安繼萍，李新洪，張治彬，張 華

(1.航天工程大學(xué)，北京 101416；2.北京航天飛行控制中心，北京 100094）

0 引言

自人類發(fā)射第一顆衛(wèi)星以來，航天活動不斷增加，航天器的爆炸等會造成空間碎片的大量累積，成為航天活動中的巨大威脅。據(jù)ESA預(yù)測，若不采取有效的措施清除軌道碎片，到2030年左右，航天器的碰撞概率將達到3.7%，即每25顆正常運行的航天器中就會有1顆與不受控物體相碰[1]。通常，空間碎片的尺寸分為3個量級：直徑小于1 cm量級的空間碎片雖然數(shù)量大，很難利用現(xiàn)有探測手段進行探測，但是其與航天器撞擊的動能較小，一般可以利用表面被動防護減小其對航天器的傷害；直徑大于10 cm的空間碎片數(shù)目很少，且可以進行編目，并利用機動規(guī)避的方式防止撞擊；危害最大的是1～10 cm量級的空間碎片，其數(shù)量巨大，規(guī)避困難，且動能巨大，很容易穿破防護結(jié)構(gòu)，因而成為空間碎片清除的主要目標(biāo)。目前環(huán)地軌道上尺寸在1～10 cm量級的空間碎片多達50多萬個。

現(xiàn)今很多國家正在積極開展空間碎片清除活動，已有的清除技術(shù)主要包括機械臂抓捕、激光清除碎片、離子束推移、太陽帆推移以及飛網(wǎng)捕獲等[2]。機械臂抓捕和飛網(wǎng)捕獲空間碎片技術(shù)是利用安裝在航天器上的機械臂或飛網(wǎng)對碎片進行捕獲，兩者都適用于廢棄衛(wèi)星或者體積較大的碎片，但對于1～10 cm量級的空間碎片清除效果欠佳，且在抓捕過程中航天器距離碎片較近，存在抓捕用航天器被空間碎片撞擊的風(fēng)險。對于1～10 cm量級碎片的清除最有應(yīng)用前景的技術(shù)為推移離軌技術(shù)，即：使激光、離子束、太陽輻射等能量束作用于空間碎片，在碎片運動過程中施加特定力的作用，使其離開原來的軌道，達到移除的目的。激光清除碎片技術(shù)是目前研究較為成熟的推移離軌技術(shù)，其巧妙地利用了空間碎片在激光輻照下的沖量耦合特性和沖量作用下的減速降軌特性，使激光與碎片相互作用，將激光能量轉(zhuǎn)化為機械能，產(chǎn)生燒蝕反噴沖量，使碎片在反沖沖量作用下軌道速度減小，進而降軌進入大氣層，最終在氣動加熱下被燒毀，從而達到碎片清除的目的[3]。激光清除碎片的方法分為天基和地基兩種：天基激光清除碎片雖然不用考慮地球大氣層對激光傳輸?shù)挠绊?，但是受限于發(fā)射載荷，天基激光器難以做到足夠大的功率密度，且作用距離短，能源保障困難。地基激光雖然可以有較大的發(fā)射功率，但是激光穿越大氣層會受到大氣傳輸效應(yīng)的嚴(yán)重影響。

為了實現(xiàn)對1～10 cm量級空間碎片的天基遠距離清除，同時不需要攜帶類似于激光器、離子束系統(tǒng)等復(fù)雜設(shè)備，現(xiàn)設(shè)想一種以輕氣炮為有效載荷的碎片清除航天器，利用輕氣炮向碎片發(fā)射高速黏性彈丸，將彈丸附于碎片之上，既不至于使碎片破裂又能將動能傳遞給碎片，令碎片減速脫離原有軌道，墜入大氣層燒毀，從而達到清除的目的。

1 清除碎片的輕氣炮有效載荷

輕氣炮是一種利用低分子量氣體膨脹做功將彈丸加速發(fā)射的武器，其結(jié)構(gòu)簡單，穩(wěn)定性好，且其彈丸形狀、材料可變，可以根據(jù)不同的任務(wù)需求設(shè)計不同的彈丸和發(fā)射速度，自20世紀(jì)40年代問世，60年代發(fā)展成熟并普遍應(yīng)用于高速實驗研究，如高速和超高速終點效應(yīng)、沖擊波的產(chǎn)生和衰減規(guī)律研究等。輕氣炮主要有一級和二級輕氣炮，圖1是典型一級輕氣炮的示意圖[4]。

圖1 輕氣炮結(jié)構(gòu)示意Fig.1 Light gas gun structure

一級輕氣炮主要由彈丸、發(fā)射管、高壓氣室和釋放機構(gòu)組成。高壓氣源向抽真空的氣室內(nèi)充入高壓氣體，發(fā)射時，通過釋放機構(gòu)快速打開氣室，氣室內(nèi)的氣體向發(fā)射管膨脹，氣體壓力直接作用在彈丸底部，使彈丸被加速直至飛出炮口。彈丸相對于炮口的發(fā)射速度vd可由一級輕氣炮彈道方程[5]得到，

式(1)、式(2)中：P0為氣室內(nèi)初始壓強；V0為氣室容積；L為發(fā)射管總長度；S為炮口截面積；md為彈丸質(zhì)量；γ為氣體絕熱系數(shù)，單原子氣體一般為1.44；φ為次要功系數(shù)；K為摩擦損耗系數(shù)；mg為每發(fā)氣體的質(zhì)量。我們選擇炮體質(zhì)量小于100 kg、適于天基部署且可實現(xiàn)加工的輕氣炮參數(shù)進行彈丸加速能力的分析。輕氣炮參數(shù)選擇為：氣體種類為氦氣（He）；高壓氣室體積2.0 L，壓強15 MPa；發(fā)射管口徑25 mm，長度1.5 m。

為了分析該參數(shù)下的輕氣炮彈丸加速能力，繪制彈丸質(zhì)量與彈丸發(fā)射速度的關(guān)系曲線，如圖2所示。從圖中可以看出，該參數(shù)下的輕氣炮可以將10 g彈丸的發(fā)射速度提至1100 m/s，將20 g彈丸的發(fā)射速度提至800 m/s。

圖2 一級輕氣炮對不同質(zhì)量彈丸的發(fā)射速度Fig.2 The launch speed of the one-stage light gas gun for different projectile masses

相比一級輕氣炮，二級輕氣炮雖然能夠?qū)崿F(xiàn)很高的發(fā)射速度，但通常需要采用火藥燃燒氣體作為第一級的驅(qū)動氣體，因此其設(shè)備較復(fù)雜且質(zhì)量大，穩(wěn)定性較差，不適于天基部署。同時，一級輕氣炮設(shè)計制造技術(shù)成熟，是作為天基空間碎片清除航天器的有效載荷的理想選擇。

2 低軌天基輕氣炮碎片清除方案

隨著軌道高度、軌道傾角等的變化，空間碎片的分布狀況也不同，在距離地面800～1200 km的范圍內(nèi)，空間碎片急劇增加，分布密度較大，對于空間站、飛船和衛(wèi)星等造成了極其嚴(yán)重的威脅[6]。現(xiàn)針對軌道高度800～1200 km的范圍進行天基輕氣炮碎片清除任務(wù)方案分析。

2.1 低軌任務(wù)方案分析

現(xiàn)有的低地球軌道的碎片清除主要是利用該軌道中大氣阻力系數(shù)較大的條件，在合適的位置一次或者多次作用于碎片，逐漸降低碎片軌道的近地點高度，使碎片進入稠密大氣層時再入燒毀，即可達到碎片清除的目的。例如在距離地面800～1200 km的范圍內(nèi)，激光清除技術(shù)就是利用碎片在燒蝕反噴沖量作用下速度減小，軌道高度下降，當(dāng)其近地點高度小于150 km時，就會自動墜入大氣層燒毀的原理進行碎片清除[7]。根據(jù)該思想，我們設(shè)想利用輕氣炮釋放黏性彈丸黏附于碎片上，使碎片動能減小，速度下降后軌道高度降低并墜入大氣層燒毀。方案思路如圖3所示。

圖3 低地球軌道輕氣炮碎片清除任務(wù)方案Fig.3 Debris removal scheme by light gas gun in LEO

需要清除的目標(biāo)碎片在軌道2上飛行，其近地點高度大于 150 km，無法短時間內(nèi)墜入大氣層燒毀。碎片的質(zhì)量波動較大且很難測定，為了使被打擊碎片的速度降低最快、軌道高度降幅最大，保證最高的清除效率，我們設(shè)定彈丸與碎片迎面碰撞，并且選擇打擊的位置為軌道2的遠地點A。航天器發(fā)現(xiàn)碎片后經(jīng)過計算機解算獲得打擊碎片所需的發(fā)射位置B、航天器運行速度vh與彈丸發(fā)射方向，并據(jù)此將航天器調(diào)整至B點，在B點朝所計算的方向發(fā)射速度為vd的彈丸。彈丸飛行的速度合成如圖4所示，在航天器運行軌道3與打擊軌道4的交點B（圖3），當(dāng)vh和vd的大小確定時，依靠航天器軌道控制系統(tǒng)調(diào)整航天器運行方向與航天器和地心連線的夾角α，依靠姿態(tài)控制系統(tǒng)調(diào)整彈丸發(fā)射方向與航天器運行方向的夾角β，就可以實現(xiàn)彈丸的矢量速度之和vs1。

圖4 彈丸速度矢量合成Fig.4 Projectile velocity vector composition

彈丸以vs1沿著軌道4飛行，與碎片在A點迎面相撞，黏性彈丸附著于碎片之上并與之以相同的速度v繼續(xù)飛行。根據(jù)動量守恒原理

可以計算出彈丸與碎片共同飛行的速度。式(3)中，ms和vs分別為碎片與彈丸撞擊前的質(zhì)量和速度。

碎片在與彈丸撞擊后速度降低，降軌進入橢圓軌道 1（見圖 3）。如果軌道 1的近地點高度小于150 km，碎片會漸漸墜入大氣層燒毀，即達到了碎片清除目的。

2.2 低地球圓軌道碎片清除方案計算

當(dāng)碎片在橢圓軌道上飛行，為了實現(xiàn)在遠地點對其進行打擊，需要航天器載計算機解算出碎片的軌道以及飛行的時間，令航天器在特定時間機動至打擊位置，并釋放彈丸進行打擊，才能保證彈丸與碎片在遠地點迎面相撞。為了簡化計算過程，我們選取飛行軌道為圓軌道的碎片清除方案進行計算，其清除過程如圖5所示。

圖5 低地球圓軌道打擊模式Fig.5 Hitting model for LEO circle orbit

碎片在半徑為r1的圓軌道 1上飛行，速度為vs。碎片清除航天器在共面橢圓軌道3上運行，在與軌道 1 的交點處發(fā)射彈丸。因為輕氣炮發(fā)射的彈丸彈速vd固定，航天器需要調(diào)整軌道和姿態(tài)使得其在軌道交點B的速度矢量vh與輕氣炮彈丸速度矢量vd之和為速度矢量vs1。

初擬任務(wù)參數(shù)為彈丸質(zhì)量10 g、發(fā)射速度1 km/s。首先選擇800～1200 km高度軌道中碎片飛行速度最快的800 km高度軌道進行可行性分析，設(shè)定清除目標(biāo)為半徑10 cm、厚度1 cm的鋁合金圓板碎片，計算其質(zhì)量為211.95 g。

根據(jù)式(4)計算得到：高度800 km圓軌道上碎片的飛行速度為7.44 km/s；任意軌道上的航天器飛行至與該軌道的交點B處的速度 7.22 km/s≤vh≤7.44 km/s。

式中：μ為地球引力系數(shù)；r為碎片（或航天器）所在軌道半徑；a為軌道半長軸。由式(3)和式(4)可計算出：碎片與彈丸撞擊后，速度降為6.76 km/s，軌道的半長軸為6094 km/s，小于地球的半徑。這種情況下，碎片就會直接墜入大氣層燒毀。根據(jù)圖 3計算得到航天器在B點的速度方向與航天器和地心連線的夾角α的調(diào)整范圍為97.7°～98.1°，且只需在81.1°～89.8°范圍內(nèi)調(diào)整彈丸發(fā)射速度與飛行器運行速度的夾角β，就可以實現(xiàn)發(fā)射彈丸沿軌道1與碎片相向飛行。隨著航天器位姿調(diào)整執(zhí)行機構(gòu)快速機動能力的不斷發(fā)展，可以在數(shù)秒內(nèi)實現(xiàn)這兩個角度的調(diào)整[8]。

上例利用具體計算結(jié)果證明了該方案在特定軌道高度上有清理較大質(zhì)量碎片的可行性。為了進一步研究該方案下輕氣炮清除碎片的能力，計算軌道高度800～1200 km圓軌道上與初速1 km/s、質(zhì)量10 g彈丸撞擊后軌道近地點高度小于150 km的最大碎片質(zhì)量，結(jié)果如圖6所示。由圖可見：在該任務(wù)模式下，軌道高度800 km上可清除的最大碎片質(zhì)量為825 g；可清除的最大碎片質(zhì)量隨著軌道高度的增加而減小，在軌道高度1200 km上仍不小于500 g，證明該任務(wù)模式下彈丸對1～10 cm量級的碎片具有較強的清除能力。隨著彈丸初速的增加，輕氣炮清除碎片的能力也會增強。

圖6 不同軌道高度上可清除碎片的最大質(zhì)量Fig.6 Maximum debris mass that can be removed for different altitudes

彈丸與碎片迎面相撞可以最大程度地降低碎片的速度，使其可以在同一軌道上清除更大質(zhì)量的碎片，或者在更高軌道上清除同質(zhì)量的碎片，盡可能大地擴展了任務(wù)空間。上述計算中碎片軌道為圓軌道，當(dāng)碎片的軌道是橢圓軌道時，選擇撞擊位置為遠地點會增加航天器對軌道和姿態(tài)機動以及發(fā)射時刻的解算難度，但是因為碎片在橢圓軌道上的飛行速度小于其在同高度圓軌道上的，碎片在撞擊后的速度降低幅度及彈丸可清除碎片的質(zhì)量均為橢圓軌道高于圓軌道。可見，上述碎片清除方案可對在任意形狀軌道上的碎片實現(xiàn)很好的清除。

3 關(guān)鍵技術(shù)分析

利用天基輕氣炮實現(xiàn)對碎片的清除任務(wù)主要涉及的關(guān)鍵技術(shù)有：

1）碎片軌跡確定技術(shù)。碎片在空間的運動是不規(guī)則的，通常伴隨章動和自旋，航天器需要確定碎片位置并且解算出其運動軌跡，以確定打擊位置。因為碎片體積小、速度快、運動復(fù)雜，其軌跡確定對天基平臺跟蹤控制設(shè)備的跟蹤控制精度提出了極高要求。

2）精確發(fā)射技術(shù)。輕氣炮有效載荷朝著特定方向發(fā)射彈丸，需要克服后坐力對航天器姿態(tài)的影響、保證發(fā)射彈丸時的瞄準(zhǔn)精度，同時要求發(fā)射系統(tǒng)具有同步性高、發(fā)射速度大小與方向控制精準(zhǔn)、對載荷平臺的沖擊小等特點。

3）快速軌道姿態(tài)調(diào)整技術(shù)。航天器計算出打擊位置后，需要快速調(diào)整軌道與姿態(tài)，確保彈丸能朝著特定的方向發(fā)射并在特定位置與碎片正面撞擊。

4）黏性彈丸制造技術(shù)。輕氣炮常用的金屬與橡膠彈丸制造技術(shù)已較為成熟，但是黏性彈丸的制造是新的課題，需要保證彈丸能不穿透碎片而把動量盡可能傳遞給碎片。這就需要對彈丸的材質(zhì)、形狀的設(shè)計等進行大量分析研究，以達到最佳打擊效果。

4 結(jié)束語

本文研究了現(xiàn)有的空間碎片清除方式，提出了可以遠距離清除碎片且設(shè)備簡單的利用天基輕氣炮清除碎片的新方法。分析了某質(zhì)量低于100 kg、適于天基部署的典型輕氣炮的彈丸加速能力。選擇碎片分布密度最大的軌道高度800～1200 km的低地球軌道內(nèi)1～10 cm量級的空間碎片為清除目標(biāo)，設(shè)計了一種共面清除方案。通過在特定軌道下分析方案可行性、計算不同軌道上可清除的碎片質(zhì)量范圍，證明在該碎片清除模式下已有的輕氣炮的發(fā)射能力對1～10 cm量級的碎片具有較強的清除能力，且隨著輕氣炮彈丸發(fā)射能力的增強，清除能力會不斷增加。最后，文章分析了天基輕氣炮完成碎片清除任務(wù)主要涉及的關(guān)鍵技術(shù)。

要說明的是，本文提出的天基輕氣炮對低地球軌道碎片的清除方法只是一種設(shè)想，對其清除碎片的可行性僅做了初步的分析，還有很多關(guān)鍵技術(shù)需要繼續(xù)探索，其可行性驗證也有待進一步研究。

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