陳衛(wèi)衛(wèi)

學習數(shù)學，往往會使學生覺得困難，主要是因為學生對于概念的學習不夠扎實.那么，如何使學生在學習中吃透所學概念，提高學習概念的效率呢？下面從概念的類型、直觀背景以及概念原型出發(fā)談點體會.

一、影響因素

1.概念類型.教材中的數(shù)學概念從其來源來看一般分為兩種類型：第一類是源自于客觀世界中數(shù)量關系與空間形式的直接抽象，如幾何圖形和自然數(shù)等.這類概念具備直觀的原型，學生學習起來相對比較容易.第二類是以已有數(shù)學理論為基礎繼而從邏輯關系建構的數(shù)學概念，如映射、群、環(huán)、域等，對學生的抽象思維提出了更高的要求.

2.直觀背景.數(shù)學概念產(chǎn)生的直觀背景一般是指什么呢？數(shù)學學習與其他學科一樣都不是孤立的，數(shù)學概念的產(chǎn)生自然會有一定背景可言，圖形、符號以及實物模型等與概念相關的直觀形象都是包含于概念直觀背景里面的內(nèi)容.直觀背景對于學生對抽象概念的理解以及直觀概念感知向抽象概念的轉(zhuǎn)化都是相當有意義的.在概念的直觀背景下，學生往往對概念本質(zhì)的提取顯得更加輕松，概念意象的形成與理解也會更加容易達成.不過，我們不能忽略直觀性材料所存在的局限性，就是這個原因往往會使學生出現(xiàn)用部分來代替整體的錯誤.另外，直觀背景中有一些非本質(zhì)背景的存在，可能對學生學習概念產(chǎn)生一定的影響.因此，在直觀背景的呈現(xiàn)中，教師應保持一定的傾向性.在概念學習之初，教師應盡量選擇不易干擾的實例，使學生對概念的學習更加純粹.

3.概念原型.最能代表概念本質(zhì)屬性表征的典型標準實例，我們稱為原型.高中數(shù)學概念的原型可以如下分類：（1）實例原型：“國王與棋盤”的故事在等比數(shù)列學習中的應用.（2）圖象原型：在“圓”的概念、性質(zhì)學習中，自然離不開圓的圖形.（3）表達式原型：在“雙曲線”學習中，x2a2-y2b2=1（a>0，b>0）屬于表達式原型，相對于y=1x來說更容易想到.（4）操作式原型：線、面、角的概念學習與應用.

二、應對策略

1.精準把握學情與問題切入點.不同學生的認知基礎、學習習慣以及知識結構多多少少存在一定程度的差異.如果教師對學生的學情不夠了解、不去分析，或者僅憑自己的教學經(jīng)驗與教材設置對教學環(huán)節(jié)中的問題輕易設計，那么很多時候的問題設置對于學生的學習是低效甚至無效的.因此，教學目標與問題設置的有效性必須要有學情把握這一基礎.另外，教師應考慮問題的切入點.它不僅僅是學生認知的起點，也是學生對知識的初步認知到理解到思維達成再到問題解決整個過程中所需要的持續(xù)性條件.

2.制造認知沖突，排除相異構想.在接觸新的概念時，學生往往會與已學概念產(chǎn)生一定的聯(lián)系，認知的沖突往往在這個時候產(chǎn)生，更有甚者，一些與科學概念相違背的想法、相異的構想也在這個時候產(chǎn)生.

3.注重問題對學習進程的驅(qū)動與導航.在問題的設計中，教師要對問題所能起到的作用做到心中有數(shù).每一個問題在學習中所起的作用都是應該具備明確的指向的.只有在這樣的設計下，問題才能彰顯出學習的驅(qū)動性，并使學生的思維方向得到調(diào)整，繼而建構正確的認知.

4.注重數(shù)學思想方法在解決問題過程中的滲透.數(shù)學思想方法是高中數(shù)學的精髓.在概念教學中，教師應該注重數(shù)學思想方法的滲透，使學生獲得的知識與概念不至于孤立.

5.作業(yè)分層，促進全體學生發(fā)展.教學面對的學生當然不可能僅僅是尖子生與高考中相對比較有能力沖擊高分的學生，臨界生與后進生都應該包含在教學的主體范疇里.在布置課后作業(yè)時，教師應考慮作業(yè)水平的層次性，盡量滿足所有學生的認知發(fā)展需求.分層作業(yè)的布置應注意：（1）雙基題.該水平層次的題目面向的是基礎相對比較薄弱的學生.這種基礎問題對于基礎薄弱的學生來說，能使他們有效地進行基本知識與規(guī)律的復習.高考試題中所謂的中檔題甚至有些難題也都是基于基本知識構成的.（2）中等題.難度適中的題目一般指向認知水平發(fā)展處于中等層次的學生.（3）提高題.這類題目應結合學生的實際水平進行設計.對于少數(shù)“吃不飽”的學生來說，教師應該根據(jù)他們的實際學習水平設計出具備一定開放性思維的作業(yè)，引導學生有針對性地對復習鞏固的內(nèi)容進行深加工，從而提高這部分學生思維的靈活性與創(chuàng)造性.

總之，概念是高中數(shù)學知識大廈的基石.在高中數(shù)學教學中，教師要將影響概念教學的各種因素牢記于心，并建立概念教學問題化的策略，使學生和概念本質(zhì)的距離越發(fā)貼近.endprint