李騰飛，羅日成，潘俊文，鄒 明，楊雅倩，胡長(zhǎng)柱

（長(zhǎng)沙理工大學(xué)，長(zhǎng)沙410114）

0 引言

中國(guó)能源資源與負(fù)荷中心呈逆向分布的國(guó)情，決定了特高壓輸電技術(shù)在中國(guó)具有廣闊的應(yīng)用空間，而特高壓直流輸電較交流輸電在長(zhǎng)距離大容量電能傳輸方面更具有經(jīng)濟(jì)和技術(shù)上的優(yōu)勢(shì)，故在我國(guó)得到了越來(lái)越廣泛的應(yīng)用[1-4]。

特高壓直流輸電系統(tǒng)的接地極不同于交流輸電系統(tǒng)，它的工作接地和保護(hù)接地是分開(kāi)的，工作接地稱為“接地極”，直流輸電在試運(yùn)行階段或者故障狀態(tài)下會(huì)以大地為回路作單極運(yùn)行，需要長(zhǎng)期通過(guò)幾千安培的工作電流，持續(xù)工作時(shí)間要比交流接地裝置更長(zhǎng)，同時(shí)，由于高達(dá)幾千安培的電流通過(guò)接地極注入地中，會(huì)導(dǎo)致地網(wǎng)電位升高，跨步電壓超過(guò)安全值，熱腐蝕和電腐蝕等問(wèn)題[5-10]。衡量一個(gè)直流接地極的設(shè)計(jì)是否完善，不僅和交流接地網(wǎng)一樣要考慮地網(wǎng)電位升、接地電阻、跨步電壓、接觸電壓等參數(shù)，還需要考慮導(dǎo)體的熱腐蝕和電腐蝕，因此就需要更加全面的了解接地極的電流溢流特性。垂直接地體能夠有效利用地下低電阻率層，使各項(xiàng)電氣性能參數(shù)有效改善并且減少季節(jié)因素的影響[11-14]，但是，許多地區(qū)的地下并沒(méi)有低電阻率層，這給接地極的選址和設(shè)計(jì)帶來(lái)了極大的困難，如何在這些土壤電阻率高、地下也沒(méi)有低電阻率層的地區(qū)，使接地極的各項(xiàng)電氣性能參數(shù)得到優(yōu)化是一項(xiàng)重要課題。實(shí)踐證明，在垂直接地體上敷設(shè)降阻劑[15-16]是一項(xiàng)行之有效的方法。筆者的目的是采用數(shù)值計(jì)算方法，分析垂直接地體結(jié)合降阻劑對(duì)直流極各項(xiàng)電氣性能參數(shù)的改善，以期更好的對(duì)直流極進(jìn)行設(shè)計(jì)、評(píng)估和改造。

1 接地極的主要技術(shù)參數(shù)及結(jié)果分析

1.1 主要技術(shù)參數(shù)

四川省興文縣共樂(lè)鎮(zhèn)萬(wàn)壽極址是西北電力設(shè)計(jì)院為溪洛渡右岸換流站推薦的接地極極址之一[3]，從地形上看，該地區(qū)平坦寬闊，基本滿足環(huán)形電極的設(shè)計(jì)條件，而環(huán)形接地極有利于降低電極表面的最大溢流電流密度，減少電極腐蝕，故采用雙環(huán)形接地極，如圖1所示，內(nèi)環(huán)半徑R1=300 m，外環(huán)半徑R2=400m，埋深設(shè)h=5m。土壤分層結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)如表1所示。

圖1 雙圓環(huán)接地極Fig.1 Double-ring grounding electrode

表1 土壤分層結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)Table 1 Soil structure data

接地極正常運(yùn)行電流為4 000 A，實(shí)際工作中一般要留有10%的裕度，因此注入接地極的額定電流取4 400 A，由雙環(huán)中心注入，并通過(guò)饋電電纜接到圓環(huán)上，通過(guò)CDEGS數(shù)值仿真軟件計(jì)算，得到各項(xiàng)電氣性能參數(shù)如表2所示。

表2 電氣性能參數(shù)Table 2 Electrical performance parameters

1.2 結(jié)果分析

1.2.1 接地電阻和地電位升

接地極的主要作用是將電流通過(guò)周圍的土壤向無(wú)窮遠(yuǎn)處散流，接地電阻的大小用來(lái)反映接地極散流性能的宏觀效果，因此，接地電阻越小越好，但是片面的強(qiáng)調(diào)降低接地電阻會(huì)帶來(lái)諸多經(jīng)濟(jì)技術(shù)的不合理性，衡量一個(gè)接地極的性能好壞要綜合考慮各項(xiàng)電氣性能參數(shù)（接地電阻、地電位升、跨步電壓、導(dǎo)體電流溢流密度），接地電阻只是其中一個(gè)參考值。從保證安全的角度出發(fā)，需滿足IR≤2 000 V[4]，表2所示計(jì)算結(jié)果為1 825 V，基本滿足要求，但是需要說(shuō)明的是，表2中的參數(shù)計(jì)算都是基于1.1倍額定電流I=4 400 A的計(jì)算結(jié)果，若以該工程最大暫態(tài)電流6 000 A來(lái)計(jì)算，地電位升將達(dá)到2 482 V，超過(guò)了2 000 V。

1.2.2 最大電流溢流密度

直流接地極由于可能長(zhǎng)期通過(guò)幾千安的大電流，其電解腐蝕的問(wèn)題極為突出，接地極的防腐蝕是直流接地極設(shè)計(jì)中一個(gè)不可忽視的問(wèn)題。工程上常用的防腐蝕措施有兩種[9-10]，一是采用耐腐蝕材料的電極，二是在電極周圍布置焦炭，而這兩種防腐措施都有其局限性，采用第一種措施的電極，雖然腐蝕速度在一定的電流溢流密度界限內(nèi)是很小的，但是超過(guò)此界限后，會(huì)隨電流溢流密度的增加而劇增，第二種措施受到土壤濕度和焦炭發(fā)熱的制約，因此，要解決接地極的腐蝕問(wèn)題，不僅要采取合適的防腐措施，還要從根本上減小電流溢流密度。

1.2.3 跨步電壓

文獻(xiàn)[4]提到，美國(guó)EPRI根據(jù)人手（指）感到輕微刺痛感覺(jué)的直流電流，推薦直流接地極最大允許跨步電壓值按下式計(jì)算：

根據(jù)該公式得到跨步電壓安全值為6.308 V，可見(jiàn)，該接地極的最大跨步電壓7.4 V超過(guò)了安全值。

2 降阻劑對(duì)電氣性能參數(shù)的影響

以萬(wàn)壽接地極土壤模型為例，討論垂直接地體對(duì)降低接地極接地電阻的的作用。在已有的雙環(huán)形接地極的基礎(chǔ)上增設(shè)垂直接地體，考慮接地極長(zhǎng)度L的變化對(duì)接地電阻R的影響，垂直接地體根數(shù)N=20，為了減小接地體之間的屏蔽效應(yīng)，以提高垂直接地體的利用系數(shù)，垂直接地體沿外環(huán)等間距布置。降阻劑電阻率30 Ω·m，敷設(shè)在垂直接地體周圍，半徑為r=0.5 m，如圖2所示。

圖2 垂直接地體敷設(shè)降阻劑Fig.2 Vertical grounding electrode laying on the resistance reducing material

2.1 對(duì)接地電阻的影響

垂直接地體對(duì)接地電阻的影響結(jié)果如圖3所示，其中實(shí)線代表敷設(shè)了降阻劑時(shí)的工況，虛線代表不敷設(shè)降阻劑時(shí)的工況。

由圖3可以看出：其它條件不變的情況下，接地電阻R隨垂直接地體長(zhǎng)度的增加而降低，從圖3中還可知，敷設(shè)降阻劑后垂直接地體的降阻效果更好，并且隨著接地極長(zhǎng)度的增加，二者降阻效果的差距會(huì)越來(lái)越大。垂直接地體長(zhǎng)度為200 m，未敷設(shè)降阻劑時(shí)，接地電阻為0.381 Ω，降阻率為7.6%，敷設(shè)降阻劑后，接地電阻為0.364 Ω，降阻率為12.3%，降阻效果提高了62%，因此可以看出，對(duì)下層電阻率較高的地區(qū)，敷設(shè)降阻劑后能有效的降低接地電阻。

圖3 垂直接地體長(zhǎng)度對(duì)接地電阻的影響Fig.3 The influence of vertical grounding electrode’s length to resistance

2.2 對(duì)最大電流溢流密度的影響

垂直接地體對(duì)最大電流溢流密度的影響結(jié)果如圖4所示，其中實(shí)線代表敷設(shè)了降阻劑時(shí)的工況，虛線代表不敷設(shè)降阻劑時(shí)的工況。

圖4 垂直接地體長(zhǎng)度對(duì)最大電流溢流密度的影響Fig.4 The influence of vertical grounding electrode’s length on maximum current overflow density

由圖4可以看出：其他條件不變的情況下，最大電流溢流密度隨垂直接地體長(zhǎng)度的增加而降低，從圖4中還可知，敷設(shè)降阻劑后的垂直接地體的最大電流溢流密度顯著降低，未敷設(shè)降阻劑時(shí)，最大電流溢流密度為10.5/A·m-2，比初始值降低了25%，敷設(shè)降阻劑后，最大電流溢流密度為8.4/A·m-2，比初始值降低了40%，因此可以看出，敷設(shè)降阻劑后能有效的降低接地極的最大電流溢流密度。

2.3 對(duì)跨步電壓的影響

垂直接地體對(duì)跨步電壓的影響結(jié)果如圖5所示，其中實(shí)線代表敷設(shè)了降阻劑時(shí)的工況，虛線代表不敷設(shè)降阻劑時(shí)的工況。

由圖5可以看出：其他條件不變的情況下跨步電壓U隨垂直接地體長(zhǎng)度的增加而降低，從圖5還可知，敷設(shè)降阻劑后垂直接地體對(duì)跨步電壓的影響更大，垂直接地體長(zhǎng)度為200 m，未敷設(shè)降阻劑時(shí)，跨步電壓為5.706 V，比初始值降低了22%，敷設(shè)降阻劑后，跨步電壓為4.495 V，比初始值降低了39%，因此可以看出，對(duì)下層電阻率較高的地區(qū)，敷設(shè)降阻劑后能更有效的降低接地極的跨步電壓。

圖5 垂直接地體長(zhǎng)度對(duì)最大跨步電壓的影響Fig.5 The influence of vertical grounding electrode’s length on maximum step voltage

3 接地極長(zhǎng)度和根數(shù)對(duì)跨步電壓的影響

對(duì)于萬(wàn)壽接地極跨步電壓高于安全值的問(wèn)題，常用的方法有增加接地極圓環(huán)尺寸、個(gè)數(shù)及埋設(shè)深度等，但是這些方法在實(shí)際中往往會(huì)受到接地極極址可用面積的限制，而且對(duì)于已經(jīng)完成建造的接地極，施工難度大、成本高，有鑒于此，采用垂直接地體結(jié)合降阻劑來(lái)降低跨步電壓是一種非常實(shí)用的方法，為實(shí)現(xiàn)接地極改造的經(jīng)濟(jì)性，在已有的水平雙環(huán)接地極基礎(chǔ)上增設(shè)垂直接地體并在其周圍敷設(shè)降阻劑，研究不同長(zhǎng)度和根數(shù)的垂直接地體對(duì)跨步電壓的影響，仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6 垂直接地體長(zhǎng)度對(duì)最大跨步電壓的影響Fig.6 The influence of vertical grounding electrode’s length to maximum step voltage

為了進(jìn)一步研究不同接地極布置方式下垂直接地體的降壓效果，定義垂直接地體單位長(zhǎng)度的降壓值（單位:mV）為

式中，U0為接地極最大跨步電壓的初始值，U0=7.4 V，UP為增設(shè)不同長(zhǎng)度和根數(shù)的垂直接地體后的最大跨步電壓值，N和L分別為垂直接地體的根數(shù)和長(zhǎng)度，圖7為增設(shè)不同長(zhǎng)度和根數(shù)的垂直接地體后單位長(zhǎng)度的降壓值α的變化曲線。

圖7 垂直接地體長(zhǎng)度和根數(shù)對(duì)最大跨步電壓的影響Fig.7 The influence of vertical grounding electrode’s length and number on maximum step voltage

分析圖6、圖7可以得到如下一些規(guī)律：

1）垂直接地體根數(shù)一定時(shí)，單位長(zhǎng)度的降壓值隨長(zhǎng)度變化呈先急劇上升，然后緩慢下降的趨勢(shì)。

2）垂直接地體長(zhǎng)度一定時(shí)，根數(shù)越多，單位長(zhǎng)度的降壓值越小。其原因是當(dāng)垂直接地體根數(shù)越多時(shí)，相當(dāng)于它們的間距變小，導(dǎo)致相互間的屏蔽作用加大了。

3）垂直接地體長(zhǎng)度一定時(shí)，根數(shù)越多，跨步電壓的下降速率越來(lái)越慢，并具有飽和趨勢(shì)。

考慮到實(shí)際工程當(dāng)中，可能會(huì)由于地質(zhì)結(jié)構(gòu)或者地理因素的原因，垂直接地體不一定可以等深布置，并且不同深度的垂直接地體埋設(shè)價(jià)格是不一樣的，并不是一個(gè)定值，其埋深越長(zhǎng)，價(jià)格越高。

定義是單根垂直接地體的投資C為

式中，X是垂直接地體長(zhǎng)度。

定義期望的跨步電壓的壓降值a為

式中，N是垂直接地體根數(shù)。

定義垂直接地體的總投資P為

目標(biāo)是使總投資P最小，問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為求式（5）在附加條件式（4）下的極值問(wèn)題。作拉格朗日函數(shù)：

根據(jù)式（4）、（7）、（8）可解得X，N及λ，這樣得到的（X，N）對(duì)應(yīng)的就是P的極值，從而可以確定能使總費(fèi)用最小的垂直接地極的長(zhǎng)度及根數(shù)。

4 結(jié)論

筆者采用數(shù)值分析的方法，以萬(wàn)壽接地極址的土壤模型為例，討論了通過(guò)采用垂直接地體結(jié)合降阻劑的方法來(lái)改善直流接地極的電氣性能參數(shù)，主要結(jié)論如下：

1）對(duì)直流接地系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和評(píng)估，不能等同于交流接地網(wǎng)，應(yīng)根據(jù)其需要較長(zhǎng)時(shí)間大電流單極運(yùn)行的特點(diǎn)，綜合考慮其電氣性能參數(shù)，如接地電阻，地電位升，溢流電流密度，跨步電壓等。

2）在下層土壤電阻率較高的地區(qū)，單純的使用垂直接地體對(duì)電氣性能參數(shù)的改善作用并不大，而在敷設(shè)降阻劑后，作用將顯著提高。

3）實(shí)際工程當(dāng)中，在進(jìn)行直流接地極設(shè)計(jì)和改造時(shí)，應(yīng)當(dāng)充分考慮以下兩點(diǎn)：一是接地體長(zhǎng)度不變時(shí)，單位長(zhǎng)度垂直接地體的降壓值隨根數(shù)的增加而降低，二是接地體根數(shù)不變時(shí)，單位長(zhǎng)度垂直接地體的降壓值先上升后下降。盡量在滿足安全要求的前提下，使施工成本降低到最小。

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