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非理想電表在創(chuàng)新實驗中的應(yīng)用

2018-02-05 23:41山西省介休市第一中學石有山
關(guān)鍵詞:量程內(nèi)阻阻值

■山西省介休市第一中學 石有山

電流表與電壓表都是由靈敏電流計改裝而成的,電流計并聯(lián)一個小電阻即為電流表,電流計串聯(lián)一個大電阻即為電壓表。在許多情況下,電流表和電壓表都被視為理想的,即電壓表的內(nèi)阻無窮大,電流表的內(nèi)阻為零,電表對電路沒有影響。然而在許多題目中電表并不是理想的,這時的電表既是一個測量儀表,又是連接在電路中的一個電阻,具有二重性。近幾年的高考實驗題來源于課本的基本實驗,但又高于課本的基本實驗,注重實驗創(chuàng)新,下面我們就來談?wù)劮抢硐腚姳碓趧?chuàng)新實驗中的應(yīng)用。

創(chuàng)新一:電流表當電壓表使用

例1測量一個長約5cm、電阻約為30Ω、橫截面為圓形、粗細均勻的導電材料R1的電阻率,所用器材如下:游標卡尺,20分度;螺旋測微器;直流電源E,電動勢為18V,內(nèi)阻可忽略不計;標準電流表A1,量程1.5A,內(nèi)阻r1=6Ω;電流表A2,量程2A,內(nèi)阻r2約為5Ω;滑動變阻器R2,最大阻值10Ω;開關(guān)S,導線若干。

(1)用游標卡尺測得該材料的長度如圖1甲所示,其讀數(shù)L=____cm;用螺旋測微器測得該材料的直徑如圖1乙所示,其讀數(shù)D=____mm。

圖1

(2)請根據(jù)給出的儀器設(shè)計測電阻的實驗電路原理圖,要求獲得較多的實驗數(shù)據(jù)。

(3)若某次測量中兩電流表A1、A2的讀數(shù)分別為I1、I2,則由已知量和測量量計算電阻率的表達式為ρ=____。

解析:(1)游標卡尺的固定刻度讀數(shù)為50mm,游標讀數(shù)為0.05×4mm=0.20mm,所以最終讀數(shù)等于固定尺加上游標尺的讀數(shù)之和,即50mm+0.20mm=50.20mm=5.020cm;螺旋測微器的固定刻度讀數(shù)為2mm,可動刻度讀數(shù)為0.01×15.0mm=0.150mm,所以最終讀數(shù)等于固定尺加上可動尺的讀數(shù)之和,即2mm+0.150mm=2.150mm(2.149mm~2.151mm均可)。

圖2

(2)實驗電路如圖2所示,通過兩個電流表的讀數(shù)之差即為通過待測電阻R1的電流,再結(jié)合電流表A1的內(nèi)阻,即可求得待測電阻R1兩端的電壓。

點評:本題中的電流表A1是當電壓表使用的。在非理想電流表的內(nèi)阻已知的情況下,電流表能當電壓表使用。

創(chuàng)新二:電壓表當電流表使用

例2有一較大阻值(約為幾十千歐)的電阻R,現(xiàn)要測其電阻,除導線和開關(guān)外,實驗室還備有以下器材可供選用:電流表A1,量程1A,內(nèi)阻r1約為0.5Ω;電流表A2,量程30mA,內(nèi)阻r2約為200Ω;電壓表V1,量程6V,內(nèi)阻RV1=20kΩ;電壓表V2,量程10V,內(nèi)阻RV2約為30kΩ;滑動變阻器R1,阻值范圍0~20Ω,額定電流2A;滑動變阻器R2,阻值范圍0~2000Ω,額定電流1mA;電源E,電動勢為12V,內(nèi)阻r約為2Ω。

(1)請選擇合適的器材,設(shè)計出便于精確測量的電路原理圖,其中滑動變阻器應(yīng)選____。

(2)選用一組電表的數(shù)據(jù),分別是____,(指出是哪些電表的示數(shù),并給出數(shù)據(jù)的物理量符號),待測電阻R的表達式為____。

解析:(1)待測電阻的阻值較大,滑動變阻器應(yīng)采用分壓式接法,即選用小阻值范圍的R1。待測電阻很大,通過的最大電流不足1mA,因此不能選擇電流表直接測量電流。因為電壓表V1的內(nèi)阻已知,所以電壓表V1可以當電流表使用。實驗電路如圖3所示。

(2)需要記錄電壓表V1、V2的示數(shù)U1、U2。通過待測電阻R的電流故

點評:本題中的電壓表V1的內(nèi)阻已知,可以當電流表使用。本題測電阻的原理仍然為伏安法,由于加在待測電阻上的電壓和通過待測電阻的電流值都為準確值,因此測得的電阻無系統(tǒng)誤差。

創(chuàng)新三:借助非理想電表,與定值電阻進行改裝當電壓表或電流表使用

例3用以下器材可測量電阻Rx的阻值:待測電阻Rx,阻值約為600Ω;電源E,電動勢約為6.0V,內(nèi)阻可忽略不計;電壓表V1,量程為0~500mV,內(nèi)阻r1=1000Ω;電壓表V2,量程為0~6V,內(nèi)阻r2約為10kΩ;電流表A,量程為0~0.6A,內(nèi)阻r3約為1Ω;定值電阻R0,阻值為60Ω;滑動變阻器R,最大阻值為150Ω;單刀單擲開關(guān)一個,導線若干。

(2)若選擇測量數(shù)據(jù)中的一組來計算Rx,則由已知量和測量物理量計算Rx的表達式為Rx=____,式中題目未給出的各物理量的意義是____。

解析:(1)電路中的最大電流約為I=電流表A量程太大,不能直接用電流表A測量電流。可以把電壓表V1并聯(lián)定值電阻R0改裝成電流表,電壓表直接選擇V2即可,又要求測量多組數(shù)據(jù),故滑動變阻器需要采用分壓式接法。實驗電路如圖4所示。

圖4

點評:本題中的電壓表V1并聯(lián)定值電阻當電流表使用,可以測出通過待測電阻Rx的電流。

例4某實驗小組要精確測定一個額定電壓為3V的LED燈正常工作時的電阻,已知該燈正常工作時的電阻大約為300Ω。實驗室提供的器材有:電流表A1,量程為15mA,內(nèi)阻RA1約為10Ω;電流表A2,量程為2mA,內(nèi)阻RA2=20Ω;定值電阻R1,阻值為10Ω;定值電阻R2,阻值為1980Ω;滑動變阻器R,阻值范圍0~20Ω;電壓表V,量程為15V,內(nèi)阻RV約為3kΩ;蓄電池E,電動勢為4V,內(nèi)阻很小;開關(guān)一個,導線若干。

(1)要完成實驗,除蓄電池、開關(guān)、導線、滑動變阻器外,還需選擇的器材有____。

(2)畫出實驗電路圖。

(3)寫出測量該燈正常工作時的電阻表達式Rx=____,說明式中題目未給出的各物理量的意義:___。

解析:(1)要精確測定額定電壓為3V的該燈正常工作時的電阻,需測量該燈兩端的電壓和通過該燈的電流。因為電壓表V的量程偏大,測量誤差較大,所以不能用電壓表V直接測量該燈兩端的電壓??梢詫㈦娏鞅鞟2與定值電阻R2串聯(lián)改裝為電壓表使用;該燈正常工作時的電流在10mA左右,因此可以用電流表A1測量通過該燈的電流。

(2)因為滑動變阻器的最大阻值遠小于該燈正常工作時的電阻,所以滑動變阻器應(yīng)采用分壓式接法。實驗電路如圖5所示。

圖5

(3)根據(jù)閉合電路歐姆定律可知,該燈兩端的電壓U=I2(R2+RA2),通過該燈的電流I=I1-I2,所以該燈正常工作時的電阻式中I1、I2分別為電流表A1、A2的讀數(shù)。

點評:本題中的電流表A2串聯(lián)定值電阻R2當電壓表使用,可以測出LED燈兩端的電壓。

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