張嘉敏，張嘉銳

（1.山東科技大學(xué) 交通學(xué)院，青島 266590；2.濟(jì)南鐵路局 青島機(jī)務(wù)段，青島 266041）

滬寧杭城際高速鐵路網(wǎng)絡(luò)地處我國城市群密集、生產(chǎn)力發(fā)達(dá)、經(jīng)濟(jì)增長強(qiáng)勁的長三角核心區(qū)，站間客流交往頻繁。滬寧線、滬杭線、寧杭線共同構(gòu)成滬寧杭“鐵三角”城際高速鐵路客運(yùn)通道，3條線兩兩相交于長三角地區(qū)的軸心城市上海、南京、杭州，設(shè)計速度均為350 km/h，初期運(yùn)營時速300 km/h。滬寧線于2010年7月1日正式通車運(yùn)營，正線全長300.329 km，是目前世界上標(biāo)準(zhǔn)最高、里程最長、運(yùn)營速度最快的城際高速鐵路，共設(shè)31個站，滬杭城際鐵路于2010年10月26日正式通車運(yùn)營，正線全長168 km，全線共設(shè)9個車站。寧杭線于2013 年 7月 1 日正式通車運(yùn)營，正線全長256 km，全線共設(shè)11個車站。

公交化運(yùn)輸組織模式，即大密度、高速度、小編組，是指在運(yùn)輸能力超大的通道內(nèi)，以較高的行車密度、較小的單位運(yùn)輸能力、較少的候車時間，實現(xiàn)旅客便捷、快速出行的運(yùn)輸組織模式[1]；法國、日本等發(fā)達(dá)國家的城際高速列車都采取了公交化運(yùn)行模式。目前對城際高鐵公交化列車開行方案的研究多集中在單條線路[2]，對高速鐵路網(wǎng)絡(luò)研究也較多[3-4]；但成網(wǎng)條件下的城際高鐵公交化開行方案的研究相對是一個較新的課題[5]，需著眼于網(wǎng)絡(luò)的全局最優(yōu)，而不僅僅是單條線路。城際鐵路的主要運(yùn)營特征之一是提供公交化的服務(wù)，保持較高的行車頻率。網(wǎng)絡(luò)化行車組織優(yōu)化的目的是使換乘站（兩線或多線交匯處）的列車到發(fā)時序間隔相匹配，使乘客無需等待或盡可能少時間等待，從而加快客流集散速度，實現(xiàn)無縫銜接，充分利用運(yùn)力資源，發(fā)揮網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)整體最大效益。

1 列車運(yùn)行交路與停站

將滬寧線、滬杭線、寧杭線構(gòu)成的長三角骨干城際高鐵網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)劃分為3個等級，一級節(jié)點(diǎn)主要有上海（上海虹橋）、南京南（南京）、杭州東（杭州），二級節(jié)點(diǎn)主要有蘇州、無錫、常州、鎮(zhèn)江、嘉興南、溧陽、湖州，其余為三級節(jié)點(diǎn)。根據(jù)相關(guān)客流統(tǒng)計分析表明，滬寧城際高鐵本線客流主要集中在上海、南京、蘇州3個節(jié)點(diǎn)，由于滬寧線的里程相對較長，列車運(yùn)行交路選取大小交路嵌套的形式，大交路為上?！暇┠?，小交路為上海—蘇州，大交路開行300 km/h的高速動車組列車，小交路開行250 km/h的動車組列車。在停站方式上滬寧線采取分段停車，即根據(jù)長短交路不同，規(guī)定長交路運(yùn)行列車在短交路區(qū)段外（蘇州—南京南）每站停車作業(yè)，在短交路區(qū)段內(nèi)不停車通過，短交路運(yùn)行列車在短交路區(qū)段內(nèi)（上?！K州）每站停車作業(yè)，短交路列車的中間折返點(diǎn)（蘇州）作為換乘站，以滿足短距離出行客流的乘降要求。滬杭線、寧杭線里程相對不長，因此在公交化開行方案中均實行大交路（即列車在線路的兩個終點(diǎn)站間運(yùn)行）形式，站站停，開行速度為300 km/h的高速動車組列車。在停站時間的設(shè)定上，對于300 km/h的高速動車組列車，在有大量旅客乘降的大站停留時間為2～5 min，小站停留1～3 min；對于250 km/h的動車組列車，在有大量旅客乘降的大站停留時間為4～6 min，小站停留 2～ 4 min。

大小交路嵌套的斷面客流量的計算式[6]為：

式中，Q1斷、Q2斷為大、小交路斷面客流量；I1、I2為大、小交路行車間隔；j為交路路線中的停站；αi、βi為上j下車客流速度。

車底運(yùn)用數(shù)量的計算式為：

式N車中底 ，N車底表示車底運(yùn)用數(shù)量，T1、T2分別為大小交路的運(yùn)行周期。

大交路的斷面客流量與車底運(yùn)用數(shù)量的計算式分別為：

各種交路形式運(yùn)行周期的計算式為：

式中， T上運(yùn)、T=下運(yùn)、T上折、T下折分別為上下行運(yùn)行時間、上下行折返時間。

2 列車編組與行車間隔

2.1 基本思路

成網(wǎng)條件下的公交化列車開行方案要回答的一個重要問題是如何匹配網(wǎng)絡(luò)中各線的行車間隔以使整個系統(tǒng)的換乘運(yùn)行協(xié)調(diào)有序，充分利用運(yùn)力資源。滬寧杭城際高鐵網(wǎng)絡(luò)形成一個封閉三角形，上海、南京、杭州是軸心城市，簡化后的滬寧杭城際高鐵網(wǎng)絡(luò)，如圖1所示。 成網(wǎng)條件下的高鐵列車行的協(xié)調(diào)調(diào)度主要度集中在系統(tǒng)的換乘節(jié)點(diǎn)，考慮節(jié)點(diǎn)等級及斷面客流量情況，滬寧杭城際高鐵線網(wǎng)間應(yīng)以換乘作為主要運(yùn)輸組織方式，主要換乘節(jié)點(diǎn)集中在上海、南京、杭州。 根據(jù)各線的客流量、地理位置、沿線社會經(jīng)濟(jì)情況，在列車交路形式確定后，設(shè)定滬寧杭城際高鐵網(wǎng)各線子系統(tǒng)的優(yōu)先等級由高到低依次為滬寧線—滬杭線—寧杭線，以最高優(yōu)先級的滬寧線為基準(zhǔn)，由于網(wǎng)絡(luò)化運(yùn)營條件下各線行車間隔相同會使換乘等待成本最小，所以采取各線高峰時段大交路同網(wǎng)同間隔[7]運(yùn)營模式（即在運(yùn)營的高峰階段網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)各線列車以相同間隔運(yùn)行，如紐約地鐵系統(tǒng)的周末列車運(yùn)營模式），依權(quán)重先后單獨(dú)求解每一個子系統(tǒng)的優(yōu)化方案進(jìn)而協(xié)調(diào)整個網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化方案。

2.2 滬寧線大小交路嵌套優(yōu)化方案

圖1 簡化的滬寧杭城際高鐵網(wǎng)絡(luò)

本文在確定列車運(yùn)行交路與停站方式的基礎(chǔ)上，選取列車編組輛數(shù)與高峰時段發(fā)車間隔作為滬寧杭公交化開行方案的決策變量，優(yōu)化目標(biāo)為最小化各線斷面客流量與列車標(biāo)準(zhǔn)載客量的方差總和，最小化運(yùn)用車底數(shù)，構(gòu)建帶有一定約束條件下滬寧線大小交路嵌套的公交化開行方案優(yōu)化模型為：

C1、C2為列車編組定員，動車組列車標(biāo)準(zhǔn)編組為8輛，小型城際列車編組輛數(shù)有3、4、6輛，定員225～600人/列不等。式（7）表示大小交路上下行的車內(nèi)客流量與列車標(biāo)準(zhǔn)載客量的方差總和最小，其中前兩項分別表示大交路下行（A—B）、上行（B—A）車內(nèi)客流量與列車標(biāo)準(zhǔn)載客量的方差之和，后兩項分別表示小交路下行（A—D）、上行（D—A）車內(nèi)客流量與列車標(biāo)準(zhǔn)載客量的方差之和。式（8）表示最小化車底運(yùn)用數(shù)量。式（9）（10）表示大小交路上下行的最大斷面客流量不大于列車的標(biāo)準(zhǔn)載客量。式（11）中k為正整數(shù)，表示大交路行車間隔為小交路行車間隔的整數(shù)倍，以保證各開行區(qū)段列車運(yùn)行間隔的均衡，同時避免產(chǎn)生空費(fèi)時間。式（12）（13）表示大小交路行車間隔約束范圍，其中，h表為乘客可接受的最大候車時間，在城際高鐵網(wǎng)絡(luò)中最大候車時間可賦值為15 min，3 min為最小行車間隔。考慮靈活編組及客流情況，式（14）表示大交路C1備選列車編組為8輛（600人）或6輛（450人），小交路C2備選列車編組為6輛（450人）或4輛（450人）。

文獻(xiàn) [8]統(tǒng)計了南京地鐵2號線新街口站的客流上下車速度均值分別為1.225人/s、0.927人/s；根據(jù)類比分析及相關(guān)統(tǒng)計[9]與客流預(yù)測[10]進(jìn)行浮動調(diào)整，確定滬寧杭城際高鐵一級節(jié)點(diǎn)、二級節(jié)點(diǎn)、三級節(jié)點(diǎn)高峰時段的浮動系數(shù)、上下車速度，如表1 所示。

表1 滬寧杭城際高鐵網(wǎng)絡(luò)高峰時段上下車速度浮動系數(shù)

估算滬寧線大交路的運(yùn)行周期T1為 198 min，小交路的運(yùn)行周期T2為108 min。根據(jù)表1將式（ 7）（9）（10）標(biāo)定上下車速度后經(jīng)計算分別賦值轉(zhuǎn)換為：

利用多目標(biāo)規(guī)劃的模糊優(yōu)化算法[6]，運(yùn)行l(wèi)ingo軟件求解標(biāo)定后的優(yōu)化模型，滬寧線的公交化開行方案優(yōu)化結(jié)果為Z1=1706202.98，Z2=50，I1=4，I2=4，C1=600，C2=450，即成網(wǎng)條件下滬寧線高峰時段的公交化開行方案為大交路選用列車編組8輛（標(biāo)準(zhǔn)定員600人），行車間隔4 min，小交路選用列車編組6輛（標(biāo)準(zhǔn)定員450人），行車間隔4 min。依優(yōu)先級設(shè)定及大交路同網(wǎng)同間隔思路，進(jìn)一步確定滬寧線的行車間隔作為整個滬寧杭城際高鐵網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的行車間隔，即滬杭線、寧杭線的行車間隔均為I=4 min。

2.3 滬杭線與寧杭線大交路優(yōu)化方案

已知行車間隔I，需繼續(xù)優(yōu)化另一個決策變量列車編組C，以最小化各線斷面客流量與列車標(biāo)準(zhǔn)載客量的方差之和為目標(biāo)，構(gòu)建帶有一定約束條件下滬杭線大交路的公交化開行方案優(yōu)化模型為：

式（18）表示大交路上下行的車內(nèi)客流量與列車標(biāo)準(zhǔn)載客量的方差總和最小，式（19）表示大交路上下行的最大斷面客流量不大于列車的標(biāo)準(zhǔn)載客量。式（20）表示滬杭線大交路列車編組C備選值可取600（8輛編組）或450（6輛編組）或300（4輛編組）。根據(jù)表1將式 （18）（19）標(biāo)定上下車速度后經(jīng)計算分別賦值轉(zhuǎn)換為：

運(yùn)行l(wèi)ingo軟件求解標(biāo)定后的優(yōu)化模型，滬杭線的公交化開行方案優(yōu)化結(jié)果為Z=3 609 337，C=450，I=4，即在滬寧杭網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中滬杭線的高峰時段公交化開行方案為列車編組6輛，行車間隔4 min。

同理，構(gòu)建寧杭線大交路的公交化開行方案優(yōu)化模型為：

根據(jù)表1將式 （23）（24）標(biāo)定上下車速度后經(jīng)計算分別賦值轉(zhuǎn)換為：

運(yùn)行l(wèi)ingo軟件求解標(biāo)定后的優(yōu)化模型，寧杭線的公交化開行方案優(yōu)化結(jié)果為Z=3984124，C=450，I=4，即在滬寧杭網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中寧杭線的高峰時段公交化開行方案為列車編組6輛，行車間隔4 min。

3 結(jié)束語

本文研究了城網(wǎng)條件下的滬寧杭城際高鐵公交化列車開行方案，滬寧線采取大小交路嵌套的列車運(yùn)行交路形式，其中，大交路開行300 km/h的高速動車組列車，小交路開行250 km/h的動車組列車；滬杭線、寧杭線均采取大交路的列車運(yùn)行交路形式，均開行300 km/h的高速動車組列車。本研究對于未來探討長三角城際鐵路網(wǎng)及其它區(qū)域城際高鐵網(wǎng)絡(luò)公交化開行方案具有一定的參考價值。

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