張妍懿，王曉兵，韓 濤，王仁廣

（中國汽車技術(shù)研究中心，天津 300300）

電機作為電動汽車的動力驅(qū)動系統(tǒng)，其壽命直接影響整車耐久性。國家電機可靠性試驗標準GB/T 29307—2012規(guī)定了17 d的電機加速老化試驗方法[1]，但在實際使用中，該方法存在達不到預(yù)期的加速系數(shù)，從而無法準確測試電機耐久性的問題。絕緣失效是導致電動汽車驅(qū)動電機在使用過程中失效的主要原因。現(xiàn)有的常用絕緣老化模型中，一般認為電機壽命與繞組溫度成反比。繞組溫度提升越高，壽命越短，通過調(diào)整合適的溫升度數(shù)，可以讓繞組壽命達到所需的長度[2]。對于電動汽車的電機來說，繞組溫度主要受環(huán)境溫度、冷卻溫度、工作負載三大因素影響。改變這三項都可以使繞組溫升達到一定溫度，從而實現(xiàn)其老化。

針對一款水冷永磁電機，試驗負載采用國家標準中的規(guī)定負載，只改變環(huán)境溫度和冷卻溫度，采用不同的環(huán)境溫度和冷卻溫度組合，測試繞組溫升。利用測試得到的溫度數(shù)據(jù)，通過擬合得到與環(huán)境溫度和冷卻溫度相關(guān)的電機繞組溫升模型，并通過具體推導得到電機老化壽命與環(huán)境和冷卻溫度關(guān)系的模型。據(jù)此，針對該款電機進行加速老化試驗時，只需確定加速老化系數(shù)和預(yù)計達到這一老化程度的時間（也就是模型中的壽命），就可以算出需要的環(huán)境溫度和冷卻溫度。在這種規(guī)定的溫度下按照國標進行老化試驗，即可在要求的時間內(nèi)達到預(yù)計的加速老化要求。

1 基于溫升的電機老化模型建立

電機系統(tǒng)中幾乎所有零部件壽命的加速系數(shù)最后都歸結(jié)為溫度的特性方程，如果能提高系統(tǒng)各部件的溫度，就能提高加速系數(shù)[3]。溫度對絕緣老化起著重要作用，目前比較公認的絕緣老化模型為[4]：

式中：L為平均絕緣壽命，h；T為絕緣材料的溫度，K；k為波爾茲曼常數(shù) 8.617（e V/K）；Ea、G為與絕緣材料有關(guān)的系數(shù)。

變換式（1）得到：

根據(jù)式（2），定義加速系數(shù)A為：

式中：T1為額定工況下的繞組溫度（為電機基本性能測試項，視為已知值），K；T2為加速老化情況下的繞組溫度，K；L0為額定工況老化試驗時間，h；L1為加速老化試驗時間，h。

將T2表達為T0和溫升ΔT的函數(shù)，得到：

式中：T0為國標工況或某特定工況下，繞組最高溫度穩(wěn)定后的繞組最高溫度較額定工況的差值再加293 K（作為預(yù)試驗，能夠獲得該溫度為已知量），K；ΔT為因環(huán)境溫度和冷卻溫度改變所導致的溫升，K；tamb為環(huán)境溫度，℃；tcool為冷卻溫度，℃。

將式（4）帶入式（3）得到：

由式（5）可知，要計算老化系數(shù)A變成了如何得到 ΔT=f(tamb,tcool)。下面主要建立溫升與電機冷卻溫度和環(huán)境溫度的數(shù)學模型。

2 電機的冷卻溫度和環(huán)境溫度與溫升關(guān)系的模型建立

為此進行了國標規(guī)定負載工況下，不同環(huán)境溫度電機繞組溫升和冷卻溫度對應(yīng)情況的測試。根據(jù)試驗結(jié)果，近似認為同一環(huán)境溫度下溫升隨冷卻溫度變化符合線性關(guān)系，如圖 1所示。

圖1 不同環(huán)境溫度下溫升與冷卻溫度的變化情況

在環(huán)境溫度25℃，40℃，55℃和70℃下，溫升與冷卻溫度的線性擬合方程為：

其中，冷卻溫度tcool= 33.6時，四種不同環(huán)境溫度下的溫升如式（7）所示，可見在該冷卻溫度下，線圈的溫升基本相同。

因此，可以假設(shè)這種環(huán)境溫度下的擬合直線近似交于（33.6，57.3）點。變換坐標系使原點為（33.6，57.3）后，可以得到近似為過原點的四條直線，在新坐標系下擬合直線的斜率k與環(huán)境溫度的關(guān)系，如圖 2所示。

圖2 擬合直線斜率k與環(huán)境溫度的關(guān)系圖

k值與環(huán)境溫度的關(guān)系近似擬合為：

根據(jù)式（8），并將坐標系變換回以（0， 0）為原點，

得到用于不同環(huán)境溫度的溫升關(guān)系：

進一步變化式（9）則最終得到溫升與環(huán)境溫度和冷卻溫度的計算式：

按照式（10）進行計算，得到試驗電機在這四種不同環(huán)境溫度和冷卻溫度下的計算溫升。將計算溫升同實際測量值比較（表1），除一個溫度點相對誤差達到15%外，其余溫度點相對偏差基本都在5%以下，可見模型準確性較好。

將式（10）代入到式（5），最終得到該電機基于環(huán)境溫度和冷卻溫度的老化模型：

表1 按照模型計算的溫差與實際溫差對比

3 加速老化模型實際應(yīng)用分析

采用一個水冷永磁電機為試驗對象，確定其額定工況下電機驅(qū)動系統(tǒng)的壽命為tp= 3 000 h，可靠度ρ= 0.9，置信度為90%，則失效率λ為[2]：

試驗中采用單個樣本，因此允許失效率為0，則樣品試驗小時數(shù)和試驗截止時間都為T= 65 563 h，即額定情況下的老化時間L0= 65 563 h。

假設(shè)期望在400 h完成加速老化試驗，即L1=400，即加速老化系數(shù)為163倍：

那么環(huán)境溫度設(shè)為25℃，電機絕緣等級F，對應(yīng)的常數(shù)B為1.27×104。根據(jù)單臺電機的測量數(shù)據(jù)，得到電機的額定工況下溫升為T1=60 K，按照國標工況工作2 h穩(wěn)定后的繞組溫升為92 K，差值T0=32 K，帶入式（11），計算得到需要的冷卻溫度：Tcool=87 ℃。

所以在環(huán)境溫度25 ℃，冷卻溫度87 ℃下按照國標工況進行加速老化試驗，即可達到加速老化系數(shù)163的預(yù)期效果，即在400 h完成的加速老化試驗。

4 結(jié)論

通過試驗研究改變環(huán)境溫度和冷卻溫度后對電機繞組溫度產(chǎn)生的影響，建立數(shù)學模型反映溫升隨環(huán)境和冷卻溫度變化的規(guī)律，最終推導出不同溫度下永磁同步電機溫升特性修正模型。依據(jù)此修正模型，建立基于溫升的電機加速老化模型，用于形成基于溫升的電機加速老化評估方法。本研究得出的加速老化方法還有一定局限性，在使用時對于具體電機需要首先花費一定的預(yù)試驗時間來測量得到建模所需要的參數(shù)。

參考文獻（References）：

[1]GB/T 29307—2012.電動汽車用驅(qū)動電機系統(tǒng)可靠性試驗方法[S].北京：中國標準出版社，2013.GB/T 29307—2012.The Reliability Test Methods of Drive Motor System for Electric Vehicles[S].Beijing：China Standard Press，2013.(in Chinese)

[2]閔遠亮. 電動汽車驅(qū)動電機壽命預(yù)測及可靠性測試方法的研究[D].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學，2011.MIN Yuanliang.Research on Life and Reliability Testing Method of the Electric Vehicle Drive Motor[D]. Harbin：Harbin Insitute of Technology，2011.(in Chinese)

[3]《電動汽車用驅(qū)動電機系統(tǒng)可靠性試驗方法》編制 說 明 [DB/OL].(2017-01-12).http：//www.caam.org.cn/biaozhuidongtai/20101129/1305049030.html.Introduction to Drafting the Reliability Test Methods of Drive Motor System for Electric Vehicles[DB/OL].(2017-01-12).http：//www.caam.org.cn/biaozhuidongt ai/20101129/1305049030.html.(in Chinese)

[4]BRANCATO E L. Estimation of Lifetime Expectancies of Motors[J]. Electrical Insulation Magazine，IEEE，1992，8(3)：5-13.