徐斌

7 陶瓷大板雙擺動(dòng)式拋光機(jī)設(shè)計(jì)原則及加工軌跡的優(yōu)化

（1）陶瓷大板雙擺動(dòng)式拋光機(jī)設(shè)計(jì)原則

陶瓷大板的規(guī)格比普通瓷磚要大很多，在加工過程中，主要受到限制的是拋光機(jī)的寬度方向，而長(zhǎng)度方向不受限制。陶瓷大板采用雙擺動(dòng)式拋光工藝加工，橫梁做縱橫雙向的擺動(dòng)。設(shè)計(jì)該拋光機(jī)時(shí)就要考慮長(zhǎng)寬比例的協(xié)調(diào)性。

因此，陶瓷大板雙擺動(dòng)式拋光機(jī)設(shè)計(jì)原則如下：

橫梁的寬度方向的擺動(dòng)幅度不受限制，而長(zhǎng)度方向要受到限制。橫梁的寬度方向的擺動(dòng)幅度是橫向的擺動(dòng)，長(zhǎng)度方向的擺動(dòng)幅度是縱向的擺動(dòng)。長(zhǎng)度方向不能擺動(dòng)幅度太大，這樣可以減小拋光機(jī)的長(zhǎng)度。如果長(zhǎng)度過長(zhǎng)，工作臺(tái)就要很長(zhǎng)，機(jī)架要更長(zhǎng)，不利于運(yùn)輸。因?yàn)楝F(xiàn)在的集裝箱都是標(biāo)準(zhǔn)化的，如果拋光機(jī)設(shè)計(jì)的長(zhǎng)度太長(zhǎng)裝不下。

因此陶瓷大板雙擺動(dòng)式拋光機(jī)橫向擺動(dòng)的幅度要大于縱向的擺動(dòng)幅度。

（2）同頻率時(shí)，陶瓷大板雙擺動(dòng)式拋光軌跡優(yōu)化

通過前面同頻率橫梁縱橫向垂直簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)合成軌跡、頻率橫梁縱橫向垂直簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)與陶瓷大板直線運(yùn)動(dòng)合成運(yùn)動(dòng)軌跡的分析可以知道，同頻率橫梁縱橫向垂直簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)在陶瓷表面合成的加工軌跡只有長(zhǎng)擺線時(shí)，是最適合加工實(shí)際的。長(zhǎng)擺線的形狀與簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的矢量圓起始相位角有關(guān)。根據(jù)陶瓷大板雙擺動(dòng)式拋光機(jī)設(shè)計(jì)原則，可以確定合成運(yùn)動(dòng)軌跡是橫向正橢圓的加工軌跡是最優(yōu)的。如圖18所示。相位差為π/2，橫向擺動(dòng)的幅度A大于縱向的擺動(dòng)幅度B。

（3）不同頻率時(shí)，陶瓷大板雙擺動(dòng)式拋光軌跡優(yōu)化

橫梁縱橫向作相互垂直簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩個(gè)方向的擺動(dòng)頻率不同時(shí)，合成的運(yùn)動(dòng)軌跡是一個(gè)封閉的李薩如圖形。本文主要分析以下幾種頻率比值的情況。

（a）橫梁縱橫向的擺動(dòng)頻率比值為=，=，兩個(gè)方向的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)合成軌跡大多是一個(gè)橫著的8字形和左右8字形。這種合成的軌跡與現(xiàn)有拋光機(jī)做之字形軌跡差不太多，沒有太大的意義。

（b）橫梁縱橫向的擺動(dòng)頻率比值為=，=，兩個(gè)方向的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)合成軌跡大多是一個(gè)心形軌跡。這種合成的軌跡在陶瓷大板的邊緣位置形成很大的空白區(qū)域，形成漏拋。因此不適合陶瓷大板的加工。

（c）橫梁縱橫向的擺動(dòng)頻率比值為=，=，兩個(gè)方向的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)合成軌跡大多是一個(gè)豎著的8字形和左右8字形。這種合成的軌跡是最好的。豎著的8字形軌跡，這種加工軌跡在陶瓷大板的邊緣位置加工的時(shí)間長(zhǎng)，在中間位置加工的時(shí)間段，有利于提高陶瓷大板的平整度。在邊緣位置還有一個(gè)回轉(zhuǎn)過程，可以有效的消除邊緣漏拋，消除邊緣暗影。因?yàn)?字形軌跡是一個(gè)連貫的動(dòng)作完成的，有利的減少橫梁擺動(dòng)到陶瓷大板邊緣位置時(shí)的慣性沖擊，消除西瓜皮一樣的紋路。

雖然相位差為零時(shí)，也能形成8字形軌跡。但是縱橫向的擺動(dòng)幅度都是一樣的，會(huì)造成設(shè)備的長(zhǎng)度很長(zhǎng)。按照本文分析的陶瓷大板雙擺動(dòng)式拋光機(jī)設(shè)計(jì)原則，可以確定合成運(yùn)動(dòng)軌跡是橫向8字形和上下8字形軌跡是最優(yōu)的。如圖19所示。相位差為π/2，橫向擺動(dòng)的幅度A大于縱向的擺動(dòng)幅度B。橫向擺動(dòng)頻率要高于縱向擺動(dòng)頻率。這也符合拋光機(jī)實(shí)際，因?yàn)樵O(shè)計(jì)師通常會(huì)把橫梁的縱向擺動(dòng)放置在橫梁支撐座的部位，也就是縱向擺動(dòng)要連同左右兩個(gè)橫梁支撐座一起擺動(dòng)。這樣縱向擺動(dòng)的慣性就會(huì)很大，縱向擺動(dòng)的頻率低，會(huì)有效的減少慣性沖擊。

8 陶瓷大板雙擺動(dòng)式拋光加工工藝參數(shù)確定

（1）節(jié)距。

由前所分析，陶瓷大板雙擺動(dòng)式拋光加工工藝最優(yōu)化的連續(xù)的研拋軌跡，有兩種：一是長(zhǎng)圓擺線；二是8字形軌跡，如圖20所示。

如圖20中所示，相鄰的兩個(gè)研拋軌跡線在中線上對(duì)應(yīng)兩點(diǎn)間的軸向距離稱為節(jié)距，用S表示。節(jié)距又稱為進(jìn)給量。

長(zhǎng)圓擺線軌跡是同頻率橫梁縱橫方向簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的合成運(yùn)動(dòng)軌跡，8字形是軌跡是頻率比值為1：2，1：3時(shí)，同橫梁縱橫向垂直簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)合成運(yùn)動(dòng)軌跡。

因?yàn)?→ω=2ω=→ω=3ω （17）

所以本文都是以橫梁的橫向擺動(dòng)頻率為基準(zhǔn)，ω2是橫梁橫向擺動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)旋轉(zhuǎn)矢量圓的圓周角頻率。同頻率橫梁縱橫方向簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，也是以以橫梁的橫向擺動(dòng)頻率為基準(zhǔn)。

因此，節(jié)距也就是橫梁橫向擺動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)旋轉(zhuǎn)矢量圓旋轉(zhuǎn)一周，陶瓷大板的進(jìn)給距離。

（2）節(jié)距與橫梁橫向擺動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)旋轉(zhuǎn)矢量圓旋轉(zhuǎn)速度之間的關(guān)系。

節(jié)距s與橫梁橫向擺動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)旋轉(zhuǎn)矢量圓旋轉(zhuǎn)速度u、旋轉(zhuǎn)矢量圓的半徑R，這三者之間的匹配關(guān)系直接影響著陶瓷大板的加工均勻性。橫梁橫向擺動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)旋轉(zhuǎn)矢量圓旋轉(zhuǎn)一周所用的時(shí)間為t。

t= （18）

式中：ω2——橫梁橫向擺動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)旋轉(zhuǎn)矢量圓旋轉(zhuǎn)角速度，（rad/s）

橫梁橫向擺動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)旋轉(zhuǎn)矢量圓旋轉(zhuǎn)一周，陶瓷大板的進(jìn)給距離為：

S=vt=v· （19）

因?yàn)椋害?，速度比=λ，將其代入（19）式得：

S=vt=v·=v·= （20）

式中：v——陶瓷大板直線進(jìn)給速度，（m/min）；

ω2——橫梁橫向擺動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)旋轉(zhuǎn)矢量圓旋轉(zhuǎn)角速度，（rad/s）；

R——橫梁橫向擺動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)旋轉(zhuǎn)矢量圓半徑，（mm）；

λ——速度比；

u——橫梁橫向擺動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)旋轉(zhuǎn)矢量圓的圓周線速度，（mm/s）；

從（19）式看出，節(jié)距s也就是陶瓷大板的進(jìn)給量，由陶瓷大板的進(jìn)給速度、橫梁橫向擺動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)旋轉(zhuǎn)矢量圓的圓周線速度、旋轉(zhuǎn)矢量圓的半徑確定。只要改變其中的一個(gè)，就可以改變陶瓷大板的進(jìn)給量。

（3）最佳節(jié)距的確定。

如圖21所示，磨頭的磨削半徑為r，磨塊的長(zhǎng)度L。磨頭旋轉(zhuǎn)一周，磨削區(qū)域?yàn)橐粋€(gè)圓環(huán)，圓環(huán)中間為空白區(qū)域。

最佳的磨削方式有四種情況，第一種最佳的磨削方式是相鄰的兩個(gè)研磨軌跡，后一個(gè)研拋軌跡的磨頭磨塊長(zhǎng)度L磨削的區(qū)域能夠磨削到前一個(gè)研拋軌跡磨頭大半個(gè)圓環(huán)空白區(qū)域，如圖21（a）。節(jié)距S=L。研磨軌跡網(wǎng)紋緊密均勻。

第二種最佳的磨削方式是相鄰的兩個(gè)研磨軌跡，后一個(gè)研拋軌跡的磨頭磨塊長(zhǎng)度L磨削的區(qū)域能夠磨削到前一個(gè)研拋軌跡磨頭半個(gè)圓環(huán)空白區(qū)域，如圖21（b）。節(jié)距S=r。研磨軌跡網(wǎng)紋較為緊密均勻。

第三種最佳的磨削方式是相鄰的兩個(gè)研磨軌跡，后一個(gè)研拋軌跡的磨頭磨塊長(zhǎng)度L磨削的區(qū)域能夠磨削到前一個(gè)研拋軌跡磨頭大半個(gè)圓環(huán)空白區(qū)域，如圖21（c）。節(jié)距S=2（r-L）。研磨軌跡網(wǎng)紋緊密均勻。

第四種磨削方式是相鄰的兩個(gè)研磨軌跡，后一個(gè)研拋軌跡的磨頭磨塊長(zhǎng)度L磨削的區(qū)域與前一個(gè)研拋軌跡磨頭磨塊長(zhǎng)度L磨削的區(qū)域，相互重合。磨頭圓環(huán)空白區(qū)域沒有被磨削到。就會(huì)出現(xiàn)磨削不均勻的現(xiàn)象。因此，第四種磨削方式是對(duì)于長(zhǎng)圓擺線軌跡不適合的。但是對(duì)于8字形軌跡是適合的。

廠家可以根據(jù)陶瓷大板的實(shí)際情況，選擇不同的節(jié)距S。

（4）橫梁橫向擺動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)旋轉(zhuǎn)矢量圓圈數(shù)與陶瓷大板直線進(jìn)給速度的關(guān)系。

橫梁橫向擺動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)旋轉(zhuǎn)矢量圓一分鐘內(nèi)的旋轉(zhuǎn)圈數(shù)為n，因此，橫梁橫向擺動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)旋轉(zhuǎn)矢量圓旋轉(zhuǎn)一周所需要的時(shí)間為t。

t= （21）

橫梁橫向擺動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)旋轉(zhuǎn)矢量圓旋轉(zhuǎn)一周，陶瓷大板的進(jìn)給距離為：

S=vt=v· （22）

式中：v——陶瓷大板直線進(jìn)給速度，（m/min）；

n——橫梁橫向擺動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)旋轉(zhuǎn)矢量圓旋轉(zhuǎn)圈數(shù)，（r/min）。

（5）橫梁縱橫向擺動(dòng)起始位置的確定

由前所分析，陶瓷大板雙擺動(dòng)式拋光加工工藝最優(yōu)化的連續(xù)的研拋軌跡，有兩種：一是長(zhǎng)圓擺線；二是8字形軌跡。其參數(shù)如下：

ω=ω2θ1=0θ2-θ1=A>B （23）

=，=θ1=0θ2-θ1=A>B （24）

參數(shù)設(shè)置的是橫梁縱向擺動(dòng)初始相位角為零，由前面的分析可知，本文設(shè)定橫梁支撐座中心位置為橫梁擺動(dòng)的平衡位置，也就是零點(diǎn)。如圖22所示。

圖中導(dǎo)軌A的中心位置01，這是橫梁縱向擺動(dòng)的起點(diǎn)位置。從起點(diǎn)開始向右移動(dòng)。到達(dá)右邊極限位置之后，接著返回向左移動(dòng)，經(jīng)過中心點(diǎn)01之后，到達(dá)左邊極限位置，然后從左邊位置返回，向右移動(dòng)，到達(dá)中心點(diǎn)01。完成一個(gè)周期。

橫梁橫向擺動(dòng)起始相位是π/2，在圖中導(dǎo)軌B的上極限點(diǎn)0，這是橫梁橫向擺動(dòng)的起點(diǎn)位置。從起點(diǎn)開始向下移動(dòng)，到達(dá)下極限位置之后，返回向上移動(dòng)，到達(dá)上極限位置0，完成一個(gè)周期。

因此，長(zhǎng)圓擺線和8字形軌跡的起始點(diǎn)：橫梁縱向在導(dǎo)軌的中點(diǎn)01，橫梁的橫向在導(dǎo)軌B的0點(diǎn)位置。

在陶瓷大板勻速進(jìn)給的前提下，在陶瓷大板表面得到長(zhǎng)圓擺線加工軌跡，橫梁縱向在導(dǎo)軌的中點(diǎn)01，橫梁的橫向在導(dǎo)軌B的0點(diǎn)位置。按照?qǐng)D22的箭頭指示方向擺動(dòng)，橫梁沿著導(dǎo)軌B橫向擺動(dòng)一個(gè)周期，橫梁沿著導(dǎo)軌A也擺動(dòng)一個(gè)周期。

在陶瓷大板勻速進(jìn)給的前提下，在陶瓷大板表面得到長(zhǎng)圓擺線加工軌跡，橫梁縱向在導(dǎo)軌的中點(diǎn)01，橫梁的橫向在導(dǎo)軌B的0點(diǎn)位置。按照?qǐng)D22的箭頭指示方向擺動(dòng)，按照?qǐng)D22的箭頭指示方向擺動(dòng)，橫梁沿著導(dǎo)軌B橫向擺動(dòng)兩個(gè)周期，橫梁沿著導(dǎo)軌A擺動(dòng)一個(gè)周期。

9 結(jié)論

通過對(duì)陶瓷大板雙擺動(dòng)式拋光加工工藝研究得出如下結(jié)論：

（1） 建立了橫梁縱橫向相互垂直簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)模型

（2） 建立了同頻率時(shí)，橫梁縱橫向相互垂直簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)在相位為0、π/4、π/2， 不同擺動(dòng)幅度下的合成運(yùn)動(dòng)軌跡，軌跡是直線、斜橢圓、正圓、正橫向橢圓、正縱向橢圓。

（3） 建立了同頻率時(shí)，橫梁縱橫向相互垂直簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)與陶瓷大板直線進(jìn)給運(yùn)動(dòng)的合成運(yùn)動(dòng)軌跡，軌跡是波形和長(zhǎng)擺線軌跡。

（4） 建立了頻率比值為2：1，3：1，1：2，1：3，3：：2，2：3時(shí)，橫梁縱橫向相互垂直簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)在相位為0、π/4、π/2，不同擺動(dòng)幅度下的合成運(yùn)動(dòng)軌跡，軌跡是封閉的李薩如圖形。

（5） 建立了不同頻率時(shí)，橫梁縱橫向相互垂直簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)與陶瓷大板直線進(jìn)給運(yùn)動(dòng)的合成運(yùn)動(dòng)軌跡，得出心形合成軌跡不適合陶瓷大板表面加工。

（6） 按照陶瓷大板雙擺動(dòng)式拋光機(jī)設(shè)計(jì)原則，優(yōu)化了加工軌跡，得出長(zhǎng)擺線軌跡和8字形以及上下8字形軌跡是最適合陶瓷大板表面加工的軌跡。并給出了加工工藝參數(shù)。

研究結(jié)果給陶瓷大板拋光機(jī)設(shè)計(jì)提供理論基礎(chǔ)，給陶瓷大板均勻性拋光加工工藝提供理論指導(dǎo)。

參考文獻(xiàn)

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