袁 宏，孟 夢，李 銳，丁玉鑫

(1. 武昌船舶重工集團(tuán)有限公司，湖北 武漢 430000；2. 江蘇恒神股份有限公司，江蘇 丹陽 212300)

0 引 言

隨著世界海上貿(mào)易的迅速發(fā)展，船舶壓載水帶來的危害亦愈發(fā)嚴(yán)重。大量研究表明，任何單一的壓載水處理方法都無法在滿足IMO標(biāo)準(zhǔn)的前提下同等高效地處理壓載水中的全部有害生物。

US技術(shù)是集高級氧化、熱解等技術(shù)于一體的新型水處理技術(shù)[1]。近年來，很多實驗研究表明US技術(shù)在水處理領(lǐng)域中具有廣闊的應(yīng)用前景。

趙超等[2]研究發(fā)現(xiàn)US能夠有效地抑制水中藻類數(shù)量的增長。舒天閣等[3]利用實驗研究了功率和US頻率在除藻效果方面的影響，通過熒光顯微鏡觀測驗證了US具有良好的破碎效果。王小蓓[4]利用超聲波-硫酸自由基法為依據(jù)，通過實驗處理船舶壓載水中的小球藻、扁藻等藻類，結(jié)果表明：2種技術(shù)聯(lián)合處理壓載水在保證3種藻的去除率達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)的前提下，能量損耗明顯降低。王曉寧等[5]研究結(jié)果表明，用超聲和紫外光協(xié)同降解處理染料廢水時，其降解速度大于二者單獨降解速度之和，協(xié)同效應(yīng)明顯，脫色效率達(dá)到99.1%。以上研究證明了US技術(shù)在實際壓載水處理中可行。

1 US 處理器的設(shè)計

1.1 換能器的選型

本文所選用的US處理器是用來做紫外線殺菌的預(yù)處理手段，主要是利用超聲波的機(jī)械剪切作用將大分子顆粒的微生物拆分并破環(huán)其細(xì)胞結(jié)構(gòu)。綜上分析，應(yīng)選擇頻段為中頻的超聲波換能器，具體參數(shù)如表1所示。

1.2 處理器尺寸的確定

US處理器的幾何尺寸與聲波的各種特性緊密相連，主要考慮以下2個影響因素：

1）波長因素

超聲波的波長λ決定了其折射或者反射，當(dāng)處理器兩平行外壁間的距離為λ/4的整數(shù)倍時，超聲波將會在反應(yīng)器壁上發(fā)生全反射，由于超聲波在液體中的衰減量很小，因此在滿足這樣尺寸要求的反應(yīng)器中很容易發(fā)生混響，有利于超聲波空化和機(jī)械剪切作用的發(fā)生[6]。波長的計算公式為：

將換能器 28 kHz 的頻率和在海水中聲波 1 450 m/s傳播速度代入式（1）計算得出聲波的波長為51.78 mm。因此，安裝換能器平行外壁間的距離應(yīng)為12.95 mm的整數(shù)倍。

2）壓載水管路流速因素

本文設(shè)計的US處理器的處理量為200 m3/h，根據(jù)船舶壓載水的有關(guān)規(guī)定，壓載或者卸載時，水在管道中的流速不能超過3 m/s[6]。在此規(guī)定下，選取處理器的入口直徑為200 mm。

結(jié)合上述因素，最終將橫截面為長方形的長方體定為處理器的反應(yīng)腔，且長方形橫截面的尺寸為259 mm×280 mm，安裝換能器兩壁間的距離為的20倍。由于處理器需與壓載水系統(tǒng)形成對接，故將其長度設(shè)定為640 mm。因文中設(shè)計的US處理器的目的是用來對海水進(jìn)行處理，因此化學(xué)穩(wěn)定性較強(qiáng)的不銹鋼為其材料的最佳之選。考慮到超聲波的透聲性和混響效果，處理器外壁厚度不宜過大，一般取2～3 mm，本設(shè)計取為3 mm。處理器結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖 1 處理器結(jié)構(gòu)Fig. 1 Processor structure

超聲波的空化效應(yīng)或者剪切效應(yīng)只有處理內(nèi)存在一定的死水區(qū)或者水流速很?。ㄍǔ?yīng)小于0.2 m/s）才能發(fā)揮作用，而當(dāng)壓載水流經(jīng)所設(shè)計的處理器時，水流速約為0.763 m/s，仍然達(dá)不到要求。因此，考慮在處理器中加裝隔板，水在經(jīng)過隔板時可以阻擋水流，降低大部分水流的速度。加入隔板的處理器結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖 2 加入隔板的處理器結(jié)構(gòu)Fig. 2 Processor structure after adding the clapboards

1.3 超聲波功率的設(shè)計

當(dāng)處理器中液面的深度小于400 mm，并且超聲波換能器安裝在器壁上，超聲波的功率可采用面積功率密度參數(shù)（聲強(qiáng)I）來設(shè)計。相關(guān)研究證實，在一定的范圍內(nèi)提高聲強(qiáng)I會增加超聲波處理效果，但有一定的限度，一般當(dāng)聲強(qiáng)I≥3 W/cm2后，超聲波處理效果將不再有明顯的提高。因此，若過度增加聲強(qiáng)會造成處理器的能耗增大；相反，若使用過小的聲強(qiáng)則會達(dá)不到預(yù)期的處理效果。總之，從提高聲處理效率和降低超聲波處理器能耗的角度來看，應(yīng)控制平均聲強(qiáng)I≤3 W/cm2。 根據(jù)本文所設(shè)計的超聲波處理器的具體尺寸計算安裝換能器兩壁面的面積可得：

式中：W為處理器截面邊長，C=280 mm；L為處理器長度，L=640 mm。s

根據(jù)一些實驗經(jīng)驗，用來降解有機(jī)物有效聲強(qiáng)應(yīng)在2 W/cm2左右。超聲波處理器作為壓載水處理系統(tǒng)中的預(yù)處理模塊，主要作用是將較大的微生物和菌膠團(tuán)剪切開來，故所需的聲強(qiáng)要小于降解有機(jī)物用的聲強(qiáng)。在本設(shè)計中取聲強(qiáng)I=1.8 W/cm2。因此可求得超聲波換能器的總功率為：

將總功率圓整為6 400 W，由上述所選換能器的參數(shù)可知，需要64個即可滿足功率要求。

1.4 超聲波發(fā)生器的選擇

在本設(shè)計中，由于選擇的換能器都是相同頻率，而且為了達(dá)到處理效果，必須要有較強(qiáng)的聲波。經(jīng)分析，單頻率發(fā)振的發(fā)生器采用單一振動頻率發(fā)振，且這種發(fā)振方式能夠產(chǎn)生較強(qiáng)的超聲波。因此，本文設(shè)計中選用單頻率發(fā)振的發(fā)生器。

1.5 聲場均勻化

根據(jù)所設(shè)計的US處理器結(jié)構(gòu)可知處理器內(nèi)的聲場為對射。處理器上、下2個反應(yīng)壁面上的超聲波相向傳播，并在相對的面上形成反射，進(jìn)而在處理器中形成了頻率相同、傳播方向相反的2列聲波。選取共同的坐標(biāo)原點和計時起點，則可以得到2列聲波的表達(dá)式：

兩列聲波相遇時的合成波為：

由式（6）可知，合成波上的各點都在做同一周期的簡諧振動，其振動頻率為，振幅為，且隨x做周期變化。當(dāng)（n=0，1，2……）時，合成波的振幅為±2A；當(dāng)（n=0，1，2……）時，合成波的振幅為0。分析可知，相鄰的2個波峰間或2個波谷間的距離為，而相鄰的波谷與波峰間的距離為。

通過上述設(shè)計，得到US反應(yīng)器的總體結(jié)構(gòu)如圖5所示。

2 超聲波聲場分布模擬

US處理器內(nèi)的聲場分布對其處理效果有顯著影響，而聲場的空間分布與換能器的輻射頻率及處理器的結(jié)構(gòu)尺寸等有關(guān)。根據(jù)平面陣列超聲波換能器的指向性分布的計算方法，計算超聲換能器陣列在三維空間中的輻射聲場分布。

2.1 基于Matlab的超聲波聲場模擬

圖 3 換能器正對分布聲場的模擬Fig. 3 Simulation of the aligned sound field

圖 4 反應(yīng)器的內(nèi)部結(jié)構(gòu)Fig. 4 The internal structure of the reactor

圖 5 超聲波反應(yīng)器總裝圖Fig. 5 US processor assembly diagram

US處理器內(nèi)的聲場分布對US處理效果有顯著的影響。采用Matlab軟件對所設(shè)計的US處理器內(nèi)的聲場進(jìn)行仿真計算，仿真時，可將處理器簡化為一個有上、下2個相同換能器陣列的矩形處理器。首先只考慮下面的陣列，利用上述公式可求得處理器內(nèi)任意一點處的聲壓P1，然后考慮上面的陣列，可以認(rèn)為就是上層陣列倒扣過來，那么處，相對于上面的陣列只有與Z軸夾角不同，可以通過余弦定理求得。利用相同方法可求得下層陣列在處的聲壓P2，兩者相加即為總聲壓P。

由于液體中的空化效應(yīng)只取決于聲壓幅值和聲能密度的均勻性[8]。利用聲壓幅值的平均值表示處理器中液體聲壓的強(qiáng)度，利用聲場的非均勻性指數(shù)來表示處理器在聲處理均勻性和聲能利用率方面的性能。計算公式分別為：

式中V0為聲場體積。那么聲壓幅值的平均值越大，聲場非均勻性指數(shù)越小，超聲波處理器在聲處理均勻性和聲能利用率方面的性能就越好。

根據(jù)上述理論，采用Matlab軟件進(jìn)行程序編寫。研究處理器中液體的聲壓分布、聲強(qiáng)分布、聲壓幅值平均值以及非均勻性指數(shù)，并比較不同結(jié)構(gòu)參數(shù)下的能量利用率，對其進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，從而確定超聲波處理器的最終結(jié)構(gòu)。

如圖6所示即為超聲波處理器的聲場仿真結(jié)果，其中圖6（a）和圖6（b）分別為處理器內(nèi)聲壓、聲強(qiáng)的三維切面分布圖，圖6（c）和圖6（d）分別為高度為H/2平面上的聲壓、聲強(qiáng)分布圖。

根據(jù)模擬結(jié)果可以得出超聲處理器所產(chǎn)生的聲場中聲壓幅值的最大值為5.23×106Pa，把上述值代入式（7）和式（8）可得聲場幅值的平均值Pam為5.05×105Pa，非均勻性指數(shù) NUI為 1.216 5。

2.2 腔體高度H對聲場分布的影響

US處理器結(jié)構(gòu)尺寸的大小對其聲場分布有很大的影響，因此本節(jié)將計算不同結(jié)構(gòu)尺寸的處理器液體內(nèi)的聲場分布。仿真時，以處理器腔體的高H（即換能器的對射距離）為研究對象，通過微調(diào)H來研究處理器內(nèi)聲場分布的變化規(guī)律，并得出聲壓幅值的平均值Pam和非均勻性指數(shù)NUI隨H的變化規(guī)律。仿真時，超聲頻率取為 28 kHz，保持腔體的長 640 mm 和寬 280 mm不變，腔體高度在附近變化。仿真結(jié)果如表2所示。

聲壓幅值的平均值Pam和非均勻性指數(shù)NUI值隨H的變化曲線如圖7所示。從圖7（a）可以看出，隨H的增大，壓幅值的平均值Pam呈先增大后減小的變化趨勢。在H由251 mm到269 mm的變化過程中，在mm時，聲壓幅值并未取得最大值，而在 H=265 mm 時取得最大值 5.31×105Pa。這是因為mm只是在理想介質(zhì)中的理論最佳值，在實際情況中，聲波在介質(zhì)中傳播時存在損耗，從而導(dǎo)致了取得最大Pam的H值偏離了理論值；從圖7（b）可以看出，非均勻性指數(shù)NUI隨H的增大逐漸減小，當(dāng)H=265 mm時，NUI=1.203 2，相對來說并不大。因此，對于超聲頻率f=28 kHz，長640 mm和寬280 mm的矩形US處理器來說，當(dāng)H=265 mm時，US處理器的性能達(dá)到最優(yōu)。

2.3 超聲頻率對聲場分布的影響

圖 6 處理器內(nèi)聲場分布圖Fig. 6 The sound field distribution inside the processor

US處理器的工作頻率也會對其聲場分布產(chǎn)生很大影響。因此，本節(jié)將主要研究在不同超聲頻率下，US處理器內(nèi)的聲場分布情況以及聲壓幅值的平均值Pam和非均勻性指數(shù)NUI。仿真時，保持處理器結(jié)構(gòu)尺寸不變，超聲頻率 f分別取為 20 kHz，28 kHz，30 kHz，40 kHz，50 kHz，60 kHz和 70 kHz，仿真結(jié)果如表 3 所示。

聲壓幅值平均值Pam和NUI隨超聲頻率的變化曲線如圖8所示。由圖8（a）可以看出，聲壓幅值平均值Pam隨頻率的增高而減小，說明隨著頻率的增高，處理器內(nèi)液體的空化效應(yīng)減弱。這是因為超聲頻率的增高會導(dǎo)致聲波徑向周期變短，空化氣核還未成長到產(chǎn)生空化效應(yīng)的條件，即使形成空化氣泡，但由于聲波的軸向周期也變短，空化氣泡很可能來不及破裂。此外，高頻超聲波在液體中的能量消耗也較快，為獲得相同的處理效果，會有大量的能量消耗，可能造成得不償失的結(jié)果。由圖8（b）可以看出，非均勻性指數(shù)NUI隨超聲頻率的增加而增大，這說明隨著頻率的增加，處理器的聲處理均勻性和聲能利用率逐漸降低。因此，對于文中的矩形US處理器來說，為了提高超聲作用效果，應(yīng)采用頻率較低的超聲波。

表 2 不同腔體高度下的Pam和NUITab. 2 Values of Pam and NUI under different heights

圖 7 Pam 和 NUI隨高度的變化曲線Fig. 7 The change curves of Pam and NUI accompanied with heights

表 3 不同超聲頻率下的Pam和NUITab. 3 Values of Pam and NUI under different ultrasonic frequencies

3 結(jié) 語

圖 8 Pam 和 NUI隨頻率的變化曲線Fig. 8 The change curves of Pam and NUI accompanied with ultrasonic frequencies

本文首先對US處理器進(jìn)行設(shè)計，完成了US處理器的建模，最后根據(jù)平面陣列換能器的指向性分布的計算方法，推導(dǎo)出平面陣列換能器在三維空間中聲場的計算方法，利用Matlab軟件編程仿真了US處理器內(nèi)的聲場分布，得出了腔體高度H、頻率f對平均聲壓幅值Pam、非均勻性指數(shù)NUI以及US處理器性能的影響規(guī)律。仿真結(jié)果表明：由于聲波在介質(zhì)中傳播時存在損耗，在理論值時，US處理器性能并未達(dá)到最優(yōu)，最終需要微調(diào)H才能得到性能最佳的處理器；聲壓幅值平均值Pam隨f的增高而減小，非均勻性指數(shù)NUI隨f的增加而增大，為了提高超聲作用效果，設(shè)計中應(yīng)選用頻率較低的超聲波。

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