吳鵬飛

摘要：在高中學(xué)習(xí)中，物理為一門(mén)較為基礎(chǔ)且重要的學(xué)科，通過(guò)清晰的邏輯思維，深入分析和理解事物及現(xiàn)象，可分辨理論與實(shí)際之間的差異，進(jìn)而增強(qiáng)物理學(xué)習(xí)的興趣，增強(qiáng)綜合素養(yǎng)。微元法主要是對(duì)微積分的思想進(jìn)行充分利用，將其引入物理解題，可以全新的視角全面體現(xiàn)物理學(xué)思想。

關(guān)鍵詞：高中物理 解題 微元法

物理是現(xiàn)代教育領(lǐng)域中一門(mén)較為重要的學(xué)科，對(duì)提高學(xué)生邏輯思維能力，增強(qiáng)其對(duì)自然現(xiàn)象的認(rèn)知意義重大。但因物理本身即具一定的抽象性及深?yuàn)W性，故學(xué)習(xí)難度較大，學(xué)生積極性不高，解題時(shí)常無(wú)法對(duì)知識(shí)靈活運(yùn)用，進(jìn)而顯著影響到整體學(xué)習(xí)質(zhì)量。微元法是以“化變?yōu)楹恪崩砟顬榛舅枷?，為目前常用的?duì)物理問(wèn)題進(jìn)行分析和解決的手段。本次研究就微元法在高中物理解題過(guò)程中的意義展開(kāi)探討，旨在指導(dǎo)應(yīng)用，現(xiàn)總結(jié)如下。

一、微元法思想概念

“化變?yōu)楹恪睘槲⒃ㄗ顬榈湫颓一镜乃枷?，即采取一定手段，將呈變化狀態(tài)下的事物向不變的事物變化的過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中，通常以變化所需的時(shí)間作為計(jì)算基準(zhǔn)?，F(xiàn)階段，微元法為常用對(duì)高中物理問(wèn)題進(jìn)行求解的方法，多在步驟較復(fù)雜的題目中應(yīng)用，通過(guò)簡(jiǎn)化步驟，來(lái)達(dá)到解答成效。

微元法求解思路為：首先，轉(zhuǎn)化復(fù)雜的物理問(wèn)題為多個(gè)單獨(dú)“元過(guò)程”，按照某種原則劃分，元過(guò)程物理規(guī)律相同，再對(duì)元過(guò)程進(jìn)行深入的分析。采用這種方法來(lái)解決問(wèn)題，可使難度顯著降低，但要求學(xué)生應(yīng)掌握物理規(guī)律，善于思考，以達(dá)到最終將問(wèn)題解出的目的。步驟為：先對(duì)確定對(duì)象，再劃分物理過(guò)程，將其分為微元，根據(jù)物理規(guī)律建模，后將微元向一個(gè)整體轉(zhuǎn)化，確保問(wèn)題可被有效解答。

二、高中物理解題中微元法的應(yīng)用淺析

（一）電磁感應(yīng)題目中微元法思路電與磁之間有極為復(fù)雜的轉(zhuǎn)化過(guò)程，也是高中學(xué)習(xí)過(guò)程中常見(jiàn)題型，在對(duì)電磁感應(yīng)方面的題型進(jìn)行解答時(shí)，可采用微元法分析不同轉(zhuǎn)化過(guò)程。首先，充分掌握物體的受體情況，在分析具體受力情況時(shí)，需要留意不同的方向，受力均不可出現(xiàn)被漏掉的情況，特別是電磁場(chǎng)產(chǎn)生的安培力；其次，計(jì)算不同力的大小，摩擦力、支持力、重力在物理課程學(xué)習(xí)中均較常見(jiàn)，可簡(jiǎn)單完成計(jì)算，但對(duì)安培力計(jì)算時(shí)存在一定難度，因其大小在物體所處位置發(fā)生改變時(shí)，也會(huì)隨之變化，故計(jì)算此力時(shí)，需與加速度的變化結(jié)合在一起。

例1：在水平面放置一金屬框架，周圍分布強(qiáng)磁場(chǎng)，且各磁場(chǎng)方向?yàn)槌守Q直向下，框架上的金屬桿向右勻速運(yùn)動(dòng)，桿的長(zhǎng)度為l，速度恒為v，且桿的運(yùn)動(dòng)始終與框架平行，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，求證金屬桿的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv。

解題思路：從題中給出的信息可以看出，若如果從全局層面考慮，較難達(dá)到求解成效，故可采用微元化思想先對(duì)桿所呈現(xiàn)出的完整的運(yùn)動(dòng)過(guò)程展開(kāi)分析，即將整個(gè)運(yùn)動(dòng)按不同的時(shí)間段劃分為微小的若干個(gè)單元，時(shí)間段間隔設(shè)置為△t，則金屬桿在此時(shí)間段內(nèi)的位移為△X=v△t，則穿過(guò)該過(guò)程的試驗(yàn)用線圈面和所具有的變化量即時(shí)桿長(zhǎng)與桿運(yùn)動(dòng)距離的乘積，具體表現(xiàn)為△S=l△x=lv△t，閉合電路磁通量在此種情況下的變化量經(jīng)計(jì)算為△？=B△S=B△lv△t，與物理學(xué)法拉第電磁感應(yīng)定律再次結(jié)合，可對(duì)電動(dòng)勢(shì)公式獲取，即E=△？△t，進(jìn)而對(duì)E=Blv進(jìn)行了求證。

（二）非勻變速運(yùn)動(dòng)位移中微元法應(yīng)用分析

在高中物理日常學(xué)習(xí)及考試中，有較高的涉及到物體動(dòng)態(tài)方面的問(wèn)題，較為基礎(chǔ)。勻速運(yùn)動(dòng)在處理時(shí)最為簡(jiǎn)單，變速運(yùn)動(dòng)難度稍高，變速運(yùn)動(dòng)又可分為勻變速運(yùn)動(dòng)與非勻變速運(yùn)動(dòng)，復(fù)雜性最高的運(yùn)動(dòng)為非勻變速運(yùn)動(dòng)，此題型也最難解答。在對(duì)非勻變速運(yùn)支方面的問(wèn)題進(jìn)行處理時(shí)，可應(yīng)用微元法，將整個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程按不同的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)劃分。

例2：使用滑輪固定一條長(zhǎng)度為L(zhǎng)的繩子，人從繩子下端開(kāi)始向上爬，繩子質(zhì)量為M，人的質(zhì)量為m，在不計(jì)摩擦力的情況下，人在爬完全程后繩子的位移是多少。

解題思路：在對(duì)此題求解時(shí)，先將人和繩視為一個(gè)整體，對(duì)這個(gè)整體的受力情況進(jìn)行分析，整體受到的外力合力為零，動(dòng)量相對(duì)守恒。將運(yùn)動(dòng)過(guò)程劃分為幾個(gè)元過(guò)程，每個(gè)元過(guò)程的時(shí)間為△t，當(dāng)△t呈較小時(shí)，故此段時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)可視為勻速運(yùn)動(dòng)，技術(shù)方法更為簡(jiǎn)便。將任一時(shí)刻人的速率設(shè)為v1，繩的速率設(shè)為v2，則得出mv1=Mv2，后同時(shí)乘以△t，因△t數(shù)據(jù)較小，則對(duì)人的位移計(jì)算，為△S1=V1△t1，對(duì)繩的位移計(jì)算，為△S2=V2△t2，后將獲取的所有元位移相加，對(duì)m∑△S1=M ∑△S2獲得，經(jīng)進(jìn)一步簡(jiǎn)化，可對(duì)ms1=Ms2獲得，因L=S1+S2，故此實(shí)驗(yàn)中繩的位移數(shù)據(jù)具體為s2=mM+mL。

三、結(jié)語(yǔ)

將微元法在高中物理解題中應(yīng)用，可提供全新的解析思路，另外，還可進(jìn)一步拓寬學(xué)生解題思維，使我們對(duì)高中物理課程所呈現(xiàn)出的知識(shí)點(diǎn)更加理解。對(duì)微積分思想的充分利用，能夠通過(guò)這種視角體現(xiàn)出物理學(xué)思想，是常用的物理問(wèn)題解決手段。我們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中，需對(duì)微元思維更加仔細(xì)、認(rèn)真的培養(yǎng)，有意識(shí)的強(qiáng)化在日常學(xué)習(xí)中應(yīng)用微元法解決物理問(wèn)題，深入探討微元思想中所蘊(yùn)含的精髓內(nèi)容，以發(fā)揮對(duì)物理知識(shí)掌握及鞏固的成效。

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（作者單位：山東省萊蕪第一中學(xué)56級(jí)1級(jí)部5班）endprint