金波

在高中數(shù)學(xué)中，立體幾何所占的板塊以及在考試中的分值還是很大的.現(xiàn)在很多學(xué)生缺乏空間想象能力或者說空間想象能力很差，間接導(dǎo)致了學(xué)生學(xué)不好立體幾何.因此，在立體幾何教學(xué)中，教師要刻意培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力.實施新課程標(biāo)準(zhǔn)以后，立體幾何還是一項考查學(xué)生能力的標(biāo)準(zhǔn)，所以教師不能因為立體幾何相對其他板塊簡單一些而去忽視它.高中數(shù)學(xué)如何拿高分，就是簡單題目不出錯，難題目盡力而為.如果學(xué)生連立體幾何這樣的題目都做不出來，就會對學(xué)生的答題信心以及整體分值造成不利影響.因此，學(xué)好立體幾何，具備空間想象能力，對學(xué)生而言都是大有裨益的.

一、對于立體幾何教學(xué)的認(rèn)識

與傳統(tǒng)的立體幾何相比，新課標(biāo)下的立體幾何有突出的變化.幾何問題是很古老的問題，從中國古代的《九章算術(shù)》，到國外的歐幾里得的《幾何原本》為代表的演繹幾何學(xué)中，都能感受到幾何的悠久.時至今日，幾何問題仍然值得我們深入探究.幾何分為很多板塊，其中解析幾何、向量幾何等都是幾何問題的主體.在新課標(biāo)背景下，我們可以看出，幾何正在往“立體幾何初步”以及“空間向量和立體幾何”這兩個大方向發(fā)展.時代在進(jìn)步，幾何問題作為跨世紀(jì)的數(shù)學(xué)問題與時俱進(jìn)是必要的.數(shù)學(xué)學(xué)科是為了實踐以及實際生活而產(chǎn)生的，那么數(shù)學(xué)的發(fā)展也要緊跟時代的變化.如今這個時代對于空間的理解有很大的進(jìn)步，那么幾何空間的大量運用是不可避免的.在新課標(biāo)背景下，教師要重視空間幾何問題的解決.空間的運用在幾何中占的比重越來越大，幾何與向量的結(jié)合以及幾何的思維論證、計算等，教師在教學(xué)中都要重視起來.在傳統(tǒng)的教學(xué)中，教師只是把立體幾何當(dāng)作容易題一帶而過.立體幾何在課程中屬于重點.現(xiàn)在立體幾何與向量結(jié)合，擴(kuò)大了幾何出題的范圍.這一點，教師要認(rèn)清.

二、教好立體幾何的方法

在立體幾何教學(xué)中，需要學(xué)生有立體的空間想象能力.首先，要讓學(xué)生能夠準(zhǔn)確認(rèn)出圖形.雖然這個是微不足道的，但是這是立體幾何的入門.在學(xué)習(xí)立體幾何時，每一個環(huán)節(jié)都不能大意，不然有的學(xué)生就會在某個環(huán)節(jié)出問題.在培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力的時候，教師要引導(dǎo)學(xué)生畫圖識圖、圖形變換、借助圖形思考.比如，平面襯托法.在教學(xué)過程中，教師還要注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力，即培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化、類比、演繹、歸納等能力.教師可以根據(jù)身邊的事物進(jìn)行舉例.比如，教室、黑板、方方正正的凳子等，讓學(xué)生直觀觀察立體圖形，達(dá)到識圖以及借助圖形來思考的目的.教師也可以逐層推進(jìn)地講解.比如，三點不共線、一條直線和及其外的一點，兩條直線相交都可以確定一個平面.這樣，可以把立體的轉(zhuǎn)化為平面的，最后從平面的知識過渡到立體的知識，給學(xué)生一個緩沖，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率.在立體幾何教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生做一些稍有難度的題目，提高學(xué)生的解題能力.比如，正等軸側(cè)投影、二軸側(cè)投影等.在此基礎(chǔ)上，教師要幫助學(xué)生掌握仔細(xì)審題、分析、畫圖的三步成圖法.審清題目中的條件，這是做題的前提.通過理論定義，明確點、線、面三者之間的關(guān)系.

三、立體幾何常用解題方法

立體幾何和數(shù)形結(jié)合思想緊密聯(lián)系在一起.數(shù)形結(jié)合，能把一些抽象的題目具體化，將數(shù)學(xué)問題通過直觀的圖形表現(xiàn)出來，將一些復(fù)雜的問題簡單化，通過構(gòu)造得到解題所需要的幾何圖形.此外，立體幾何與向量也是緊密相關(guān)的.運用向量法解決立體幾何問題是一種常用的方法.學(xué)生熟練掌握向量的運用對于學(xué)好立體幾何是大有裨益的.例如，通過向量之間的垂直以及向量之間的夾角、平行都是解決問題的關(guān)鍵知識點.在很多無法解決的立體幾何問題中，都是可以運用向量法解決的.在數(shù)學(xué)考試中，很多學(xué)生的時間是不夠用的.在做立體幾何的題目時，運用向量法能夠節(jié)省很多時間，還能提高做題的正確率.在立體幾何中，還會經(jīng)常運用的一種方法是割補法.割補法就是把一些不常見的立體幾何圖形割補成我們熟悉的立體幾何圖形，方便解題.同時，可以把復(fù)雜的問題簡單化.在教學(xué)過程中，教師應(yīng)該帶領(lǐng)學(xué)生做一些簡單立體圖象的割補，培養(yǎng)學(xué)生的空間思維能力.

總之，高中立體幾何是重點，也是難點.在立體幾何教學(xué)中，教師要注重理論與實際相結(jié)合，運用數(shù)學(xué)思想進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生抓住思想方法，依靠理論知識進(jìn)行解題，培養(yǎng)學(xué)生的空間思維能力.教師也要注重知識體系的形成，把有關(guān)立體幾何所需要的知識點都輻射出來，讓學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)有關(guān)知識.教師還要培養(yǎng)學(xué)生的審題能力.不然，學(xué)生遇到題目就猛扎進(jìn)去，不考慮解題方法的選擇，浪費時間不說，解題的錯誤率也會大大提高.在立體幾何教學(xué)中，教師要根據(jù)學(xué)生的實際情況有選擇地教學(xué)生遇到題目如何解決，怎樣最快解決，從而提高學(xué)生的解題能力.endprint