張彤 王立 熊勇

（中國(guó)艦船研究設(shè)計(jì)中心 武漢 430064）

1 引言

隨著信息化技術(shù)的突飛猛進(jìn)，軍事科技得到了日新月異的發(fā)展，各個(gè)國(guó)家的軍事探測(cè)與攻擊能力日益提高。為了增強(qiáng)戰(zhàn)爭(zhēng)中武器系統(tǒng)的防御能力，越來越多的國(guó)家將目光投向隱身技術(shù)的研究。雷達(dá)是迄今為止最為重要的遠(yuǎn)程電子探測(cè)設(shè)備之一，各系統(tǒng)設(shè)備只有具有良好的雷達(dá)隱身性能，從而在戰(zhàn)爭(zhēng)中有效規(guī)避雷達(dá)探測(cè)，才能夠可靠執(zhí)行作戰(zhàn)任務(wù)。

雷達(dá)散射截面（RCS）是一個(gè)定量描述目標(biāo)物體對(duì)雷達(dá)波散射能力的物理量，是衡量其被雷達(dá)探測(cè)程度的重要因素。現(xiàn)如今，采用新結(jié)構(gòu)新材料降低目標(biāo)的雷達(dá)散射截面（RCS）已成為雷達(dá)波隱身技術(shù)發(fā)展的重要分支。本文針對(duì)船舶某裝置的RCS展開了仿真分析，探究了在不同頻率下裝置的幾個(gè)形狀參數(shù)對(duì)于整體RCS的影響規(guī)律，旨在得到最佳的參數(shù)設(shè)置方案，提高該裝置的雷達(dá)隱身性能。

2 FEKO軟件進(jìn)行RCS計(jì)算的主要算法

FEKO是一種被廣泛應(yīng)用于電磁仿真計(jì)算的軟件，該軟件以矩量法（MOM）為基礎(chǔ)，內(nèi)部集成了多層快速多極子法（MLFMA）、有限元法（FEM）、物理光學(xué)法（PO）等多種算法［3］。

矩量法（MOM）是采用FEKO軟件進(jìn)行RCS計(jì)算時(shí)精確度最高的算法，該算法基于積分方程法［1］，在硬件條件滿足的前提下，可對(duì)任意復(fù)雜目標(biāo)進(jìn)行RCS分析。但當(dāng)采用矩量法分析電大尺寸物體時(shí)，剖分合適的網(wǎng)格后將占用巨大的內(nèi)存［2］。多層快速多極子法（MLFMA）是一種基于分層的數(shù)組算法，相較于矩量法，能夠更快地解決復(fù)雜高頻問題，在滿足一定精度的條件下提高了運(yùn)行速度。有限元法（FEM）在非均勻結(jié)構(gòu)的電磁計(jì)算中比矩量法占用更小的內(nèi)存空間。物理光學(xué)法（PO）是一種基于麥克斯韋方程組的近似算法，需在目標(biāo)物體每個(gè)面上被激活，該方法廣泛應(yīng)用于電大尺寸物體的電磁計(jì)算當(dāng)中，尤其對(duì)于表面光滑的目標(biāo)具有與精確算法吻合良好的準(zhǔn)確度。

3 船舶某裝置的RCS仿真分析

3.1 建模情況

為探究該裝置的RCS情況，首先在FEKO軟件中建立了裝置模型：該裝置原型為筒形結(jié)構(gòu)，長(zhǎng)約1.4m，由三部分構(gòu)成：上方圓柱、中部圓臺(tái)、下方圓柱；上方圓柱半徑約為0.14m，下方圓柱半徑約為0.12m。

圖1 裝置外形圖

本裝置的研究頻段為8～12GHz，以8GHz為例，可得該頻點(diǎn)下的波長(zhǎng)為

再由裝置的最大尺度：

h=1.4m≈37.33λ

因此該裝置屬于電大尺寸物體。由于FEKO中采用矩量法和快速多極子法仿真時(shí)，為了達(dá)到較好的準(zhǔn)確度都要求剖分網(wǎng)格的尺寸小于λ8，而對(duì)于該裝置的尺寸情況，必將導(dǎo)致占用巨大的硬件內(nèi)存和仿真時(shí)間。為了提高仿真效率，在綜合各種因素后決定將采用物理光學(xué)法進(jìn)行本文的仿真分析。

由于該裝置是安裝于某船舶的固定位置，故裝置尺寸必將受安裝空間及周圍其他相關(guān)設(shè)備的限制。經(jīng)勘測(cè)，該裝置安裝位置的縱向尺寸須固定為1.4m，橫向尺寸 ≤0.3m。因此，本文主要探究該裝置的徑向形狀因素對(duì)裝置整體RCS的影響情況。

為便于研究過程中改變形狀參數(shù)，這里將裝置原型中上方圓柱的上半徑設(shè)為R、下半徑設(shè)為R1；下方圓柱的上半徑設(shè)為R2、下半徑設(shè)為R3。參數(shù)位置如圖2所示。

3.2 上方圓臺(tái)母線傾角α對(duì)RCS的影響

改變上方圓柱的上半徑R，也即改變其母線傾角α，從而將上方圓柱變?yōu)殄F度不同的圓臺(tái)，研究該傾角對(duì)裝置的周向RCS均值的影響。由于規(guī)定該裝置的橫向尺寸≤0.3m，故要求，也即α需滿足：

圖2 裝置形狀參數(shù)示意圖

為留有余量，此處研究的角度范圍設(shè)定為 -3°＜α＜3°。這里規(guī)定 R＞R1時(shí)，傾角 α為正；R＜R1時(shí)，傾角 α為負(fù)，如下圖所示分別為 α=3°及α=-3°時(shí)的裝置建模情況。

圖3 上方圓臺(tái)母線傾角α=3°及α=-3°

在8GHz的頻點(diǎn)下，多次改變?chǔ)恋臄?shù)值，分別仿真計(jì)算得到每個(gè)α值作對(duì)應(yīng)的周向RCS均值，將結(jié)果匯總于下圖。

圖4 周向RCS均值與上方圓臺(tái)母線傾角α的關(guān)系圖線（8GHz）

通過上圖結(jié)果可知，在8GHz的頻點(diǎn)下，當(dāng)改變?chǔ)翑?shù)值時(shí)，裝置的周向RCS均值隨之發(fā)生變化，α與周向RCS均值呈現(xiàn)拋物線型相關(guān)。當(dāng)α=0°時(shí)，也即裝置上面部分為圓柱時(shí)，裝置的周向RCS均值取得最大值；而當(dāng)α以0°為中心，向正、負(fù)方向變化時(shí)，周向RCS均值隨之降低。

為了探究在其他頻率下周向RCS均值與上方傾角的關(guān)系，繼續(xù)進(jìn)行9GHz、10GHz、11GHz、12GHz頻率下的仿真分析，將所有結(jié)果匯總于下圖。

圖5 周向RCS均值與上方圓臺(tái)母線傾角α的關(guān)系（8～12GHz）

通過以上匯總結(jié)果可知，在不同頻率下，裝置的周向RCS均值均與上方圓臺(tái)母線傾角α呈現(xiàn)類拋物線型相關(guān)，該相關(guān)關(guān)系與頻率有關(guān)，但各頻率下的曲線趨勢(shì)相似。

由于本裝置的使用頻段為8～12GHz，為了選擇一個(gè)在整個(gè)頻段綜合性能最好的參數(shù)值，將每個(gè)α角度對(duì)應(yīng)的五個(gè)頻點(diǎn)下的周向RCS均值結(jié)果再取平均，得到周向RCS均值的頻段內(nèi)均值與上方圓臺(tái)母線傾角α的關(guān)系圖線。

圖6 周向RCS均值的頻段內(nèi)均值與上方圓臺(tái)母線傾角α的關(guān)系

由以上結(jié)果可知，當(dāng)只考慮裝置上方圓臺(tái)母線傾角α的改變對(duì)裝置周向RCS均值的影響時(shí)，α=1°時(shí)對(duì)應(yīng)的周向RCS均值頻段內(nèi)均值最小，意味著該角度下裝置的雷達(dá)隱身性能最佳。因此，α=1°即為該參數(shù)的最佳設(shè)置點(diǎn)。

3.3 下方圓臺(tái)母線傾角β對(duì)RCS的影響

改變下方圓柱的下半徑R3，也即改變其母線傾角β，從而將下方圓柱變?yōu)殄F度不同的圓臺(tái)，研究該傾角對(duì)裝置的周向RCS均值的影響。由于規(guī)定該裝置的徑向尺寸≤0.3m，故要求=0.15m，也即β需滿足：

為留有余量，此處研究的角度范圍設(shè)定為-1.5°＜β＜1.5°。這里規(guī)定 R3＞R2時(shí)，傾角 β為正；R3＜R2時(shí)，傾角 β為負(fù)，如下圖所示分別為β=1°及 β=-1°時(shí)的裝置建模情況。

圖7 下方圓臺(tái)母線傾角 β=1°及 β=-1°

在8GHz的頻點(diǎn)下，多次改變 β的數(shù)值，分別仿真計(jì)算得到每個(gè)β值作對(duì)應(yīng)的周向RCS均值，將結(jié)果匯總于下表。

圖8 周向RCS均值與下方圓臺(tái)母線傾角β的關(guān)系圖線

通過以上結(jié)果圖線可知，在8GHz的頻點(diǎn)下，當(dāng)改變?chǔ)聰?shù)值時(shí)，裝置的周向RCS均值隨之發(fā)生變化，β與周向RCS均值呈現(xiàn)曲線型相關(guān)。當(dāng)β=0°時(shí)，也即裝置下面部分為圓柱時(shí)，周向RCS均值取最大值；而當(dāng) β以0°為中心，向正、負(fù)方向變化時(shí)，周向RCS均值呈現(xiàn)有波動(dòng)的降低趨勢(shì)；當(dāng)β=-0.75°時(shí)，取得最小值，此時(shí)裝置周向RCS均值比原型結(jié)果壓低約21.6dB。

為了探究在其他頻率下周向RCS均值與下方傾角的關(guān)系，繼續(xù)進(jìn)行9GHz、10GHz、11GHz、12GHz頻率下的仿真分析，將所有結(jié)果匯總于下圖。

圖9 周向RCS均值與下方圓臺(tái)母線傾角β的關(guān)系圖線（8～12GHz）

通過以上匯總結(jié)果可知，在不同頻率下，裝置的周向RCS均值均與下方圓臺(tái)母線傾角β呈現(xiàn)曲線型相關(guān)，該相關(guān)關(guān)系與頻率有關(guān)，但各頻率下的曲線趨勢(shì)相似。

由于本裝置的使用頻段為8～12GHz，為了選擇一個(gè)在整個(gè)頻段綜合性能最好的參數(shù)值，將每個(gè)β角度對(duì)應(yīng)的五個(gè)頻點(diǎn)下的周向RCS均值結(jié)果再取平均，得到周向RCS均值的頻段內(nèi)均值與下方圓臺(tái)母線傾角的關(guān)系圖線。

圖10 周向RCS均值的各頻點(diǎn)均值與下方圓臺(tái)母線傾角β的關(guān)系

由以上結(jié)果可知，當(dāng)只考慮裝置下方圓臺(tái)母線傾角 β的改變對(duì)裝置周向RCS均值的影響時(shí)，β=-0.75°時(shí)對(duì)應(yīng)的周向RCS均值頻段內(nèi)均值最小，意味著該角度下裝置的雷達(dá)隱身性能最佳。因此，β=-0.75°為該參數(shù)的最佳設(shè)置點(diǎn)。

4 結(jié)語

為了提高船舶某裝置的雷達(dá)波隱身性能，本文主要探究了改變裝置的上方圓臺(tái)母線傾角α和下方圓臺(tái)母線傾角β對(duì)裝置整體RCS產(chǎn)生的影響。經(jīng)仿真分析可知，這兩個(gè)角度與裝置周向RCS均值都呈現(xiàn)曲線型相關(guān)，可通過調(diào)節(jié)兩個(gè)參數(shù)值實(shí)現(xiàn)對(duì)于裝置整體的RCS優(yōu)化。通過對(duì)每個(gè)角度對(duì)應(yīng)的多個(gè)頻點(diǎn)仿真結(jié)果進(jìn)行均值計(jì)算，分別得到了裝置上方傾角α和下方傾角β的最佳設(shè)置點(diǎn)。

本文的分析結(jié)果對(duì)未來該裝置的改裝設(shè)計(jì)具有指導(dǎo)意義，同時(shí)也為其他裝置的RCS分析提供了可以借鑒的研究方法，有助于實(shí)現(xiàn)后期船舶整體雷達(dá)波隱身性能的優(yōu)化。

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