點E0（0，0，0）；當(dāng)α=α1α2

Symbolo@@ （r1+α2）-r2>0時，存在天敵滅亡的平衡點E1（α1α/（r1β+α2β），α

Symbolo@@ β，0）；當(dāng)α>0且cα-βd>0時，存在正平衡點E*（x1*，x2*，y*），其中

x1*=x2*α1/（r1+α2），x2*=（αe+ad）

Symbolo@@ （ac+βe），y*=（cα-βd）

Symbolo@@ （ac+βe）。

運用特征方程、比較原理和迭代法可得下列結(jié)論：

結(jié)論1：當(dāng)α<0時，E0穩(wěn)定；

結(jié)論2：當(dāng)α>0時，E0不穩(wěn)定；結(jié)論3：當(dāng)α>0且cα-βd<0時，E1穩(wěn)定；結(jié)論4：當(dāng)α>0且cα-βd>0時，E1不穩(wěn)定；結(jié)論5：當(dāng)α>0，cα-βd>0且βe>ac時，E*穩(wěn)定。

結(jié)論的解釋：結(jié)論1表明害蟲和天敵同時滅亡了，這是我們的最終目標(biāo)，但要達(dá)到這個目標(biāo)就必須提高害蟲的死亡率，怎樣才能辦到呢？就目前而言，只有加大使用農(nóng)藥才能實現(xiàn)，但農(nóng)藥殘留會很大，為了茶葉質(zhì)量和銷量，是不可以采用這種涸澤而漁的做法。結(jié)論2意味著害蟲和天敵不會同時滅亡。結(jié)論3：說明天敵最終滅亡，在這種情況下害蟲最終爆發(fā)，這是不愿見到的狀況。結(jié)論4表示害蟲和天敵不會滅亡。結(jié)論5表明害蟲和天敵最終趨向穩(wěn)定，害蟲不會爆發(fā)，此時各方平穩(wěn)發(fā)展，生態(tài)達(dá)到平衡。

在這個教學(xué)活動過程中，不僅讓學(xué)生了解了茶的知識、茶道思想，深化了茶樹蟲害防治的生物控制意識，促進(jìn)了茶文化的傳播，還化解了數(shù)學(xué)無用的認(rèn)識，這是一種多贏的局面。

四、 結(jié)束語

將數(shù)學(xué)實驗活動引入工科高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，順應(yīng)了時代的發(fā)展和社會對人才培養(yǎng)的要求，給教學(xué)注入了蓬勃的生機與活力，打破傳統(tǒng)教學(xué)模式的束縛，促進(jìn)教學(xué)的創(chuàng)新，提高了教學(xué)的質(zhì)量與效率。隨著該活動的開展，既可以培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識與能力，又可以培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、團隊協(xié)作、解決問題和創(chuàng)新等能力，這些能力有助于他們職業(yè)生涯的發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]陸蘭.淺談自考助學(xué)班的教育教學(xué)管理[J].中國科教創(chuàng)新導(dǎo)刊，2012（1）：229-231.

[2]王清云.高等學(xué)校自考助學(xué)班的助學(xué)質(zhì)量探析[J].湖北成人教育學(xué)院學(xué)報，2012（5）：19-20.

作者簡介：葉曉君，江蘇省宜興市，無錫工藝職業(yè)技術(shù)學(xué)院繼續(xù)教育學(xué)院。endprint