，，

(中國船舶工業(yè)集團(tuán)公司第七○八研究所，上海 200011)

近年來，超大型液化氣船市場需求日漸增長，從世界商船隊(duì)保有量上看以DWT計(jì)2016年全年較2015年增幅最大的是液化氣運(yùn)輸船。超大型液化氣船一般以中高速為主，船東營運(yùn)過程中往往存在多個(gè)航速點(diǎn)和吃水工況。該船型在單一設(shè)計(jì)航速下的性能指標(biāo)已不能滿足船東多工況營運(yùn)的需求，船東對(duì)新設(shè)計(jì)船的多工況點(diǎn)兼顧的優(yōu)化設(shè)計(jì)愈發(fā)重視[1- 2]。為此，對(duì)某超大型液化氣船2種不同風(fēng)格的艏部形式(傳統(tǒng)球鼻形艏部與直立楔形艏)進(jìn)行計(jì)算分析。首先結(jié)合CAESES優(yōu)化平臺(tái)和RAPID勢流計(jì)算軟件，采用改進(jìn)的遺傳算法NSGA- II分別對(duì)2種風(fēng)格的球首進(jìn)行了自動(dòng)優(yōu)化計(jì)算，得到基于目標(biāo)函數(shù)(不同工況下的興波阻力系數(shù)Cw)的Pareto最優(yōu)解集。然后分別從Pareto解集中選取優(yōu)化后的線型，采用粘流計(jì)算軟件STAR- CCM+進(jìn)行了總阻力對(duì)比。最終選取直立楔形艏線型進(jìn)行了船模試驗(yàn)驗(yàn)證。在對(duì)線型研究的同時(shí)，提出適用于工程實(shí)際的優(yōu)化設(shè)計(jì)流程。

1 船型尺度及特征

超大型液化氣船往往為中高速船型，其興波阻力成分占總阻力比例較大。進(jìn)一步的，通常艏部型線對(duì)興波成分具有較大影響。因此本文研究時(shí)僅考慮艏部的型線優(yōu)化。

1.1 主尺度和參數(shù)

本船為某84 000 m3級(jí)超大型全冷式液化氣船，A型貨罐，艉機(jī)型。主尺度和參數(shù)如下。

總長Loa=227.0 m；

垂線間長LPP=223.5 m；

型寬B=36.6 m；

設(shè)計(jì)吃水Td=11.4 m；

設(shè)計(jì)航速Vs=16.8 kn。

1.2 艏部特征

選取2種不同風(fēng)格的艏部作為本船初始線型進(jìn)行優(yōu)化對(duì)比，艏部特征對(duì)比見圖1。其一為傳統(tǒng)形式的球鼻艏，如圖1a)左所示，球鼻艏在液化氣船型上較為常見，主要性能特征體現(xiàn)在高速段能較好地改善興波，但對(duì)不同吃水和低速段的兼顧性不一定好；其二為直立楔形艏，其側(cè)面輪廓為直立型，而橫向?yàn)樾ㄐ蔚谋馄綘?，如圖1b)所示，其水線進(jìn)流角很小，其壓載吃水下的阻力性能一般會(huì)比較好，關(guān)于這一點(diǎn)下文會(huì)有進(jìn)一步的計(jì)算驗(yàn)證。

圖1 艏部特征對(duì)比

2 型線優(yōu)化

2.1 優(yōu)化流程

本船型線優(yōu)化時(shí)船東要求考察設(shè)計(jì)吃水和壓載吃水下多個(gè)工況點(diǎn)的阻力性能。針對(duì)艏部優(yōu)化，當(dāng)前勢流方法已具備相當(dāng)?shù)臏?zhǔn)確性[3- 6]，擬采用勢流軟件RAPID結(jié)合CAESES優(yōu)化平臺(tái)進(jìn)行艏部的自動(dòng)優(yōu)化。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)勢流軟件往往在壓載工況下會(huì)出現(xiàn)不收斂的情況，而采用自動(dòng)優(yōu)化手段評(píng)估其壓載工況的效果有限，且本船優(yōu)化時(shí)考慮到船東實(shí)際營運(yùn)過程中對(duì)設(shè)計(jì)吃水下兩個(gè)航速的切實(shí)關(guān)注，本文仿真優(yōu)化流程將分為前后兩個(gè)階段。

表1 仿真優(yōu)化流程

2.2 第一階段：自動(dòng)優(yōu)化計(jì)算

由于第一階段優(yōu)化為2種不同的艏部并行進(jìn)行計(jì)算，并且過程類似，因此以下內(nèi)容僅以直立楔形艏為例說明。

2.2.1 設(shè)計(jì)變量及目標(biāo)函數(shù)

針對(duì)直立楔形艏，選取3個(gè)控制參數(shù)作為設(shè)計(jì)變量，并且列出了其上下限變化范圍，見表2和圖2。

表2設(shè)計(jì)變量m

設(shè)計(jì)變量下限值上限值dybulb-0.52.5Zmid_x210220Z-tip312

表中，dybulb為艏部區(qū)域最大剖面半寬變化量(y坐標(biāo)值)，表征艏部區(qū)域胖瘦的參數(shù)；Zmid_x為艏部區(qū)域最大剖面沿船長方向的位置(x坐標(biāo)值)，表征最大剖面的縱向分布的參數(shù)；Z_tip為隱形艏剖面最前點(diǎn)的高度(z坐標(biāo)值)，表征艏部形式的翹平度的參數(shù)。

圖2 設(shè)計(jì)變量示意

需要特殊說明的是，最大剖面半寬趨勢線由CAESES的feature definition建立，它與Z_tip存在一定的幾何函數(shù)關(guān)系，因此Z_tip可以表征隱形艏的上翹程度。

取設(shè)計(jì)吃水2個(gè)航速下的興波阻力系數(shù)作為其目標(biāo)函數(shù)，分別為11.4 m/16.8 kn下的興波阻力系數(shù)Cw1和11.4 m/14 kn下的興波阻力系數(shù)Cw2。優(yōu)化結(jié)果應(yīng)使得Cw1和Cw2均達(dá)到最小，因此這是一個(gè)典型的多目標(biāo)優(yōu)化問題。

為得到合理的線型并且不影響船舶總布置，必須對(duì)船體變形區(qū)域進(jìn)行一定的約束控制，設(shè)置船舶在設(shè)計(jì)吃水下的排水體積作為自動(dòng)變形的約束變量。該值上下浮動(dòng)設(shè)置為不超過400 m3。

2.2.2 改進(jìn)的非劣分類遺傳算法NSGA- II

多目標(biāo)優(yōu)化中，由于存在目標(biāo)之間的沖突和無法比較的現(xiàn)象，一個(gè)解在某個(gè)目標(biāo)上是最好的，在其他的目標(biāo)上可能比較差。多目標(biāo)優(yōu)化問題中Pareto最優(yōu)解僅為其一個(gè)可以接受的非劣解，另一方面，多目標(biāo)優(yōu)化問題通常都具有多個(gè)最優(yōu)解。因此多目標(biāo)優(yōu)化問題的設(shè)計(jì)關(guān)鍵在于求取Pareto最優(yōu)解集。

NSGA- Ⅱ是目前最流行的多目標(biāo)進(jìn)化算法之一，它降低了非劣排序遺傳算法的復(fù)雜性，具有運(yùn)行速度快、解集收斂性好的優(yōu)點(diǎn)，成為其他多目標(biāo)優(yōu)化算法性能的基準(zhǔn)。NSGA- Ⅱ算法是Srinivas和Deb于2000年在NSGA的基礎(chǔ)上提出的，它比NSGA算法更加優(yōu)越：采用快速非支配排序過程、精英保留策略和無參數(shù)小生境操作算子，克服了傳統(tǒng)、NSGA算法的計(jì)算復(fù)雜度高、非精英保存策略和需要特別指定共享半徑的缺點(diǎn)，使準(zhǔn)Pareto域中的個(gè)體能擴(kuò)展到整個(gè)Pareto域，并均勻分布，保持了種群的多樣性[5]。主要特點(diǎn)體現(xiàn)如下。

1)不需要用戶指定一些類似Fitness sharing方法中niche count(小生境大小)之類的參數(shù)。這些參數(shù)的輕微不同有可能導(dǎo)致結(jié)果很大的差異，所以用戶主觀指定的參數(shù)越少越好。

2)非支配集排序(non- dominated sorting)的時(shí)間復(fù)雜度相對(duì)其他算法較低。已有的排序方法時(shí)間復(fù)雜度為O(M·N3)(M為目標(biāo)函數(shù)個(gè)數(shù)；N為種群個(gè)體數(shù)目)，NSGA- Ⅱ的排序方法時(shí)間復(fù)雜度為O(M·N2)。

3)維護(hù)了精英個(gè)體。維護(hù)精英個(gè)體能明顯地提高多目標(biāo)GA的效果。

本文計(jì)算采用NSGA- II算法，種群數(shù)設(shè)置為20，算法迭代次數(shù)為16，突變概率為0.06，交叉概率為0.9。

2.2.3 自動(dòng)優(yōu)化計(jì)算結(jié)果

采用NSGA- Ⅱ優(yōu)化算法，迭代次數(shù)320次，耗時(shí)525 min，得到以dybulb，Z_tip，Zmid_x為設(shè)計(jì)變量，以Cw1，Cw2為目標(biāo)函數(shù)的計(jì)算結(jié)果。圖3～圖6為各控制參數(shù)運(yùn)行時(shí)歷。

圖3 設(shè)計(jì)變量運(yùn)行時(shí)歷(dybulb，Z_tip)

圖4 設(shè)計(jì)變量運(yùn)行時(shí)歷(Zmid_x)

圖5 目標(biāo)函數(shù)Cw1、Cw2運(yùn)行時(shí)歷

圖6 目標(biāo)函數(shù)Cw1、Cw2的Pareto最優(yōu)解集

由圖5可見，興波阻力系數(shù)在改進(jìn)的遺傳算法優(yōu)化下不斷減小并逐步趨于穩(wěn)定，而我們亦可以看出，NSGA- Ⅱ算法收斂速度較快。

圖6中灰色部分的點(diǎn)(左下角區(qū)域)組成的區(qū)域即為計(jì)算得到的關(guān)于服務(wù)工況和設(shè)計(jì)工況下興波阻力系數(shù)的Pareto最優(yōu)解集，其中存在多個(gè)非劣解[6]。從Pareto最優(yōu)解集中選出符合本船實(shí)際需求的解作為優(yōu)化后的線型。提取相關(guān)數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，優(yōu)化后的船舶興波阻力系數(shù)較之初始線型在設(shè)計(jì)航速下減小了2.09%，在服務(wù)航速下減小了7.72%。對(duì)于本船來講，弗汝德數(shù)在0.2以上，其興波阻力成分占比較大，興波阻力的有效優(yōu)化將反應(yīng)到總阻力的降低。

船舶主要控制參數(shù)及目標(biāo)函數(shù)在優(yōu)化前后的對(duì)比見表3。

表3 控制參數(shù)及計(jì)算效果前后對(duì)比

由表3可見，優(yōu)化型線的最大剖面半寬(dybulb)較之原型略瘦，球艏最大剖面位置(Zmid_x)后移，艏部最前點(diǎn)(Z-tip)上翹。這些變化綜合起來起到了降低興波阻力性能的效果。據(jù)此可以得出結(jié)論，針對(duì)直立楔形艏的阻力優(yōu)化，其艏部前端高度應(yīng)略上翹，其最大剖面縱向位置不宜過于靠前，對(duì)于本例為92%～93%LPP為優(yōu)，同時(shí)應(yīng)保證最大剖面不要過大。

對(duì)優(yōu)化過程的所有設(shè)計(jì)變量進(jìn)行主成分分析[7]，可以得到圖7。圖中“O”狀點(diǎn)集為開始的160個(gè)算例，“x”狀點(diǎn)集為后面的160個(gè)算例，可以看到在優(yōu)化的初始階段，“O”狀點(diǎn)集較多的沿Zmid_x變量分布，而沿dybulb的分布比較分散且平均，這說明在優(yōu)化進(jìn)程的初始階段Zmid_x亦即最大剖面的縱向分布影響較大。而后160個(gè)算例中，“x”狀點(diǎn)集中的分布在Z_tip附近，說明在優(yōu)化進(jìn)程的后半部分Z_tip亦即表征艏部翹平度的參數(shù)影響較大。根據(jù)圖7的主成分分析，可以分析出優(yōu)化算法在優(yōu)化的前期主要考察最大剖面的縱向分布，同時(shí)兼顧對(duì)最大剖面胖瘦的變化考察，待趨勢穩(wěn)定后逐漸轉(zhuǎn)向?qū)︳疾壳包c(diǎn)翹平度的局部變化考察，可以據(jù)此得到后續(xù)優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)的調(diào)整思路，從而進(jìn)一步提高優(yōu)化效率。本文提出的這一分析思路結(jié)合了統(tǒng)計(jì)分析方法中的主成分分析方法，在多參數(shù)優(yōu)化時(shí)具有一定的借鑒意義。

以設(shè)計(jì)航速下的波形分布對(duì)比為例(見圖8)，可以看出優(yōu)化后的線型其波形分布要優(yōu)于初始線型，艏部波峰區(qū)和肩部的波谷區(qū)域均得到有效的改善，另外在船舯部位波形明顯平坦許多，從而印證了阻力系數(shù)的變化趨勢是正確的。

圖7 控制參數(shù)的主成分分析

圖8 設(shè)計(jì)航速的波形分布對(duì)比

2.3 第二階段：總阻力計(jì)算驗(yàn)證

根據(jù)前面的分析，對(duì)直立楔形艏和傳統(tǒng)球鼻艏兩種風(fēng)格的球艏并行進(jìn)行關(guān)于艏部的自動(dòng)優(yōu)化選型，由此得到2個(gè)不同風(fēng)格的艏部型線的優(yōu)化結(jié)果。采用STAR- CCM+粘流計(jì)算軟件對(duì)這2個(gè)線型進(jìn)行了總阻力計(jì)算對(duì)比，該軟件網(wǎng)格劃分功能十分強(qiáng)大，對(duì)于不同類型船舶，只要替代原流場網(wǎng)格的船體便可劃分出與原始網(wǎng)格形式及數(shù)量相當(dāng)?shù)男戮W(wǎng)格。在需要精確描述流場的地方單獨(dú)添加較密的長方體或其他形狀的網(wǎng)格塊[12]。因此該軟件在保證計(jì)算精度的同時(shí)可以節(jié)省計(jì)算時(shí)間。對(duì)于本文來講，艏部風(fēng)格不同，計(jì)算時(shí)需對(duì)艏部網(wǎng)格進(jìn)行加密，同時(shí)采用三維非定常分離隱式求解器，使用二階時(shí)間離散格式，并在出口處設(shè)置消波區(qū)[8]。

計(jì)算工況為設(shè)計(jì)工況和壓載工況，結(jié)果見表4。

表4 粘性流計(jì)算結(jié)果對(duì)比 %

表4為換算到實(shí)船的有效功率Pe對(duì)比值。在壓載工況下，直立楔形艏的阻力值則較多的好于傳統(tǒng)球艏。可以推測這是因?yàn)樵趬狠d工況下直立楔形艏在水線處進(jìn)流角較小，能夠有效地減小破波、碎波的影響，因此阻力性能優(yōu)于傳統(tǒng)球鼻艏；而在設(shè)計(jì)吃水下由于其隱形艏的作用，仍然具有較強(qiáng)的興波疊加作用，從而降低整體的阻力，使得設(shè)計(jì)工況下兩者的差別并不太大。

圖9是基于STAR- CCM+軟件計(jì)算后得到的計(jì)算波形對(duì)比，可以發(fā)現(xiàn)直立楔形艏在壓載工況下其興波波形要遠(yuǎn)好于傳統(tǒng)球鼻艏線型，恰好證明了前面結(jié)論的正確性。

圖9 優(yōu)化后：傳統(tǒng)球鼻艏線型(左)與直立楔形艏(右)線型的波形分布對(duì)比

3 船模試驗(yàn)驗(yàn)證

由于船東要求在優(yōu)化時(shí)需兼顧考慮壓載航行下的阻力性能，而直立楔形艏在壓載工況下阻力特性良好，因此本船最終選取該線型作為最終船模試驗(yàn)線型，并于2015年在708所的拖曳水池進(jìn)行了相關(guān)船模試驗(yàn)。試驗(yàn)結(jié)果在設(shè)計(jì)工況下滿足設(shè)計(jì)規(guī)格書要求，在壓載工況下航速較預(yù)期提高約1.7%，這一試驗(yàn)結(jié)果和CFD分析結(jié)論保持了一致性。見圖10。

其中各分圖為：側(cè)視圖(上)，斜艏視圖(左下)，正視圖(右下)

圖10 采用直立楔形艏進(jìn)行船模試驗(yàn)

4 結(jié)論

1)引入一種新型艏部形式- 直立楔形艏，通過計(jì)算分析得到了該形式的艏部基本特性。該艏部形式應(yīng)用于超大型液化氣船上是較新的應(yīng)用案例，通過模型試驗(yàn)，驗(yàn)證了該線型的阻力特性滿足設(shè)計(jì)要求。

2)通過與傳統(tǒng)球鼻艏計(jì)算對(duì)比可知，直立楔形艏在壓載工況下由于其水線較長且進(jìn)流角很小，因此其阻力性能較好。通過自動(dòng)型線優(yōu)化，可以保證其設(shè)計(jì)工況下阻力性能仍和傳統(tǒng)球鼻艏保持相當(dāng)，而壓載工況下的優(yōu)越性將使其受到青睞。

3)提出了適用于前期研發(fā)的線型優(yōu)化完整流程。項(xiàng)目初期采用勢流計(jì)算軟件加參數(shù)化模型優(yōu)化平臺(tái)進(jìn)行自動(dòng)優(yōu)化，根據(jù)興波阻力系數(shù)篩選優(yōu)化線型；待線型確定后使用粘流計(jì)算軟件對(duì)比總阻力效果，最終完成線型優(yōu)化的迭代。

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