梁素萍

摘要

高等數(shù)學(xué)是大學(xué)各個(gè)專業(yè)中十分重要的一門基礎(chǔ)課，然而現(xiàn)在各院校中高等數(shù)學(xué)的教學(xué)出現(xiàn)諸多問題，本文針對這些問題，利用現(xiàn)代化信息技術(shù)，將主要內(nèi)容分模塊結(jié)合數(shù)學(xué)軟件來完成教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)計(jì)劃。通過數(shù)學(xué)軟件強(qiáng)大的圖像、計(jì)算、分析功能，加強(qiáng)學(xué)生課堂的參與感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生建模能力，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力，提高教學(xué)質(zhì)量。

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)軟件 建模能力

1 教學(xué)現(xiàn)狀與問題

高等數(shù)學(xué)在大學(xué)教育中是一門十分重要的基礎(chǔ)課，對學(xué)生之后的學(xué)習(xí)有很大的關(guān)聯(lián)，打好高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，后面的學(xué)界可以駕輕就熟，否則的話，就會十分艱難和辛苦。然而，由于高等數(shù)學(xué)本身較強(qiáng)的邏輯性，抽象性，同時(shí)，大學(xué)課程中，普遍授課時(shí)間較短，高等數(shù)學(xué)也不例外，這些情況也就導(dǎo)致了高等數(shù)學(xué)的授課難度很大，在大學(xué)中，高等數(shù)學(xué)普遍被認(rèn)為是一門難教授、難學(xué)習(xí)的課程。但是，高等數(shù)學(xué)又是十分重要，對之后研究學(xué)習(xí)十分關(guān)鍵的一門課，學(xué)生卻普遍積極性不高，缺乏興趣，甚至出現(xiàn)教學(xué)質(zhì)量不高的情況下，學(xué)生失去信心，干脆翹課，考試不及格也就是自然地事情。

我們在日常的教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，主要存在以下幾個(gè)問題：

（1）授課內(nèi)容繁多，講課速度快，然而由于上課時(shí)間有限，由于時(shí)間的緊迫性，學(xué)生沒有思考時(shí)間，必然會引起理解困難，學(xué)生對高等數(shù)學(xué)的興趣也就跟著急劇下降，甚至喪失信心;

（2）高等數(shù)學(xué)本身具有很強(qiáng)的抽象性，概念、定理、公式理解起來困難，相對而言，比較枯燥;

（3）高等數(shù)學(xué)比較簡練，抽象，與現(xiàn)實(shí)生活有一定距離，學(xué)生掌握起來很容易浮于表面的概念、公式、定理，無法用所學(xué)的知識切實(shí)解決實(shí)際問題;第四，教學(xué)手段枯燥單一，大都是板書，進(jìn)行概念的講解，和定理公式的推導(dǎo)。

針對上述這些問題，如何從根本上改變當(dāng)前大學(xué)中高等數(shù)學(xué)的教學(xué)現(xiàn)狀，提升學(xué)生課堂的積極性，切實(shí)地高質(zhì)量地完成教學(xué)任務(wù)和教學(xué)目標(biāo)，是國內(nèi)外一線教育工作者十分關(guān)注的問題。本文提出新型的教學(xué)手段，將高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容，融入數(shù)學(xué)軟件中，利用數(shù)學(xué)建模和創(chuàng)新基地，將數(shù)學(xué)軟件在高等數(shù)學(xué)的應(yīng)用呈現(xiàn)給課堂的學(xué)生。一方面，將數(shù)學(xué)建模的基礎(chǔ)內(nèi)容很好地融高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容，軟件上以Matlab，Mathematics為主，通過課堂山的數(shù)學(xué)演示實(shí)驗(yàn)，將重點(diǎn)內(nèi)容，如：解析幾何、函數(shù)積分、導(dǎo)數(shù)極值、多維積分等計(jì)算問題，通過簡易的數(shù)學(xué)程序，將函數(shù)圖片和圖形，簡潔明了地呈現(xiàn)到學(xué)生面前。另一方面，通過讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)軟件，讓學(xué)生自己動(dòng)手編寫程序，上機(jī)操作，讓學(xué)生通過自己的想法，解決實(shí)際問題，從而讓學(xué)生收獲成就感，提升對高等數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。創(chuàng)新能力等綜合能力?？偠灾?，在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，利用數(shù)學(xué)軟件輔助教學(xué)，可以極大地降低教學(xué)難度，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，增加學(xué)生全面地能力，很好地完成教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)任務(wù)。

2 應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件教學(xué)的重要性

在現(xiàn)代化信息技術(shù)高速發(fā)展的今天，將數(shù)學(xué)軟件很好地應(yīng)用到高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，已經(jīng)成為當(dāng)前教學(xué)的熱點(diǎn)。借助現(xiàn)代化的數(shù)學(xué)軟件，大學(xué)數(shù)學(xué)有了極其優(yōu)越的條件，為提高教學(xué)質(zhì)量奠定了很好的基礎(chǔ)，現(xiàn)在將數(shù)學(xué)軟件結(jié)合高等數(shù)學(xué)教學(xué)也是當(dāng)前高等數(shù)學(xué)教學(xué)的趨勢。

將數(shù)學(xué)軟件融入高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，有如下的優(yōu)點(diǎn)：

（1）將數(shù)學(xué)軟件融入高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，有利于老師和學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)，能夠改善課堂氣氛。

（2）數(shù)學(xué)軟件自身強(qiáng)大的繪圖能力，能夠?qū)⒖菰锏墓酵茖?dǎo)，轉(zhuǎn)化為直觀的圖像，教學(xué)更加生動(dòng)、形象。

（3）在教學(xué)中，應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件，可以結(jié)合數(shù)學(xué)軟件，很好地引入數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)方法。將抽象復(fù)雜的概念、公式、定理形象化、簡單化，有利于學(xué)生建立信息，重拾對學(xué)習(xí)的興趣。

（4）應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，通過學(xué)生上機(jī)操作，編寫程序，提高學(xué)生的解決實(shí)際問題能力，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，全面配暗影學(xué)生。

3 教學(xué)內(nèi)容模塊化

我們在匯總整理高等數(shù)學(xué)的重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容，結(jié)合數(shù)學(xué)軟件的性質(zhì)，我們將高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容，分為幾個(gè)教學(xué)模塊，通過具體的數(shù)值實(shí)驗(yàn)，輔助課堂教學(xué)，提升教學(xué)質(zhì)量。

模塊一：函數(shù)極限，函數(shù)主要講解的是因變量和自變量的千絲萬縷的聯(lián)系，體會兩者一起變化的過程，函數(shù)圖像可以很好地完成這一任務(wù)，根據(jù)函數(shù)圖形的走勢，了解函數(shù)的連續(xù)性和間斷點(diǎn)。本模塊通過撰寫數(shù)學(xué)軟件程序，加深學(xué)生對函數(shù)極限和函數(shù)連續(xù)的理解，深入地理解取極限的過程和變化趨勢，從而更接近函數(shù)極限的本質(zhì)。

模塊二：函數(shù)求導(dǎo)。函數(shù)求導(dǎo)是高等數(shù)學(xué)中很重要的一塊內(nèi)容，而且內(nèi)容很復(fù)雜，包括一階導(dǎo)數(shù)、二階導(dǎo)數(shù)、極值點(diǎn)、拐點(diǎn)、單調(diào)區(qū)間、凹凸性，這些繁雜的知識點(diǎn)，通過程序上圖像的呈現(xiàn)，學(xué)生可以很好地了解和學(xué)習(xí)這些知識，掌握用數(shù)學(xué)軟件繪制函數(shù)以及求導(dǎo)的方法，可以更好地讓學(xué)生理解數(shù)形結(jié)合這一深?yuàn)W的數(shù)學(xué)思想，通過繪制函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、切線等內(nèi)容，可以有效地提高學(xué)生的動(dòng)手能力。

模塊三：繪制空間圖像。通過matlab的繪圖函數(shù)，編寫簡易程序，可以通過繪制函數(shù)圖像，通過改變曲線的參數(shù)值，改變圖形的形狀，同時(shí)，通過轉(zhuǎn)動(dòng)圖形，可以從多個(gè)角度觀察空間圖形，同時(shí)可以在同一坐標(biāo)系下繪制多個(gè)不同的圖形，通過不同的顏色，繪制交線等數(shù)學(xué)圖形，讓學(xué)生更好地了解空間圖形，提高對空間幾何的深刻認(rèn)識。

4 總結(jié)

將數(shù)學(xué)軟件融入到高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，通過課堂上簡易的數(shù)學(xué)程序，繪制相關(guān)的圖形，可以極大地降低學(xué)生課堂的學(xué)習(xí)難度，有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，鍛煉學(xué)生的動(dòng)手能力，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。同時(shí)，可以培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)軟件驗(yàn)證數(shù)學(xué)理論，提升學(xué)生思辨能力，為新時(shí)代下的社會提供復(fù)合型人才和領(lǐng)軍領(lǐng)導(dǎo)人才。

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