朱 倩，倪少權(quán)

ZHU Qian1,2, NI Shao-quan1,2

（1.西南交通大學(xué)?交通運(yùn)輸與物流學(xué)院，四川?成都?610031；2.西南交通大學(xué)?全國(guó)鐵路列車運(yùn)行圖?編制研發(fā)培訓(xùn)中心，四川?成都?610031)

(1.School of Transportation and Logistics， Southwest Jiaotong University， Chengdu 610031， Sichuan， China； 2.National Railway Train Diagram Research and Training Center， Southwest Jiaotong University， Chengdu 610031， Sichuan， China)

0 引言

隨著我國(guó)城市化進(jìn)程的加快、產(chǎn)業(yè)調(diào)整的推進(jìn)，交通一體化已經(jīng)成為京津冀城市群協(xié)同發(fā)展的重要推進(jìn)手段，而市域軌道交通作為連接市中心邊緣和郊區(qū)新城之間的通勤軌道交通方式，在京津冀城市群系統(tǒng)發(fā)展過(guò)程中將會(huì)起到很好的支撐作用。目前對(duì)市域軌道交通沒有明確的定義和統(tǒng)一的線路種類，法國(guó)巴黎的 RER 系統(tǒng)，日本的 JR 及私鐵系統(tǒng)，德國(guó)的 S-Bahn 系統(tǒng)，美國(guó)的通勤鐵路，基本都是按照干線鐵路的標(biāo)準(zhǔn)建設(shè)，其服務(wù)功能都是連接城市與其郊區(qū)，能夠配合城市由單中心向多中心發(fā)展，對(duì)內(nèi)與城市軌道交通換乘方便，對(duì)外與國(guó)家干線鐵路及其他對(duì)外交通設(shè)施 (機(jī)場(chǎng)、海港、大型客運(yùn)站等) 相銜接，共同構(gòu)成城市發(fā)展所必需的發(fā)達(dá)交通網(wǎng)絡(luò)。

京津冀市域軌道交通所選用的系統(tǒng)制式應(yīng)與該地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展現(xiàn)狀和交通總體規(guī)劃相結(jié)合，并與其自身的功能定位、服務(wù)目標(biāo)及客流需求相適應(yīng)。當(dāng)前針對(duì)軌道交通系統(tǒng)制式選擇的研究大都集中在對(duì)車輛制式、設(shè)備系統(tǒng)制式、供電制式的選擇上，研究方法也僅集中在定性分析的層面。張杰[1]從最高運(yùn)營(yíng)速度、土建工程設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)、牽引供電制式、車輛購(gòu)置費(fèi)、資源共享及環(huán)保性能等方面定性篩選出適合南京都市圈城際線路采用的車輛制式，并從都市圈城際線路功能最大化和避免資源浪費(fèi)2個(gè)角度對(duì)系統(tǒng)設(shè)備制式進(jìn)行選擇；劉飛[2]定性分析了南京寧高城際軌道交通二期工程對(duì)速度目標(biāo)值、線網(wǎng)銜接方式、網(wǎng)絡(luò)資源共享、車輛選型和工程投資等的選擇，得出其應(yīng)該采用城軌制式的結(jié)論；閔國(guó)水[3]根據(jù)不同供電制式的技術(shù)特點(diǎn)及影響因素，為臺(tái)州市域鐵路 S1 線和 S2 線選擇了適合城市發(fā)展及線網(wǎng)規(guī)劃的供電及車輛制式。

為此，從地鐵、市郊鐵路和快速鐵路3種系統(tǒng)中選取適合京津冀市域軌道交通建設(shè)的系統(tǒng)制式為研究目標(biāo)，從線路規(guī)劃要求、建設(shè)及維護(hù)成本、系統(tǒng)效益和社會(huì)環(huán)境友好性等方面建立市域軌道交通系統(tǒng)制式的評(píng)價(jià)體系，結(jié)合京津冀地區(qū)的發(fā)展目標(biāo)和軌道交通線網(wǎng)規(guī)劃確定市域軌道交通系統(tǒng)的理想方案，構(gòu)造灰色關(guān)聯(lián)度決策模型定量計(jì)算備選方案與理想方案的關(guān)聯(lián)度，選取關(guān)聯(lián)度值最大的系統(tǒng)制式作為最佳方案。

1 京津冀市域軌道交通系統(tǒng)制式的選擇要求及評(píng)價(jià)體系

1.1 市域軌道交通系統(tǒng)制式選擇要求

市域軌道交通系統(tǒng)制式的的性能及服務(wù)目標(biāo)應(yīng)該能夠滿足京津冀城市群未來(lái)的交通規(guī)劃目標(biāo)，適應(yīng)地區(qū)的發(fā)展特征[4]。

（1）京津冀市域軌道交通系統(tǒng)功能定位和性能要求。京津冀交通圈可以劃分為3個(gè)圈層，市域軌道交通的服務(wù)范圍主要在第2個(gè)圈層，即距首都約65～80 km 的半徑范圍內(nèi)，包括懷柔、平谷、密云、延慶4個(gè)遠(yuǎn)距離新城，以及燕郊、廊坊、涿州等東部和南部周邊城市[5]。京津冀市域軌道交通系統(tǒng)作為連接北京市中心城區(qū)與周圍新城及城市的大容量、快速、主干型軌道交通系統(tǒng)，根據(jù)規(guī)劃要求，高峰小時(shí)單向運(yùn)輸能力不小于3萬(wàn)人/h，建議預(yù)留能力 3.5 萬(wàn)人/h，全程運(yùn)行時(shí)間不大于1h，旅行速度不低于80km/h，建議按照85km/h；高峰時(shí)段行車間隔能夠達(dá)到2min，低峰時(shí)段行車間隔最大值不應(yīng)大于10min，由于全程距離較長(zhǎng)，因而應(yīng)提高座椅的舒適度，提高上座率；在行車組織方面，應(yīng)考慮大站直達(dá)和越站等多樣化的運(yùn)營(yíng)組織方式，滿足乘客不同形式的交通需求。

（2）京津冀市域軌道交通系統(tǒng)制式選擇的基本要求。在滿足軌道交通系統(tǒng)功能需求的前提下，盡可能地減少工程造價(jià)、較少地占用土地。本著綠色可持續(xù)發(fā)展的原則，盡可能地減少對(duì)資源能源的利用，降低對(duì)環(huán)境的影響，提高系統(tǒng)的運(yùn)營(yíng)效率和效益。市域軌道交通系統(tǒng)應(yīng)與城市景觀相協(xié)調(diào)，減少對(duì)周圍環(huán)境的影響，應(yīng)考慮網(wǎng)絡(luò)化運(yùn)營(yíng)，擴(kuò)大資源共享范圍，支持城市軌道交通領(lǐng)域相關(guān)產(chǎn)業(yè)，提高市域軌道交通網(wǎng)絡(luò)的綜合效益。

1.2 評(píng)價(jià)體系構(gòu)建

由于市域軌道交通系統(tǒng)制式的決策研究涉及因素較多，因而應(yīng)將問題涉及的因素條理化、層次化，并且按照其屬性和關(guān)系分成若干層，下層因素從屬于上層因素。在構(gòu)建市域軌道交通系統(tǒng)制式的評(píng)價(jià)體系時(shí)，首先根據(jù)問題的預(yù)定目標(biāo)確定該體系的目標(biāo)層；然后分析為滿足決策目標(biāo)所涉及的中間層因素的要求，確定評(píng)價(jià)體系的準(zhǔn)則層，列出各準(zhǔn)則所包含的指標(biāo)體系；最后確定實(shí)現(xiàn)決策目標(biāo)的備選方案[6]。

（1）確定決策目標(biāo)。決策目標(biāo)是從地鐵、市郊鐵路和快速鐵路3種系統(tǒng)制式中選擇最適合京津冀市域軌道交通建設(shè)的制式。

（2）建立指標(biāo)體系。市域軌道交通系統(tǒng)制式的選擇應(yīng)考慮到與線路規(guī)劃要求相關(guān)的一些問題，如高峰小時(shí)客運(yùn)量、旅行速度、行車間隔，同時(shí)還應(yīng)結(jié)合城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)的建設(shè)與運(yùn)營(yíng)、系統(tǒng)效益與社會(huì)環(huán)境友好性等因素。根據(jù)京津冀地區(qū)的背景條件、交通需求和發(fā)展規(guī)劃等因素，提出京津冀市域軌道交通系統(tǒng)制式指標(biāo)體系如表1所示。

表1 京津冀市域軌道交通系統(tǒng)制式指標(biāo)體系Tab.1 Standard indices of urban rail transit system in Jing-Jin-JI

（3）確定備選方案。備選方案共有3個(gè)，分別為地鐵、市郊鐵路和快速鐵路。

（4）組成層次評(píng)價(jià)體系?；谏鲜鰶Q策目標(biāo)、指標(biāo)體系和備選方案，可以組合市域軌道交通系統(tǒng)制式評(píng)價(jià)體系如圖1所示。

2 京津冀市域軌道交通系統(tǒng)制式選擇模型構(gòu)建

京津冀市域軌道交通系統(tǒng)制式選擇屬于多目標(biāo)綜合評(píng)價(jià)問題，在研究了多種綜合決策模型的基礎(chǔ)上，提出采用灰色關(guān)聯(lián)度決策模型?；疑P(guān)聯(lián)度決策模型利用灰色關(guān)聯(lián)度作為測(cè)度進(jìn)行綜合評(píng)判，與其他綜合決策模型相比，能夠綜合考慮更多的信息，分析更加全面，結(jié)果更為精確。首先結(jié)合京津冀城市群交通發(fā)展規(guī)劃對(duì)市域軌道交通系統(tǒng)的性能要求，確定決策問題的理想方案，然后對(duì)備選方案的各個(gè)指標(biāo)進(jìn)行打分建立決策矩陣，決策矩陣標(biāo)準(zhǔn)化處理之后構(gòu)造灰色關(guān)聯(lián)度判斷矩陣[7]，最后與客觀信息熵權(quán)重一起求解京津冀市域軌道交通3種備選系統(tǒng)制式與理想方案的關(guān)聯(lián)度，從而確定最佳方案。

2.1 構(gòu)建灰色關(guān)聯(lián)度判斷矩陣

圖1 市域軌道交通系統(tǒng)制式評(píng)價(jià)體系Fig.1 Evaluation system for urban rail transit models

（1）確定理想方案。所選用的最佳系統(tǒng)制式應(yīng)能夠滿足京津冀市域軌道交通的各項(xiàng)性能指標(biāo)最優(yōu)值要求[8]。根據(jù)對(duì)京津冀市域軌道交通的功能定位和客流需求分析，得出各項(xiàng)指標(biāo)的期望最優(yōu)值如下：①運(yùn)輸能力與客流需求相適應(yīng)，高峰小時(shí)單向運(yùn)輸能力實(shí)現(xiàn) 3.5 萬(wàn)人/h；②旅行速度達(dá)到85km/h，實(shí)現(xiàn)1小時(shí)交通圈的規(guī)劃目標(biāo)；③高峰小時(shí)行車間隔實(shí)現(xiàn)2min，行車密度能夠達(dá)到城市軌道交通的服務(wù)水平；④在滿足功能的前提下，盡量減少系統(tǒng)的綜合造價(jià)；⑤在滿足功能的前提下，盡量減少對(duì)土地資源的占用，最大程度地降低對(duì)環(huán)境的不利影響；⑥在滿足正常運(yùn)營(yíng)的條件下，盡量節(jié)約能源，減少運(yùn)營(yíng)維護(hù)成本；⑦盡量為資源共享及網(wǎng)絡(luò)化運(yùn)營(yíng)提供有力條件；⑧能夠支持國(guó)家產(chǎn)業(yè)發(fā)展，盡量利用已有產(chǎn)業(yè)；⑨線路建設(shè)運(yùn)營(yíng)能夠促進(jìn)軌道交通相關(guān)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，有利于提升城市形象。

（2）備選方案評(píng)分。在對(duì)備選方案評(píng)分時(shí)，指標(biāo)之間會(huì)出現(xiàn)相互制約的情況，不同指標(biāo)由于代表的含義不同其評(píng)分原則也不同，具體的打分方法如下：①當(dāng)評(píng)價(jià)體系中的指標(biāo)之間存在相互影響的情況時(shí)，如運(yùn)輸能力的取值將影響系統(tǒng)工程造價(jià)及運(yùn)營(yíng)維護(hù)成本，應(yīng)首先對(duì)能夠直接影響系統(tǒng)功能及性能要求的指標(biāo)進(jìn)行打分，對(duì)其他與其相關(guān)的指標(biāo)打分時(shí)必須以已經(jīng)確定的指標(biāo)取值為前提；②對(duì)于運(yùn)輸能力、旅行速度及行車間隔這類能夠進(jìn)行量化的指標(biāo)，其得分即為備選方案能夠?qū)崿F(xiàn)的量值；③對(duì)于系統(tǒng)工程造價(jià)、資源能源消耗及運(yùn)營(yíng)維護(hù)成本這類與系統(tǒng)建設(shè)及運(yùn)營(yíng)成本相關(guān)的指標(biāo)，在能夠?qū)崿F(xiàn)系統(tǒng)性能及功能的前提下，對(duì)成本型指標(biāo)按照百分制打分，消耗越多成本越高其得分越低；④對(duì)于資源共享、網(wǎng)絡(luò)化運(yùn)營(yíng)及產(chǎn)業(yè)基礎(chǔ)這類與系統(tǒng)運(yùn)營(yíng)效益相關(guān)的指標(biāo)，按照百分制進(jìn)行評(píng)分，分值與其能夠?qū)崿F(xiàn)的效益成正比；⑤對(duì)于環(huán)境友好性、與城市發(fā)展協(xié)調(diào)性這2個(gè)定性指標(biāo)，與效益型指標(biāo)一樣，環(huán)境友好性程度、與城市發(fā)展協(xié)調(diào)程度越高，得分越高；⑥系統(tǒng)工程造價(jià)、運(yùn)營(yíng)維護(hù)成本和資源能源消耗這3個(gè)指標(biāo)，由于難以明確具體花費(fèi)，因而暫時(shí)按照定性指標(biāo)處理，采用專家打分制，以100分為滿分，花費(fèi)越大分值越低[9]。

通過(guò)對(duì)京津冀市域軌道交通系統(tǒng)制式性能指標(biāo)的理想方案和備選方案的比較分析，備選方案在各指標(biāo)下的評(píng)分結(jié)果如表2所示。

表2 京津冀市域軌道交通系統(tǒng)制式備選方案評(píng)分結(jié)果Tab.2 Score results of urban rail transit options in the Jingjinji metropolitan region

（3）決策矩陣的標(biāo)準(zhǔn)化處理。設(shè)決策論域 U 是決策方案的集合，則 U = (方案 1，…，方案 i，…，方案 m) = (U1，…，Ui，…，Um)；設(shè)指標(biāo) Vj( j = 1，2，…，n) 的多方案決策矩陣如下。

式中：yij為第 i 個(gè)方案在第 j 個(gè)指標(biāo)下的決策值。

對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，消除因評(píng)價(jià)指標(biāo)之間量綱不同而產(chǎn)生的不可公度性。處理方法如下。

對(duì)于效益型指標(biāo)：Zij= yij/ yj,max(?i = 1，2，…，m)，其中 yj,max為指標(biāo) Vj的最大值。

對(duì)于成本型指標(biāo)：Zij= yj,min/ yij(?i = 1，2，…，m)，其中 yj,min為指標(biāo) Vj的最小值。

對(duì)于固定型指標(biāo)：Z = yij/ yj*(yij＜yj*)

標(biāo)準(zhǔn)化處理后的決策矩陣記為 Z = (zij)m×n。

3 種備選方案在各指標(biāo)下的評(píng)分結(jié)果利用上述標(biāo)準(zhǔn)化方法處理之后，可以得到標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣如下。

（4）構(gòu)造灰色關(guān)聯(lián)度矩陣。設(shè)計(jì)方案 Ui是其在 n 個(gè)指標(biāo)因素上的映射，即

n 個(gè)因素的指標(biāo)值能夠確定 n 維因素指標(biāo)空間V 中的方案點(diǎn)，灰色關(guān)聯(lián)度理論中多方案決策的方法就是比較指標(biāo)空間中各方案點(diǎn)與理想方案點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)度。京津冀市域軌道交通系統(tǒng)制式的3種備選方案的關(guān)聯(lián)度就是空間 V 中某一方案點(diǎn) Ui考慮因素 Vj時(shí)與理想方案點(diǎn) U0的相關(guān)性大小，度量公式如下。

式中：Kij為方案點(diǎn) Ui考慮因素 Vj時(shí)與理想方案點(diǎn)U0的相關(guān)性大?。粸闅w一化后的因素指標(biāo)值，i = 1，2，…，m，j = 1，2，…，n。

因此，m×n 個(gè) kij構(gòu)成備選方案的灰色關(guān)聯(lián)度判斷矩陣 K 如下。

由此計(jì)算出京津冀市域軌道交通系統(tǒng)制式選擇決策的灰色關(guān)聯(lián)度判斷矩陣 K 如下。

2.2 計(jì)算客觀信息熵權(quán)重

以最佳方案點(diǎn)與理想方案點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)度為基準(zhǔn)，指標(biāo) Vj的信息熵為

式中：當(dāng) kij=0時(shí)，規(guī)定 kijln kij= 0。

則指標(biāo) Vj的客觀信息熵權(quán)重為

從而可以得出所有指標(biāo)的客觀信息熵權(quán)重向量為

以最佳方案點(diǎn)與理想方案點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)度為基準(zhǔn)，指標(biāo)高峰小時(shí)客運(yùn)量的信息熵為

同理，得到全部指標(biāo)的信息熵值

因此，指標(biāo)高峰小時(shí)客運(yùn)量 V1的客觀信息熵權(quán)重為

則所有指標(biāo)的客觀信息熵權(quán)重為

2.3 確定最佳方案

客觀信息熵權(quán)重 q = (q1，q2，…，qn)T與灰色關(guān)聯(lián)度判斷矩陣 K 的乘積即為方案 Ui的加權(quán)關(guān)聯(lián)度，其計(jì)算公式如下。

由此選擇加權(quán)關(guān)聯(lián)度值最大的系統(tǒng)制式為最佳方案

根據(jù)公式⑽計(jì)算可得，各系統(tǒng)制式的加權(quán)關(guān)聯(lián)度如下：地鐵系統(tǒng)的加權(quán)關(guān)聯(lián)度為 k1= 0.856；市郊鐵路系統(tǒng)的加權(quán)關(guān)聯(lián)度為：k2= 0.874；快速鐵路系統(tǒng)的加權(quán)關(guān)聯(lián)度為：k3= 0.964。

由此可見，在系統(tǒng)制式的所有備選方案中，快速鐵路系統(tǒng)的加權(quán)關(guān)聯(lián)度值最大，因而快速鐵路為京津冀市域軌道交通建設(shè)所采用的最佳方案。

3 結(jié)束語(yǔ)

在考慮京津冀地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展特征及地鐵、市郊鐵路和快速鐵路3種系統(tǒng)制式特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步考慮市域軌道交通系統(tǒng)在京津冀地區(qū)的功能定位及性能要求，通過(guò)信息熵計(jì)算指標(biāo)的客觀信息熵權(quán)重，構(gòu)造基于灰色關(guān)聯(lián)度的決策模型。該模型能夠計(jì)算出3種備選方案與理想方案的關(guān)聯(lián)度，選取關(guān)聯(lián)度值最大的方案為本次決策的最佳系統(tǒng)制式，對(duì)于京津冀地區(qū)市域軌道交通的建設(shè)具有一定的參考價(jià)值。隨著京津冀地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展及人口規(guī)模的增加，對(duì)市域軌道交通系統(tǒng)制式的功能要求也會(huì)隨之改變，系統(tǒng)制式選取的評(píng)價(jià)指標(biāo)及其取值還需要進(jìn)行更加深入的研究。

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