袁秀萍
【摘要】經(jīng)驗(yàn)是每個(gè)人獨(dú)有的精神財(cái)富,讓我們用自己的經(jīng)驗(yàn)做“根”,用經(jīng)驗(yàn)所生發(fā)出的知識(shí)做“枝”,這樣我1門(mén)的經(jīng)驗(yàn)才能從一棵小樹(shù)苗長(zhǎng)成參天大樹(shù),才會(huì)把已學(xué)知識(shí)和新知串聯(lián)起來(lái),形成自己獨(dú)特的“樹(shù)枝鏈”。小學(xué)數(shù)學(xué)啟蒙教育就要立牢知識(shí)的“根”,重視每個(gè)新知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程,把學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)知識(shí)有機(jī)地結(jié)合起來(lái),最終提升為數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。
【關(guān)鍵詞】參與活動(dòng);探究;抽象;積累;數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)
經(jīng)驗(yàn)是一種感性的認(rèn)識(shí),是自身獨(dú)有的財(cái)富,它是摸不著,看不到的。從靜態(tài)上看,它是一種屬于學(xué)生自己的主觀(guān)性知識(shí),是學(xué)生經(jīng)過(guò)反復(fù)的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)領(lǐng)悟到的,是結(jié)合活動(dòng)沉淀出的理性思考,也是學(xué)生對(duì)整個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程產(chǎn)生的認(rèn)識(shí),包括體驗(yàn)、感悟等。
從動(dòng)態(tài)上看,經(jīng)驗(yàn)不僅僅是親身經(jīng)歷的過(guò)程,還是能駕輕就熟提取已有的表象,順利把已有的生活經(jīng)驗(yàn)和新知結(jié)合起來(lái)進(jìn)行探究、比較、總結(jié)、反思的過(guò)程。學(xué)生可以在小組合作交流中吸取精華,在總結(jié)反思中提升,并不斷完善自我的經(jīng)驗(yàn),而這些動(dòng)態(tài)的數(shù)學(xué)觀(guān),如果教者不能把生活與數(shù)學(xué)、經(jīng)驗(yàn)與知識(shí)、操作與思維有機(jī)的融合,就會(huì)無(wú)法真正將其作為數(shù)學(xué)教學(xué)關(guān)注的目標(biāo),更不能開(kāi)啟學(xué)生智慧的閘門(mén),有效整合零散知識(shí),上升為有價(jià)值的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。那么如何立足課堂,開(kāi)展有效的數(shù)學(xué)活動(dòng),促進(jìn)學(xué)生積累豐富的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn),從而樹(shù)牢數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的“根”呢?下面筆者談?wù)勛约旱膸c(diǎn)做法。
一、引導(dǎo)學(xué)生在參與活動(dòng)中,積累豐富的探究經(jīng)驗(yàn)
積累探究經(jīng)驗(yàn)不是通過(guò)簡(jiǎn)單的活動(dòng)和思考就可以完成的,它更強(qiáng)調(diào)的是在真實(shí)的情境中,學(xué)生借助已有的知識(shí)與操作相結(jié)合的過(guò)程,是舊知推向新知的過(guò)程,是一個(gè)由感性過(guò)渡到理性的認(rèn)識(shí)過(guò)程,教師抓住這個(gè)契機(jī)讓學(xué)生在操作中磨煉,不斷加深感性知識(shí),智慧火花也會(huì)隨之綻放,從而逐步形成理性知識(shí)。但縱觀(guān)現(xiàn)狀,許多數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)沒(méi)有開(kāi)展實(shí)質(zhì)性的活動(dòng),在“參與”和“活動(dòng)”的背后,教師牽引得較多,學(xué)生只是按部就班地經(jīng)歷探究過(guò)程的程序和步驟,缺乏生生之間的思維碰擦;或者少部分能力強(qiáng)的學(xué)生能帶著思考參與活動(dòng),形成一定的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn),而能力較弱的學(xué)生則漫無(wú)目的地玩自己的學(xué)具,消耗課堂時(shí)間,無(wú)法多方位、多角度地獲得多樣化的信息,也不能積累豐富的探究經(jīng)驗(yàn)。
實(shí)際上,教師可在活動(dòng)前分好小組,選好組長(zhǎng),由組長(zhǎng)分工,把一個(gè)大任務(wù)細(xì)化成小任務(wù),激發(fā)每個(gè)組員的智慧,從獨(dú)立操作、探究討論、合作交流中,得出本小組的活動(dòng)成果,在整個(gè)流程中,學(xué)生原有的基本經(jīng)驗(yàn)上升至理論經(jīng)驗(yàn),最終運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)解決了問(wèn)題。
例如,教學(xué)四年級(jí)下冊(cè)“用計(jì)算器探索規(guī)律”,出示習(xí)題先用計(jì)算器計(jì)算前四題,再直接寫(xiě)出后面兩題的答案。
分小組活動(dòng),組長(zhǎng)分工每人算一題,然后匯總四人的答案。教師提出要求:1.比一比哪組完成得又快又好;2.哪個(gè)小組能在計(jì)算完后找到規(guī)律,并能闡述規(guī)律。
聽(tīng)到老師“開(kāi)始”的口令,每個(gè)人在組長(zhǎng)的安排下快速計(jì)算,并且發(fā)現(xiàn)了算式中的奧秘,雖然題中數(shù)字很大,但由前面幾題的計(jì)算,大家輕松推想出后面兩道算式。為了證明結(jié)果是否正確,組長(zhǎng)要求所有組員驗(yàn)證結(jié)果,進(jìn)而所有成員都體驗(yàn)到了探索的快樂(lè),積累了豐富的探究經(jīng)驗(yàn)。
例如,教學(xué)四年級(jí)上冊(cè)“觀(guān)察物體”,設(shè)計(jì)活動(dòng)時(shí)需要借助學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn),讓學(xué)生試著站在不同位置觀(guān)察實(shí)物,最終得出最多可以看到物體的三個(gè)面,教師再引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)物體擺放畫(huà)出從不同位置看到的視圖,學(xué)生經(jīng)歷“觀(guān)察實(shí)物一想象平面視圖一畫(huà)出平面視圖”三個(gè)步驟后,在體驗(yàn)中掌握了觀(guān)察的技巧,找到畫(huà)圖的方法,獲得了積極的探究經(jīng)驗(yàn),讓豐富的經(jīng)驗(yàn)為后續(xù)知識(shí)的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。
二、引導(dǎo)學(xué)生在情境中思考,積累抽象概括的經(jīng)驗(yàn)
教師創(chuàng)設(shè)有趣情境的目的一是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,二是用情境作為載體,把生活和數(shù)學(xué)知識(shí)有機(jī)地結(jié)合起來(lái),讓學(xué)生利用已有的生活經(jīng)驗(yàn)思考問(wèn)題,三是借助情境話(huà)題讓學(xué)生思維能有據(jù)可尋,有根可生,有助于學(xué)生積累模型化、抽象化的經(jīng)驗(yàn)。杜威曾說(shuō):“沒(méi)有某種思維的因素便不能產(chǎn)生有意義的經(jīng)驗(yàn)。”數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)一定要基于感性認(rèn)識(shí)不斷抽象到理性認(rèn)識(shí)的過(guò)程。因此數(shù)學(xué)教學(xué)中,不能一味強(qiáng)調(diào)學(xué)生參與活動(dòng),需要重視從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的角度深入分析活動(dòng)目標(biāo),明確活動(dòng)的意義,重視活動(dòng)的結(jié)果。漸進(jìn)的過(guò)程其實(shí)就是經(jīng)驗(yàn)豐富與條理化的過(guò)程,這樣才能達(dá)到理性的感悟,上升到數(shù)學(xué)規(guī)律和建立基本的數(shù)學(xué)模型,從而輕松解決同類(lèi)問(wèn)題。
例如,教學(xué)二年級(jí)上冊(cè)《認(rèn)識(shí)平均分》,教師設(shè)計(jì)孫悟空給徒弟分桃的情境,孫悟空先拿6個(gè)桃分給兩個(gè)徒弟,如果你是孫悟空你會(huì)怎么分?
你們的分法都符合要求,但是哪種分法更公平合理呢?
生1:第三種,因?yàn)榈谌N分法兩個(gè)徒弟分到的桃同樣多,這樣就公平了。
生2:兩個(gè)徒弟吃桃肯定很開(kāi)心,因?yàn)樗鼈円粯佣?,如果是第一種或第二種分法,總會(huì)有一個(gè)徒弟吃得少些,當(dāng)然不高興了。
師順勢(shì)引導(dǎo):像這樣每份分得同樣多,就叫作平均分。但兩個(gè)徒弟吃完分到的3個(gè)桃還不過(guò)癮,這時(shí)孫悟空用魔法棒變出了8個(gè)桃,分給2個(gè)徒弟,每人分到( )個(gè)。學(xué)生通過(guò)對(duì)平均分的理解,頭腦中已經(jīng)建立每份同樣多的模型,所以他們很快就想出每人分到4個(gè)。
在活動(dòng)和數(shù)學(xué)模型化的結(jié)合中,學(xué)生經(jīng)歷了知識(shí)生發(fā)和發(fā)展的過(guò)程,通過(guò)思維的加工,他們總結(jié)概括出平均分的含義。
接著教師又設(shè)計(jì)小情境:孫悟空委托老師獎(jiǎng)勵(lì)今天上課聽(tīng)講的同學(xué),它準(zhǔn)備了8個(gè)桃子,每人獎(jiǎng)勵(lì)2個(gè),你知道可以獎(jiǎng)勵(lì)( )個(gè)同學(xué)。
學(xué)生有了上面動(dòng)手操作的經(jīng)驗(yàn),直接過(guò)渡到在作業(yè)紙圈畫(huà)的方法得出結(jié)果。通過(guò)反復(fù)的訓(xùn)l練,學(xué)生把新知逐步內(nèi)化,從而提升對(duì)平均分的認(rèn)識(shí)。
練習(xí)中教師設(shè)計(jì)健身操的情境:水果店老板要給顧客準(zhǔn)備水果籃,現(xiàn)在有8個(gè)梨,9個(gè)蘋(píng)果,12個(gè)橘子,10)限香蕉,把這些水果平均分,哪些水果可以每份2個(gè)的,放第一個(gè)籃子里;哪些水果可以每份3個(gè)的,放第二個(gè)籃子里;哪些水果可以每份4個(gè)的,放第三個(gè)籃子,哪些水果可以每份5個(gè)的,放第四個(gè)籃子。學(xué)生在分、圈、說(shuō)的過(guò)程中已經(jīng)把平均分和乘法的意義緊密結(jié)合起來(lái),并在頭腦里初步形成總數(shù)里有幾個(gè)幾,就可以分成幾份,或每份是幾個(gè),這樣很輕松就實(shí)現(xiàn)了新舊經(jīng)驗(yàn)的連接,后續(xù)學(xué)習(xí)學(xué)生就能用抽象化、模型化的經(jīng)驗(yàn)解決除法問(wèn)題了。
三、引導(dǎo)學(xué)生留下思維的痕跡,積累情感、思想性經(jīng)驗(yàn)
每個(gè)人的生活經(jīng)驗(yàn)都是在實(shí)踐過(guò)程中逐步總結(jié)出來(lái)的,當(dāng)某件事做成功后,你就會(huì)從中獲得寶貴的經(jīng)驗(yàn),指導(dǎo)你下次把活動(dòng)做得更好。數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)同樣如此,學(xué)生在多次活動(dòng)中不斷加工、完善、領(lǐng)悟出來(lái)的經(jīng)驗(yàn),帶有明顯的個(gè)性特征,最終變成獨(dú)有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。讓學(xué)生由“經(jīng)歷”走向“經(jīng)驗(yàn)”,教師要有明確的數(shù)學(xué)內(nèi)涵和目標(biāo),設(shè)計(jì)有價(jià)值的探究活動(dòng),體現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì),把有限的課堂時(shí)間上升到無(wú)限的經(jīng)驗(yàn)積累上。因此,數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的積累既需要學(xué)生積極參與活動(dòng),也需要教者有長(zhǎng)遠(yuǎn)的眼光,立足使學(xué)生終身受益,把教學(xué)目標(biāo)融會(huì)貫通,把同類(lèi)教學(xué)內(nèi)容適當(dāng)整合,讓學(xué)生的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)得到拓展應(yīng)用,也讓學(xué)生形成自我反思的意識(shí)。
設(shè)計(jì)習(xí)題不僅要考查學(xué)生顯性的知識(shí)掌握情況,也要考查學(xué)生思維能力的發(fā)展情況,逐步培養(yǎng)學(xué)生非智力因素的能力,提高思維的有序性和完塑性,促使學(xué)生養(yǎng)成留下思維痕跡的習(xí)慣,以便教師及時(shí)了解學(xué)生對(duì)新知掌握和運(yùn)用情況及學(xué)生的數(shù)學(xué)思想性經(jīng)驗(yàn)、情感經(jīng)驗(yàn)情況。
例如教學(xué)二年級(jí)上冊(cè)《求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(少)幾》,小英做了11朵花,小華比小英多做3朵花,小平比小英少做3多花。小華做了多少朵?小平做了多少朵?
教師引導(dǎo):你能用提供的信息畫(huà)圖表示它們做花的朵數(shù)嗎?
學(xué)生借助自己的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)用簡(jiǎn)單圖形表示花朵,用虛線(xiàn)表示多出來(lái)的部分。有了圖文結(jié)合,就很容易分析大的量、多出的量和小的量三者之間的關(guān)系,學(xué)生解答基本是正確的。但教者把條件變化一下,小英做了11朵花,比小華多做了3朵,小華做了多少朵?學(xué)生錯(cuò)誤率很高,究其原因,因?yàn)樗麄冞€是抓住“多做了3朵”的感性認(rèn)識(shí)來(lái)解決,卻忽略了誰(shuí)比誰(shuí)多做了3朵這一理性認(rèn)識(shí)。所以教者在教此類(lèi)題時(shí),要求學(xué)生先留下讀題的思維痕跡,究竟誰(shuí)比誰(shuí)多幾朵?誰(shuí)是大的量,誰(shuí)是小的量?并在題目“比”的前面添加“××”,在兩個(gè)量的下面標(biāo)“大”和“小”字,這樣學(xué)生就能對(duì)“多3朵”由感性認(rèn)識(shí)上升到理性理解,掌握條件的實(shí)質(zhì)含義。養(yǎng)成這樣思維痕跡化的經(jīng)驗(yàn),學(xué)生的思路更明晰、更完整,答題的準(zhǔn)確率也得到了提高。有這樣的思維痕跡外顯要求,學(xué)生還能觸類(lèi)旁通“一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”,在此類(lèi)題目的訓(xùn)練中也促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思想經(jīng)驗(yàn)和情感經(jīng)驗(yàn)的形成。所以數(shù)學(xué)練習(xí)活動(dòng)也需要學(xué)生非智力因素以及積極的情感意識(shí)相伴,它是優(yōu)化數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)不可缺少的部分,對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)有著不可替代的作用。
總之,教師是提升學(xué)生數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的組織者、引導(dǎo)者和合作者,這樣學(xué)生才能真正成為運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)、提升經(jīng)驗(yàn)的執(zhí)行者。立足數(shù)學(xué)課堂,讓數(shù)學(xué)課堂成為學(xué)生積累經(jīng)驗(yàn)的主陣地,使學(xué)生的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)在課堂上生根發(fā)芽,把生活與數(shù)學(xué)、經(jīng)驗(yàn)與知識(shí)、操作與思維有機(jī)融合到一起,為學(xué)生積累數(shù)學(xué)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)提供有利條件,把新知識(shí)融入原有知識(shí)結(jié)構(gòu)中,形成新知識(shí)的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu),不斷提升數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的高度。在層次性、發(fā)散性的練習(xí)中深化經(jīng)驗(yàn)的“根”,延伸經(jīng)驗(yàn)的“枝”,在“操作—交流—練習(xí)”的過(guò)程中,激活學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn),在自我總結(jié)和反思中使粗糙的經(jīng)驗(yàn)變得更精致,留下數(shù)學(xué)思維的痕跡,使缺陷的經(jīng)驗(yàn)修補(bǔ)得更完整。注重學(xué)生從多個(gè)角度積累更為豐富的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn),促進(jìn)學(xué)生整體數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升,為高效數(shù)學(xué)課堂教學(xué)提供強(qiáng)有力的支撐點(diǎn)。