吳福強，席如冰

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艦空導(dǎo)彈殺傷概率隨機化檢驗方法

吳福強，席如冰

（中國人民解放軍92941部隊93分隊，遼寧 葫蘆島 125001）

充分有效利用生產(chǎn)方風(fēng)險，在既定的生產(chǎn)方風(fēng)險和有限的試驗樣本條件下，合理分配艦空導(dǎo)彈殺傷概率假設(shè)檢驗中的雙方風(fēng)險。通過似然函數(shù)推導(dǎo)檢驗問題的最優(yōu)勢檢驗，設(shè)計一種隨機化檢驗方法，在檢驗完成后且必要時進行一次Bernoulli試驗，以確定是否接受原假設(shè)。計算結(jié)果顯示，相對經(jīng)典假設(shè)檢驗方法，隨機化檢驗方法可以保證實際生產(chǎn)方風(fēng)險不超過既定的生產(chǎn)方風(fēng)險上限，同時可使軍方風(fēng)險更小。該方法能夠合理利用生產(chǎn)方風(fēng)險，在不增加試驗樣本的條件下，降低軍方風(fēng)險，具有很好的工程實踐意義。

艦空導(dǎo)彈；殺傷概率；二項分布；隨機化檢驗；最優(yōu)勢檢驗

導(dǎo)彈的單發(fā)殺傷概率是艦空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)重要的能力指標(biāo)之一，其水平高低直接影響武器系統(tǒng)的作戰(zhàn)效能。在艦空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)性能鑒定試驗中，經(jīng)常需要對殺傷概率進行假設(shè)檢驗，通常可以將檢驗描述為如下的假設(shè)檢驗問題[1]：

式中：0和1分別是原假設(shè)和目標(biāo)假設(shè)；0和1分別是殺傷概率的目標(biāo)值和最低可接受值。

文中采用隨機化檢驗方法，通過似然函數(shù)推導(dǎo)檢驗問題的最優(yōu)勢檢驗，在檢驗完成后且必要時進行一次Bernoulli試驗，以確定是否接受原假設(shè)。在較少的試驗樣本條件下，能夠充分有效利用生產(chǎn)方風(fēng)險信息，是更為科學(xué)合理的試驗評估方法。

1 問題背景

0和1是兩個互相競擇的統(tǒng)計假設(shè)，稱0為原假設(shè)，1為備擇假設(shè)。假設(shè)檢驗所冒風(fēng)險即為犯“棄真”和“采偽”兩類錯誤的概率。在工程實踐中，這兩個概率分別對應(yīng)生產(chǎn)方風(fēng)險和軍方風(fēng)險。

犯“棄真”錯誤的概率，即生產(chǎn)方風(fēng)險為：