李志強(qiáng)，吳數(shù)偉，田 宇

（中國能源建設(shè)集團(tuán)山西省電力勘測(cè)設(shè)計(jì)院有限公司，山西太原 030001）

0 引言

防護(hù)大板是一種剛度大，整體性好，承載能力高，抵抗土體不均勻沉降強(qiáng)的類平板式筏基，而且結(jié)構(gòu)簡單，便于施工，防護(hù)大板在采空區(qū)輸電線路工程中得到廣泛應(yīng)用。防護(hù)大板與獨(dú)立基礎(chǔ)共同聯(lián)合工作，可有效抵抗土體不均勻沉降，緩解上部鐵塔桿件變形，鐵塔支座位移和結(jié)構(gòu)應(yīng)力也得到很大的改善[1]。正是以上諸多優(yōu)點(diǎn)，防護(hù)大板得到線路結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)師的青睞。

防護(hù)大板分實(shí)心防護(hù)大板和中空防護(hù)大板兩種，實(shí)心防護(hù)大板主要用于500 kV及以下電壓等級(jí)線路工程，而中空防護(hù)大板因其經(jīng)濟(jì)環(huán)保在特高壓線路工程得到更多應(yīng)用。盡管防護(hù)大板結(jié)構(gòu)型式簡單，但是對(duì)其研究的文獻(xiàn)并不多。目前，研究主要集中在防護(hù)大板抗變形性能和傾覆穩(wěn)定[2-3]，規(guī)范[1]對(duì)實(shí)心防護(hù)大板的配筋采用彎矩分配經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法進(jìn)行簡化計(jì)算，而研究防護(hù)大板抗沖切性能的文獻(xiàn)甚少。地基規(guī)范[4]對(duì)筏基的抗沖切承載力規(guī)定，平板式筏基的厚度應(yīng)滿足受沖切承載力的要求，文獻(xiàn) [5-6]對(duì)無梁樓蓋的抗沖切性能也有詳細(xì)論述。盡管帶柱帽平板式筏基和帶柱帽的無梁樓蓋與獨(dú)立基礎(chǔ)—防護(hù)大板的組合型式很相似，但是由于防護(hù)大板是無內(nèi)梁和邊梁的平板結(jié)構(gòu)，4個(gè)獨(dú)立基礎(chǔ)與防護(hù)大板之間完全分離，獨(dú)立基礎(chǔ)的底部彎矩不能傳遞給防護(hù)大板，它們之間的耦合作用明顯減弱，盡管如此，本文分析防護(hù)大板抗沖切性能時(shí)，依然采用筏基和無梁樓蓋的抗沖切計(jì)算方法；同時(shí)不考慮獨(dú)立基礎(chǔ)主柱根部彎矩對(duì)防護(hù)大板的影響，只考慮獨(dú)立基礎(chǔ)傳遞的軸向力，地表正負(fù)曲率和基底凈反力作用。

1 防護(hù)大板抗沖切承載力計(jì)算公式

依據(jù)地基規(guī)范[4]第8.4.8條規(guī)定：

其中，F(xiàn)l為獨(dú)立基礎(chǔ)軸向力與防護(hù)大板沖切破壞錐體內(nèi)的基底凈反力的差值，ft為混凝土軸心抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，kPa；h0為防護(hù)大板的有效高度，m；um為距獨(dú)立基礎(chǔ)底板邊界邊緣不小于h0/2處沖切臨界截面的最小周長，m；Mc為獨(dú)立基礎(chǔ)底部彎矩，kN·m；Munb為作用在沖切臨界截面重心上的不平衡彎矩設(shè)計(jì)值，kN·m；cAB為沿彎矩作用方向沖切臨界截面重心至沖切臨界截面最大剪應(yīng)力點(diǎn)的距離， m；Is為沖切臨界截面對(duì)其重心的極慣性矩， m4；βs為柱截面長邊與短邊的比值；βhp受沖切承載力截商高度影響系數(shù)；c1為與彎矩作用方向一致的沖切臨界截面的邊長，m；c2為垂直于c1的沖切臨界截面的邊長，m；αs為不平衡彎矩通過沖切臨界截面上的偏心剪力來傳遞的分配系數(shù)。

防護(hù)大板4個(gè)角布置獨(dú)立基礎(chǔ)，由于獨(dú)立基礎(chǔ)是鋼筋混凝土板柱基礎(chǔ)[1]，底部較寬，獨(dú)立基礎(chǔ)主柱作為內(nèi)柱考慮。

獨(dú)立基礎(chǔ)與防護(hù)大板之間完全分離，獨(dú)立基礎(chǔ)底部彎矩Mc不能傳遞給防護(hù)大板，因此式（4）中Mc=0。獨(dú)立基礎(chǔ)主柱為內(nèi)柱，由于對(duì)稱關(guān)系，主柱截面形心與沖切臨界截面重心重合，eN=ep=0，所以Munb=0，因此式（1）的第二項(xiàng)

獨(dú)立基礎(chǔ)主柱截面為正方形，所以s=2。

根據(jù)規(guī)范[1]第8.2.1條要求，防護(hù)大板厚度h不應(yīng)小于300 mm，不宜大于600 mm。

所以式（5）可簡化為

需要說明的是，由于獨(dú)立基礎(chǔ)在不同工況下，軸向力不同，獨(dú)立基礎(chǔ)軸向力取所有工況下的最大下壓力（含獨(dú)立基礎(chǔ)重量，不含防護(hù)大板自重）。假設(shè)防護(hù)大板剛度足夠大，獨(dú)立基礎(chǔ)不分擔(dān)軸向力和基底凈反力，獨(dú)立基礎(chǔ)傳來的軸向力全部傳遞給防護(hù)大板，防護(hù)大板再均勻地傳到地基上，防護(hù)大板下部土體不發(fā)生均勻沉降，這樣的假設(shè)對(duì)防護(hù)大

聯(lián)立式（1）和式（2）可得板的計(jì)算是安全的，因此防護(hù)大板沖切力Fl等于最大下壓力Nmax與防護(hù)大板沖切破壞錐體內(nèi)的基底凈反力的差值。

根據(jù)基礎(chǔ)規(guī)程[7]第5.1.1條，在基礎(chǔ)軸心荷載作用下，應(yīng)有

其中，P為獨(dú)立基礎(chǔ)底面平均壓力設(shè)計(jì)值；fa為地基承載力設(shè)計(jì)值；γrf為地基調(diào)整系數(shù)，取0.75。

由式（7）可知，地基的允許承載力為fa，根據(jù)文獻(xiàn) [9]，防護(hù)大板基底凈反力應(yīng)小于地基允許承載力，fa是防護(hù)大板基底凈反力的最大值，因此防護(hù)大板基底凈反力取為fa，這樣的取值對(duì)防護(hù)大板沖切計(jì)算是偏于安全的。由于采空區(qū)存在地表正負(fù)曲率作用，地表正曲率使防護(hù)大板產(chǎn)生向上的預(yù)拱，地表負(fù)曲率產(chǎn)生向下的預(yù)拱，將地表曲率作用等效為均布荷載[1]。由此可得防護(hù)大板沖切力為

其中，G為獨(dú)立基礎(chǔ)重量；A1為獨(dú)立基礎(chǔ)沖切防護(hù)大板面積；L為防護(hù)大板寬；κ為地表曲率系數(shù)；E為地基水平抗力系數(shù)。

um為距獨(dú)立基礎(chǔ)底板邊緣不小于h0/2處沖切臨界截面的最小周長，而不是距獨(dú)立基礎(chǔ)主柱邊緣不小于h0/2處沖切臨界截面的最小周長，由于獨(dú)立基礎(chǔ)已經(jīng)按基礎(chǔ)規(guī)程[7]計(jì)算過抗沖切承載力，所以在計(jì)算防護(hù)大板時(shí)，不再考慮獨(dú)立基礎(chǔ)主柱沖切底板。

對(duì)于實(shí)心防護(hù)大板，um周長按地基規(guī)范[4]附錄P計(jì)算

式（9）中a為獨(dú)立基礎(chǔ)底板寬度的一半。

對(duì)于中空防護(hù)大板，如圖1所示，由于中間板帶相交共有區(qū)域內(nèi)出現(xiàn)孔洞，并且板中孔洞位置距獨(dú)立基礎(chǔ)底板作用面積邊緣的距離b（根據(jù)規(guī)范[1]b為500 mm）小于6h0，中空防護(hù)大板的沖切臨界截面周長應(yīng)按混凝土規(guī)范[8]第6.5.2條進(jìn)行折減，折減的辦法是從獨(dú)立基礎(chǔ)中心引出兩條射線與孔洞邊界相切，扣除射線以內(nèi)部分的長度。

圖1中，獨(dú)立基礎(chǔ)底板寬2a，基礎(chǔ)根開D，中空防護(hù)大板外伸寬b，中空防護(hù)大板寬L。鐵塔截面為正方形，正側(cè)面基礎(chǔ)根開相等，4個(gè)獨(dú)立基礎(chǔ)尺寸相同，根據(jù)相似三角形，可求得應(yīng)扣除長度后的umz為

圖1 中空防護(hù)大板與獨(dú)立基礎(chǔ)

通過式（9）和式（10）可以看出，實(shí)心防護(hù)大板臨界截面周長只與獨(dú)立基礎(chǔ)底寬，防護(hù)大板有效厚度有關(guān)；而中空防護(hù)大板臨界截面周長不僅與獨(dú)立基礎(chǔ)底寬，防護(hù)大板有效厚度有關(guān)，還與基礎(chǔ)根開，獨(dú)立基礎(chǔ)與孔洞之間距離有關(guān)。

定義開孔比η為孔洞的開孔面積A0與整個(gè)防護(hù)大板面積A的比值

定義φ為中空防護(hù)大板沖切承載力折減系數(shù)

根據(jù)式（11）、式（12）可得開孔比η與沖切承載力折減系數(shù)φ的關(guān)系

式（13）中，對(duì)于給定的鐵塔和獨(dú)立基礎(chǔ)，D、a和b為定值，因此為常數(shù)，令其為k，所以式（13）可以減化為

2 兩類防護(hù)大板的抗沖切性能計(jì)算工程實(shí)例

選取輸電線路具有代表性的電壓等級(jí)和塔型，如表1所示。

表1 不同電壓等級(jí)不同塔型的基本信息

地基抗力系數(shù)E=15 000 kN/m3，地表曲率系數(shù)k=0.000 5 m-3，巖土類別為粉土，地基承載力特征值fak=130 kPa。

防護(hù)大板混凝土強(qiáng)度C25，防護(hù)大板厚度h=400 mm，保護(hù)層厚50 mm，獨(dú)立基礎(chǔ)距孔洞邊緣b=500 mm。

根據(jù)表1，以及式（8）、式（9）可得到防護(hù)大板的抗沖切力Fl如表2所示。

表2 防護(hù)大板抗沖切力和剪力

結(jié)合式（6）、式（10），可得實(shí)心防護(hù)大板和中空防護(hù)大板的抗沖切結(jié)果，如表3所示。

從表3可以得出，電壓等級(jí)在500 kV及以下的輸電線路，防護(hù)大板抗沖切承載力滿足式（6）；對(duì)特高壓線路，實(shí)心防護(hù)大板同樣滿足式（6）；而對(duì)于中空防護(hù)大板，由于扣除沖切錐體截面部分長度，抗沖切承載力最大折減25%，直線塔仍然可以滿足式（6），但耐張塔已不能滿足式（6）。當(dāng)中空防護(hù)大板不滿足式（6）時(shí)，可通過提高混凝土強(qiáng)度、增設(shè)腹筋或加大防護(hù)大板的厚度來滿足抗沖切承載力要求，還可以采用分體、分相（極）塔的措施來減小特高壓耐張塔的下壓力。

表3 防護(hù)大板抗沖切結(jié)果

根據(jù)式（14）、式（15）及表1、2、3可得開孔比η與沖切承載力折減系數(shù)φ的關(guān)系曲線，如圖2所示。

圖2 開孔比η與沖切承載力折減系數(shù)φ關(guān)系曲線

從圖2可以看出，η與φ成較好的指數(shù)關(guān)系，隨著η增大，φ也隨之增大，最終φ趨近于25%。

3 結(jié)束語

地基規(guī)范等文獻(xiàn)公式推導(dǎo)計(jì)算得出防護(hù)大板的抗沖切承載力計(jì)算公式和中空防護(hù)大板承載力折減系數(shù)與開孔比之間的關(guān)系式，結(jié)合工程實(shí)例計(jì)算。計(jì)算結(jié)果表明以下幾點(diǎn)。

a）實(shí)心防護(hù)大板按現(xiàn)行規(guī)范構(gòu)造設(shè)計(jì)可以滿足抗沖切承載力。

b）中空防護(hù)大板由于中間開孔，扣除計(jì)算截面周長的一部分后，如果應(yīng)用于特高壓耐張塔其抗沖切承載力不能滿足要求。對(duì)于不能滿足抗沖切承載力要求的中空防護(hù)大板可通過提高混凝土強(qiáng)度、增設(shè)腹筋或加大防護(hù)大板的厚度，還可以采用分體、分相（極）塔的措施。

c）中空防護(hù)大板的抗沖切承載力與開孔尺寸相關(guān)，抗沖切承載力折減系數(shù)與開孔比成指數(shù)關(guān)系，且不論開孔比多大，中空防護(hù)大板抗沖切承載力較實(shí)心防護(hù)大板最大折減25%。

兩類防護(hù)大板的抗沖切性能計(jì)算和結(jié)論對(duì)工程設(shè)計(jì)具有一定的參考價(jià)值，后續(xù)還需通過試驗(yàn)和數(shù)值模擬對(duì)防護(hù)大板的抗沖切性能做進(jìn)一步的研究分析。